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橫向延展:在真實(shí)世界中探究——《買(mǎi)房》一課的教學(xué)與思考

2019-10-21 10:13李靜
關(guān)鍵詞:學(xué)區(qū)買(mǎi)房李老師

李靜

摘要:橫向這一維度的延展式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),就是要讓學(xué)生基于數(shù)學(xué)學(xué)科的視角進(jìn)行思考,感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特價(jià)值,多視角、整體性地把握問(wèn)題,獲得對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題全局式的理解?!顿I(mǎi)房》就是這樣的一個(gè)延展式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課例,安排在五年級(jí)學(xué)習(xí)完折線統(tǒng)計(jì)圖后。課前,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)買(mǎi)房的相關(guān)事宜進(jìn)行前置性的了解和交流,考慮買(mǎi)房時(shí)可能會(huì)遇到的一些問(wèn)題。課上,讓學(xué)生帶著問(wèn)題參與學(xué)習(xí),進(jìn)行深度的對(duì)話(huà)交流。

關(guān)鍵詞:延式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)橫向延展買(mǎi)房

一、課前慎思

橫向這一維度的延展式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),就是讓數(shù)學(xué)有機(jī)會(huì)重新回歸真實(shí)的世界,挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的真問(wèn)題、真現(xiàn)象。事實(shí)上,在那些看似尋常的生活現(xiàn)象背后,蘊(yùn)含著許多不被人熟知的數(shù)學(xué)原理。據(jù)此,我們選擇了一系列生活中真實(shí)發(fā)生的事件作為延展式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究課例。《買(mǎi)房》就是這樣一個(gè)延展式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課例。

“買(mǎi)房”是生活中比較熱門(mén)的話(huà)題,它既涉及房?jī)r(jià)的波動(dòng)、數(shù)據(jù)的分析等數(shù)學(xué)領(lǐng)域知識(shí),同時(shí)又與經(jīng)濟(jì)考量、社會(huì)決策等深度關(guān)聯(lián),對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平、能力層次都有著一定的要求。因此,《買(mǎi)房》一課安排在五年級(jí)學(xué)習(xí)完折線統(tǒng)計(jì)圖后。

為了讓學(xué)生能充分地參與課堂研討與交流,課前需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)買(mǎi)房的相關(guān)事宜進(jìn)行前置性的了解和交流,考慮買(mǎi)房時(shí)可能會(huì)遇到的一些問(wèn)題;課上需要讓學(xué)生帶著問(wèn)題參與學(xué)習(xí),進(jìn)行深度的對(duì)話(huà)交流。

二、教學(xué)片段

(一)聯(lián)系生活,設(shè)疑研討

師李老師最近想要買(mǎi)房,你覺(jué)得我需要考慮哪些因素?

生要考慮房屋的價(jià)格。

生要看看房子的面積有多大。

生還要看看房子附近的交通是否方便。

生我覺(jué)得還要看房子的樓層,萬(wàn)一你們家有老人,樓層就不能太高。

生我覺(jué)得還要考慮是買(mǎi)新房還是買(mǎi)二手房。

生如果李老師有孩子的話(huà),可能還要考慮是不是買(mǎi)一個(gè)學(xué)區(qū)房。

……

師同學(xué)們說(shuō)得都很好,這些都是我需要考慮的很重要的因素。我也從房產(chǎn)中介那兒了解了很多房屋的信息,最終鎖定以下三套房源為主要考慮對(duì)象。

(出示表1。)

(電梯)河西是(河西南外)師對(duì)于鎖定的這樣幾套房源,你有什么疑問(wèn)嗎?

生我想知道,李老師家到底有哪些人?

生我想知道,李老師有沒(méi)有孩子,孩子多大了?

生我想知道,李老師的經(jīng)濟(jì)承受能力在什么范圍內(nèi)?

……

師就帶著你們的這些疑問(wèn),嘗試給出你們的建議。小組內(nèi)先討論討論。

(小組交流后,全班匯報(bào)。)

生我覺(jué)得這個(gè)還是得根據(jù)李老師家的實(shí)際情況來(lái)選擇。

師能具體說(shuō)說(shuō)你的想法嗎?

生如果李老師家有老人,沒(méi)有孩子或者孩子很小,就不用考慮學(xué)區(qū)的問(wèn)題,房屋面積就要盡量大一些,樓層低一些,交通要比較方便。我會(huì)建議您選擇第二套房源。

生我同意他的想法。如果要考慮孩子的教育問(wèn)題,我覺(jué)得您最好考慮學(xué)區(qū)房,第一套和第三套都行。

生我覺(jué)得如果您和家人想住新房的話(huà),選第三套河西的房子比較好,價(jià)格也會(huì)相對(duì)便宜一些。不過(guò),第一套房源雖然價(jià)格貴一些,但是在市區(qū),而且是小學(xué)、初中的雙學(xué)區(qū)房,可以一次性解決孩子小學(xué)和初中的學(xué)校問(wèn)題,這樣以后能省很多事,如果經(jīng)濟(jì)能力允許的話(huà)也是可以考慮的。

[教學(xué)意圖:基于真實(shí)背景的復(fù)雜問(wèn)題,往往對(duì)學(xué)生具有超越常規(guī)數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的更強(qiáng)的內(nèi)驅(qū)力。對(duì)于“買(mǎi)房”需要考慮的因素這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生多少都有所認(rèn)知,借助于自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行橫向比較,多元化表達(dá)自己的見(jiàn)解,呈現(xiàn)出個(gè)性多樣的選擇空間,指向現(xiàn)實(shí)世界中真問(wèn)題的解決。]

(二)收集數(shù)據(jù),操作互動(dòng)

師同學(xué)們都給出了自己的建議。眼看著春節(jié)就到了,我又犯難了,前面一直在不停地看房、猶豫中,這時(shí)候買(mǎi)房到底合不合適呢?你們又有什么想法或建議?

生我覺(jué)得您還是要稍微謹(jǐn)慎些,得了解下最近的房?jī)r(jià)情況。

生我有補(bǔ)充。如果房?jī)r(jià)是最貴的時(shí)候就再等等,看看會(huì)不會(huì)降下來(lái),如果房?jī)r(jià)還比較低,就要抓緊買(mǎi)下來(lái)。

生我覺(jué)得還要考慮下您孩子的年齡,如果快要上學(xué)了,想買(mǎi)學(xué)區(qū)房的話(huà)就得抓緊,如果不急著上學(xué)的話(huà),可以再多看看比較一下。

師同學(xué)們考慮得真周到!既然同學(xué)們剛才提到了房?jī)r(jià)的問(wèn)題,每個(gè)小組都配有一臺(tái)電腦,就讓我們現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)來(lái)收集近十年南京房?jī)r(jià)漲跌的數(shù)據(jù),也許能幫助你們做出判斷,給出更好的建議。

(學(xué)生小組上網(wǎng)收集房?jī)r(jià)數(shù)據(jù),然后匯報(bào)交流。)

生我們收集的信息顯示,(出示圖1)南京的房?jī)r(jià)一直在穩(wěn)步上升,尤其是2015—2016年,是房?jī)r(jià)快速上升的階段。所以我們的想法是,李老師其實(shí)應(yīng)該在2015年買(mǎi)房,這是最佳時(shí)期。目前看雖然錯(cuò)過(guò)了買(mǎi)房的最佳時(shí)期,但房?jī)r(jià)還是一直在增長(zhǎng)的,所以還是可以考慮盡快買(mǎi)房的。

生我覺(jué)得這張圖中的數(shù)據(jù)有可能不夠權(quán)威,圖上的數(shù)據(jù)顯示,2016年南京的房?jī)r(jià)還不到2萬(wàn)元每平方米,可是據(jù)我了解,那時(shí)候南京市區(qū)的房?jī)r(jià)基本上都是2萬(wàn)多元甚至3萬(wàn)元以上每平方米了,所以我覺(jué)得并不能以這個(gè)為參考。還有這張圖只顯示了2007年到2016年的房?jī)r(jià),看不出2017年到現(xiàn)在房?jī)r(jià)的走勢(shì)情況,所以還不能下定論說(shuō)房?jī)r(jià)一直在增長(zhǎng)。

(不少學(xué)生點(diǎn)頭表示同意。)

師那你們有什么想法或建議嗎?

生我們搜到了南京樓市近十年商品住宅成交均價(jià)的折線統(tǒng)計(jì)圖。(出示圖2)圖中顯示,除了2012年房?jī)r(jià)有些輕微的下滑,其他時(shí)候都是在上漲的,尤其是2015到2017年上漲得很厲害,進(jìn)入2017年之后,房?jī)r(jià)逐漸穩(wěn)定,進(jìn)入緩慢上升階段,我們覺(jué)得按之前的趨勢(shì),房?jī)r(jià)還是一直往上漲的,只是上漲得可能會(huì)慢一些,所以我們覺(jué)得2019年這時(shí)候還是可以考慮買(mǎi)房的。

生我們的想法跟他們差不多,但我們還有其他想法。我們還搜索了南京近幾年來(lái)學(xué)區(qū)房的房?jī)r(jià),尤其是教育資源更好一些學(xué)校的房?jī)r(jià),(出示表2)發(fā)現(xiàn)學(xué)區(qū)房?jī)r(jià)格增長(zhǎng)的速度還是非??斓模绕涫?017年到2018年,每平方米價(jià)格上漲了大約15000元,所以我們覺(jué)得將來(lái)學(xué)區(qū)房?jī)r(jià)格上漲的可能性還是比較大的,速度也會(huì)比較快。如果李老師家有孩子要上學(xué),我們覺(jué)得買(mǎi)一個(gè)學(xué)區(qū)房更穩(wěn)妥一些。

生我們覺(jué)得買(mǎi)學(xué)區(qū)房?jī)r(jià)格太高了,之前我們家也考慮買(mǎi)學(xué)區(qū)房,但是一般這樣的房子房齡都比較老,而且面積很小,相對(duì)來(lái)說(shuō)性?xún)r(jià)比很低,所以我們家就放棄了,最后買(mǎi)的是交通比較方便、面積大一些的房子,這樣住得會(huì)更加舒服一些。

[教學(xué)意圖:在橫向比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行縱向的比較,考量是否是買(mǎi)房的最佳契機(jī)。這里仍然借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出對(duì)房?jī)r(jià)走勢(shì)的分析,運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì),讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查收集信息,并對(duì)數(shù)據(jù)加以分析和評(píng)價(jià)。透過(guò)復(fù)雜的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的圖表,看到背后的數(shù)學(xué)原理和反映出的社會(huì)現(xiàn)狀,拓展了學(xué)生的思維方式,深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)意義和價(jià)值的深度認(rèn)識(shí)。]

三、課后反思

(一)橫向延展,從關(guān)注課程走向關(guān)注經(jīng)驗(yàn)

延展式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),其內(nèi)容和話(huà)題是極其綜合的,受到很多因素的制約。每個(gè)學(xué)生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境和一定的文化感受,這也導(dǎo)致了不同的學(xué)生有著不同的生活經(jīng)驗(yàn)、思維方式和解決問(wèn)題的策略。教育學(xué)和心理學(xué)的研究表明:當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合時(shí),數(shù)學(xué)才是活的,才是有生命力的,才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。反之,學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)契合度不夠,甚至脫離,學(xué)生就無(wú)法積極有效地參與學(xué)習(xí),也不能最大限度地激發(fā)出內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛能。

小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物,因此學(xué)習(xí)素材的選取和呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排,都應(yīng)該充分考慮到他們的興奮點(diǎn),使他們產(chǎn)生興趣,愿意接受延展式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);中高年級(jí)的學(xué)生開(kāi)始對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣,逐漸開(kāi)始有比較強(qiáng)烈的自我意識(shí),對(duì)與自己經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣,這時(shí)候?qū)W習(xí)素材的選取和安排,就應(yīng)當(dāng)更關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的實(shí)際應(yīng)用?!顿I(mǎi)房》這個(gè)課例,就是源自學(xué)生生活中再熟悉不過(guò)的話(huà)題,看似簡(jiǎn)單,實(shí)則復(fù)雜,費(fèi)用的限制、地段的選擇、學(xué)區(qū)的考量、房?jī)r(jià)的波動(dòng)等,不僅涉及數(shù)學(xué)層面,更輻射社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、教育等各個(gè)領(lǐng)域。抽象的內(nèi)容附著在現(xiàn)實(shí)的背景中,能激發(fā)每個(gè)學(xué)生分析、解決問(wèn)題和創(chuàng)造的潛能,與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,更加會(huì)讓每一個(gè)學(xué)生都有更大、更廣闊的發(fā)揮空間。

(二)橫向延展,從教師立場(chǎng)走向?qū)W生立場(chǎng)

之前也說(shuō)到,每一個(gè)學(xué)生都有豐富的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累,因而每個(gè)學(xué)生也都會(huì)有各自的思維方式和解決問(wèn)題的策略。數(shù)學(xué)課程面對(duì)的是有差異的個(gè)體,需要適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的不同發(fā)展需要。因此,延展式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及的領(lǐng)域應(yīng)該是廣泛的,這些領(lǐng)域里既有可以供學(xué)生思考探究和動(dòng)手操作的題材,也需要一些隱含生活中的數(shù)學(xué)的原始生長(zhǎng)點(diǎn),讓每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)接觸、了解、鉆研自己感興趣的跟數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題。關(guān)注學(xué)生所想,將他們的選擇補(bǔ)充納入我們的延展式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中,會(huì)讓學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位更加凸顯,也能最大限度地開(kāi)啟每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能。

《買(mǎi)房》一課,就是課后師生之間閑聊激起的思維火花,確實(shí)也是學(xué)生生活中一個(gè)無(wú)比真實(shí)的熱點(diǎn)話(huà)題,最后就演變成了這樣一個(gè)極具“數(shù)學(xué)味”的延展式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課例。南京市每一年都會(huì)開(kāi)展中小學(xué)《數(shù)學(xué)與生活》作品征集活動(dòng),學(xué)生的各種奇思妙想、腦洞大開(kāi)讓我們驚嘆不已,更從中獲得了不少靈感,比如“舊小區(qū)究竟該不該安裝電梯”就是五年級(jí)學(xué)生自主研發(fā)的延展式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)內(nèi)容的開(kāi)發(fā)者、決策者,尊重并加以支持,才能真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

(三)橫向延展,從知識(shí)應(yīng)用走向方法再造

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō),學(xué)生的橫向延展式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程,他們帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng),并通過(guò)自己的主觀活動(dòng),包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等,去建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的理解,這種學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)則是一種“再創(chuàng)造”的過(guò)程。在這一過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)主觀活動(dòng),親眼看見(jiàn)生活中的數(shù)學(xué)形象而生動(dòng)的性質(zhì),在觀察、操作、比較、概括、猜想、推理、交流等各種形式的實(shí)踐活動(dòng)中,親身經(jīng)歷如何“做數(shù)學(xué)”。我們關(guān)注的也不僅僅是學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,更關(guān)注他們是否有新的思考、新的解決方法,是否獲得了探索數(shù)學(xué)的體驗(yàn),以及對(duì)客觀事實(shí)尊重的理性精神。

史寧中教授在闡明數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)時(shí)明確提出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生‘會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界?!毖诱故綌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生基于數(shù)學(xué)學(xué)科視角進(jìn)行思考,感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特價(jià)值,多視角、整體性地把握問(wèn)題,獲得對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題全局式的理解。

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