武益輝

摘? ? 要：作為一種特殊橋面結(jié)構(gòu)（主梁結(jié)構(gòu)與防水層共同作用），橋面鋪裝結(jié)構(gòu)在承擔(dān)著橋面工程的同時保護(hù)著橋梁主體，為了使其受力特性能較為準(zhǔn)確的反映，本文基于有三維限元計算模型的應(yīng)用，以水泥混凝土橋面鋪裝為論述對象，分別從層厚、彈性模量及行車荷載等三方面進(jìn)行分析，以此計算出橋面結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力，所得結(jié)論具有一定的應(yīng)用價值，以期為該行業(yè)的發(fā)展提供技術(shù)參考。

關(guān)鍵詞：水泥砼橋梁;橋面鋪裝;受力特性;有限元

1? 橋面鋪裝結(jié)構(gòu)的力學(xué)計算模型

基于橋面鋪裝層本質(zhì)的分析，其可視為支撐于橋梁主體結(jié)構(gòu)與防水層上的薄性板體，各計算方程表示如下。

（1）幾何方程。以板底平面作為基準(zhǔn)面，采用[x]、[ε0]分別表示曲率與應(yīng)變，依據(jù)于直法線假設(shè)，板中任一點的應(yīng)變表示為下式：

（2）物理方程。板中任一點的應(yīng)力及其內(nèi)力分別可由下式表示：

（3）虛功方程。板的虛功方程可表示為下式：

基于橋梁主體結(jié)構(gòu)變形與橋面鋪裝層受力特性的分析，由于二者間相關(guān)密切，故此在計算鋪裝層內(nèi)力時應(yīng)對其與橋梁主體結(jié)構(gòu)的相互作用予以考慮，即是采用有限元法對二者間的相互作用進(jìn)行離散，以此將橋面鋪裝層的受力情況精確、真實的反映而出。

作為介于主梁與鋪裝層間的夾層，防水層（如橡膠卷材、瀝青油氈等）因在材料性能與力學(xué)性能方面不同于主梁結(jié)構(gòu)和橋面鋪裝，因此對其對鋪裝層受力所造成的影響應(yīng)給予著重考慮。

2? 橋面鋪裝的有限元分析模型

有限元法適用性表現(xiàn)極強(qiáng)，其對均質(zhì)、彈性問題與非均質(zhì)材料、各向異性材料非線性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系及復(fù)雜邊界條件的難題均可成功處理，并且隨著該理論及方法的不斷改進(jìn)與日臻完善，其對場與場的耦合問題也實現(xiàn)了有效解決，可以說對于所有連續(xù)介質(zhì)與場問題的求解，有限元法均表現(xiàn)出良好的適用性。其在具體應(yīng)用中的分析過程為。

2.1? 結(jié)構(gòu)離散化

分割被分析結(jié)構(gòu)，使其成為有限個單元體，同時設(shè)置節(jié)點于單元的指定點，使相鄰單元在有關(guān)參數(shù)上呈現(xiàn)為連續(xù)狀態(tài)，以此將原來的結(jié)構(gòu)利用新構(gòu)成的單元集合體所代替。為便于分析，微元體（共6個面）中3個面的外法線方向一致于坐標(biāo)軸負(fù)方向時定義為負(fù)面;而其余3個面的外法線方向一致于坐標(biāo)軸正向時則定義為為正面。就應(yīng)力分量的正方向而言，正、負(fù)面的分別一致于坐標(biāo)軸的正、負(fù)方向。

2.2? 位移模式選擇

為使單元體的應(yīng)變、應(yīng)力以及位移利用節(jié)點位移表示，連續(xù)問題分析過程中必須假定單元中位移的分布，即是將位移假定為坐標(biāo)的單元位移模式或插值函數(shù)。

以所選位移模型為依據(jù)，可將利用節(jié)點位移表示的單元內(nèi)任一點位移的關(guān)系式導(dǎo)出，其矩陣形式表示為下式：

2.3? 單元力學(xué)特性分析

基于幾何方程的運用，利用節(jié)點位移表示單元應(yīng)變的關(guān)系式可通過上式導(dǎo)出：

基于本構(gòu)方程的運用，利用節(jié)點表示單元應(yīng)力的關(guān)系式7可通過上式導(dǎo)出：

基于變分原理的運用，可建立單元平衡方程（作用于單元上的節(jié)點力與節(jié)點位移之間的關(guān)系式）為下式：

2.4? 建立結(jié)構(gòu)總體平衡方程

在將所有單元的平衡方程集合后建立起整個結(jié)構(gòu)的平衡方程。

2.5? 求解未知節(jié)點位移和計算單元應(yīng)力

未知位移通過平衡方程求出后，各單元的應(yīng)力可利用上式和已求出的節(jié)點位移計算得出，并在整理后便可求出要求結(jié)果。

3? 泥混凝土橋橋面鋪裝層受力特性

3.1? 鋪裝層厚與模量對鋪裝層受力的影響

橋面鋪裝層的幾何、物理參數(shù)決定了其受力狀態(tài)。近年來，ANSYS軟件因其強(qiáng)大的功能與便捷的操作而被廣泛應(yīng)用于橋面鋪裝計算工作中，鑒于此，本文利用ANSYS對橋面鋪裝在各參數(shù)下的受力特性進(jìn)行簡要分析。

3.1.1? 鋪裝層厚

分別以4、6、8、12、16cm為層厚計算鋪裝層的受力情況，得出不同層厚情況下各受力指標(biāo)為（MPa）：

分析上述結(jié)果可知，隨著鋪裝層厚的增加：①[σ1]、[σx]與[σz]均呈減小趨勢，但在減小程度上[σx]與[σz]小于[σ1]，因此表明增加鋪裝層厚有利于減小水泥混凝土面板內(nèi)的主應(yīng)力，而對正應(yīng)力影響不大;②[τxy]與[τyz]均呈降低趨勢，但就降低幅度而言，[τxy]小于[τyz]，故此表明水泥混凝土鋪裝層厚的增加對[τxy]的并無明顯的影響。

3.1.2? 鋪裝層模量

控制其他條件不變，在不同鋪裝層模量（模量500、1000、2000、5000、10000）下計算水泥混凝土正應(yīng)力及層間剪應(yīng)力，研究鋪裝層模量對鋪裝層受力的影響。具體受力指標(biāo)為（字母表述與3.1.1小節(jié)相同，MPa）：

分析數(shù)據(jù)關(guān)系可知，隨著模量的增大，水泥層各應(yīng)力的值基本上沒有什么變化。這是因為，水泥混凝土是典型的剛性材料，瀝青混凝土是典型的黏彈塑性材料，與瀝青混合料相比，水泥混凝土有很大的模量，因此改變鋪裝層的模量對水泥混凝土鋪裝層的受力影響較小。

3.2? 荷載對鋪裝層受力的影響

3.2.1? 超載

假設(shè)荷載面積一定，在相同模量下計算不同超載比例（超載0%、30%、50%、70%、100%）時鋪裝層的受力狀態(tài)，其中超載比例是通過改變豎直壓力來模擬的，計算時取水平力系數(shù)為[f]=0.5。具體受力指標(biāo)為（字母表述與3.1.1小節(jié)相同，MPa）：

分析數(shù)據(jù)關(guān)系可知，水泥層各應(yīng)力隨著超載比例的增大有一定的增加，[σ1]增加最為明顯，與其他各應(yīng)力相比，[τxy]的增加幅度較小。

3.2.2? 水平作用

鋪裝層的受力不僅與豎直荷載有關(guān)，而且也受水平荷載的影響，水平荷載與汽車的行駛速度、汽車輪胎的紋理樣式和橋面的粗糙程度等因素有關(guān)。水平荷載是用豎直荷載乘以摩阻系數(shù)[f]來表示，間接通過[f]對鋪裝層受力的影響來研究水平荷載對受力的影響。不同磨阻系數(shù)（[f]=0、0.2、0.5）下水泥混凝土橋面鋪裝受力指標(biāo)為（字母表述與3.1.1小節(jié)相同，MPa）：

分析數(shù)據(jù)關(guān)系可得：增大摩阻系數(shù)[f]對鋪裝層內(nèi)各應(yīng)力的影響不大，由此表明水平荷載對水泥混凝土鋪裝層的影響不顯著。

4? 結(jié)論

（1）對于水泥混凝土鋪裝層而言，其第一主應(yīng)力與橫、縱向正應(yīng)力隨著結(jié)構(gòu)層厚度的增加呈減小趨勢，其中橫、縱向正應(yīng)力減小幅度小于第一主應(yīng)力。故此，增大水泥混凝土鋪裝層厚度對其內(nèi)正應(yīng)力無較大影響，但是有利于橋面板內(nèi)第一主應(yīng)力。

（2）由于鋪裝層內(nèi)各應(yīng)力隨車輛超載比例的增大而增加，因此在實際應(yīng)用過程中，可能會因混凝土所受拉應(yīng)力過大而使鋪裝層發(fā)生破壞。

（3）當(dāng)摩阻系數(shù)[f]增大時，幾乎對鋪裝層內(nèi)各應(yīng)力不造成影響，因此反映出就水平荷載而言，其對鋪裝層內(nèi)各應(yīng)力只存在細(xì)微性影響。

參考文獻(xiàn)：

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