陳昭君，譚建平，石理想，薛少華，黃天然

(中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長沙410083)

罐道導(dǎo)向系統(tǒng)由罐道、罐道梁，罐耳等零部件組成，其作用是限位和導(dǎo)向[1]。罐籠運(yùn)行過程中由于鋼絲繩的擺動、罐道故障、物體下落等原因會造成罐籠與罐道產(chǎn)生沖擊，影響容器的平穩(wěn)運(yùn)行，嚴(yán)重時會使容器發(fā)生卡罐、斷繩等安全事故。

罐道故障方面，常見的罐道故障類型包括：連接處螺栓松動、錯位、凸起、錯位、磨損、井筒變形、偏斜失調(diào)等。為及時發(fā)現(xiàn)罐道故障，蔣玉強(qiáng)[2]開展了基于Laplace小波相關(guān)濾波法和粗糙集-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的罐道沖擊類缺陷診斷研究，朱艷君[3]通過小波變換提取不同故障統(tǒng)計(jì)特征并通過模糊綜合評判法對罐道狀態(tài)進(jìn)行評估。張淼[4]基于小波變換模極大值和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的故障特征提取后通過支持向量機(jī)對罐道典型故障進(jìn)行識別。戚曉楠[5]通過建立罐籠動力學(xué)模型，對剛性罐道導(dǎo)向平順性問題進(jìn)行了研究。李愛民[6]通過EMD 分解罐籠的振動相應(yīng)信號，并用小波降噪，再通過SVM識別信號中的故障信息。丁雪松[7]通過動力學(xué)仿真和模態(tài)分析研究了罐道不同故障激勵下的振動特性，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。但以上分析均是基于罐籠平衡狀態(tài)下針對滾輪罐耳與罐道沖擊問題的研究，超深礦井提升機(jī)在高速、重載、長時間情況下運(yùn)行時，懸掛油缸會失效，如果鋼絲繩變形長度差大于懸掛油缸的最大調(diào)節(jié)范圍或載荷置放不平時，罐籠會偏載，滑動罐耳與罐道接觸，這種情況下滑動罐耳與罐道更容易產(chǎn)生沖擊，加劇卡罐、脫罐、罐道彎曲、傾斜等現(xiàn)象的發(fā)生。且滑動罐耳與罐道的沖擊更加具有強(qiáng)噪聲、非周期性、及破壞性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此有必要針對罐籠偏載狀態(tài)時的滑動罐耳與罐道故障沖擊問題進(jìn)行研究。

由于罐道沖擊信號受速度和載荷的影響具有強(qiáng)噪聲、劇烈沖擊、非線性、非平穩(wěn)性特點(diǎn)，一般的特征提取方法很難發(fā)現(xiàn)故障特征規(guī)律，胡清華[8]構(gòu)造的基于鄰域粗糙集模型的數(shù)值特征屬性選擇算法不僅能對離散型數(shù)據(jù)與連續(xù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡，還可以發(fā)現(xiàn)一些隱含的特征和潛在的數(shù)學(xué)規(guī)律，對罐籠偏載狀態(tài)下滑動罐耳與罐道沖擊特征的提取有重要借鑒意義。

模式識別方面，支持向量機(jī)具有小樣本、非線性、高維度、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在實(shí)際工程問題中具有較好的應(yīng)用效果。支持向量機(jī)的分類準(zhǔn)確率取決于核函數(shù)參數(shù)和懲罰參數(shù)，為進(jìn)一步提高分類準(zhǔn)確度，有必要對多分類支持向量機(jī)核函數(shù)參數(shù)和懲罰參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。目前常用的參數(shù)尋優(yōu)方法有粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)和螢火蟲算法(FA)。遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)屬于啟發(fā)式算法，在尋優(yōu)過程易陷入局部最優(yōu)，螢火蟲算法(FA)在迭代初期搜索能力較弱，迭代后期在最優(yōu)解附近產(chǎn)生劇烈振蕩。2009年，Yang[9-10]等基于布谷鳥具有攻擊性的寄生孵育雛鳥方式和萊維飛行特點(diǎn)，提出了一種新型全局優(yōu)化算法——布谷鳥搜索(CS)算法。CS算法具有操作簡單、全局搜索能力強(qiáng)和搜索速度快的優(yōu)點(diǎn)。

針對罐籠偏載狀態(tài)下滑動罐耳與罐道沖擊模式識別問題，本文提出一種罐道正常、凸起、錯位三種狀態(tài)時的模式識別方法。以振動信號小波包分解后各頻帶能量熵、奇異值、標(biāo)準(zhǔn)差、波形指標(biāo)作為原始特征集，通過鄰域粗糙集約簡，去除不相關(guān)和冗余特征，獲得敏感特征集，并通過布谷鳥搜索算法(CS)優(yōu)化后的支持向量機(jī)模型進(jìn)行模式識別，對保障提升系統(tǒng)的安全運(yùn)行、避免重大事故的發(fā)生有著重要意義。

1 罐道沖擊模式識別原理

偏載狀態(tài)下罐籠滑動罐耳與罐道正常、凸起、錯位沖擊沖擊模式識別原理圖如圖1所示。

圖1 罐道沖擊模式識別原理

罐道故障類型診斷包括特征提取和模式識別兩部分。特征提取方面，利用加速度振動傳感器采集罐籠振動信號，基于小波包分解后的各頻帶信號能量熵、奇異值、標(biāo)準(zhǔn)差以及波形指標(biāo)作為原始特征集，再通過鄰域粗糙集進(jìn)行屬性約簡以獲得敏感特征集。模式識別方面，SVM根據(jù)訓(xùn)練樣本生成分類模型，測試樣本通過模型匹配實(shí)現(xiàn)對噪聲的辨識。為提高模式識別的準(zhǔn)確率，對影響SVM辨識性能的誤差懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g采用布谷鳥搜索算法(CS)進(jìn)行尋優(yōu)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。

2 特征提取

2.1 小波包能量熵

由于罐籠振動信號具有非線性、非平穩(wěn)特性，僅從信號時域、頻域方面分析，難以較好地提取故障特征。小波包變換在非平穩(wěn)信號處理方面是一種有力的時頻分析工具，不僅對可以對振動信號頻帶進(jìn)行多層次的劃分，還可以將多分辨率分析中忽略的高頻信號也做同低頻信號一樣的逐層細(xì)化分解。信息熵能夠反映振動信號出現(xiàn)隨機(jī)變化的程度，信息熵越大信號在采樣范圍內(nèi)的幅值波動越大，反之越趨于平穩(wěn)。為提取罐籠橫向振動信號在罐道正常、凸起、錯位三種情況下各頻帶能量比例特征，將罐籠振動信號通過小波包分解后求各頻帶能量熵。

假設(shè)有一隨機(jī)變量X={x1,x2,x3···xn}組成的信號，信息熵的計(jì)算公式如下[11-12]

式中：H(X)為信息熵測度，pi為取值概率。

提取罐道故障小波包能量熵特征步驟為：先將罐道三種狀態(tài)下罐籠橫向振動信號進(jìn)行頻譜變換，確定各種故障的頻率大致分布范圍，然后確定小波包分解層數(shù)，最后再對各頻帶進(jìn)行能量熵計(jì)算。

2.2 奇異值分解

對振動信號進(jìn)行奇異值分解可以簡化數(shù)據(jù)，壓縮維度，去除噪聲，保持特征的穩(wěn)定性。罐籠振動信號采集時，受周圍環(huán)境影響，會存在很大的噪聲，卻有效的故障特征，因此，對罐籠罐道正常、凸起、錯位三種狀態(tài)下的橫向振動數(shù)據(jù)做奇異值分解，提取穩(wěn)定有效的特征，以便于罐道沖擊模式識別。

假設(shè)矩陣A為R域上的m×n階矩陣，那么存在正交矩陣U和V，使得UTAV=D，其中

公式(2)變換為

則公式(6)即為矩陣A的奇異值分解，其中λ1≥λ2≥…≥λr≥0，表示A的奇異值[13]。

對罐道3種沖擊信號進(jìn)行奇異值分解來獲取故障特征的具體步驟如下：1)將罐籠振動信號進(jìn)行小波包分解，獲得不同頻帶信號；2)將不同頻帶信號構(gòu)成特征矩陣；3)進(jìn)行奇異值分解；4)根據(jù)奇異值的大小和變化規(guī)律確定故障類型。

2.3 鄰域粗糙集

鄰域粗糙集可以有效地對不精確、不相對完整的信息進(jìn)行處理，在處理過程中，可以發(fā)現(xiàn)一些隱含的特征，并能夠發(fā)現(xiàn)潛在的數(shù)學(xué)規(guī)律。受鋼絲繩和運(yùn)行速度影響，罐籠偏運(yùn)行過程中罐道與滑動罐耳的碰撞具有隨機(jī)性，罐道正常、凸起、錯位3 種狀態(tài)下從表面看各特征沒有什么規(guī)律，通過鄰域粗糙集約簡后，可獲得有用的決策規(guī)則和有效特征的屬性重要度，為模式識別提供敏感特征集。鄰域粗糙集的基本概念如下：

定義1：給定論域U={ }x1,x2,…xn，A為實(shí)數(shù)型屬性集合，D為決策屬性集合，則稱NDT=＜U,A,D＞為一鄰域決策系統(tǒng)。

定 義2：針 對 任 意xi∈U,設(shè) 定δB(xi)={xj|xj∈U,ΔB(xi,xj)≤δ}，其中：Δ為距離函數(shù)；δ為鄰域；B為條件屬性。

定義3：給定鄰域決策系統(tǒng)NDT=＜U,A,D＞，決策屬性D將論域U劃分為N個等價類(X1,X2,…XN),對于任意屬性B?A,定義決策系統(tǒng)的下近似即決策正域?yàn)?/p>

由此可得決策屬性D對條件屬性B的依賴度為

定義4：給定鄰域決策系統(tǒng)NDT,B?A,對任意a∈B-A,{a}為屬性a，定義a對B的重要度為

定義5：給定鄰域決策系統(tǒng)NDT,a∈B?A,稱B是A的一個約簡，則B要滿足：任意a∈B,皆有

1）γB-a(D)＜γB(D)；

2）γB(D)=γA(D)。

3 模式識別

由于現(xiàn)研究的罐籠罐道沖擊類型有正常、凸起、錯位三種，二分類支持向量機(jī)難以滿足要求，需要擴(kuò)展到多分類?，F(xiàn)有的方案是將多分類問題轉(zhuǎn)化為多個二分類問題進(jìn)行解決，包括：“一對多”、“一對一”以及“層次多分類法”?！耙粚Χ唷敝С窒蛄繖C(jī)泛化能力差，”一對一”分類精度更高，而層次多分類法難以解決樣本不均勻?qū)е碌淖顑?yōu)分類面的偏移問題。因此，提出用“一對一”支持向量機(jī)對罐籠偏載狀態(tài)下滑動罐耳與罐道沖擊類型進(jìn)行模式識別，并通過對SVM 的懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)，提高分類精度，減少算法運(yùn)行時間。

布谷鳥搜索算法(CS)是一種新型的群智能優(yōu)化算法[9-10]，具有算法參數(shù)少、操作簡單、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。在CS 算法中，將鳥巢中宿主的蛋看成是舊解，將外來布谷鳥的蛋作為新解，其目的是用新的優(yōu)解代替舊的劣解。CS 算法使用隨機(jī)性較強(qiáng)的萊維飛行對搜索的位置和路徑進(jìn)行更新

式中：xti——第i個鳥巢在第t代的位置；α——步長比例調(diào)節(jié)因子，α＞0；L(λ)——服從Levy 分布的隨機(jī)搜索路徑。

基于布谷鳥優(yōu)化SVM參數(shù)流程圖如圖2所示。

4 實(shí)驗(yàn)及分析

4.1 罐道故障數(shù)據(jù)采集

為方便實(shí)驗(yàn)搭建了多繩纏繞式超深礦井提升機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)，提升高度可達(dá)40 m，提升機(jī)為布萊爾提升機(jī)（圖3(a)），罐道為工字型剛性罐道。罐籠向圖3(b)X方向偏載，懸掛油缸失效，滑動罐耳恰好與剛性罐道接觸。系統(tǒng)通過西門子PLC編程控制罐籠上下運(yùn)動,運(yùn)行速度分別設(shè)為0.3 m/s，0.7 m/s，1.1 m/s，1.5 m/s。振動傳感器為PCB 三軸加速度傳感器，采集設(shè)備為LMS SCADAS XS 采集設(shè)備，采樣頻率為12 800 Hz，采樣時間5 s，振動傳感器分布示意圖如圖3(b)所示。

圖2 基于布谷鳥優(yōu)化SVM參數(shù)流程圖

圖3 提升機(jī)結(jié)構(gòu)圖

為模擬罐道凸起、錯位2種故障，在兩節(jié)罐道連接處安裝不同規(guī)格、型號的鋁片，如圖4所示。

圖4 罐道故障模擬圖

罐道無故障、凸起、錯位時4個速度下的振動數(shù)據(jù)分別采集5組，總共60組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中每種情況下的任意3組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余2組作為測試樣本，訓(xùn)練集和測試集分別為36 組和24 組，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理平臺為MATLAB 2014，處理器為Intel(R)Xeon(R)CPUE5-2630v4 2.20 GHz(2處理器)。

4.2 特征提取

罐籠橫向振動主要受罐道與罐耳的碰撞影響，縱向振動主要受鋼絲繩的影響。在研究罐道故障模式識別時，只研究罐籠的橫向振動信號，即圖3中X方向信號。由于圖3(b)中3 號傳感器距離布置罐道的故障最近，振動信號更加具有可靠性，因此，后面數(shù)據(jù)處理與分析皆基于該傳感器的振動信號。

分別將正常、凸起、錯位狀態(tài)下采集的剛性罐道的振動信號消噪后進(jìn)行小波包2層分解，得到4個頻帶（圖5－圖7）。

圖5 正常狀態(tài)下罐道振動信號小波包分解后結(jié)果

圖6 凸起狀態(tài)下罐道振動信號小波包分解后結(jié)果

與正常情況下相比，4個頻帶下罐道凸起和錯位2種狀態(tài)在0～0.2秒間振幅變化比較大，正常狀態(tài)相對比較平穩(wěn)，但凸起和錯位2 種狀態(tài)下的振動信號區(qū)別不是很明顯。為便于對3 種罐道狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分，分別求各頻帶能量熵、奇異值、標(biāo)準(zhǔn)差、峰峰值、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)，構(gòu)成一個24 維的特征向量T，并將T歸一化。

圖8－圖10分別為正常狀態(tài)、罐道凸起、罐道接頭錯位3種狀態(tài)下提取一組的特征向量。縱坐標(biāo)表示歸一化后的故障特征值，單位為1，橫坐標(biāo)依次表示1～24個特征。

圖7 錯位狀態(tài)下罐道振動信號小波包分解后結(jié)果

令A(yù)1,A2,…A24分別為各頻帶歸一化后特征向量作為條件屬性，以罐道無故障、凸起、錯位3 種狀態(tài)作為決策屬性，分別用1，2，3代替，建立鄰域粗糙集決策表。對條件屬性每列進(jìn)行“極大值-極小值”法進(jìn)行歸一化處理后，按如下公式計(jì)算鄰域半徑

式中：Std(Ai)為每一列條件屬性的標(biāo)準(zhǔn)差；λ為一設(shè)定的參數(shù)，用來根據(jù)分類精度調(diào)整鄰域大小。

表1為經(jīng)過歸一化處理后的決策表。鄰域粗糙集的約簡結(jié)果取決于鄰域半徑的大小和重要度下限。根據(jù)相關(guān)研究，重要度下限設(shè)為接近0的數(shù)。

圖8 罐道正常狀態(tài)特征向量圖

圖9 罐道凸起特征向量圖

圖10 罐道接頭錯位特征向量

λ設(shè)為0.1，重要度下限為0.001，通過能有效處理連續(xù)屬性和缺省不完整數(shù)據(jù)的決策樹C4.5算法來獲取決策規(guī)則。對決策表1經(jīng)過鄰域粗糙集約簡，刪除冗余屬性后的剩余屬性及對應(yīng)重要度如表2所示。

式中：A1,A3——頻帶1 標(biāo)準(zhǔn)差、波形指標(biāo)；A15——頻帶4 波形指標(biāo)；A20——頻帶4 奇異值；A22——頻帶2的能量熵。24個原始特征約簡后，剩余敏感特征集按屬性重要度排序分別為：A1＞A22＞A15＞A20＞A3。

表2 約簡剩余屬性及對應(yīng)重要度

4.3 模式識別

為比較布谷鳥搜索算法(CS)與其他尋優(yōu)算法對SVM 分類性能的影響，分別用粒子群法、遺傳算法(GA)、螢火蟲算法(FA)、布谷鳥搜索算法(CS)對SVM懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)。因數(shù)據(jù)樣本量較少，采用交叉驗(yàn)證法計(jì)算法分類精度，核函數(shù)選用試用范圍較廣、具有較寬收斂域的徑向基函數(shù)(RBF)。表3為4種尋優(yōu)算法參數(shù)設(shè)置。

表1 歸一化后鄰域粗糙集決策表

表3 尋優(yōu)算法參數(shù)設(shè)置

利用測試組樣本進(jìn)行測試，表4為基于不同尋優(yōu)方法優(yōu)化后對SVM 分類正確率和運(yùn)行時間的結(jié)果。

表4 不同分類方法性能對比

5 結(jié)語

(1)針對懸掛油缸失效、罐籠偏載狀態(tài)下滑動罐耳與罐道正常、凸起、錯位三種狀態(tài)模式識別問題，首次提出了以小波包分解后各頻帶能量熵、奇異值、標(biāo)準(zhǔn)差、波形指標(biāo)作為原始特征值，鄰域粗糙集約簡獲得敏感特征集，并以布谷鳥搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)的方法進(jìn)行模式識別的方法。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，分類準(zhǔn)確率達(dá)91.7%。

(2)通過鄰域粗糙集去除不相關(guān)和冗余特征后，頻帶1的標(biāo)準(zhǔn)差和頻帶2的能量熵重要度最強(qiáng)，可作為區(qū)分罐籠偏載狀態(tài)下罐道沖擊的主要特征向量；

(3)分別以粒子群法、遺傳算法、螢火蟲算法、布谷鳥搜索算法對支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)，從診斷結(jié)果來看，布谷鳥搜索算法優(yōu)化后的支持向量機(jī)分類準(zhǔn)確率最高，運(yùn)算時間僅次于FA-SVM，更適合做罐籠偏載狀態(tài)下滑動罐耳與罐道正常、凸起、錯位的模式識別方法。