金 程，陳 東，彭躍蓮，謝繼紅

(1.天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222；2.北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100124)

膜蒸餾是利用疏水微孔膜允許揮發(fā)性組分蒸氣通過而截留非揮發(fā)性溶質(zhì)的特性來實(shí)現(xiàn)料液分離的技術(shù)，具有膜表面受力小、可處理中高濃度料液、可在常壓下進(jìn)行熱敏料液的低溫分離等優(yōu)勢[1].

膜蒸餾有直接接觸式、氣掃式、氣隙式、真空式等基本型式[2]，其中真空式膜蒸餾和氣掃式膜蒸餾需要配置真空泵或風(fēng)機(jī)，會導(dǎo)致額外能耗；直接接觸式膜蒸餾處理耐溫低于80 ℃的熱敏料液時，其熱效率較低；氣隙式膜蒸餾熱效率高且無需真空泵或風(fēng)機(jī)等，處理熱敏料液時具有較好的工程應(yīng)用優(yōu)勢.

中空纖維型膜蒸餾組件具有單位體積內(nèi)膜面積大、單根中空纖維出現(xiàn)故障時便于處理等特點(diǎn).張春堯等[3]研制了由聚丙烯中空纖維膜、塑料格網(wǎng)(控制間隙大小)和聚丙烯中空纖維實(shí)壁管組成的氣隙式膜組件，通過實(shí)壁管回收透膜蒸氣的潛熱，其熱效率可達(dá)80.0%以上，膜通量可達(dá)13.8 kg/(m2·h)；薛喜東等[4]開發(fā)了一種可改變中空纖維膜和中空纖維實(shí)壁管纏繞層數(shù)來適應(yīng)產(chǎn)水速率需求的氣隙式膜組件，其膜通量可達(dá)6.10 L/(m2·h)；李卜義等[5]在膜組件加入了隔熱管型隔網(wǎng)并采用螺旋纏繞的編排方式，可獲得更穩(wěn)定的空氣隙和更高的填充密度，其膜通量和熱效率分別可達(dá)5.87 L/(m2·h)和0.943；王奔等[6]研制了雙Y 型逆流膜組件，膜通量可達(dá)6.07 L/(m2·h)；Liu 等[7]研制了一種雙管型氣隙式膜蒸餾組件，膜通量可達(dá)11.4 kg/(m2·h).上述中空纖維型膜蒸餾組件雖具有較好的性能，但存在的問題是制作很復(fù)雜，產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用有一定難度.本文提出了一種結(jié)構(gòu)簡單、制作方便的套管型氣隙式膜蒸餾組件，并對其性能進(jìn)行模擬優(yōu)化.

1 膜組件的結(jié)構(gòu)和工作原理

套管型氣隙式膜蒸餾組件的結(jié)構(gòu)如圖1 所示.

圖1 套管型氣隙式膜蒸餾組件結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the sleeve tube air gap membrane distillation module

套管型氣隙式膜蒸餾組件由中空纖維疏水膜、金屬套管、殼體等構(gòu)成.殼體內(nèi)布置多根金屬套管，金屬套管內(nèi)布置多根中空纖維疏水膜，中空纖維疏水膜在金屬套管內(nèi)的填充率和金屬套管在殼體內(nèi)的填充率均可調(diào).中空纖維疏水膜在金屬套管中隨機(jī)分布，端口處使用灌封膠封裝；金屬套管與殼體之間使用定位孔板固定，孔板間隙用灌封膠填充.金屬套管可根據(jù)料液特性選用相應(yīng)耐腐蝕的材料，如銅、鋁等.

套管型氣隙式膜蒸餾組件的工作過程為：待濃縮的熱料液在中空纖維內(nèi)流動，在流過中空纖維過程中，料液中的水分在膜表面汽化并穿過膜壁，料液被濃縮；需要預(yù)熱的冷料液在金屬套管與殼體構(gòu)成的空間內(nèi)與熱料液逆向流動，從而使金屬套管的管壁溫度也較低；穿過中空纖維膜壁的水蒸氣再穿過中空纖維與套管內(nèi)壁之間的空氣間隙(氣隙)到達(dá)金屬套管內(nèi)壁時，被冷卻成為冷凝水并向下流出膜組件，水蒸氣冷凝時放出的熱量則被金屬套管外的預(yù)熱液吸收；氣隙的存在一方面使水蒸氣的傳質(zhì)阻力增加，另一方面則降低了跨膜熱損失，便于使膜組件獲得較高的熱效率.

2 膜組件的特性方程和軟件編制

2.1 特性方程

料液在中空纖維內(nèi)和被預(yù)熱液在金屬套管外的換熱方程為[8]

膜通量方程為[9]

其中

式中：Jm為膜通量，kg/(m2·h)；pfh為料液側(cè)膜表面蒸氣壓力，Pa；pfc為金屬套管內(nèi)表面蒸氣壓力，Pa；Rk為跨膜努森擴(kuò)散質(zhì)阻，(m2·s·Pa)/g；Rm為跨膜分子擴(kuò)散質(zhì)阻，(m2·s·Pa)/g；Rag為氣隙質(zhì)阻，(m2·s·Pa)/g；τ為膜材料的彎曲因子，無因次；δm為膜壁厚，m；Mwa為水蒸氣摩爾質(zhì)量，kg/mol；R 為氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；Tm為膜孔內(nèi)氣體溫度，K；po為大氣壓，Pa；pm為膜孔內(nèi)蒸氣壓力，Pa；Dwa為膜孔內(nèi)水蒸氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；ε 為膜孔隙率，無因次；Rmb為膜孔半徑，m；δag為氣隙寬度，m；Tag為氣隙內(nèi)溫度，K；pago為氣隙總壓，Pa；pag為氣隙內(nèi)蒸氣壓力，Pa；Dwaag為氣隙內(nèi)水蒸氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s.

跨膜熱損失方程為

式中：Qlost為無效熱負(fù)荷，W；Am為中空纖維疏水膜內(nèi)表面積，m2；λe為當(dāng)量熱導(dǎo)率，W/(m·K)；Tfh為料液側(cè)膜表面溫度，K；Tfc為金屬套管內(nèi)表面溫度，K；ε為膜孔隙率，無因次；λa為膜孔內(nèi)氣體熱導(dǎo)率，W/(m·K)；λm為膜材料熱導(dǎo)率，W/(m·K).

膜組件熱負(fù)荷方程為

式中：Qm為膜組件熱負(fù)荷，W；rw為透膜液汽化潛熱，kJ/kg；其他同上.

膜組件熱效率方程為

式中：ηm為膜組件熱效率，無因次；其他同上.

膜組件產(chǎn)水速率方程為

式中：Mw為產(chǎn)水速率，kg/h；其他同上.

截留率方程為

式中：R 為截留率，無因次；CP為冷凝液中非揮發(fā)性組分濃度，無因次；CF為料液中非揮發(fā)性組分濃度，無因次.

2.2 軟件編制

基于上述方程，編制了套管型氣隙式膜蒸餾組件的性能模擬軟件，軟件界面如圖2 所示.

圖2 性能模擬軟件界面Fig.2 Interface of performance simulation software

3 膜組件的性能變化規(guī)律與優(yōu)化

3.1 性能變化規(guī)律

膜蒸餾組件的性能參數(shù)主要為熱負(fù)荷、熱效率、膜通量、產(chǎn)水速率.

3.1.1 膜組件性能隨套管內(nèi)直徑的變化規(guī)律

取膜材料為聚丙烯，膜的疏水角為120°，拉伸強(qiáng)度≥7.5 MPa，斷裂伸長率為 180%，爆破強(qiáng)度為0.8 MPa，中空纖維疏水膜內(nèi)直徑為0.700 mm，外直徑為 1.00 mm，長度為 500 mm，膜孔直徑為0.200μm，膜孔隙率為0.800，膜組件殼體內(nèi)直徑為50.0 mm；膜組件料液流量為50.0 g/s，被預(yù)熱料液流量為50.0 g/s，料液進(jìn)膜組件溫度為80.0 ℃，被預(yù)熱料液進(jìn)膜組件溫度為50.0 ℃時，膜組件性能隨套管內(nèi)直徑的變化規(guī)律(套管壁厚0.500 mm)如圖3 所示.

圖3 膜組件性能隨套管內(nèi)直徑的變化規(guī)律Fig.3 Performance with the change of sleeve inner diameter

由圖3 可見：套管內(nèi)直徑增大時，膜組件的熱負(fù)荷、膜通量和產(chǎn)水速率下降，熱效率略有提高.這是由于隨著套管內(nèi)直徑的增加，套管根數(shù)減少，中空纖維疏水膜總根數(shù)減少，膜面積減少，使熱負(fù)荷和產(chǎn)水速率降低；套管內(nèi)直徑增加使氣隙厚度增加，使無效熱負(fù)荷減少，熱效率提高，但氣隙增加也增加了水蒸氣的傳熱阻力，使膜通量減小.

3.1.2 膜組件性能隨中空纖維疏水膜內(nèi)直徑的變化規(guī)律

套管內(nèi)直徑為5.00 mm，外直徑為6.00 mm，其他參數(shù)同上時，膜組件性能隨中空纖維疏水膜內(nèi)直徑的變化規(guī)律(中空纖維疏水膜膜壁厚為0.150 mm)如圖4 所示.

圖4 膜組件性能隨中空纖維疏水膜內(nèi)直徑的變化規(guī)律Fig.4 Performance with the change of hollow fiber inner diameter

由圖4 可見：膜組件熱負(fù)荷、熱效率和產(chǎn)水速率隨中空纖維內(nèi)直徑的增大而減小，膜通量則先減小后增大.這是由于：中空纖維疏水膜內(nèi)直徑增大時，中空纖維疏水膜根數(shù)減少，膜面積減少，同時氣隙也減小，使熱負(fù)荷、熱效率和產(chǎn)水速率減小；此外，中空纖維疏水膜內(nèi)直徑增加時，料液流速減小，換熱系數(shù)降低，這是導(dǎo)致膜通量減小的因素；但同時氣隙也減小，水蒸氣傳質(zhì)阻力減小，這是導(dǎo)致膜通量增加的因素；兩個因素疊加，使膜通量出現(xiàn)先減小后增加的變化規(guī)律.

3.1.3 膜組件性能隨膜孔直徑的變化規(guī)律

殼體內(nèi)直徑為50.0 mm，其他參數(shù)同上時，膜組件性能隨膜孔直徑的變化規(guī)律如圖5 所示.

圖5 膜組件性能隨膜孔直徑的變化規(guī)律Fig.5 Performance with the change of membrane pore diameter

由圖5 可見：膜孔直徑越大，膜組件的熱負(fù)荷、熱效率、膜通量和產(chǎn)水速率越高.這是由于膜孔直徑增大時，水蒸氣穿過膜壁的阻力減小，膜通量增大，產(chǎn)水速率升高，有效熱負(fù)荷增大，膜組件熱效率也隨之增大.

3.1.4 膜組件性能隨膜孔隙率的變化規(guī)律

膜孔直徑為0.200μm，其他參數(shù)同上時，膜組件性能隨膜孔隙率的變化規(guī)律如圖6 所示.

圖6 膜組件性能隨膜孔隙率的變化規(guī)律Fig.6 Performance with the change of membrane porosity

由圖6 可見：膜孔隙率越高，膜組件的熱負(fù)荷、熱效率、膜通量和產(chǎn)水速率越高.這是由于膜孔隙率增大時，水蒸氣穿過膜壁的阻力降低，膜通量升高，產(chǎn)水速率增大，有效熱負(fù)荷增加，膜組件熱效率升高.

3.1.5 膜組件性能隨料液流量的變化規(guī)律

膜孔隙率為0.800，其他參數(shù)同上時，膜組件性能隨料液流量(取被預(yù)熱液流量與料液流量相同)的變化規(guī)律如圖7 所示.

圖7 膜組件性能隨料液流量的變化規(guī)律Fig.7 Performance with the change of feed flow rate

由圖7 可見：料液流量增加時，膜組件的熱負(fù)荷、膜通量和產(chǎn)水速率增加，熱效率幾乎不變.這是由于流量增加時，料液和被預(yù)熱液的換熱系數(shù)增加，料液傳熱傳質(zhì)的溫差增加而氣隙不變，使膜通量增加，產(chǎn)水速率增加，有效熱負(fù)荷增加，熱效率基本不變.

3.1.6 膜組件性能隨料液進(jìn)膜組件溫度的變化規(guī)律

料液和被預(yù)熱液流量為50.0 g/s，其他參數(shù)同上時，膜組件性能隨料液進(jìn)膜組件溫度的變化規(guī)律如圖8 所示(料液進(jìn)膜組件與被預(yù)熱液進(jìn)膜組件的溫度之差不變).

圖8 膜組件性能隨料液進(jìn)膜組件溫度的變化規(guī)律Fig.8 Performance with the temperature change of the feed into the module

由圖8 可見：料液進(jìn)膜組件溫度上升時，膜組件的熱負(fù)荷、熱效率、膜通量和產(chǎn)水速率均明顯上升.這是由于料液溫度上升時，膜壁熱側(cè)溫度上升，水蒸氣的跨膜壓差增加，使膜通量增加，產(chǎn)水速率增大，有效熱負(fù)荷增加，膜組件熱效率增加.

3.2 優(yōu)化分析

3.2.1 優(yōu)化方法

基于膜組件關(guān)鍵參數(shù)對膜組件性能的影響規(guī)律，可得套管型氣隙式膜蒸餾組件的基本優(yōu)化原則為：(1)在膜材料制作工藝允許的條件下，盡量采用大的膜孔直徑與孔隙率.(2)在料液耐溫極限內(nèi)，盡量采用高的料液進(jìn)膜組件溫度.(3)中空纖維疏水膜內(nèi)直徑和套管內(nèi)直徑對膜組件性能的影響相對復(fù)雜，應(yīng)用時可根據(jù)料液特性及膜組件研制要求綜合分析確定.(4)料液和被預(yù)熱液流量可取較高值，但其壓降損失應(yīng)在工程合理范圍內(nèi)，且不能超過膜的耐壓允許值.

3.2.2 優(yōu)化應(yīng)用

某熱敏料液(果蔬汁，需要從10 °Brix 濃縮至35 °Brix)，耐溫上限為80.0 ℃，被預(yù)熱液進(jìn)口溫度為50.0 ℃；擬采用套管型氣隙式膜蒸餾組件進(jìn)行處理，要求熱負(fù)荷在2.00～2.50 kW，熱效率大于0.950，膜通量大于10.0 kg/(m2·h)，產(chǎn)水速率約為3.50 kg/h；已取定膜材料為聚丙烯，長度為500 mm，膜組件殼體內(nèi)直徑為50.0 mm，需對其他參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.

參照膜組件研制要求和優(yōu)化方法，由圖4，可取中空纖維疏水膜內(nèi)直徑為 0.700 mm，外直徑為1.00 mm；金屬套管采用導(dǎo)熱性較好的銅管，由圖3，可取套管內(nèi)直徑為5.00 mm，外直徑為6.00 mm，以獲得較高的膜通量；由圖 5，膜孔直徑可取0.300μm(過大易導(dǎo)致親水化)；由圖6 且考慮有機(jī)膜制作工藝，取孔隙率為0.800；由圖7 且考慮流體的經(jīng)濟(jì)流速，取料液和被預(yù)熱液流量為70.0 g/s；由圖8并考慮到料液的耐溫極限，取料液進(jìn)膜組件溫度為80.0 ℃.通過軟件模擬計算，此時膜組件膜通量為11.2 kg/(m2·h)，產(chǎn)水速率為 3.56 kg/h；熱負(fù)荷為2.39 kW，熱效率為0.955，非揮發(fā)性組分截留率可達(dá)99.9%.

4 結(jié) 論

(1)膜孔直徑、膜孔隙率、料液進(jìn)膜組件溫度、料液和被預(yù)熱液流量升高時，膜組件的膜通量、產(chǎn)水速率、熱效率和熱負(fù)荷均單調(diào)升高，在技術(shù)允許時，上述參數(shù)均應(yīng)取較大值.

(2)中空纖維疏水膜內(nèi)直徑和套管內(nèi)直徑對膜組件性能的影響相對復(fù)雜.中空纖維疏水膜內(nèi)直徑增大時，膜組件的膜通量增加，但熱效率和產(chǎn)水速率均下降；套管內(nèi)直徑增加時，膜組件的熱效率升高，但膜通量和產(chǎn)水速率均下降；應(yīng)用時需根據(jù)料液特性及膜組件研制要求綜合分析確定.

(3)對某耐溫上限為80.0 ℃的熱敏料液，通過對套管型氣隙式膜蒸餾組件參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，其熱效率可達(dá)0.955，膜通量可達(dá)11.2 kg/(m2·h).