胡良明，朱軍福，孫奔博

(1.鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州450001；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072 )

0 引 言

地震能夠直接對(duì)水工結(jié)構(gòu)造成損壞，進(jìn)而對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)及國(guó)家經(jīng)濟(jì)造成難以計(jì)量的損失。長(zhǎng)期以來(lái)，眾多專(zhuān)家學(xué)者在地震動(dòng)峰值加速度對(duì)水工結(jié)構(gòu)的影響研究較多，關(guān)于峰值速度對(duì)混凝土重力壩動(dòng)力響應(yīng)的研究較少。陳健云等[1，2]研究了地震峰值加速度與高拱壩壩體位移、損傷之間的關(guān)系，研究結(jié)果表明隨著地震動(dòng)強(qiáng)度增加，高拱壩壩體損傷逐漸局部化，由壩體表面向壩體內(nèi)部發(fā)展；孔憲京等[3]以地震峰值加速度PGA為地震動(dòng)參數(shù)研究高面板堆石壩，結(jié)果表明高面板堆石壩在地震峰值加速度為0.2g和0.3g時(shí)會(huì)發(fā)生一定概率的輕度破壞，較大地震0.6g時(shí)壩體完全破壞；任曉丹[4]模擬了混凝土高壩地震災(zāi)變，得到混凝土高壩除了開(kāi)裂和損傷外有可能發(fā)生倒塌災(zāi)害；在以上研究基礎(chǔ)上，本文結(jié)合大有限元軟件ANSYS，建立了豐滿(mǎn)水電站重力壩擋水壩段的有限元模型，通過(guò)此模型模擬0°入射時(shí)不同地震動(dòng)峰值速度對(duì)重力壩壩體的地震反應(yīng)的影響，得到了一些有工程意義的結(jié)論，對(duì)其他同類(lèi)型工程設(shè)計(jì)及安全運(yùn)行具有參考價(jià)值。

1 計(jì)算模型構(gòu)建及參數(shù)選取

豐滿(mǎn)水電站重建工程是在原豐滿(mǎn)水電站下游120 m處新建的水電站，位于吉林省第二松花江干流上的豐滿(mǎn)峽谷口，白山、紅石等梯級(jí)水電站建在上游，永慶反調(diào)節(jié)水庫(kù)建在下游[5]。本工程為大(1)型工程，由左右岸擋水壩段、溢流壩段、廠房壩段組成，壩址控制流域面積42 500 km2。大壩建基面175 m，壩頂高程269.5 m，上游面高程206 m以上壩坡為垂直面，以下壩坡為1∶0.75，為減小地震的動(dòng)力反應(yīng)，對(duì)下游的折坡處進(jìn)行圓滑處理。壩址區(qū)河谷寬闊，壩基巖體為變質(zhì)礫巖，巖質(zhì)堅(jiān)硬，抗風(fēng)化能力強(qiáng)，多屬較完整巖體。

1.1 擋水壩段壩體及壩基材料參數(shù)的選取

豐滿(mǎn)水電站重建工程擋水壩段壩體及壩基材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 壩體及壩基材料物理力學(xué)參數(shù)

1.2 重力壩有限元模型構(gòu)建

利用ANSYS對(duì)豐滿(mǎn)水電站重建工程擋水壩建立有限元數(shù)值模型，壩體計(jì)算模型按照實(shí)際尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)。擋水壩壩體采用適用于混凝土、巖石材料的Solid65單元，壩體采用彈塑性本構(gòu)模型，材料參數(shù)根據(jù)表1取值。壩基采用具有蠕動(dòng)、塑性、膨脹、大變形、應(yīng)力強(qiáng)化和大應(yīng)變能力的Solid45單元，選用線彈性本構(gòu)模型，材料參數(shù)根據(jù)表1取值。壩基上游、下游和深度尺寸取壩高2倍，壩體橫河向固定，建成的模型中壩體參考點(diǎn)如圖1所示，地震波入射角以水平向?yàn)榛鶞?zhǔn)。壩體有限元模型施加的荷載有正常蓄水位上下游靜水壓力、揚(yáng)壓力、淤沙壓力、壩體自重等基本荷載以及地震荷載、動(dòng)水壓力等特殊荷載。阻尼采用Rayleigh阻尼，臨界阻尼比根據(jù)規(guī)范取為0.1[6]，阻尼系數(shù)參照文獻(xiàn)[7]中的方法進(jìn)行計(jì)算。本文采用基于球面波動(dòng)方程推導(dǎo)，對(duì)處理柱面或者球面波輻射問(wèn)題具有很大優(yōu)勢(shì)的劉晶波等邊界[8]。

圖1 地震波入射方式及壩體參考點(diǎn)示意

1.3 地震動(dòng)的選取

目前，大部分專(zhuān)家學(xué)者通過(guò)時(shí)域內(nèi)疊加窄帶時(shí)程的方法合成所需要的人造地震動(dòng)時(shí)程[9，10]，雖然這種方法擬合目標(biāo)反應(yīng)譜的擬合精度很高，但是其精度仍然不如實(shí)測(cè)地震波，因此本文以實(shí)際監(jiān)測(cè)的地震波進(jìn)行研究。根據(jù)吉林省地震研究中心的資料確定標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜參數(shù)：特征周期為0.41 s，反應(yīng)譜最大值βmax=2.0。利用C語(yǔ)言編寫(xiě)水工抗震標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范譜軟件，以擬合后的反應(yīng)譜為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)導(dǎo)入美國(guó)太平洋地震工程研究中心強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)中選取100條實(shí)測(cè)地震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)，按照地震動(dòng)峰值加速度歸一化處理，對(duì)得到的100條實(shí)測(cè)地震動(dòng)的峰值速度和峰值位移進(jìn)行篩選，選取3條地震動(dòng)峰值位移接近，峰值速度不同的地震動(dòng)數(shù)據(jù)，地震動(dòng)信息如表2所示。圖2分別為3條地震動(dòng)的加速度、速度、位移時(shí)程曲線和地震波反應(yīng)譜。

表2 地震動(dòng)信息

2 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)GB/T17742—2008《中國(guó)地震烈度表》將選取的實(shí)測(cè)地震動(dòng)峰值速度、峰值加速度分別調(diào)整為5、15、25 cm/s和0.05g、0.15g、0.2g[11，12]。為研究地震動(dòng)峰值速度、峰值加速度對(duì)重力壩位移、應(yīng)力的影響規(guī)律，選用地震動(dòng)入射角度為0°[13]。

2.1 0°入射時(shí)峰值速度對(duì)重力壩位移及應(yīng)力的影響

圖3為Parkfield地震動(dòng)0°入射時(shí)不同峰值速度壩體參考點(diǎn)的順河向位移、豎直向位移。由圖3可知，當(dāng)峰值速度25 cm/s時(shí)，順河向位移和豎直向位移最大，峰值速度15 cm/s時(shí)次之，5 cm/s時(shí)最小。隨著峰值速度由5 cm/s變?yōu)?5 cm/s，15 cm/s變?yōu)?5 cm/s，壩體各參考點(diǎn)順河向位移、豎直向位移逐漸增大，參考點(diǎn)1增加的幅度分別為順河向173%、63.4%和豎直向5.74%、5.21%；參考點(diǎn)2增加的幅度分別為順河向183.1%、64.7%和豎直向3.53%、3.22%；參考點(diǎn)3增加的幅度分別為順河向191.5%、65.7%和豎直向2.69%、2.58%；參考點(diǎn)4增加的幅度分別為順河向193.3%、82.5%和豎直向1.87%、1.87%；參考點(diǎn)5增加的幅度分別為順河向174.8%、63.6%和豎直向2.37%、2.20%?？梢?jiàn)，在0°入射時(shí)順河向位移受峰值速度影響大，豎直向位移受峰值速度的影響較小。

圖2 實(shí)測(cè)地震動(dòng)時(shí)程曲線

圖3 Parkfield地震動(dòng)下壩體位移

圖4 Lytle Creek地震動(dòng)下壩體應(yīng)力

圖4為L(zhǎng)ytle Creek地震動(dòng)0°入射時(shí)峰值速度差異的第一、第三主應(yīng)力。從圖4可以看出，當(dāng)峰值速度25 cm/s時(shí)，第一、第三主應(yīng)力最大，峰值速度15 cm/s時(shí)次之，5 cm/s時(shí)最小。隨著峰值速度由5 cm/s變?yōu)?5 cm/s，15 cm/s變?yōu)?5 cm/s，壩體各參考點(diǎn)第一、第三主應(yīng)力逐漸增大，參考點(diǎn)1增加的幅度分別為第一主應(yīng)力0、0和第三主應(yīng)力0、2.4%；參考點(diǎn)2增加的幅度分別為第一主應(yīng)力38.7%、4 014.5%和第三主應(yīng)力0、11.7%；參考點(diǎn)3增加的幅度分別為第一主應(yīng)力1.3%、1.3%和第三主應(yīng)力51.8%、3.4%；參考點(diǎn)4增加的幅度分別為第一主應(yīng)力0、0和第三主應(yīng)力35%、29.3%；參考點(diǎn)5增加的幅度分別為第一主應(yīng)力0、55.3%和第三主應(yīng)力0、13.2%?？梢钥闯?，不同參考點(diǎn)的應(yīng)力受峰值速度影響有明顯的差別，參考點(diǎn)2的最大第一主應(yīng)力受峰值速度變化的程度遠(yuǎn)大于其他的參考點(diǎn)。在不同峰值速度情況下壩踵、壩趾處應(yīng)力最大，在實(shí)際地震發(fā)生時(shí)，壩踵、壩趾處的危險(xiǎn)性遠(yuǎn)大于其他位置，在同類(lèi)設(shè)計(jì)中應(yīng)特別關(guān)注。

圖5 Helena_Montana地震下壩體位移

圖6 Helena_Montana地震下壩體應(yīng)力

2.2 地震動(dòng)峰值加速度對(duì)重力壩位移及應(yīng)力的影響

選用Helena_Montana地震動(dòng)研究地震動(dòng)峰值加速度對(duì)重力壩地震動(dòng)力響應(yīng)的影響程度。圖5為Helena_Montana地震動(dòng)0°入射時(shí)峰值加速度差異的最大順河向位移、豎直向位移。由圖5可知，當(dāng)峰值加速度0.2g時(shí)，順河向位移和豎直向位移最大，峰值加速度0.15g時(shí)次之，0.05g時(shí)最小。以圖5a、5b Helena_ Montana地震動(dòng)0度入射時(shí)為例，隨著峰值加速度由0.05g變?yōu)?.15g，0.15g變?yōu)?.2g，壩體各參考點(diǎn)順河向、豎直向位移逐漸增大，參考點(diǎn)1增加的幅度分別為順河向169.6%、31.5%和豎直向2.4%、1.0%；參考點(diǎn)2增加的幅度分別為順河向180.8%、32.3%和豎直向1.5%、0.6%；參考點(diǎn)3增加的幅度分別為順河向190.6%、32.7%和豎直向0.9%、2.1%；參考點(diǎn)4增加的幅度分別為順河向192.4%、32.9%和豎直向0.5%、0.3%；參考點(diǎn)5增加的幅度分別為順河向171.7%、31.7%和豎直向1.1%、0.4%?？梢?jiàn)，隨著峰值加速度的增大，各參考點(diǎn)最大順河向位移明顯增大，壩踵、壩趾處順河向位移增加的幅度最大；各參考點(diǎn)最大豎直向位移沒(méi)有明顯增加，說(shuō)明受峰值加速度的影響較小。

表3 0°入射壩體各參考點(diǎn)位移增加的幅度 %

表4 0°入射壩體各參考點(diǎn)應(yīng)力增加的幅度 %

圖6為Helena_Montana0°入射時(shí)峰值加速度差異的最大第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力。從圖6中可以看出，隨地震動(dòng)峰值加速度的增加參考點(diǎn)3的第一主應(yīng)力而降低，第三主應(yīng)力則先降低后增加；參考點(diǎn)4的第三主應(yīng)力著峰值加速度的增加而增加，其余參考點(diǎn)的應(yīng)力幾乎不受地震動(dòng)峰值加速度的影響。以圖6a、6b地震動(dòng)0°入射時(shí)進(jìn)行分析，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值加速度由0.05g變?yōu)?.15g、0.15g變?yōu)?.2g，參考點(diǎn)3的第一主應(yīng)力降低的幅度分別為1.0%、1.6%，第三主應(yīng)力先降低后增加的幅度分別為4.9%、4.5%；參考點(diǎn)4的第三主應(yīng)力增加的幅度分別為8.5%、5.5%?？梢?jiàn)，峰值加速度對(duì)壩體應(yīng)力的影響較為有限，壩踵、壩趾處參考點(diǎn)應(yīng)力遠(yuǎn)大于其他參考點(diǎn)應(yīng)力，在實(shí)際工程中應(yīng)重點(diǎn)考慮。

2.3 地震動(dòng)峰值速度和峰值加速度對(duì)重力壩影響程度分析

選取Helena_ Montana地震動(dòng)0°入射情況下峰值速度和峰值加速度對(duì)重力壩位移、應(yīng)力的變化情況進(jìn)行對(duì)比分析，隨著峰值速度由5 cm/s變?yōu)?5 cm/s，15 cm/s變?yōu)?5 cm/s，峰值加速度由0.05g變?yōu)?.15g，0.15g變?yōu)?.2g，壩體各參考點(diǎn)位移和應(yīng)力的增幅如表3、4所示。由表3、4可知，在同一烈度下，壩體各參考點(diǎn)位移、應(yīng)力受地震動(dòng)峰值速度影響，因此，在同類(lèi)工程設(shè)計(jì)中應(yīng)該特別關(guān)注地震動(dòng)峰值速度對(duì)壩體的影響。

3 結(jié) 論

(1)壩體各參考點(diǎn)的位移、應(yīng)力受地震動(dòng)峰值速度的影響程度大于峰值加速度的影響，在同類(lèi)工程設(shè)計(jì)中應(yīng)該考慮地震動(dòng)峰值速度對(duì)重力壩的應(yīng)力、位移的影響。

(2)隨地震動(dòng)峰值速度的增加，壩體各參考點(diǎn)順河向位移和豎直向位移都逐漸增加，順河向位移較豎直向位移增加幅度明顯。壩頂順河向位移最大，其次是下游折坡處；壩踵、壩趾的豎直向位移最大。

(3)不同參考點(diǎn)應(yīng)力受峰值速度影響有明顯的差別，參考點(diǎn)2的最大第一主應(yīng)力受峰值速度變化的敏感程度遠(yuǎn)大于其他參考點(diǎn)應(yīng)力。在不同峰值速度情況下壩踵、壩趾處參考點(diǎn)應(yīng)力遠(yuǎn)大于其他參考點(diǎn)應(yīng)力，因此，在重力壩抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注地震波峰值速度對(duì)壩踵、壩趾的影響。