駱娟娟，米立功

(黔南民族師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴州 都勻 558000)

1967年科學(xué)家們偶然發(fā)現(xiàn)了伽馬射線暴，伽馬射線暴簡(jiǎn)稱伽馬暴(GRBs)，是宇宙中高能伽馬光子急劇增加又急劇衰減的現(xiàn)象[1]。它是宇宙中最明亮最遙遠(yuǎn)的光源[2-4]，可以作為早期宇宙學(xué)的探針。過(guò)去的幾十年中，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了很多光譜能量關(guān)系[5]。例如：lag-luminosity關(guān)系，variability關(guān)系A(chǔ)mati關(guān)系[6-9]，Ghirlanda關(guān)系[7]和Yonetoku關(guān)系[5-10]等。

本文是基于Fermi衛(wèi)星經(jīng)過(guò)一定選擇標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)樣本，主要對(duì)峰值能量-均質(zhì)能量和峰值能量-均質(zhì)光度做再修訂，此外提出了長(zhǎng)短暴[11]可以通過(guò)這兩種關(guān)系分類[6]的結(jié)論。峰值能量Epeak指一個(gè)完整的暴在E2N(E)&νFν能譜中出現(xiàn)的能量最高值。均質(zhì)能量Eiso指一個(gè)完整的暴所具有的各向同性能量。均質(zhì)光度Liso指一個(gè)完整的暴所具有的各向同性光度。

1 樣本選擇和計(jì)算

本文收集了Fermi衛(wèi)星2010年12月至2018年12月紅移已知的GRBs的數(shù)據(jù)樣本。共有84個(gè)已知紅移的Fermi暴，其中有81個(gè)長(zhǎng)暴，3個(gè)短暴。

1.1 均質(zhì)能量的計(jì)算

實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中，采用了平滑冪率的光譜擬合：

其中，Φ表示光子能譜分布函數(shù)，E0表截?cái)嗄堋?/p>

熱輻射流量Sbolo和觀測(cè)流量S滿足[12]：

1.2 均質(zhì)光度的計(jì)算

本文使用Band函數(shù)擬合。單位時(shí)間，單位面積內(nèi)觀測(cè)的光子個(gè)數(shù)Pph滿足[12]：

分三種情況討論，Pph滿足關(guān)系式[12]：

(1)Emax≤(α-β)E0，

(2)Emin≤(α-β)E0≤Emax,

(3)Emin≥(α-β)E0，

不分區(qū)間推演出不同的歸一化常數(shù)A的值：

(1)Emax≤(α-β)E0，

(2)Emin≤(α-β)E0≤Emax，

(3)Emin≥(α-β)E0，

峰值能量通量erg/cm2/s，可以通過(guò)下面的公式計(jì)算：

同樣地，分成三個(gè)不同區(qū)間計(jì)算Fγ[13-15]。

k修正的光度Liso滿足：

修正函數(shù)[16-17]：

能量比例[18]Amati和Yonetoku關(guān)系：

本文計(jì)算過(guò)程中假定宇宙學(xué)參數(shù)滿足如下關(guān)系：H0=71 kms-1Mpc-1，ΩM=0.68,ΩΛ=0.32。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 Eiso和Liso分布圖

圖1 Fermi長(zhǎng)暴logEiso的統(tǒng)計(jì)分布直方圖Fig.1 The statistical distribution histogram of Fermi long bursts logEiso

圖2 Fermi長(zhǎng)暴logLiso的統(tǒng)計(jì)分布直方圖Fig.2 The statistical distribution histogram of Fermi long bursts logLiso

第1部分詳細(xì)介紹了Fγ、Eiso、Liso的計(jì)算過(guò)程，誤差通過(guò)誤差傳遞來(lái)計(jì)算。圖1可以得出，從logEiso=50.5到logEiso=55 中間一共有12 個(gè)方格。Eiso的均值滿足2.02×1054 erg。圖2可以得出，從logLiso=49到logLiso=53.5 中間一共有12 個(gè)方格。Liso的均值滿足2.32×1052 erg/s。即大多數(shù)伽瑪暴的平均能量為1054erg，平均光度為1052erg/s量綱。

2.2 Ep,i-Eiso和Ep,i-Liso更新關(guān)系

Amati關(guān)系滿足[6-8]：

最初的Amati關(guān)系：K≈95,m≈0.5，用來(lái)限制宇宙學(xué)參數(shù)，解釋不同噴流模型的快速輻射過(guò)程，和理解不同類型伽瑪暴的本質(zhì)區(qū)別。

圖3 基于Fermi長(zhǎng)暴的Ep,i-Eiso平面Fig.3 Ep,i-Eiso plane which is based on Fermi long bursts

圖4 基于Fermi長(zhǎng)暴的Ep,i-LisoFig.4 Ep,i-Liso plane which is based on Fermi long bursts

圖3中描繪出了81個(gè)已知紅移的Fermi[19]長(zhǎng)暴數(shù)據(jù)樣本，實(shí)線是Amati02參數(shù)進(jìn)行的線性擬合，點(diǎn)線是基于本文數(shù)據(jù)點(diǎn)的線性擬合。

Yonetoku關(guān)系[5]：

最初的Yonetoku關(guān)系：A≈37.15,p≈1.75，圖4中描繪了81個(gè)已知紅移的Fermi長(zhǎng)暴數(shù)據(jù)樣本，實(shí)線是Yonetoku04參數(shù)進(jìn)行的線性擬合，點(diǎn)線是基于本文數(shù)據(jù)點(diǎn)的線性擬合。

表1列出了基于Fermi長(zhǎng)暴，本文與Amati02和Yonetoku04對(duì)比擬合數(shù)據(jù)。經(jīng)分析本文的擬合數(shù)據(jù)更符合觀測(cè)實(shí)際。

表1 對(duì)比擬合表Tab.1 Contrast fitting table

2.3 Ep,i-Eiso和Ep,i-Liso的長(zhǎng)短暴分類

圖5 基于Fermi衛(wèi)星的Ep,i-Eiso平面Fig.5 Ep,i-Eiso plane which is based on Fermi satellite

圖6 基于Fermi衛(wèi)星Ep,i-Liso平面Fig.6 Ep,i-Liso plane which is based on Fermi satellite

2.4 紅移分布和能量比例

為了更好地檢測(cè)能量關(guān)系，圖7中統(tǒng)計(jì)了長(zhǎng)短暴的紅移分布直方圖。長(zhǎng)暴的紅移偏大，平均值是2。短暴的紅移偏小，平均值是0.5。圖8中分別給出長(zhǎng)短暴的能量比例關(guān)系，即ξ1和ξ2關(guān)系。經(jīng)分析在z-Energy ratio平面[20]，長(zhǎng)暴的集中區(qū)域點(diǎn)紅移偏大，而短暴的集中區(qū)域紅移偏小。雖然短暴只存在三個(gè)數(shù)據(jù)不足以擬合曲線，但就目前短暴的分布來(lái)看，圖7和圖8相互對(duì)應(yīng)[21]，這是由于長(zhǎng)暴比短暴更亮，因此可以看到更遠(yuǎn)的長(zhǎng)暴[16-17]。

圖7 基于Fermi衛(wèi)星的長(zhǎng)短暴紅移分布直方圖Fig.7 The redshift distribution histogram of long and short bursts which is based on Fermi satellite

圖8 z-Energy ratio平面Fig.8 In z-Energy ratio plane

3 總結(jié)和討論

首先，本文的所有數(shù)據(jù)都是基于Fermi衛(wèi)星的，因此觀測(cè)到的峰值能量比swift衛(wèi)靈敏度高。其次，本文收集了Fermi衛(wèi)星最近8年的數(shù)據(jù)樣本,數(shù)據(jù)樣本比較新，因此研究具有較大的意義。

基于最近8年的Fermi數(shù)據(jù)樣本[20]，本文首先分析了Amati[18]關(guān)系和Yonetoku關(guān)系，得到了表一的擬合參數(shù)并和前人的擬合參數(shù)做了對(duì)比，更新了能量關(guān)系和光度關(guān)系。其次，計(jì)算了能量和光度的分布直方圖，得到了現(xiàn)有的GRB的輻射量級(jí)范圍[18]?；谀壳暗慕y(tǒng)計(jì)來(lái)看，長(zhǎng)暴和短暴有著互相獨(dú)立的能量分布函數(shù)。跟前人的結(jié)果對(duì)比，有著微小差異。產(chǎn)生這些差異的可能原因是探測(cè)器的靈敏度變高，選擇的數(shù)據(jù)樣本更大造成的。最后，本文給出了長(zhǎng)短暴滿足的紅移分布圖，得到了長(zhǎng)暴的紅移值偏大，短暴的紅移值偏小的結(jié)論。隨著今后Fermi探測(cè)器及其它探測(cè)器數(shù)據(jù)的不斷更新，有望可以找出更好的相關(guān)性來(lái)區(qū)分長(zhǎng)短暴，進(jìn)而得出長(zhǎng)短暴的本質(zhì)屬性。