江蘇省啟東中學(xué) 胡 勇

如果面臨的問題屬于已解決類型，思維定勢就會表現(xiàn)出其積極的一面，通過回憶、聯(lián)想、比較，運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)處理新問題，從而引起知識的正向遷移，但定勢思維對問題解決也有消極的影響，主要表現(xiàn)是記類型、記方法、套公式，形成一種呆板、機(jī)械、千篇一律的解題習(xí)慣，所以當(dāng)新舊問題形似質(zhì)異時，思維定勢往往誘使解題者誤入歧途。如何幫助學(xué)生走出解題中定勢的困擾，筆者認(rèn)為合理設(shè)計數(shù)學(xué)問題，開闊學(xué)生的視野，可以幫助學(xué)生突破定勢對解題的不利影響，本文就幾個教學(xué)片段談?wù)劷虒W(xué)中如何突破解題定勢。

一、一題多解，突破方法定勢

一種方法的反復(fù)運(yùn)用往往會形成方法定勢，例如，解決多元問題時，學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是消元，減少未知量個數(shù)，但有些含有多個變量的問題，變量之間相互制約、相互依賴，若看作獨(dú)立的無關(guān)的變量去消元往往完成不了。所以解決此類問題時，關(guān)鍵是找出這些變量的內(nèi)在聯(lián)系，退一步，增設(shè)中間變元，通過引入的變元牽線搭橋，把多變量問題化成熟悉的函數(shù)或不等式等模型來處理，從而最終達(dá)到消元的目的。為了消除學(xué)生消極的方法定勢，解題教學(xué)中可以設(shè)計一些開放性的問題，讓學(xué)生自主探究，交流討論，視野開闊了，思維自然靈活了。

在學(xué)生探討過程中，教師適時引導(dǎo)學(xué)生變換思路，分別從不同角度看待問題中的變量之間的關(guān)系，得出不同的方法，意在激活學(xué)生思維，提高思維靈活性，同時讓學(xué)生感受知識內(nèi)在的聯(lián)系和變通。通過不同的方法對比，感受不同方法的適用條件，學(xué)會根據(jù)不同情境選擇適合的方法，避免情境改變因?yàn)楸荒撤N單一方法所限制而使思維受阻。

二、主次換位，突破視角定勢

學(xué)生在遇到和原來已解決的舊問題相類似的新問題時，如果新舊問題之間相似性起主導(dǎo)作用，那么舊問題解答時所形成的經(jīng)驗(yàn)往往有助于新問題的解決；而當(dāng)新舊問題之間的差異性起主導(dǎo)作用時，由舊問題解答時所形成的思維定勢則往往有礙于新問題的解決。所以如果遇到和先前類似的問題時，應(yīng)首先辨別，找出其共同特征及差異，當(dāng)差別較大時，可以換個角度尋求問題的解決策略。

三、逆向變式，突破形象定勢

學(xué)生較長時間學(xué)習(xí)特定的內(nèi)容，往往能形成某種心態(tài)定勢，克服消極的形象定勢，要從改變學(xué)生解題思維的常態(tài)入手，設(shè)計一些開放性的問題，打破學(xué)生心目中形成的問題既有模式。開放題要求學(xué)生善于選擇題目所提供的信息，及時調(diào)整思維角度，改變原來的思維過程，不拘泥于原有的方法，善于根據(jù)題目的已知條件提出新的設(shè)想和解決問題的方法，有利于培養(yǎng)思維的靈活性。由于一個開放題一般都包含多個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，這自然就要求學(xué)生從不同的角度觀察、面對問題，對問題作出全面、深入的判斷，找出式、形結(jié)構(gòu)等多方面的特征，透過現(xiàn)象掌握本質(zhì)，然后在自己原有知識的基礎(chǔ)上，聯(lián)想有關(guān)條件或目標(biāo)，將問題轉(zhuǎn)化，找到自己獨(dú)特的解答，有利于培養(yǎng)思維的深刻性。探求開放性問題的多種解答，要求學(xué)生全面觀察，廣泛聯(lián)想，多方位、多角度地思考，發(fā)現(xiàn)問題所包含的數(shù)學(xué)知識和方法之間的聯(lián)系，這樣的訓(xùn)練環(huán)境比封閉題能更有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

四、不等價變式，突破心態(tài)定勢

標(biāo)準(zhǔn)的式子和正規(guī)圖形的多次感知和運(yùn)用能夠產(chǎn)生心態(tài)定勢，消極的心態(tài)定勢往往會使得學(xué)生解題不完整，對方法理解出現(xiàn)偏差。教學(xué)中可以設(shè)計一些形同質(zhì)異的問題，通過不等價變式，讓學(xué)生充分理解問題的實(shí)質(zhì)，突破心態(tài)定勢，養(yǎng)成仔細(xì)審題的習(xí)慣，學(xué)會根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法。

變式1：若關(guān)于x的方程 在 內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

上述題組設(shè)計時，針對學(xué)生理解困難處，有目的地改變問題的屬性，通過對比引導(dǎo)學(xué)生注意問題的關(guān)鍵屬性，突破學(xué)生分析問題、思考問題的視角定勢。

思維定勢是把“雙刃劍”：積極的一面是由當(dāng)前問題聯(lián)想起已經(jīng)解決的類似問題，將新問題的特征與舊問題的特征進(jìn)行比較，抓住新舊問題的共同特征，將已有的知識和經(jīng)驗(yàn)與所要解決的問題建立聯(lián)系，從而找出問題的解決辦法；但其消極的一面是問題的條件發(fā)生變化需要創(chuàng)新時，它就會產(chǎn)生一種惰性和教條，使學(xué)生禁錮于習(xí)慣性思維而陷入困境或出現(xiàn)錯誤，此時思維定勢就表現(xiàn)出了它的消極影響，造成一種負(fù)遷移。所以教學(xué)中兩方面都應(yīng)該引起教師的足夠重視。