纖維金屬層板鉚接剩余強(qiáng)度影響因素研究

2019-10-25 01:15程里朋平學(xué)成王春光

中國(guó)機(jī)械工程 2019年19期

程里朋平學(xué)成,2 王春光郭倩

1.天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津，3002222.華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 南昌, 330013

0 引言

纖維金屬層板(fiber metal laminates,FMLs)是由薄金屬片和纖維增強(qiáng)型樹(shù)脂交替鋪層的層間混雜復(fù)合材料，并在一定溫度和壓強(qiáng)下固化而成，它綜合了金屬材料韌性好，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料比強(qiáng)度高、耐高溫和優(yōu)異損傷容限等力學(xué)特性，被廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶和汽車(chē)等行業(yè)[1-3]。近年來(lái)，纖維金屬層板的破壞機(jī)理、低速?zèng)_擊及疲勞壽命等基本力學(xué)問(wèn)題仍是許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究對(duì)象。YEH等[4]在傳統(tǒng)玻纖金屬層板中添加比模量和比強(qiáng)度高的硼纖維，以提高纖維金屬層板孔邊剩余強(qiáng)度，并對(duì)破壞機(jī)理進(jìn)行了剖析，同時(shí)建立了纖維金屬層板二維有限元模型來(lái)預(yù)測(cè)層板孔強(qiáng)度；PAYEGANEH等[5]建立了預(yù)測(cè)纖維金屬層板低速?zèng)_擊的Choi線性接觸模型，考察了鋁層、沖擊器的質(zhì)量和速度對(duì)層板動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，纖維金屬層板都是作為被連接件使用，其中鉚接連接技術(shù)主要應(yīng)用于機(jī)身蒙皮、尾翼等關(guān)鍵部位[1]。然而，鉚接孔周邊應(yīng)力集中會(huì)削弱纖維金屬層板強(qiáng)度，將含有裂紋或帶孔結(jié)構(gòu)的層板所具有的靜承載能力定義為層板的剩余強(qiáng)度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。VRIES[6]基于纖維金屬層板二維模型考察了復(fù)合材料幾何尺寸和纖維方向等因素對(duì)層板強(qiáng)度的影響。FRIZZELL等[7-8]基于實(shí)驗(yàn)考察了銷(xiāo)釘連接的纖維金屬層板剩余強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)層板主要有拉斷、剪斷和擠壓破壞3種失效模式。

纖維金屬層板損傷包括鋁合金失效、纖維和基體斷裂失效和層間脫層失效幾種形式。鋁合金失效可用Johnson-Cook塑性硬化失效理論[9]進(jìn)行分析；纖維增強(qiáng)復(fù)合材料損傷理論可采用文獻(xiàn)[10-14]等強(qiáng)度失效理論來(lái)預(yù)測(cè)。纖維金屬層板鉚接通常是單搭機(jī)械連接，為此勢(shì)必造成纖維金屬層板在受外載荷情況下產(chǎn)生二次彎曲效應(yīng)[15-18]，由于單搭鉚接的載荷路徑是偏心的，故會(huì)導(dǎo)致層板面內(nèi)彎曲變形，一般稱(chēng)之為二次彎曲，這會(huì)降低纖維金屬層板疲勞特性。

本文建立纖維金屬層板漸進(jìn)損傷剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)理論模型，用于預(yù)測(cè)單搭鉚接接頭中纖維金屬層板耦合損傷行為，并對(duì)鉚接接頭設(shè)計(jì)中常見(jiàn)的影響因素進(jìn)行探討。

1 損傷本構(gòu)模型

纖維層板的3種失效模式見(jiàn)圖1，分別為拉斷、剪斷和擠壓破壞。對(duì)于圖2a和圖2b所示纖維金屬層板鉚接及其鋪層結(jié)構(gòu)，其接頭處是失效的主要位置，包括鋁合金失效、纖維和基體斷裂失效(圖2c)和層間脫層失效(圖2d)形式。因纖維金屬層板特殊的結(jié)構(gòu)，其損傷因材料的不同而變化。本文采用Johnson-Cook金屬塑性硬化失效準(zhǔn)則、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料三維Hashin損傷準(zhǔn)則、層間開(kāi)裂的Benzeggagh-Kenan(B-K)模型來(lái)預(yù)測(cè)纖維金屬層板的復(fù)雜耦合損傷行為。

圖1 纖維金屬層板失效模式Fig.1 Failure mode of FMLs

(a)纖維金屬層板鉚接示意圖

(b)層板局部 (c)纖維和基體斷裂 (d)脫層圖2 纖維金屬層板鉚接結(jié)構(gòu)及損傷示意圖Fig.2 Sketch map of riveted FMLs and damage

1.1 Johnson-Cook失效模型

Johnson-Cook失效模型是一種應(yīng)用于金屬材料的各向同性硬化失效準(zhǔn)則，其表達(dá)式為[9]

(1)

由于室溫下的靜載實(shí)驗(yàn)中不考慮應(yīng)變率及溫度變化的影響，因此Johnson-Cook失效模型可以簡(jiǎn)化成如下表達(dá)式：

(2)

模型參數(shù)A、B、N通過(guò)鋁合金靜強(qiáng)度拉伸試驗(yàn)和非接觸全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)(DIC)測(cè)量數(shù)據(jù)擬合獲得。

1.2 三維Hashin損傷準(zhǔn)則

復(fù)合材料采用正交鋪層的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，其示意圖見(jiàn)圖3。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層失效形式主要有纖維斷裂、基體開(kāi)裂、基體擠裂和脫層，失效準(zhǔn)則如下[10-11]。

圖3 纖維增強(qiáng)復(fù)合材料示意圖Fig.3 Sketch map of fiber reinforced composites

(1)纖維拉伸斷裂失效(σ11>0)：

(3)

式中，σ11為1方向應(yīng)力；Ff為纖維失效參量；XT為纖維方向拉伸強(qiáng)度。

(2)纖維壓縮失效(σ11<0)：

(4)

式中，XC為纖維方向壓縮強(qiáng)度。

(3)基體拉伸斷裂失效(σ22+σ33>0)：

(5)

式中，F(xiàn)m為基體失效參量；YT為垂直于纖維方向拉伸強(qiáng)度；S12為1-2平面剪切強(qiáng)度；S23為2-3平面剪切強(qiáng)度;σ22為2方向應(yīng)力；σ33為3方向應(yīng)力，其他類(lèi)推。

(4)基體壓縮擠裂失效(σ22+σ33<0)：

(6)

式中，YC為垂直于纖維方向壓縮強(qiáng)度。

1.3 漸進(jìn)失效模型

在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料有限元分析模型中引入剛度弱化漸進(jìn)失效模型，圖2中的各向異性纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料力學(xué)模型為[13]

σ=Cε

(7)

其中，應(yīng)力分量σ=[σ11σ22σ33σ12σ13

σ23]T，應(yīng)變分量ε=[ε11ε22ε33ε12ε13

ε23]T，剛度矩陣表示為

剛度折損后的各向異性纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料等效力學(xué)模型為

σe=Cdε

(8)

其中，Cd為折損剛度矩陣，各元素為

式中，df、dm分別為纖維和基體損傷參量值；Gf、Gm分別為纖維和基體斷裂能；Lc為材料網(wǎng)格單元特征長(zhǎng)度。

當(dāng)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料各組分完好無(wú)損時(shí)損傷參量d=0，當(dāng)達(dá)到臨界應(yīng)變值εt時(shí)，損傷開(kāi)始萌生，損傷參量也不斷增大。當(dāng)材料完全失效時(shí)損傷參量d=1。

1.4 脫層

纖維金屬層板是由鋁合金以及纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料交替鋪層的，層間開(kāi)裂現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生。脫層單元使用的是ABAQUS軟件中的Cohesive單元，其B-K脫層模型如下[19]：

(9)

2 纖維金屬層板鉚接結(jié)構(gòu)損傷模擬

圖4所示的層板單搭鉚接接頭中，F(xiàn)為外載荷，D為鉚釘孔直徑，a為偏心距，t為層板厚度。為了優(yōu)化ABAQUS計(jì)算時(shí)間，建立了圖5所示的層板鉚接有限元模型，其層間粘接區(qū)域采用Cohesive單元，鋁合金和纖維增強(qiáng)復(fù)合材料采用C3D8R單元。

圖4 層板鉚接接頭示意圖Fig.4 Sketch map of riveted joint of FMLs

圖5 纖維金屬層板鉚接有限元模型Fig.5 Finite element model of the riveted joint

2.1 模型參數(shù)

接頭中的編織玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料和6061-T6鋁合金的基本物理參數(shù)由實(shí)驗(yàn)獲得，其中鋁合金實(shí)驗(yàn)參照GB/T228—2002金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法，結(jié)合DIC測(cè)量獲得彈性模量和泊松比，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得Johnson-Cook模型參數(shù)A、B和N；玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料實(shí)驗(yàn)參照GB/T 1447—2005纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法進(jìn)行，由MTS E45電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)設(shè)備和DH3818靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量?jī)x測(cè)量復(fù)合材料各方向彈性模量和泊松比以及各方向斷裂強(qiáng)度，其中剪切模量根據(jù)偏軸拉伸法[2]獲得，基體和纖維斷裂能Gf和Gm引自文獻(xiàn)[13]，B-K脫層模型中Ⅰ型開(kāi)裂模式開(kāi)裂能GⅠC、Ⅱ型開(kāi)裂模式開(kāi)裂能GⅡC和指數(shù)η引自文獻(xiàn)[19]。所有的基本物理參數(shù)結(jié)果如表1所示，其中，E表示彈性模量，ν表示泊松比。

表1 材料參數(shù)

2.2 用戶子程序

在ABAQUS有限元分析中，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料各組分材料損傷情況要通過(guò)建立用戶子程序得以實(shí)現(xiàn)，其中損傷變量是判斷各組分材料損傷情況的依據(jù)。用戶子程序通過(guò)應(yīng)力更新判斷損傷狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)材料剛度的退化，其流程見(jiàn)圖6。

圖6 用戶子程序流程圖Fig.6 The flow chart of user subroutines

3 實(shí)驗(yàn)

以采用編織玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料和6061-T6鋁合金進(jìn)行交替鋪層的纖維金屬層板試件作為研究對(duì)象，采用手糊成形制作工藝，在100～120 ℃溫度范圍內(nèi)由壓板固化而成，固化時(shí)間為2 h。層板鋪層示意圖見(jiàn)圖7。

圖7 纖維金屬層板交替鋪層示意圖Fig.7 Sketch map of alternating layers of FMLs

另外，本實(shí)驗(yàn)中采用由平學(xué)成等[20]設(shè)計(jì)的預(yù)緊力加載裝置，纖維金屬層板鉚接接頭預(yù)緊力施加組件實(shí)物見(jiàn)圖8。

圖8 鉚接接頭預(yù)緊力施加Fig.8 Clamp device for adding pretightening force

在圖4所示整個(gè)層板鉚接接頭中，定義名義應(yīng)力σ=F/(Dt)，名義應(yīng)變?chǔ)?U/D，其中U為鉚接層板在外載荷作用下的位移量。

4 結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)層板總厚度為3 mm，其中上下鋁合金層各為1 mm，中間玻璃纖維/環(huán)氧樹(shù)脂浸漬層為1 mm，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比分析，分別從鋁合金塑性變形、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料損傷以及脫層現(xiàn)象來(lái)驗(yàn)證層板鉚接模型的準(zhǔn)確性。

模型中，在鉚釘孔邊緣分布不同的網(wǎng)格數(shù)量Q，在同等預(yù)緊力和a/t=-1情況下進(jìn)行模型仿真，得出圖9所示的層板鉚接位移載荷曲線。從圖9中可以得出：4組曲線重合度很高，即模型對(duì)網(wǎng)格數(shù)量不敏感，選擇合適網(wǎng)格數(shù)量能節(jié)省大量計(jì)算成本。

圖9 不同孔邊界網(wǎng)格數(shù)量的層板鉚接位移載荷曲線Fig.9 The load displacement curves of the four groups of meshes with rivet hole edge

不同a/t下，層板鉚接位移載荷曲線見(jiàn)圖10。由圖10可知，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本重合，所構(gòu)建的有限元模型基本符合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。要說(shuō)明的是，由于仿真模型參數(shù)多、材料相多、非線性因素多，故多相材料耦合損傷模型的仿真結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果更早地發(fā)生損傷。盡管仿真結(jié)果偏于保守，但是符合機(jī)械設(shè)計(jì)一貫理念，可以應(yīng)用于機(jī)械結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度校核。

圖10 纖維金屬層板鉚接位移載荷曲線Fig.10 Displacement and load curve of riveted joint of FMLs laminates

圖11所示為鉚接孔變形和損傷區(qū)域的實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比，鋁合金失效實(shí)物破壞輪廓與仿真失效區(qū)域基本一致，另外玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料破壞區(qū)域和失效模式也與仿真吻合。圖12顯示了纖維損傷和基體損傷萌生的初始位置和裂紋擴(kuò)展方向，顯示出纖維向θf(wàn)=45°方向逐漸延伸擴(kuò)展，即為剪斷失效模式，而基體所承受的是剪切和擠壓綜合失效的結(jié)果，導(dǎo)致鉚接孔前端區(qū)域基體失效較為嚴(yán)重，θf(wàn)的表示見(jiàn)圖1。

圖11 外載荷F=4.5 kN情況下，鋁合金、纖維和基體損傷對(duì)比圖Fig.11 Comparison of damage between aluminum alloy, fiber and matrix at F=4.5 kN

F=2.0 kN F=3.5 kN F=4.0 kN F=4.5 kN(a)纖維損傷演變

F=2.0 kN F=3.5 kN F=4.0 kN F=4.5 kN(b)基體損傷演變圖12 纖維、基體損傷演變及擴(kuò)展Fig.12 Evolution of fiber and matrix damage

F=3.5 kN F=4.0 kN F=4.5 kN圖13 脫層損傷實(shí)物圖、仿真圖與脫層演變Fig.13 Physical diagram, simulation and delamination evolution of delamination damage

對(duì)纖維金屬層板鉚接實(shí)驗(yàn)后的試件進(jìn)行水印滲透處理，然后通過(guò)化學(xué)方法處理外層鋁合金，最后展現(xiàn)出圖13中的層間脫層輪廓實(shí)物圖，與仿真模型中的脫層區(qū)域吻合較好，驗(yàn)證了脫層模型的準(zhǔn)確性。由圖10、圖11綜合可得：在初始階段由于玻璃纖維抗拉強(qiáng)度大并且基體模量小而沒(méi)有進(jìn)入損傷萌生狀態(tài)，但鉚接孔周?chē)休p微的脫層現(xiàn)象；進(jìn)一步增大外載荷，由于基體較低的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度，使得基體在鉚接孔θf(wàn)=90°附近表現(xiàn)為局部拉伸和壓縮破壞失效，纖維損傷剛好在θf(wàn)=45°方向開(kāi)始萌生，脫層也是在θf(wàn)=0°～45°方向開(kāi)始萌生并向鉚接孔擠壓方向大面積擴(kuò)展，此時(shí)進(jìn)入剪切擠壓綜合失效模式。

通過(guò)上述幾個(gè)方面的對(duì)比分析可得，該有限元模型可以很好地反映纖維金屬層板鉚接損傷的實(shí)際情況，可通過(guò)此模型分別考慮二次彎曲、鋁合金體積分?jǐn)?shù)、預(yù)緊力、孔邊距對(duì)層板鉚接強(qiáng)度的影響，為層板鉚接設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

5 各因素對(duì)鉚接強(qiáng)度的影響

5.1 二次彎曲

由圖10可以看出，a/t=-1情況下的層板鉚接強(qiáng)度始終比a/t=0情況下強(qiáng)度大，二次彎曲對(duì)鉚接強(qiáng)度有一定的影響。從圖4中可以得出：當(dāng)a/t=0時(shí)，兩鉚接層板固定端和夾持端在同一水平面，造成層板彎曲；當(dāng)a/t=-1時(shí)，兩鉚接層板固定端和夾持端相差厚度t的距離，不會(huì)因裝夾而產(chǎn)生彎矩。

通過(guò)中性軸模型[15]計(jì)算出纖維金屬層板在拉伸過(guò)程中各點(diǎn)偏移值，并和所建立的有限元模型在同等載荷情況下做對(duì)比分析，結(jié)果如圖14所示，有限元模型能夠很好地預(yù)測(cè)纖維金屬層板二次彎曲效應(yīng)。中性軸模型中二次彎曲因子κb=σb/σn，其中σb、σn分別為彎曲應(yīng)力和名義拉應(yīng)力，不同裝夾方式情況下在鉚接處二次彎曲因子變化見(jiàn)圖15。同等載荷下，a/t=-1時(shí)的二次彎曲因子比a/t=0的小，也進(jìn)一步證明a/t=-1時(shí)鉚接處所受彎曲應(yīng)力較小。

圖14 纖維金屬層板鉚接模型偏移對(duì)比圖Fig.14 The migration comparison diagram of the riveting model of FMLs

圖15 t=3 mm情況下纖維金屬層板鉚接處的二次彎曲隨載荷及裝夾方式的變化曲線Fig.15 The variation curve of secondary bending with load and clamping method of FMLs at t=3 mm

為了考察二次彎曲對(duì)損傷的影響，列出各層板鉚接處的損傷云圖，如表2所示。由表2可知：下層鋁合金受到的二次彎曲影響較大，提前進(jìn)入屈服狀態(tài)；玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料損傷情況有所不同，同等載荷下，a/t=-1情況下的損傷區(qū)域比a/t=0的小，另外a/t=0情況下的層板更容易脫層。由此可得：降低彎曲效應(yīng)能夠提高纖維金屬層板鉚接強(qiáng)度，并延緩基體和纖維的損傷萌生。

表2 不同載荷方式的損傷云圖

注:

5.2 鋁合金體積分?jǐn)?shù)

纖維金屬層板中鋁合金體積占比V對(duì)鉚接強(qiáng)度影響也較大，為了避免鋪層方式及厚度不一的影響，試件采用相同的鋪層方式和厚度，如表3所示，表中C表示中間復(fù)合材料層。由于層板模型中各材料組分含量不一，為此分別計(jì)算出各模型相對(duì)密度，最后根據(jù)各模型鉚接強(qiáng)度依次計(jì)算比強(qiáng)度，結(jié)果見(jiàn)圖16。

表3 鋪層方式及厚度

(a)不同鋁合金含量的鉚接應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(b)鉚接剩余強(qiáng)度和比強(qiáng)度變化圖圖16 鋁合金體積分?jǐn)?shù)影響圖Fig.16 Influence diagram of aluminium alloy fraction

由圖16a可知：當(dāng)V=0時(shí)，纖維金屬層板鉚接應(yīng)力應(yīng)變曲線呈線性，直至斷裂，沒(méi)有明顯的屈服過(guò)程；當(dāng)鋁合金占一定比例時(shí)，纖維金屬層板呈現(xiàn)類(lèi)似于金屬的屈服過(guò)程，并且鉚接強(qiáng)度增大；但當(dāng)V=100%時(shí)，鋁合金鉚接剛度增大，而鋁合金鉚接強(qiáng)度減小，說(shuō)明中間復(fù)合材料起到增強(qiáng)層板強(qiáng)度的作用。鋁合金體積分?jǐn)?shù)對(duì)鉚接強(qiáng)度和剛度影響較大，隨著鋁合金體積分?jǐn)?shù)的增加，鉚接剛度和鉚接強(qiáng)度都有所增加，但層板鉚接比強(qiáng)度隨鋁合金的分?jǐn)?shù)增加并沒(méi)有多大的變化，當(dāng)達(dá)到50%以后，鉚接比強(qiáng)度反而有所下降，因此增加鋁合金分?jǐn)?shù)并不能達(dá)到纖維金屬層板鉚接輕量化的要求。

5.3 預(yù)緊力

在有限元模型中對(duì)鉚釘施加不同預(yù)緊力，預(yù)緊力也不宜過(guò)大，否則會(huì)造成鋁合金或纖維增強(qiáng)復(fù)合材料提前進(jìn)入失效。預(yù)緊力對(duì)層板鉚接強(qiáng)度的影響見(jiàn)圖17，預(yù)緊力對(duì)鉚接孔邊緣θf(wàn)=90°處的纖維和基體損傷的影響見(jiàn)圖18。

圖17 預(yù)緊力對(duì)層板鉚接強(qiáng)度的影響Fig.17 Influence of pretightening force on riveting strength of laminates

(a)纖維損傷變化圖

(b)基體損傷變化圖圖18 不同預(yù)緊力作用下的纖維和基體損傷變化圖Fig.18 Contrast diagram of fiber and matrix damage under different pretightening forces

由圖17可得，預(yù)緊力的增大能夠提高層板鉚接強(qiáng)度，相對(duì)于不加預(yù)緊力，預(yù)緊力為400 N、800 N、1 200 N和1 600 N時(shí)層板鉚接強(qiáng)度分別提高了3.4%、5.8%、10.0%和13.9%。另外，由圖18可以看出，預(yù)緊力對(duì)纖維和基體的損傷影響較大，預(yù)緊力的增大能夠延緩纖維和基體損傷萌生和擴(kuò)展，其中基體損傷萌生更為敏感，因此預(yù)緊力的增大能夠提高纖維金屬層板鉚接強(qiáng)度。

5.4 孔邊距

通過(guò)修改圖4模型幾何尺寸W和E，分別研究纖維金屬層板W/D以及E/D兩個(gè)參數(shù)對(duì)層板鉚接接頭損傷的影響。W/D分別取值2、3、4、5、6；E/D分別取值1、2、3、4、5。最后鉚接損傷云圖及強(qiáng)度變化結(jié)果如圖19～圖24所示。