王蘭梅， 陳崇成， 葉曉燕， 潘淼鑫， 2

(1. 福州大學空間數據挖掘與信息共享教育部重點實驗室， 地理空間信息技術國家地方聯合工程研究中心， 福建 福州 350108； 2. 福建師范大學數學與信息學院， 福建省公共服務大數據挖掘與應用工程技術研究中心， 福建 福州 350117)

0 引言

隨著旅游業(yè)的快速發(fā)展， 人們生活品質的提高， 休閑旅游成為一種時尚. 各著名景區(qū)常發(fā)生的游客扎推和擁擠等安全事件， 給景區(qū)管理和游客旅游均帶來困擾. 為避免該類事件的發(fā)生， 景區(qū)管理者應掌握短期內游客流量的預測數據， 以便制定合理的分流方案. 20世紀， 國際上主要用經典時間序列模型和計量經濟學模型[1]開展旅游需求研究， 但存在非線性擬合能力差的缺點. 隨著人工智能算法的發(fā)展， 學者們開始將BP神經網絡(back propagation neural network， BPNN)[2]和支持向量回歸(support vector regression， SVR)[3]等算法應用于旅游客流量預測領域[4]. SVR在解決小樣本、 非線性時間序列預測中表現出許多特有的優(yōu)勢， 但是其參數選擇是影響預測精度的重要因素. 人們優(yōu)化SVR參數的智能化算法主要包括布谷鳥搜索(cuckoo search， CS)和粒子群算法(particle swarm optimization， PSO)[5]等. Chen等[6]提出以SVR和GA結合的GA-SVR模型預測中國入境游客流量， 結果顯示GA-SVR模型明顯優(yōu)于BPNN和ARIMA模型. 灰狼算法(grey wolf optimization， GWO)是由Mirjalili等[7]提出的一種群體智能算法， 其在全局尋優(yōu)方面明顯優(yōu)于GA、 CS和PSO等智能化優(yōu)化算法[8-9]. 互聯網時代背景下， 學者也嘗試將網絡搜索數據應用在旅游客流量預測中， 取得不錯的效果[10-12]. Sun等[13]將旅游歷史客流量數據與百度指數、 谷歌指數相結合用到客流量預測中， 發(fā)現預測效果有顯著提高. 本研究將網絡搜索數據加入旅游客流量預測中， 利用GWO算法優(yōu)化SVR的參數， 并用參數優(yōu)化后的SVR模型實現旅游客流量的預測.

1 方法研究

1.1 支持向量回歸基本原理

SVR主要是通過一個非線性映射函數， 把訓練樣本變換到高維特征空間(可能是無限維)， 使得在高維空間中樣本的分布更有規(guī)律性, 以便構造線性決策函數[14]. 對于給定的數據集合T=(xi,yi)，i=1, 2, …,n，xi∈Rn，yi∈R， 這里xi為輸入值， 即客流量的影響因素，yi為xi相對應的輸出值， 即客流量的預測值，n為訓練樣本的數目， 目標是找出樣本在高維特征空間的回歸函數[15].

f(x)=w×φ(x)+b

(1)

其中：f(x)為待擬合預測函數；φ(x)為非線性映射函數；w和b分別為權重和偏置， 通過懲罰風險函數R(C)獲得.

(2)

引入非負松弛變量δ和δ*， 則式(2)等價于：

(3)

(4)

利用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件， 最終得到SVR函數.

(5)

其中:xi為訓練集輸入值，x為測試集輸入值.

1.2 灰狼算法基本原理

GWO算法主要包含灰狼群體社會等級的劃分、 包圍、 獵捕和攻擊等方面內容[7].

1) 灰狼社會等級的劃分. GWO算法中， 將灰狼按照適應度值分為四個等級.

2) 包圍. 進行狩獵時， 灰狼需要對獵物進行包圍， 狼群個體間的位置不斷發(fā)生更新. 包圍行為的公式為

D=|C×Xp(t)-X(t)|,X(t+1)=Xp(t)-A×D

(6)

其中：D為灰狼個體與獵物之間的距離；Xp為食物的位置(即全局最優(yōu)解位置)；X為灰狼的位置(即潛在解位置)；t為當前迭代次數，A和C為系數向量.

3) 獵捕. 灰狼包圍獵物后， 開始獵捕， 一般由α、β和δ引導，ω則根據α、β和δ的位置更新各自的位置.

Dα=|C1×Xα-X|,Dβ=|C2×Xβ-X|,Dδ=|C3×Xδ-X|

(7)

(8)

其中：Dα、Dβ、Dδ分別表示為灰狼α、β和δ與灰狼ω之間的距離；X(t+1)為更新后灰狼的位置.

4) 攻擊. 在攻擊階段， 灰狼完成抓獲獵物的使命， GWO算法取得最優(yōu)解.

1.3 基于灰狼算法的支持向量回歸參數優(yōu)化

利用經過GWO算法參數優(yōu)化后的SVR模型對景區(qū)客流量進行建模預測， 具體步驟如下：

1) 對景區(qū)客流量等相關數據進行預處理， 確定輸入和輸出變量.

2) 設置SVR參數(c，g)的取值范圍， 并設置相關參數.

3) 在規(guī)定范圍內初始化各灰狼個體的位置Xi為(1, 2, …,N)， 并對參數a，A和C進行初始化.

4) 計算種群中各灰狼個體的適應度值， 并排序選取最優(yōu)的3只灰狼個體， 依次取名為α、β、δ.

5) 計算其他灰狼ω與3只最優(yōu)灰狼的距離， 更新各灰狼ω的位置， 同時更新參數a，A和C的值.

6) 判斷是否達到最大迭代次數， 輸出適應度最佳的灰狼Xα， 利用最優(yōu)的參數(c，g)建立SVR預測模型.

2 實證分析

2.1 數據來源

以四川省九寨溝和四姑娘山兩個景區(qū)為例， 實驗數據如表1所示. 選擇百度指數作為網絡搜索數據的代表. 因GWO-SVR模型建立的過程是一樣的， 九寨溝景區(qū)詳細介紹， 四姑娘山景區(qū)在2.5節(jié)中簡要說明.

表1 九寨溝和四姑娘山實驗數據說明

2.2 搜索關鍵詞的選擇

選擇和收集代表游客興趣和搜索行為的候選關鍵詞， 主要有以下五個步驟組成：

1) 確定初始搜索關鍵詞. 選取“九寨溝”“九寨溝旅游”“九寨溝攻略”“九寨溝天氣”為初始搜索關鍵詞.

2) 擴展搜索關鍵詞. 利用初始搜索關鍵詞， 借助百度指數網站的需求圖譜功能、 相關詞工具官網(http://www.78901.net/keywords/)的查詢相關詞功能和愛站網(https://ci.aizhan.com/)的關鍵詞挖掘模塊等工具， 進一步擴展與特定景區(qū)旅游相關的搜索關鍵詞. 經過簡單篩選， 共選擇48個關鍵詞， 如表2所示.

表2 九寨溝旅游搜索關鍵詞

續(xù)表2

3) 獲取搜索關鍵詞的整體趨勢. 用Java爬蟲程序批量獲取48個搜索關鍵詞的每日的整體趨勢數據.

4) 計算關鍵詞整體趨勢與客流量的相關性. 用皮爾森相關系數R作篩選搜索關鍵詞， 計算每個搜索關鍵詞與客流量1～14 d提前期的R值. 同一搜索關鍵詞中， 選擇R值最大的提前期作為該關鍵詞的最佳提前期.

為驗證相關系數法篩選關鍵詞提前期的有效性， 以四姑娘山客流量為例， 設計小實驗如下.

輸入變量為昨日客流量和關鍵詞“四姑娘山天氣”的搜索數據， 輸出變量為旅游客流量數據. 訓練數據集為2016年10月30日到2018年7月15日的前624 d數據， 測試數據集為2018年7月16日到2018年8月4日共20 d的數據. 對關鍵詞“四姑娘山天氣”的提前期1～14 d分別建立GWO-SVR客流量預測模型， 用平均絕對百分誤差(mean absolute percentage error， MAPE)作為預測精度指標. 計算關鍵詞“四姑娘山天氣”1～14 d提前期與客流量之間的R值以及每個模型的平均絕對百分誤差. 相關系數與預測精度的對比如表3所示.

表3 R值與預測精度的對比

表4 R > 0.8的九寨溝搜索關鍵詞

從表3中可見，R值最大時的提前期為2 d， 與預測精度最高的提前期相同， 且預測精度遠高于其他提前期精度.R值第二大時的提前期為3 d， 此時的預測精度為第二高.R值第三大時的提前期為1 d， 此時的預測精度為第三高. 因此， 用相關系數法篩選關鍵詞提前期是有效的.

5) 確定最終關鍵詞. 設置關鍵詞的R閾值， 確定最終關鍵詞.R閾值設為0.8， 搜索關鍵詞如表4所示.

2.3 GWO-SVR模型的建立

以2014年5月25日至2017年7月8日共1 141 d的數據為訓練集， 以2017年7月9日至2017年7月28日共20 d的數據為測試數據集. 輸入變量為昨日客流量、 前日客流量、 去年同日客流量、 前年同日客流量、 昨日官網點擊數、 時間特征信息(主要是星期特征)、 最佳提前期搜索關鍵詞的整體趨勢; 輸出變量為旅游客流量數據. 設置灰狼優(yōu)化算法的最大迭代次數100， 種群規(guī)模50. 參數c取值范圍為[0.01， 100]， 參數g取值范圍為[0.01， 100]. 將灰狼優(yōu)化算法得到的最優(yōu)參數(c，g)帶入到SVR中， 建立SVR模型對客流量進行預測.

2.4 結果分析

在建立GWO-SVR模型后， 構建ARIMA、 BPNN、 SVR、 PSO-SVR、 CS-SVR和無網絡搜索數據(沒有網絡搜索數據的GWO-SVR模型)等6個對比模型. 九寨溝客流量原值與7個預測模型的預測值的對比結果如圖1所示. 選擇平均絕對誤差(mean absolute error， MAE)、 均方誤差(mean squared error， MSE)和平均絕對百分誤差3個指標來衡量模型的預測性能. 6個預測模型在九寨溝旅游客流量預測中的性能比較結果如表5所示.

圖1 九寨溝客流量的原值與預測值Fig.1 Original and predicted tourist flow in Jiuzhaigou Valley

表5 九寨溝的預測性能比較

表5中可見， 與ARIMA模型相比， BPNN模型的MAE、 MSE和MAPE分別下降了9.80%、 8.48%和5.23%， SVR模型的MAE、 MSE和MAPE分別下降了16.39%、 22.52%和15.29%， 說明SVR對客流量預測問題更有效. 與SVR模型相比， PSO-SVR模型的MAE、 MSE和MAPE分別下降了4.71%、 8.37%和4.28%; CS-SVR模型的MAE、 MSE和MAPE分別下降了5.84%、 6.31%和4.51%; GWO-SVR模型的MAE、 MSE和MAPE分別下降了11.6%、 15.46%和9.74%. 表明參數優(yōu)化提高SVR模型的預測精度， 且突出GWO算法的優(yōu)越性. 總之， GWO-SVR模型表現最好， 證明將GWO和SVR結合起來的模型用于九寨溝客流量預測中是適當和有效的.

2.5 GWO-SVR模型的穩(wěn)定性驗證

為驗證GWO-SVR模型的穩(wěn)定性， 將該模型應用于四姑娘山景區(qū)中. 四姑娘山的搜索關鍵詞有成都到四姑娘山、 四姑娘山、 四姑娘山攻略等.R閾值設為0.65， 最終搜索關鍵詞如表6所示. 用昨日客流量、 時間特征信息、 最佳提前期搜索關鍵詞的整體趨勢作為輸入變量， 用旅游客流量數據作為輸出變量， 以2016年10月30日到2018年7月15日的624 d數據為訓練集， 以2018年7月16日到2018年8月4日共20 d的數據為測試集， 建立GWO-SVR預測模型. 同樣， 對比模型選擇ARIMA、 BPNN、 SVR、 PSO-SVR、 CS-SVR和無網絡搜索數據6個模型. 四姑娘山客流量原值與7個模型的預測值的對比結果如圖2所示， 預測性能比較結果如表7所示.

表6 R > 0.65的四姑娘山搜索關鍵詞

圖2 四姑娘山客流量的原值與預測值Fig.2 Original and predicted tourist flow in Four Girls Mountain

結合表5和表7的結果， 發(fā)現ARIMA模型均表現最差， BPNN模型均表現第二差， 這說明在短期客流量預測中SVR模型優(yōu)于ARIMA和BPNN模型. 表5和表7的結論是SVR模型優(yōu)于ARIMA和BPNN模型， PSO-SVR、 CS-SVR和GWO-SVR模型優(yōu)于SVR模型， GWO-SVR模型優(yōu)于PSO-SVR和CS-SVR模型， GWO-SVR模型優(yōu)于無網絡搜索數據模型. 兩個景區(qū)客流量預測結論是一致的， 表明GWO-SVR預測模型具有穩(wěn)定性.

表7 四姑娘山的預測性能比較

3 結語

利用網絡搜索數據建立GWO-SVR模型對九寨溝和四姑娘山兩個景區(qū)的客流量分別進行研究. 實驗結果表明： 首先， GWO-SVR預測模型在九寨溝和四姑娘山兩個不同規(guī)模的景區(qū)中表現出泛化能力強、 預測精度高等優(yōu)點. 其次， 網絡搜索數據提高旅游客流量預測精度， 為旅游客流量預測研究提供新的數據來源. 最后， 在與ARIMA、 BPNN、 SVR、 PSO-SVR、 CS-SVR和無網絡搜索數據6個模型的對比實驗中， 發(fā)現本研究提出的GWO-SVR預測模型在各評價指標上都表現最優(yōu). 因此， GWO-SVR模型能較好地預測旅游短期客流量.