浙江運(yùn)達(dá)風(fēng)電股份有限公司 ■ 余清清 李曉懂 許國(guó)東 任靜 卓沛駿 孫勇

0 引言

風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行時(shí)，塔架受風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)影響受迫振動(dòng)，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率與機(jī)組整體結(jié)構(gòu)的固有頻率接近時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振，從而影響風(fēng)電機(jī)組的性能及安全[1]。尤其是隨著超高柔性塔架的面世，塔架固有頻率與風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的1倍頻存在交點(diǎn)，要求更精準(zhǔn)的控制算法與策略，在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)安全裕度的把握有更高的標(biāo)準(zhǔn)。因此，準(zhǔn)確測(cè)量風(fēng)電機(jī)組塔架固有頻率顯得尤為重要。

由于振動(dòng)傳感器在超低頻絕對(duì)振動(dòng)測(cè)量上存在固有缺陷，即受自身質(zhì)量和體積的限制，在檢測(cè)超低頻(1 Hz左右及以下)絕對(duì)振動(dòng)時(shí)，其輸出信號(hào)幾乎淹沒在噪聲中，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)頻率的準(zhǔn)確測(cè)量[2-3]。

近幾年，國(guó)內(nèi)外對(duì)于應(yīng)變傳感技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用做了大量工作。應(yīng)變模態(tài)分析表明，從時(shí)頻域上看，應(yīng)變頻響是更類似于位移頻響而不同于速度或加速度頻響的物理量，因此對(duì)低頻響應(yīng)更為敏感?；谖灰祁l響函數(shù)和基于應(yīng)變頻響函數(shù)提取結(jié)構(gòu)固有頻率等價(jià)有效[4]?；诖?，利用應(yīng)變計(jì)良好的低頻特性，本文介紹了一種利用應(yīng)變模態(tài)分析[5]測(cè)定風(fēng)電機(jī)組塔架固有頻率的方法。

1 應(yīng)變模態(tài)理論

模態(tài)(通常指位移模態(tài))是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性。線性系統(tǒng)的自由振動(dòng)被解耦合為N個(gè)正交的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的N個(gè)模態(tài)。每個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。

基本位移的振動(dòng)方程為：

式中，[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；[C]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；f(t)為外部激勵(lì)；x(t)為位移關(guān)于時(shí)間的歷程；(t)為速度關(guān)于時(shí)間的歷程；x(t)為加速度關(guān)于時(shí)間的歷程。

求解特征方程|[K]-[M]ω2|=0，其中，ω為系統(tǒng)固有頻率，即可得到位移模態(tài)的固有頻率。

結(jié)構(gòu)位移模態(tài)反映的是結(jié)構(gòu)的固有振型，振型中結(jié)構(gòu)內(nèi)部的相對(duì)位移產(chǎn)生應(yīng)變。因此，對(duì)于每一階位移模態(tài)，必有與其對(duì)應(yīng)的固有應(yīng)變分布，這種與位移模態(tài)相對(duì)應(yīng)的固有應(yīng)變分布狀態(tài)被稱為應(yīng)變模態(tài)[6]。

由于模態(tài)理論是線性力學(xué)范圍內(nèi)的理論，所以假設(shè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)中應(yīng)變和位移存在如下線性變換關(guān)系：

式中，[S]為滿秩常矩陣；ε(t)為應(yīng)變關(guān)于時(shí)間的歷程。

結(jié)合式(1)，則有結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)變方程為：

式中，[Mε]為應(yīng)變的質(zhì)量矩陣，[Mε]= [M][S]；[Cε]為應(yīng)變的阻尼矩陣，[Cε]=[C][S]；[Kε]為應(yīng)變的剛度矩陣，[Kε]=[K][S]。

求解特征方程|[Kε]-[Mε]ω2|=0，即可得到應(yīng)變模態(tài)的固有頻率。已得應(yīng)變模態(tài)的固有頻率與位移模態(tài)的固有頻率相同。

風(fēng)電機(jī)組的塔架為筒型鋼結(jié)構(gòu)，材料為線彈性材料，測(cè)得塔架應(yīng)變模態(tài)頻率，即測(cè)得振動(dòng)固有頻率。

2 有限元計(jì)算

使用有限元分析軟件ANSYS對(duì)某2.0 MW風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行塔架模態(tài)分析[7]。首先建立塔架有限元模型，劃分自由網(wǎng)格，設(shè)置材料屬性為：彈性模量E=2.1×105MPa、密度Den=7830 kg/m3、泊松比為0.3，并施加塔架底部為固定約束，使用Subspace算法仿真出塔架的模態(tài)頻率與振型。通過模態(tài)分析，得到塔架前4階固有頻率，如表1所示。圖1、圖2分別為塔架X方向的1階振型和2階振型。

使用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行塔架瞬態(tài)分析，對(duì)塔架頂部施加1000 kN的沖擊荷載，沖擊時(shí)間為1 s，計(jì)算出塔架15 s內(nèi)的沖擊響應(yīng)及塔架變形的應(yīng)變分布。塔架按1階振型振動(dòng)時(shí)，獲得塔架動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)的應(yīng)變大小分布狀態(tài)，如圖3所示。通過瞬態(tài)分析可知，在彎曲面內(nèi)沿Y方向的應(yīng)變較大，其中最大應(yīng)變?cè)谒浇帲⑶覒?yīng)變大小隨時(shí)間周期變化。

表1 塔架前4階固有頻率表

圖1 1階振型

圖2 2階振型

圖3 塔架1階振型動(dòng)態(tài)響應(yīng)的應(yīng)變分布

提取塔基處Y方向隨時(shí)間變化的應(yīng)變曲線，如圖4所示。

圖4 塔架1階振型下塔基測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變曲線

對(duì)應(yīng)變時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析可得到應(yīng)變頻譜曲線[8]，瞬態(tài)分析得到塔架的1階應(yīng)變模態(tài)固有頻率為0.2855 Hz，具體如圖5所示。

圖5 塔架1階振型下應(yīng)變曲線的頻譜圖

采用模態(tài)分析計(jì)算得到塔架的位移模態(tài)固有頻率為0.28358 Hz，而通過瞬態(tài)分析得到塔架的1階應(yīng)變模態(tài)固有頻率為0.2855 Hz。結(jié)果說明，使用有限元分析軟件ANSYS對(duì)風(fēng)電機(jī)組塔架進(jìn)行模態(tài)分析及瞬態(tài)分析，得到的塔架固有頻率基本相同，證明利用應(yīng)變模態(tài)分析計(jì)算塔架固有頻率的方法是可行的。

3 塔架固有頻率測(cè)試

3.1 測(cè)試系統(tǒng)

塔架固有頻率測(cè)試系統(tǒng)的硬件主要由應(yīng)變計(jì)、應(yīng)變調(diào)理模塊、采集系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、防雷模塊、通信模塊，以及上位機(jī)等組成，軟件主要由數(shù)據(jù)采集軟件和數(shù)據(jù)分析軟件組成。該測(cè)試系統(tǒng)有可靠的防雷保護(hù)和抗干擾能力，同時(shí)具備遠(yuǎn)程監(jiān)控及在線存儲(chǔ)大量數(shù)據(jù)的能力，能實(shí)時(shí)記錄機(jī)組在任何運(yùn)行工況下的塔架應(yīng)變數(shù)據(jù)。測(cè)試系統(tǒng)原理圖如圖6所示。

圖6 測(cè)試系統(tǒng)原理圖

3.2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與數(shù)據(jù)分析

選擇某風(fēng)電場(chǎng)2 MW風(fēng)電機(jī)組開展現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，在塔架底部遠(yuǎn)離法蘭的0°、90°、180°、270°位置安裝應(yīng)變計(jì)后，組橋接入測(cè)試系統(tǒng)內(nèi)，通過應(yīng)變計(jì)測(cè)量塔架X方向和Z方向的彎曲狀態(tài)，同時(shí)利用測(cè)試系統(tǒng)采集風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)信號(hào)。

被測(cè)試的風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍為7.5～15 r/min，轉(zhuǎn)頻范圍為0.125～0.250 Hz。

測(cè)試工況：風(fēng)電機(jī)組滿載運(yùn)行后緊急停機(jī)，此時(shí)機(jī)組受到較強(qiáng)的沖擊，機(jī)組塔架就會(huì)沿著受力方向往復(fù)晃動(dòng)，塔基的應(yīng)變信號(hào)也會(huì)隨之變化。通過測(cè)試系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，處理后可得到機(jī)組從滿載到緊急停機(jī)的運(yùn)行功率曲線，如圖7所示；同時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)采集了1階振型下塔基處X方向和Z方向的應(yīng)變信號(hào)隨時(shí)間變化的時(shí)域波形，分別如圖8、圖9所示。

圖7 風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行功率曲線

圖8 實(shí)測(cè)1階振型下X方向的應(yīng)變時(shí)域波形

圖9 實(shí)測(cè)1階振型下Z方向的應(yīng)變時(shí)域波形

對(duì)實(shí)測(cè)的應(yīng)變時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，可得到實(shí)測(cè)1階振型下塔基處X方向和Z方向應(yīng)變曲線的頻譜圖，分別如圖10、圖11所示。

圖10 實(shí)測(cè)1階振型下X方向應(yīng)變曲線的頻譜圖

圖11 實(shí)測(cè)1階振型下Z方向應(yīng)變曲線的頻譜圖

由圖10、圖11可以看出，通過此方法實(shí)測(cè)得到風(fēng)電機(jī)組塔架X方向和Z方向的1階固有頻率均為0.2869 Hz。將實(shí)測(cè)結(jié)果與采用應(yīng)變模態(tài)進(jìn)行瞬態(tài)分析計(jì)算的塔架固有頻率進(jìn)行比對(duì)，偏差均在1%左右；而常規(guī)風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)要求的固有頻率值比風(fēng)輪葉片實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)頻率高10%，該比對(duì)偏差遠(yuǎn)低于機(jī)組設(shè)計(jì)時(shí)的要求。因此，該實(shí)測(cè)方法完全可以作為驗(yàn)證設(shè)計(jì)并優(yōu)化設(shè)計(jì)的技術(shù)支持。

4 結(jié)論

隨著超高柔性塔架的高速發(fā)展，塔架在線監(jiān)測(cè)的需求也越來越強(qiáng)烈。針對(duì)振動(dòng)傳感器在超低頻測(cè)量上存在固有缺陷的情況，本文提出了一種基于應(yīng)變模態(tài)測(cè)量塔架固有頻率的方法，不僅降低了測(cè)試成本，而且保證了測(cè)試精度。通過仿真比對(duì)，證明了該利用應(yīng)變模態(tài)計(jì)算塔架固有頻率的方法可行。通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)可知，利用該方法實(shí)測(cè)固有頻率與仿真計(jì)算值基本一致。應(yīng)變計(jì)良好的低頻特性及低成本等特征，為塔架在線監(jiān)測(cè)提供了另一種技術(shù)路線。