陶英

摘 要：畫圖在數(shù)學教學中的應用很多，它是教與學的好幫手。教師根據(jù)教學內(nèi)容適時引導學生運用畫圖解決問題，讓學生了解畫圖的作用，逐步培養(yǎng)學生的畫圖意識，指導學生掌握畫圖技巧，提高學生解決實際問題的能力，提高教學效果。

關鍵詞：畫圖;小學數(shù)學教學;小學生;解決問題

縱觀新北師大版小學數(shù)學教科書，直觀圖、示意圖、線段圖等形式不同的圖示滲透在不同的教學內(nèi)容，不同的教學時段中。教科書運用各種圖示把相關的數(shù)學概念、運算意義、解題過程直觀地呈現(xiàn)出來，既便于教，又利于學。教師應該幫小學生充分感知畫圖學習的優(yōu)越性，培養(yǎng)小學生的畫圖意識，指導小學生掌握畫圖技巧，引導小學生靈活運用畫圖解決實際問題，為后續(xù)學習奠定基礎。

一、因材施教，讓學生感知畫圖的作用。

小學生可能不知道畫圖的重要性，即使知道也不一定會畫，更不用說用畫圖來解決實際問題了。教師用教學活動讓學生感受到畫圖的價值，找到學習幫手。

（一）用畫圖揭示概念本質(zhì)，變抽象為具體，幫助學生理解新知。

“倍的認識”教學片斷：教師出示情境圖，引導學生觀察并擺出實物圖（小猴和小鴨）。教師引導學生利用畫一畫逐步抽象出猴子和小鴨的數(shù)量：如果用3個圓圈來表示3只猴子，用6個圓圈來表示6只鴨子。學生試著在作業(yè)紙上畫，教師巡視。展示學生作品，引導學生說一說鴨子的只數(shù)和猴子的只數(shù)之間關系？當學生說出：鴨子的只數(shù)比猴子的只數(shù)多3只。（猴子的只數(shù)比鴨子的只數(shù)少3只。）師鼓勵學生跟著老師把畫的圖圈一圈，猴子有3只，我們把它圈在一起（師邊說邊在黑板上圈），看作1份，也就是幾個幾？生：1個3;鴨子有6只，6里面有幾個這樣的1份呢？學生圈出了2份，教師引導說出鴨子的只數(shù)里有二份猴子的只數(shù)那樣多。教師引導學生總結：6里面有2個3。也可以說6是3的2倍。（板書：6里面有2個3。6是3的2倍）。師生交流理解6表示的是小鴨子的只數(shù)，3表示的是小猴子的只數(shù)，得出鴨子數(shù)是猴子的2倍。（師板書生說：鴨子數(shù)是猴子的2倍。）列式：6÷3=2。畫圖幫學生直觀地感知了“倍”的意義。

“倍”是生活中常用的概念，二年級的教材并沒有給出定義，教師通過具體的數(shù)學活動，通過擺一擺，畫一畫，圈一圈，算一算，讓學生親身經(jīng)歷“倍”形成過程，抽象出“倍”的概念，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

（二）用畫圖理解運算的意義，化隱性為顯性，幫學生感知知識的來龍去脈。

“需要多少錢”的教學片斷：課件呈現(xiàn)1個游泳圈12元，3個游泳圈需要多少錢？學生經(jīng)過思考給出個性化的運算，大多數(shù)學生是用加法來解答的，有一部分學生用12×3來解答，有的知道得數(shù)是36，可讓他們說一說是怎么計算12×3時，他們表達不清楚了。教師抓住契機引入點子圖，讓學生圈一圈、畫一畫，說一說。通過小組合作，同學們先把點子圖分成兩部分，再用表內(nèi)乘法和加法很快算出了結果，把12×3=36的算理說得很透徹。

借助點子圖，將數(shù)轉化為形，用形來說明數(shù)，很好地體現(xiàn)了“轉化”的思想和“數(shù)形結合”的思想，學生在多樣化的計算中找到了更多的適合自己的方法。

（三）用畫圖分析數(shù)量關系，化難為易，幫學生輕松解題。

里程表（一）教學片斷：保定到石家莊有多少千米？畫一畫，說說你是怎么想的。教學時，教師用課件出示路線圖和里程表，由于里程表里的數(shù)學信息比較多，讓學生先說一說再畫一畫，弄清楚北京到保定，北京到石家莊，保定到石家莊分別指哪一段路程，了解哪些是已知的，哪些是未知的。在理解的基礎上讓學生想想還有沒有別的方法可以表示這些數(shù)量關系，引出線段圖。對比線段圖和行車示意圖的異同，感知線段圖表示數(shù)量關系的簡潔性。引導學生模仿畫一畫，指導學生掌握畫線段圖的方法。學生在畫圖后解答：277—146=131（千米）。

這一環(huán)節(jié)，通過看一看，畫一畫，說一說等活動，達成教學目標：學生會讀圖并理解圖中數(shù)據(jù)的意義;學生會用示意圖和線段圖表示數(shù)量關系;學生選擇合適的方法解決數(shù)學問題。

二、圖其所好，鼓勵運用“畫圖”進行自主學習。

（一）巧設問題，引發(fā)學生自主畫圖探究。

呈現(xiàn)情境：同學們排成一個方陣，從前、后、左、右來數(shù)，樂樂都是第五個，這個方陣一共多少人？當學生困惑時，教師引導學生利用“畫圖”試一試。小學生特別喜歡畫畫，利用他們的興趣愛好，讓他們用自己喜歡的方式畫圖來理解。他們把數(shù)學問題與圖形結合，變模糊為清晰，從而更好地找到答案：9×9=81（人）。學生體驗到畫圖的作用以后就會學著運用。

（二）循序漸進，變被動應用為主動選擇。

在學習兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算時我出了一道這樣的數(shù)學思考題：這學期，學校新購買了一些籃球和足球，共27個，其中足球的個數(shù)是籃球的2倍，這學期學校新購買的足球有多少個？籃球呢？很多同學們讀完題后稍做思考后就拿出本子畫了畫圖，不一會兒，一雙雙小手舉起來，我去看了看他們的作業(yè)本，他們是用簡單的圖形分析足球與籃球的關系。我發(fā)現(xiàn)大部分同學現(xiàn)在能主動用畫圖的方式來分析題目里的數(shù)量關系，找到解決問題的突破口。

學生畫圖策略的形成需要一個漫長的過程，需要教師不斷滲透，總結，提高。教師圖其所好，因材施教，在引導學生運用畫圖策略中逐步提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展。