耿志偉，薛 偉，王海濱，張華超，，郭德禹

（1.東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.白河林業(yè)局，吉林省 延邊朝鮮族自治州 133000）

植被聚集指數(shù)是表征植被冠層元素空間分布特征的重要參數(shù)，描述了真實(shí)葉片空間分布與理想狀態(tài)下隨機(jī)分布的偏離程度[1]。精確估計(jì)植被聚集指數(shù)，對(duì)研究植被生物量、陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)等具有重要意義[2]。此外，聚集指數(shù)還可以將有效葉面積指數(shù)轉(zhuǎn)化為真實(shí)葉面積指數(shù)，因此也被定義為植被有效葉面積指數(shù)與真實(shí)葉面積指數(shù)之比[3-5]。當(dāng)葉片隨機(jī)分布時(shí)，聚集指數(shù)為1；當(dāng)葉片聚集分布時(shí)，聚集指數(shù)小于1；當(dāng)葉片規(guī)則分布時(shí)，聚集指數(shù)大于1。自然界中大多數(shù)葉片呈現(xiàn)聚集分布狀態(tài)。

目前，獲取植被聚集指數(shù)的方法主要有儀器實(shí)地測(cè)量和遙感技術(shù)反演。實(shí)地測(cè)量一般采用TRAC 儀器（Tracing radiation and architecture of canopies，TRAC）和數(shù)字半球攝影（Digital hemispheric photography，DHP）。但兩者都需在光照條件下工作，TRAC 設(shè)備應(yīng)在陽光直射下進(jìn)行手動(dòng)操作[6]，DHP 需設(shè)置最佳曝光時(shí)間并在漫射光下獲取影像[7]。傳統(tǒng)光學(xué)遙感反演植被聚集指數(shù)的方法多采用中高空間分辨率遙感影像（MODIS、TM 影像）和多角度多光譜數(shù)據(jù)（POLDER、MISR 數(shù)據(jù)）[8-9]。然而由于影像熱點(diǎn)和冷點(diǎn)易受植被各向異性、太陽角度等因素影響，聚集指數(shù)估算具有較大不確定性，因此該技術(shù)常用于全球或區(qū)域尺度的聚集指數(shù)粗略計(jì)算[10]。

相比之下，激光雷達(dá)（Light detection and ranging,LiDAR）受天氣影響小，可快速精準(zhǔn)獲取植被三維結(jié)構(gòu)信息，已廣泛應(yīng)用于植被結(jié)構(gòu)參數(shù)反演[11]。針對(duì)星載激光雷達(dá)，Yang 等[12]聯(lián)合中分辨率遙感影像提出了植被冠間聚集指數(shù)物理反演方法。針對(duì)機(jī)載激光雷達(dá)，Thomas 等[13]利用地面實(shí)測(cè)聚集指數(shù)和機(jī)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取的幾何參量建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停籋u 等[14]引入路徑長度分布函數(shù)表征樹冠形狀，建立了基于機(jī)載激光雷達(dá)的聚集指數(shù)反演模型。然而，星載激光雷達(dá)全波形數(shù)據(jù)無法直接提供大光斑內(nèi)地物的精細(xì)分布，機(jī)載激光雷達(dá)聚集指數(shù)提取精度極易受點(diǎn)云密度影響。

與星載、機(jī)載激光雷達(dá)相比，地基激光雷達(dá)（Terrestrial laser scanning,TLS）具有空間分辨率高、光斑尺寸小等特點(diǎn)，能夠精確刻畫植被三維結(jié)構(gòu)，已成為提取植被聚集指數(shù)的重要手段[15-22]?，F(xiàn)有地基激光雷達(dá)反演植被聚集指數(shù)的方法可分為三類：一是基于二維圖像的強(qiáng)度法。如Zhao 等[16]將激光雷達(dá)強(qiáng)度數(shù)據(jù)通過半球投影生成強(qiáng)度圖像，并應(yīng)用于植被聚集指數(shù)提取。二是基于三維體素的幾何法。通常將激光點(diǎn)云按照一定規(guī)則劃分為規(guī)則體素獲取其間隙率，并假設(shè)體素內(nèi)的點(diǎn)云均勻分布[17-20]。然而，聚集指數(shù)反演精度和效率與規(guī)則體素的劃分方法有關(guān)，如何依據(jù)葉片特征、點(diǎn)云密度等來選取最優(yōu)體素仍是該方法的一大難點(diǎn)。如Zheng 等[19]提出徑向半球面切片法進(jìn)行體素劃分，較好地實(shí)現(xiàn)了冠層間隙率的提?。辉诖嘶A(chǔ)上，Ma 等[20]分別探討了徑向半球面切片法、定向切片法等體素劃分方法在聚集指數(shù)反演中的優(yōu)劣，并結(jié)合間隙大小分布理論實(shí)現(xiàn)樣方尺度聚集指數(shù)反演。三是基于點(diǎn)的幾何法，常見于單木聚集指數(shù)估算研究[21-23]。如Yun 等[21]基于地基點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立三角網(wǎng)模型，通過識(shí)別葉片點(diǎn)來計(jì)算冠層真實(shí)葉面積指數(shù)；Li 等[22]結(jié)合激光點(diǎn)云的多回波信息與領(lǐng)域連通法提取冠層間隙，利用間隙大小分步法實(shí)現(xiàn)了針對(duì)單站地基掃描的植被聚集指數(shù)快速提取。

相較而言，基于點(diǎn)的幾何法對(duì)點(diǎn)云信息的利用較為充足，減少了資源浪費(fèi)。然而，現(xiàn)階段基于點(diǎn)的地基激光雷達(dá)聚集指數(shù)反演研究相對(duì)較少。因此，本研究提出了一種利用多站地TLS 數(shù)據(jù)反演植被聚集指數(shù)的方法——基于三維間隙的聚集指數(shù)提取方法。該方法利用TLS 獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建Delaunay 四面體格網(wǎng)模型，通過計(jì)算四面體體積統(tǒng)計(jì)得到三維間隙累積分布函數(shù)，最后采用間隙大小分布法反演得到植被冠層聚集指數(shù)。該方法相比基于二維間隙的方法更能反映植被的空間聚集特征。同時(shí)多站TLS 數(shù)據(jù)保證了植被聚集指數(shù)的高精度提取，為地基激光雷達(dá)提取樣方尺度植被聚集指數(shù)提供一種新思路。

1 數(shù)據(jù)獲取

本研究收集了位于內(nèi)蒙古根河林區(qū)（38°29′N～38°59′ N，100°12′ E～100°20′ E）和甘肅張掖林區(qū)（50°01′ N～50°51′ N，121°20′ E～121°38′ E）的20 塊30 m×30 m 植被樣方的地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)和野外實(shí)測(cè)驗(yàn)證數(shù)據(jù)（圖1）。2 個(gè)林區(qū)的地面實(shí)驗(yàn)分別在2016年8月和2012年7月展開。各樣方內(nèi)植被茂密，死樹較少，地勢(shì)相對(duì)平坦。

1.1 地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)

2 個(gè)林區(qū)使用的地面激光掃描儀都為RIEGL VZ-1000。最大脈沖頻率和射程分別為300 kHz 和1 400 m，測(cè)距精度為2 mm@50 m 處。儀器架設(shè)高度約為1.8 m，掃描視野為360°×100°。為減少枝葉遮擋效應(yīng)、精確獲取冠層完整結(jié)構(gòu)，本研究對(duì)每個(gè)樣地均進(jìn)行5 個(gè)測(cè)站的掃描（圖2）。同時(shí)在每個(gè)樣方中布設(shè)6 個(gè)固定黑白標(biāo)靶，方便在后續(xù)操作中將各測(cè)站數(shù)據(jù)統(tǒng)一在一個(gè)坐標(biāo)系下。樣方中心測(cè)站能夠看到所有標(biāo)靶，其余測(cè)站至少掃描3 個(gè)標(biāo)靶。地基激光掃描在清空無風(fēng)的條件下進(jìn)行。

1.2 野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖1 研究區(qū)域 Fig.1 The position of the study area

地面實(shí)測(cè)在地基掃描樣方中同步開展，測(cè)量方式為TRAC 儀器。測(cè)量在晴朗無云條件下開展，且太陽光較為穩(wěn)定。操作人員手持儀器以約0.3 m/s速度勻速前進(jìn)，行走方向垂直于太陽入射方向，每個(gè)樣地進(jìn)行150～200 m 樣線采集（圖2）。

圖2 樣方掃描基站分布及TRAC 測(cè)量樣線（紅色虛線）Fig.2 The distribution of scan positions and TRAC sampling line (red dotted line)

2 植被聚集指數(shù)提取方法

本研究通過地基激光掃描數(shù)據(jù)預(yù)處理、植被點(diǎn)云提取、四面體格網(wǎng)模型建立、間隙累積分布函數(shù)計(jì)算、間隙大小分布法等過程實(shí)現(xiàn)植被冠層聚集指數(shù)的反演，具體流程如圖3所示。

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

圖3 植被聚集指數(shù)反演技術(shù)流程Fig.3 Workflow diagram for clumping index retrieval

TLS 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理工作主要包括點(diǎn)云配準(zhǔn)和點(diǎn)云去噪。點(diǎn)云配準(zhǔn)的目的是將多站地基數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系下，得到目標(biāo)整體數(shù)據(jù)集。本研究選用基于公共標(biāo)靶的配準(zhǔn)方法，將標(biāo)靶中心作為兩個(gè)測(cè)站數(shù)據(jù)的公共點(diǎn)，通過自動(dòng)添加約束條件實(shí)現(xiàn)基于標(biāo)靶的配準(zhǔn)。該方法與手工選取同名特征點(diǎn)的拼接方法相比，精度高且效率快。最終20 個(gè)樣地的配準(zhǔn)誤差均不超過3 mm，滿足后續(xù)實(shí)驗(yàn)精度要求。然而，受系統(tǒng)誤差、環(huán)境干擾等影響，配準(zhǔn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中仍存在明顯噪聲。因此，本文采用基于局部空間統(tǒng)計(jì)的去噪算法對(duì)配準(zhǔn)后點(diǎn)云進(jìn)行處理。該方法將局部點(diǎn)密度與整體點(diǎn)密度相差較大的點(diǎn)標(biāo)記為噪聲點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)噪聲去除，在保留目標(biāo)有效細(xì)節(jié)特征的同時(shí)，保證了點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度相對(duì)均勻。

2.2 植被點(diǎn)云提取

由于研究對(duì)象為植被點(diǎn)云，因此采用Zhang等[24]提出的布料模擬濾波算法實(shí)現(xiàn)地面信號(hào)與植被信號(hào)的快速精確分離。具體實(shí)現(xiàn)過程為：首先將整體點(diǎn)云進(jìn)行反置，隨后將一塊剛性布料覆蓋在翻轉(zhuǎn)后的表面上；模擬布料在重力作用下的下落過程，確定布料節(jié)點(diǎn)的位置，即地形表面位置；最終對(duì)比地形表面和原始點(diǎn)云，分離地面點(diǎn)云與植被點(diǎn)云。

基于濾波獲得的地面點(diǎn)云，使用一次樣條有限元法進(jìn)行空間內(nèi)插[25]，建立空間分辨率為0.2 m 的數(shù)字地形模型（Digital elevation model,DEM）。之后，將點(diǎn)云濾波后得到的植被點(diǎn)云以X、Y坐標(biāo)為依據(jù)，根據(jù)生成的DEM 影像分辨率尺寸劃分到不同格網(wǎng)。將落在格網(wǎng)內(nèi)的植被點(diǎn)高程減去對(duì)應(yīng)的DEM 格網(wǎng)值，即得到歸一化植被點(diǎn)云。此時(shí)植被點(diǎn)云中的點(diǎn)高度全部轉(zhuǎn)換為其相對(duì)地面的高程，即植被高度。

2.3 四面體格網(wǎng)模型構(gòu)建

為獲取植被冠層的間隙累計(jì)分布函數(shù)，本文提出通過構(gòu)建Delaunay 四面體格網(wǎng)模型來對(duì)植被點(diǎn)云進(jìn)行處理。四面體格網(wǎng)模型能夠保留原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，同時(shí)精確表達(dá)植被與間隙的空間分布。但常用的構(gòu)網(wǎng)方法普遍存在效率低、速度慢等缺點(diǎn)，極其不適用于密度高、數(shù)據(jù)量大的地基點(diǎn)云數(shù)據(jù)。因此本研究采用分而治之算法進(jìn)行四面體格網(wǎng)模型構(gòu)建。

首先，將所有的植被點(diǎn)云進(jìn)行虛擬三維規(guī)則格網(wǎng)劃分，保證每個(gè)格網(wǎng)中至少包含一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；并設(shè)定格網(wǎng)點(diǎn)云密度閾值判定各格網(wǎng)是否為密集格網(wǎng)。接著，在格網(wǎng)內(nèi)選取種子點(diǎn)，采用局部?jī)?yōu)化算法（Local optimization procedure,LOP）[26-27]，即選擇最小角最大法連接種子點(diǎn)，建立得到初始四面體。在此基礎(chǔ)上依次加入非密集格網(wǎng)內(nèi)的點(diǎn)，直至所有非密集格網(wǎng)內(nèi)的點(diǎn)都連接完成（圖4）。然后處理數(shù)據(jù)密集三維格網(wǎng)，先在密集格網(wǎng)內(nèi)部構(gòu)建Delaunay 四面體，保證密集格網(wǎng)內(nèi)部點(diǎn)均被連接，再將新生成的內(nèi)部Delaunay 四面體與其外部四面體格網(wǎng)進(jìn)行合并。直至遍歷所有密集格網(wǎng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，形成一個(gè)完整四面體網(wǎng)絡(luò)。最終，構(gòu)建的四面體格網(wǎng)模型形成了大量小四面體，所有小四面體一起構(gòu)成植被點(diǎn)云凸包。

圖4 Delaunay 四面體格網(wǎng)生成Fig.4 Delaunay tetrahedral network generation

該四面體格網(wǎng)模型滿足：1）網(wǎng)格模型中的每個(gè)面均為平面凸三角形；2）網(wǎng)格中每條邊有且只有2 個(gè)三角形共有；3）三角形組成的四面體之間不存在重疊或遺漏，且不包含植被點(diǎn)云以外的體積。對(duì)于任意一個(gè)四面體，設(shè)點(diǎn)O、A、B、C為其4 個(gè)頂點(diǎn)，其三維空間坐標(biāo)分別為（XO，YO，ZO）、（XA，YA，ZA）、（XB，YB，ZB）、（XC，YC，ZC），則四面體TOABC的體積可計(jì)算得到（式（1））。

所有小四面體的體積累加起來即為整個(gè)植被點(diǎn)云凸包的體積。將小四面體體積除以凸包體積，統(tǒng)計(jì)不同體積的四面體出現(xiàn)的概率，即得到間隙累積分布函數(shù)Fm(λ)。該函數(shù)定義為體積大于λ的所有間隙所占的比例。

2.4 聚集指數(shù)計(jì)算

將基于四面體格網(wǎng)模型計(jì)算得到的間隙累積分布函數(shù)，輸入到Chen 和Chair 提出的間隙大小分布法（CC 算法）中[6]，計(jì)算得到聚集指數(shù)。該方法將葉片隨機(jī)分布下的間隙累積分布函數(shù)與實(shí)際分布函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)過逐步迭代移除大間隙的方式定量衡量植被聚集效應(yīng)。對(duì)于葉片隨機(jī)分布的冠層，其間隙累積分布函數(shù)為：

式中：Fr(λ)是隨機(jī)分布冠層的間隙累積分布函數(shù)。Lp是投影葉面積指數(shù)，其初值為-ln[Fmr(0)]，其中Fm(0)是實(shí)際總間隙率。Wp是葉片投影后的平均寬度，其計(jì)算方式為：

當(dāng)實(shí)際間隙出現(xiàn)概率超過Fr(λ)時(shí)，則被認(rèn)為是非隨機(jī)大間隙，將其移除。每刪除一輪大間隙，重新計(jì)算間隙累積分布函數(shù)Fmr(λ)，并通過新的-ln[Fmr(0)]計(jì)算新的Lp。經(jīng)多次迭代后，間隙累積分布函數(shù)Fmr(λ)將接近隨機(jī)狀態(tài)下的間隙累積分布函數(shù)。迭代終止條件為Lp增長幅度小于規(guī)定閾值，或Fmr(λ)的一部分落到Fr(λ)曲線下面。最終該算法計(jì)算得到的聚集指數(shù)表達(dá)式[28]為：

式中：Fm(0)是原始冠層總間隙率，F(xiàn)mr(0)是大間隙被移除后的冠層總間隙率。

結(jié)合四面體格網(wǎng)模型和間隙大小分布法的植被聚集指數(shù)反演方法，以三維分布的冠層間隙形式消除了二維間隙樣線內(nèi)部的不均勻性，并通過對(duì)比聚集分布和隨機(jī)分布下三維間隙累積分布函數(shù)，最終達(dá)到高精度反演植被聚集指數(shù)的目的。

3 結(jié)果與分析

3.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

以根河某一樣地?cái)?shù)據(jù)為例，使用布料濾波算法對(duì)預(yù)處理后點(diǎn)云數(shù)據(jù)（圖5a）進(jìn)行地面和植被的分離，結(jié)果如圖5b 所示，紅色表示地面點(diǎn)云，綠色代表植被點(diǎn)云。經(jīng)地面點(diǎn)內(nèi)插與植被點(diǎn)云相對(duì)高程計(jì)算，最終得到歸一化植被點(diǎn)云，如圖5c所示?？梢钥闯?，布料濾波實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜地形下地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)的精確分離。然而對(duì)于植被下層存在的雜亂點(diǎn)，濾波結(jié)果仍存在一些誤差，這與樣方中的低矮植被有關(guān)。低矮植被通常生長濃密且分布均一，導(dǎo)致激光脈沖到達(dá)地表概率降低。濾波處理時(shí)，低矮植被點(diǎn)云可能被判別為地面點(diǎn)，可選擇人工修正來進(jìn)一步處理。此外，由于本文主要研究對(duì)象為森林冠層，低矮植被在樣方植被中占比較小，且野外TRAC 儀器實(shí)測(cè)時(shí)測(cè)量高度一般高于低矮植被高度，因此低矮植被對(duì)樣方內(nèi)聚集指數(shù)反演精度影響不大。

圖5 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.5 TLS point cloud data processing

3.2 植被聚集指數(shù)反演

3.2.1 植被點(diǎn)云四面體格網(wǎng)模型

將歸一化植被點(diǎn)云劃分為三維規(guī)則格網(wǎng)（圖6a），遍歷所有格網(wǎng)內(nèi)植被點(diǎn)云，構(gòu)建Delaunay四面體格網(wǎng)模型（圖6b）?？擅黠@看出，樹冠內(nèi)的植被點(diǎn)云密集，生成的三角面片極多，四面體體積也相對(duì)較小。同時(shí)，葉片的聚集分布導(dǎo)致了大間隙的出現(xiàn)，表現(xiàn)為四面體格網(wǎng)模型中較大體積四面體出現(xiàn)的概率增加。利用頂點(diǎn)點(diǎn)云三維坐標(biāo)計(jì)算獲得所有小四面體體積，將其累加即為植被點(diǎn)云凸包體積（圖6c）。統(tǒng)計(jì)不同體積的四面體出現(xiàn)的概率，得到該植被冠層的間隙累積分布函數(shù)，如圖7所示。

圖6 植被點(diǎn)云四面體模型Fig.6 Delaunay tetrahedral network model of vegetation point cloud

本研究采用四面體模型來獲取植被三維間隙累積分布函數(shù)。傳統(tǒng)方法的間隙累計(jì)分布函數(shù)多基于間隙尺寸，即二維間隙。然而離散激光點(diǎn)云的二維間隙尺寸很難給出明確定義，且計(jì)算二維間隙會(huì)忽略第三維的聚集特征。因此，本研究得到的間隙累積分布函數(shù)更符合三維空間實(shí)際情況，為后續(xù)聚集指數(shù)反演提供了準(zhǔn)確的間隙分布參量。

圖7 間隙累積分布函數(shù)Fig.7 Gap cumulative distribution function

3.2.2 聚集指數(shù)反演結(jié)果

通過多次迭代移除大間隙的方式，從三維間隙累積分布函數(shù)中計(jì)算得到植被聚集指數(shù)，間隙累積分布函數(shù)迭代前后的結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯觯c理想隨機(jī)分布狀態(tài)相比，實(shí)際聚集分布下的植被冠層內(nèi)大間隙頻數(shù)明顯較多，小間隙頻數(shù)較少。經(jīng)多次迭代后，實(shí)際間隙累積分布函數(shù)與理想場(chǎng)景中幾乎吻合，但仍存在一定程度的抖動(dòng)。這是因?yàn)槔硐腚S機(jī)分布場(chǎng)景下的Fr(λ)是一個(gè)光滑曲線，而Fm(λ)是存在鋸齒狀的實(shí)測(cè)曲線。即使Fmr(λ)滿足迭代終止條件，也不可能與Fr(λ)完全重合。

圖8 間隙累積分布函數(shù)迭代結(jié)果Fig.8 Gap cumulative distribution functions before and after iteration

為驗(yàn)證該方法提取植被聚集指數(shù)的精度，選取決定系數(shù)R2、相對(duì)均方根誤差rRMSE作為指標(biāo)，對(duì)20 個(gè)樣方內(nèi)TLS 數(shù)據(jù)提取的聚集指數(shù)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。圖9為實(shí)測(cè)聚集指數(shù)與TLS 反演的聚集指數(shù)的相關(guān)關(guān)系圖。由圖9可得，該方法反演的聚集指數(shù)與實(shí)測(cè)聚集指數(shù)表現(xiàn)出較好的正相關(guān)性（R2=0.74，rRMSE=8.94%）。然而，由三維間隙計(jì)算得到的聚集指數(shù)與TRAC 儀器測(cè)量值相比，存在略微低估。其原因除了受間隙閾值設(shè)置的部分影響外，更主要在于兩者原理不同。TRAC 儀器基于觀測(cè)樣線采集的是二維間隙，而多站地基激光雷達(dá)通過大量脈沖覆蓋整個(gè)三維空間?；谒拿骟w模型的三維間隙比二維間隙更能反映出植被的真實(shí)聚集情況。由此可推論，目前植被聚集指數(shù)實(shí)地測(cè)量方法得到的測(cè)量值仍偏低，與Ryu 等[29]的結(jié)論一致。

圖9 TLS 提取的聚集指數(shù)與實(shí)測(cè)聚集指數(shù)相關(guān)關(guān)系Fig.9 Relationship between the TLS-derived CIs and the TRAC-measured CIs

4 結(jié)論與討論

本研究經(jīng)多站地基激光雷達(dá)掃描，獲取了內(nèi)蒙古根河林區(qū)和甘肅張掖林區(qū)多個(gè)樣地點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后通過數(shù)據(jù)預(yù)處理、植被點(diǎn)云提取、四面體格網(wǎng)模型構(gòu)建和間隙大小分布法，實(shí)現(xiàn)了樣方內(nèi)植被聚集指數(shù)反演。主要結(jié)論如下：

1）首次提出利用四面體格網(wǎng)模型來獲取植被三維間隙，并計(jì)算得到植被間隙累積分布函數(shù)。該模型充分利用了激光雷達(dá)精確獲取目標(biāo)三維信息的能力，得到的間隙累積分布函數(shù)也更能體現(xiàn)植被三維結(jié)構(gòu)信息。

2）將四面體格網(wǎng)模型與經(jīng)典的間隙大小分布法相結(jié)合，通過逐步移除大間隙的方式，使得聚集分布的森林冠層逐漸接近隨機(jī)分布。

3）經(jīng)TRAC 儀器測(cè)量的聚集指數(shù)驗(yàn)證，該算法能夠較好地提取植被冠層聚集指數(shù)（R2=0.74，rRMSE=8.94%，n=20），但存在略微低估，其原因主要為計(jì)算原理不同。二者采用的雖然都是間隙大小分步法，但TRAC 儀器利用樣線采集得到二維間隙，本文方法采用TLS 點(diǎn)云獲取得到三維間隙。

總體而言，本文基于高密度地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)，提出了利用三維間隙反演植被聚集指數(shù)的方法，能夠更加真實(shí)地反映出植被冠層的聚集情況。然而，該方法對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，要求點(diǎn)云密度相對(duì)均勻，且盡量避免目標(biāo)的前后遮擋。若點(diǎn)云密度相差較大，由低密度處的植被點(diǎn)云生成的四面體極大可能會(huì)被標(biāo)記為三維間隙，導(dǎo)致聚集指數(shù)估算不準(zhǔn)。因此如何將該方法遷移到存在明顯遮擋的單站地基激光雷達(dá)或機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)，克服該方法在點(diǎn)云密度不均情況下的局限性，是下一步的研究方向。此外，探討基于二維間隙與三維間隙提取的聚集指數(shù)間的根本差異，也是本研究未來需重點(diǎn)開展的工作。