王海龍，夏筱筠，孫維堂

(1. 中國科學(xué)院沈陽計(jì)算技術(shù)研究所，沈陽 110168； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備中最常用的部件，同時(shí)也是很容易被損壞的部件，它的健康狀況對(duì)機(jī)器的穩(wěn)定性和壽命有很大的影響。因此滾動(dòng)軸承的故障診斷被國內(nèi)外眾多學(xué)者所研究，提出了眾多的方法。一般的思路是，提取原始振動(dòng)信號(hào)的特征，然后將特征向量作為輸入,通過各種分類器進(jìn)行分類識(shí)別。如于婷婷[1]提出時(shí)域特征和頻域特征作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的診斷方法；楊宇等[2]提出將振動(dòng)信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后提取各頻帶能量作為特征參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法。該思路的問題是所提出的特征具有人為主觀因素，并很難將故障特征完全反應(yīng)出來，因此難以達(dá)到很高的準(zhǔn)確度。

近年來，深度學(xué)習(xí)以其他方法不可比擬的優(yōu)勢(shì)，逐步的被引入到對(duì)軸承故障的診斷中來，并為之提供了新思路和新方法。單外平等[3]將深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)引入軸承故障診斷中，并得出DBN可以直接通過原始數(shù)據(jù)對(duì)軸承故障進(jìn)行高效識(shí)別的結(jié)論。Wang等[4]提出了基于希爾伯特包絡(luò)譜和DBN的軸承故障診斷方法。衛(wèi)潔潔等[5]用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷取得了比傳統(tǒng)方法更好的結(jié)果。

被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別領(lǐng)域的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以它獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)，包括：局部感受野、權(quán)值共享以及池化，開始被引入滾動(dòng)軸承的故障診斷中來。Lu等[6]將以時(shí)間序列重構(gòu)的二維矩陣作為CNN輸入診斷滾動(dòng)軸承的故障，并驗(yàn)證了該方法在噪聲環(huán)境下的魯棒性。李恒等[7]提出基于短時(shí)傅里葉變換和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法。其核心思想是，如何將一維的故障振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化成適應(yīng)于CNN處理的二維矩陣數(shù)據(jù)。

本文提出了一種將EMD與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法。通過對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后，將分解的模態(tài)和原始振動(dòng)數(shù)據(jù)組成的二維的特征圖作為CNN的輸入，對(duì)正常、內(nèi)圈故障、外圈故障及滾子故障的多種故障程度進(jìn)行診斷識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有很高的識(shí)別準(zhǔn)確度。

1 EMD方法

EMD方法是由Huang N E[8]于1998年提出的一種自適應(yīng)的對(duì)信號(hào)穩(wěn)定化處理的方法。它可以將信號(hào)中的不同尺度的波動(dòng)或趨勢(shì)逐級(jí)分解出來，將信號(hào)細(xì)分為若干固有模態(tài)分量之和，非常適合非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，目前已在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

分解過程在很多文獻(xiàn)中都有詳細(xì)介紹，可以參考[8]。其分解式為：

(1)

式中，ci為第i階IMF；r為殘差；n為IMF的階數(shù)[9]。通常該方法分解出來的前幾個(gè)IMF往往集中了原始信號(hào)中最顯著最重要的信息。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類包含卷積或相關(guān)計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它受視覺神經(jīng)機(jī)制的啟發(fā)而設(shè)計(jì)，通過建立多個(gè)濾波器提取輸入數(shù)據(jù)的特征。這些濾波器對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行逐層卷積和池化，不斷提取蘊(yùn)含在輸入數(shù)據(jù)中的特征。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)越深入，提取到的特征越抽象，最終從原始輸入數(shù)據(jù)中得到具有平移、扭曲、縮放不變性的魯棒特征。CNN在圖像識(shí)別和目標(biāo)檢測(cè)方面被廣泛應(yīng)用，近年來也有部分學(xué)者將CNN 引入到故障診斷領(lǐng)域[10-12]。

一個(gè)典型的CNN網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成。如圖1所示。

圖1 CNN結(jié)構(gòu)圖

2.1 卷積層

卷積層是對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取的一層，由多個(gè)特征面組成，每個(gè)特征面由多個(gè)神經(jīng)元組成，每一個(gè)神經(jīng)元通過卷積核與上一層特征面的局部區(qū)域相連，該局部區(qū)域在文獻(xiàn)中被稱為感受野。卷積核是一個(gè)權(quán)值矩陣，它依次掃過前一層輸出的特征，并進(jìn)行卷積操作，利用激活函數(shù)可獲得卷積層中每個(gè)神經(jīng)元的輸出值，其數(shù)學(xué)模型可以描述為:

(2)

2.2 池化層

池化層通常接在一層或者多層的卷積層之后，旨在通過降低特征面的分辨率來獲得具有空間不變性的特征。它的泛化能力更強(qiáng)，更不易產(chǎn)生過擬合。通過池化操作使得特征對(duì)噪聲和變形具有魯棒性。

2.3 全連接層

在多個(gè)卷積層和池化層后，連接著一個(gè)或多個(gè)全連接層。全連接層中的每個(gè)神經(jīng)元與其前一層的所有神經(jīng)元進(jìn)行全連接。它有可以整合卷積層或池化層中具有類別區(qū)分的局部信息。通過丟失數(shù)據(jù)(dropout)技術(shù)避免訓(xùn)練過擬合。

3 故障診斷模型

將滾動(dòng)軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)切分成一定長(zhǎng)度的樣本集，按一定比例隨機(jī)選取訓(xùn)練集與測(cè)試集。之后對(duì)每個(gè)樣本進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到若干個(gè)模態(tài)分量。不同樣本長(zhǎng)度經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后的模態(tài)分量個(gè)數(shù)不同，一般樣本越長(zhǎng)，模態(tài)分量個(gè)數(shù)越多。通常前幾個(gè)模態(tài)分量集中了原始信號(hào)中最顯著最重要的信息。如圖2是滾動(dòng)軸承正常狀態(tài)下樣本長(zhǎng)度為400的模態(tài)分解后的各模態(tài)分量。

將各個(gè)模態(tài)分量與原始振動(dòng)信號(hào)一起構(gòu)成二維的特征圖，如樣本長(zhǎng)度為400模態(tài)分量有5個(gè)，那么特征圖由400×6的矩陣表示，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。且大量的訓(xùn)練試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，加入原始振動(dòng)信號(hào)能得到更高的準(zhǔn)確率。

圖2 各模態(tài)分量

接下來調(diào)整CNN的結(jié)構(gòu)。因?yàn)镃NN實(shí)現(xiàn)過程實(shí)際上已經(jīng)包含了特征提取過程，并且層數(shù)越高，特征的表現(xiàn)形式也越抽象，能夠表示的特征空間也就越大，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力也越強(qiáng)，計(jì)算更復(fù)雜。

因此，在實(shí)際需要多次選取網(wǎng)絡(luò)深度、特征面數(shù)目、卷積核的大小和數(shù)目、池化層的大小及層數(shù)、全連接層的神經(jīng)元數(shù)目、卷積時(shí)滑動(dòng)的步長(zhǎng)、迭代次數(shù)、批次大小、激活函數(shù)及初始權(quán)重等參數(shù)。按照排列組合的方式不斷嘗試，直到找到一個(gè)分類準(zhǔn)確率夠好，同時(shí)訓(xùn)練時(shí)間可控的CNN結(jié)構(gòu)。其流程如圖3所示。

圖3 滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖

對(duì)于不同樣本長(zhǎng)度的輸入，需要對(duì)CNN的結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新調(diào)整，盡可能找出適合不同樣本長(zhǎng)度的CNN結(jié)構(gòu)。隨著樣本長(zhǎng)度的增加，往往需要更大的樣本集，更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

4 實(shí)例

4.1 數(shù)據(jù)集描述

采用美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)所公開的軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1730～1797 r/min，采樣頻率為12 kHz，故障種類包括內(nèi)圈、滾子和外圈，損傷直徑為0.07 mm、0.14mm及0.21mm，因此共10種故障分類，例如內(nèi)圈直徑0.07mm的故障類型是2。其編碼為[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]。每種分類樣本數(shù)約為300組。隨機(jī)選取80%作為訓(xùn)練集，20%作為測(cè)試集。

4.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇

對(duì)如何確定CNN的結(jié)構(gòu)及參數(shù)還沒有明確的方法，需要不斷的調(diào)整參數(shù)來找出適合的值，很大程度上取決于經(jīng)驗(yàn)。本文在LetNet-5[13]基礎(chǔ)上，進(jìn)行了一些改變，找出了一個(gè)適應(yīng)于滾動(dòng)軸承故障診斷的CNN模型。激活函數(shù)選擇修正線性單元(ReLU)，它具有更加有效率的梯度下降以及反向傳播，較好的避免了梯度爆炸和梯度消失問題，并且由于偏導(dǎo)數(shù)簡(jiǎn)單簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，同時(shí)活躍度的分散性使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體計(jì)算成本下降。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

通過選取不同樣本長(zhǎng)度進(jìn)行訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)樣本長(zhǎng)度取400左右測(cè)試集準(zhǔn)確率最高，能達(dá)到99.5%,如圖4所示。

圖4 測(cè)試集樣本真實(shí)值與預(yù)測(cè)值

1代表正常軸承，以后依次表示內(nèi)圈、滾子及外圈故障在三種損傷直徑。多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，幾乎不會(huì)對(duì)正常軸承錯(cuò)誤診斷，錯(cuò)誤診斷一般發(fā)生在對(duì)滾子故障診斷中。訓(xùn)練過程中訓(xùn)練集與測(cè)試集的準(zhǔn)確率及損失如圖5、圖6所示。

圖5 訓(xùn)練集與測(cè)試集準(zhǔn)

圖6 訓(xùn)練集及測(cè)試集的損失

可以看出，本方法只需要很少次數(shù)的迭代，便可以收斂得到很高準(zhǔn)確率且較小損失的結(jié)果。

4.3 方法對(duì)比

多種方法各樣本長(zhǎng)度準(zhǔn)確度對(duì)比如圖7所示。方法1為時(shí)域特征和頻域特征作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的診斷方法，即取峭度、峰值因子、脈沖因子、裕度因子、波形因子、均方根頻率、頻率標(biāo)準(zhǔn)差這7個(gè)參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征輸入；方法2為振動(dòng)信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后提取各模態(tài)分量的能量作為特征參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法；方法3為滾動(dòng)軸承原始信號(hào)作為深度置信網(wǎng)絡(luò)輸入的診斷方法。

圖7 多種方法診斷結(jié)果對(duì)比

與方法1、方法2相比，本文提出的方法具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率，更加智能的特征提取避免了人為主觀因素的影響，更加適合處理大數(shù)據(jù)的故障診斷方法。方法3對(duì)深度置信網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)很難調(diào)整，容易出現(xiàn)過擬合，且識(shí)別的平均準(zhǔn)確率不如本文所提出的方法高。綜上對(duì)比可以看出，本文提出的方法是對(duì)滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)的有效方法。

5 結(jié)論

基于EMD和CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，利用CNN可以直接從低層到高層逐層智能學(xué)習(xí)得到很好的特征表示，避免了人為對(duì)特征的提取與選擇增強(qiáng)了識(shí)別過程的智能性。并且CNN是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法，隨著數(shù)據(jù)量的增大，它的故障模式能表達(dá)的更完整，診斷的效果也就越好。結(jié)合EMD方法，能夠很好對(duì)滾動(dòng)軸承的各種故障進(jìn)行分類和識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明通過增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量可以提高該方法的魯棒性，更加適合處理針對(duì)大數(shù)據(jù)的故障診斷。