鄭允寶， 申 迪， 劉海英， 陳 希， 廖健宏， 曾 群

(華南師范大學(xué)信息光電子科技學(xué)院 廣東省微納光子功能材料與器件重點實驗室， 廣東 廣州 510006)

1 引 言

近年來，太赫茲波(THz)由于其在科學(xué)技術(shù)各個領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價值而得到深入廣泛的研究[1-5]。一系列新技術(shù)和新材料的發(fā)展使THz領(lǐng)域產(chǎn)生了深刻的變革，THz輻射的機理研究、檢測技術(shù)的發(fā)展，擴展了THz波的應(yīng)用。THz波的獨特性能決定了THz波在醫(yī)學(xué)成像、安全檢查、材料分析與測試、寬帶移動通信、雷達(dá)等領(lǐng)域具有重大的科學(xué)價值和廣闊的應(yīng)用前景[6-8]。最近，THz和亞波長結(jié)構(gòu)的相互作用引起了科學(xué)界的研究熱潮[9-14]。亞波長結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)的特征尺寸與工作波長相當(dāng)或更小的周期(或非周期)結(jié)構(gòu)。亞波長結(jié)構(gòu)的特征尺寸小于波長，它的反射率、透射率、偏振特性和光譜特性等都顯示出與常規(guī)衍射光學(xué)元件截然不同的特征，因而具有很大的應(yīng)用潛力。關(guān)于THz方面的研究工作主要集中在如何將THz波集中局域到比波長小得多的尺寸，從而增強THz與材料之間的相互作用，以提高THz成像的空間分辨率。已有研究小組在THz局域方面取得了一些研究成果，如Maier等[15]提出使用波紋金屬絲來進(jìn)行THz波的聚焦；Zhan等[16]采用平行板波導(dǎo)將THz波聚焦到小于λ/250的尺度； Seo等[17]成功采用寬度比THz波長小好幾個量級的納米縫實現(xiàn)了THz電場的顯著增強。

在THz通信器件和其他超材料器件的應(yīng)用中，不少研究小組把研究重點放在開口環(huán)諧振器(Split-ring resonators，SRRS)[18-20]上，這種結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是構(gòu)成超材料的基本單元，研究者們致力于優(yōu)化諧振器的結(jié)構(gòu)以實現(xiàn)高Q值的輸出，如鏡相排列的非對稱開口環(huán)諧振器(Asymmetric split-ring resonators，ASRs)[19]、開口環(huán)諧振器和非對稱開口環(huán)諧振器的組合[20]、非對稱D型開口環(huán)諧振器、成對U型開口環(huán)諧振器[21]等；另一方面，開口環(huán)諧振器的互補結(jié)構(gòu)，如在金屬薄膜上進(jìn)行幾何形狀穿孔也可以實現(xiàn)太赫茲濾波器的功能[22-23]。Lan等[24]利用飛秒放大級系統(tǒng)加工了不銹鋼C型開口諧振器結(jié)構(gòu)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)諧振器的長寬比越大，對太赫茲波的局域效果越好。如果繼續(xù)增大開口結(jié)構(gòu)的長寬比，會出現(xiàn)更多的共振模式，可以預(yù)想對太赫茲波的局域更為強烈。

本文研究了一種超大長寬比U型開口諧振器(U-shaped open resonator)結(jié)構(gòu)在太赫茲波段的透射特性，實現(xiàn)了太赫茲波的強局域，將太赫茲波的能量聚焦到亞波長的尺度。同時，利用太赫茲時域光譜技術(shù)(THz-TDS)和時域有限差分方法(FDTD)，對金屬亞波長周期性的U型開口諧振器陣列結(jié)構(gòu)的太赫茲波透射性質(zhì)進(jìn)行研究，討論太赫茲的共振頻率位置和亞波長結(jié)構(gòu)的總長度之間的關(guān)聯(lián)，分析了產(chǎn)生異常透射的原理和機制。

2 實 驗

2.1 實驗測量系統(tǒng)和數(shù)值模擬方法

本實驗使用的是透射式太赫茲時域光譜系統(tǒng)，如圖1所示。在實驗中，采用固體激光器(Verdi-5，Coherent)泵浦鈦∶藍(lán)寶石激光振蕩器(Mira900S，Coherent)產(chǎn)生波長 800 nm、重復(fù)頻率 76 MHz、脈寬 130 fs 的激光脈沖。激光脈沖分成兩束，一束作為泵浦光照射到太赫茲產(chǎn)生器(TERA，Ekspla)的光電導(dǎo)天線產(chǎn)生太赫茲信號(中心波長為 1 000 μm)，另一束作為探測光，與太赫茲信號共線入射在太赫茲探測器(TERA，Ekspla)上，用于探測太赫茲脈沖的瞬時電場振幅，通過掃描探測激光和太赫茲脈沖相對時間延遲得到太赫茲脈沖電場強度隨時間變化波形，輸出信號由鎖相放大器(SR830，Stanford Research Systems)收集，然后由基于LABVIEW 控制的采集系統(tǒng)進(jìn)行采集。因為水對太赫茲波有非常強烈的吸收散射作用，因此，太赫茲時域光譜系統(tǒng)被放置在一個密封的塑料箱內(nèi)，并沖入氮氣，以消除空氣中水分子對太赫茲信號的影響。

圖1 實驗測量系統(tǒng)示意圖

2.2 U型開口諧振器的制作

樣品采用砷化鎵作為襯底，在襯底上鍍層金膜，然后用電子束曝光離子束刻蝕的方法在金膜上制備U型的周期性陣列結(jié)構(gòu)。

圖2為U型開口諧振器輪廓圖(a)、 60倍顯微鏡照片(b)、掃描電鏡照片(c)以及相關(guān)參數(shù)示意圖(d)。從圖中可以看出，U型開口諧振器的長寬比非常大，其數(shù)值可達(dá)325。其中U 型開口諧振器長邊長度為Lx=975 μm，短邊(閉口位置)的寬度為Ly=3 μm，空氣縫的寬度d=1 μm，其中Lx與Ly的比值定義為R。U 型結(jié)構(gòu)陣列在水平方向和豎直方向上的周期分別為Px=1 000 μm、Py=100 μm。整個U 型陣列刻蝕在金膜上，金膜厚度為100 nm。

圖2 U型開口諧振器輪廓圖(a)、60 倍顯微鏡下照片(b)、掃描電鏡照片(c)及參數(shù)示意圖(d)。

Fig.2 Profile(a), 60 times photo under the microscope(b), SEM images(c) and parameter diagram(d) of the U-shaped open resonator.

2.3 FDTD模擬計算分析

本文在C型開口環(huán)結(jié)構(gòu)[23]基礎(chǔ)上，將長寬比放大到一個極致，演化出U型結(jié)構(gòu)，相應(yīng)的 U 型結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖 2(d) 所示。這里，我們用Lx表示 U 型結(jié)構(gòu)的長邊長度，Ly表示短邊的寬度即兩長邊之間的距離，d表示空氣縫的寬度，Ly值隨d值變化而相應(yīng)變化，U型結(jié)構(gòu)水平放置。整個 U型開口諧振器的折射率設(shè)置為1，并將其放置于 Au 膜內(nèi)，采用 Drude金膜模型的參數(shù)設(shè)置，相當(dāng)于在金膜的表面刻蝕空氣縫，與實驗的U型開口諧振器的制備可以匹配。基于這樣設(shè)計的結(jié)構(gòu)單元，本文進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬。模擬過程中，對光源進(jìn)行了個性化設(shè)置，其具體參數(shù)如下：中心波長為 1 000 μm，頻率為 0.3 THz，脈沖時間為 1 500 fs(1.5 ps)。在整個計算過程中，只針對一個 U 型結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，再利用軟件內(nèi)部配置的周期性條件進(jìn)行擬合，保證計算資源的占用處于可以接受的范圍內(nèi)。

3 結(jié)果與討論

3.1 U型開口諧振器的太赫茲波透射測量實驗

在上述介紹的實驗系統(tǒng)中進(jìn)行U型開口諧振器的太赫茲波透射測量實驗。

圖3為測量砷化鎵襯底參照物以及襯底金膜上U型開口諧振器得到的太赫茲信號時域譜線(a)與頻域譜線圖(b)。由圖3可以看到，U型開口諧振器對太赫茲波的透過率非常大。值得一提的是，測量的U型開口諧振器是金膜加載襯底的，為了將實驗結(jié)果與計算結(jié)果對比進(jìn)行分析和研究，我們需要剔除襯底的影響。

圖3 砷化鎵襯底參照物及襯底金膜上U型開口諧振器太赫茲信號的時域譜線圖(a)及頻域譜線圖(b)

Fig.3 THz time-domain spectral curves(a) and THz frequency domain spectral curves(b) of GaAs substrate reference and the U-shaped open resonator etched on the gold film with GaAs substrate

圖4(a)為去除砷化鎵襯底影響后的 U 型開口諧振器對太赫茲波的透過率曲線，圖4(b)為y偏振下Lx=975 μm 的數(shù)值模擬透過率曲線。這里將實驗結(jié)果(圖4(a))與計算結(jié)果(圖4(b))進(jìn)行對比，并分析其物理機制。

圖4 (a)去除 GaAs 襯底影響后的U型開口諧振器對太赫茲波的透過率曲線；(b)y偏振下，Lx=975 μm 的數(shù)值模擬透過率曲線。

Fig.4 (a) THz transmission curves of the U-shaped open resonator without GaAs substrate. (b) Simulated THz trasmission curves of the smiulated U-shaped open resonator withLx=975 μm underypolarization.

在這里，假定將一個周期內(nèi)空氣縫的面積與樣品平面的面積之商定義為占空比P，即

(1)

其中，w表示空氣縫的寬度，L表示右振蕩邊，l表示左振蕩邊，Px、Py分別表示x、y偏振周期[24]。按照公式(1)的定義，樣品的占空比P僅為0.039%(約為萬分之四)。也就是說，與中心波長為975 μm的太赫茲信號相比，U型開口諧振器能夠?qū)⑵渚钟蛟趦H為信號波長的千分之一，并且具有較高的異常透射。

從圖4(a)可以看出，U型開口諧振器對太赫茲波的透過率會隨著太赫茲頻率的增大而減小，但整體上仍保持較高的透過率，這一點實驗(圖4(a))和模擬結(jié)果(圖4(b))一致，得到的透過率最大位置位于0.2 THz附近。從圖中我們可以看出，當(dāng)太赫茲波的偏振方向沿y方向時，U型開口諧振器對太赫茲波的透過率有顯著的提高。這主要是因為U型開口諧振器的長寬比已經(jīng)高達(dá)325，此時U型陣列出現(xiàn)類似狹縫陣列的性質(zhì)，從而大大提高了樣品對太赫茲波的透過率。此外，從圖4還可以明顯看出有3個特征頻率，分別為0.2，0.5，0.8 THz。

3.2 FDTD模擬計算分析

圖 5 為y偏振下，U型開口諧振器(Lx=975 μm,Ly=3 μm,d=1 μm) 在其共振頻率下的電場電荷分布圖。從圖中可以看出，U型開口諧振器對太赫茲波電場具有明顯的場增強作用，并且增強主要位于長邊的中間部分，這可能就是Lx邊長導(dǎo)致的出現(xiàn)特征頻率和透過率增大的主要原因。R值的不同對U型開口諧振器的太赫茲波透過率有一定的影響。因此，本文利用時域有限差分方法(FDTD)對R不同的U型開口諧振器對太赫茲的透射性能及共振頻率下電場電荷分布進(jìn)行了模擬分析。

圖5 U型開口諧振器(Lx=975 μm,Ly=3 μm,d=1 μm)的電場電荷分布圖

Fig.5 Distribution images of electric filed and charges of U-shaped open resonators (Lx=975 μm,Ly=3 μm,d=1 μm)

首先，保持Ly=3 μm不變，通過改變Lx的長度來改變R。圖6(a)為不同R值(Ly=3 μm)的U型開口諧振器對太赫茲的模擬透射譜曲線。從圖 6(a)可以看出，隨著R的增大，樣品對太赫茲波的透過率逐漸變大，并且出現(xiàn)了特征頻率位置，R越大，出現(xiàn)的特征頻率越多。當(dāng)R=33時，樣品對太赫茲波的透過率幾乎為零，這與之前研究C型開口環(huán)的結(jié)果是類似的；而當(dāng)R=100時，對太赫茲波的透過率大幅增加，對頻率越高的太赫茲波透射越強；繼續(xù)增大至R=200時，出現(xiàn)特征頻率位置，當(dāng)R=325時，特征頻率位置增多，并向長波方向移動。這種現(xiàn)象對我們設(shè)計太赫茲濾波器有一定的參考價值。

圖6 (a)U型開口諧振器(Ly=3 μm，不同Lx/R值)對太赫茲的模擬透射譜曲線；(b)U型開口諧振器(Lx=300 μm，Ly=3 μm，R=100)的電場電荷分布圖。

Fig.6 (a) Simulated THz tansmission curves of U-shaped open reasonators(Ly=3 μm, differentLxandRvalues). (b) Distribution images of electric field and charges of U-shaped open reasonators(Lx=300 μm,Ly=3 μm,R=100).

圖6(b)為y偏振下,U型結(jié)構(gòu)(Lx=300 μm,Ly= 3 μm,R=100)共振頻率下的電場電荷分布圖。從圖中我們可以看出，U型開口諧振器對太赫茲波電場具有較好的場增強作用，電場最強的位置逐漸擴散至長邊?？梢?，在y偏振下,改變U型開口諧振器長邊長度Lx對透過率有較大的影響。

其次，保持Lx=300 μm不變，通過改變d值來改變R。圖7(a)為y偏振下，U型開口諧振器(Lx=500 μm，不同d值)的模擬透射譜曲線。 從圖中我們可以看出d值的變化對透射峰的位置和高度有一定的影響。隨著d值的增加，即R的降低，透射峰高度降低，對太赫茲波的透過率有所降低，同時，透射峰位置不斷向右移?？梢?，在y偏振下，改變U型開口諧振器空氣縫d值，即短邊長度Ly值對透過率也有一定的影響。

圖7 (a)U型開口諧振器(Lx=500 μm，不同d值)在y偏振下的模擬透射譜；(b)U型開口諧振器(Lx=500 μm，d=5 μm)在y偏振下的電場電荷分布圖。

Fig.7 (a) Simulated transmission curves of the U-shaped open reasonators(Lx=500 μm， differentdvalues). (b) Distribution images of electric field and charges of U-split reasonators(Lx=500 μm，d=5 μm) underypolarization.

圖 7(b)為U型開口諧振器(Lx=300 μm,d= 5 μm)在y偏振下的電場電荷分布圖。在這里，我們與之前計算的y偏振下的d=1 μm 的U型結(jié)構(gòu)(Lx=300 μm,d=1 μm)的電場電荷對比(圖6(b))。可以看出，在y偏振下，電場增強的位置是長邊，所以改變長邊的長度對共振頻率下樣品的電場電荷分布的影響更明顯。改變d或Ly值也會改變結(jié)構(gòu)的長寬比，但所起到的作用沒有那么顯著，不過，仍然能看出，電場增強因子由于d的增大(長寬比R值的減小)而減小。

綜合來看，在y偏振下，雖然沒有高Q值的共振模式，但能夠保持較高的透過率，U型開口諧振器對太赫茲波場增強，并且電場最強的位置不再位于短邊尖端，而是向長邊擴散。隨著Lx的增加，透過率顯著提高，特征頻率的半高寬度逐漸減小，場增強因子逐漸變大。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種超大長寬比U 型開口矩形諧振器結(jié)構(gòu)，采用電子束曝光離子束刻蝕的方法按照設(shè)計的結(jié)構(gòu)制備了樣品，利用時域有限差分方法(FDTD)和太赫茲時域光譜技術(shù)(THz-TDS)對金屬周期性陣列結(jié)構(gòu)的太赫茲波透射特性進(jìn)行研究，并測量了樣品的透射譜線，同時討論了透過率對結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的依賴特性和異常透射的物理機制。這種U型陣列結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)太赫茲波的強局域，增強太赫茲波的電場，可以將太赫茲波局域在波長千分之一的尺寸上，從而實現(xiàn)了超透射。這種結(jié)構(gòu)可望在光學(xué)限制器等光學(xué)器件的設(shè)計上得以推廣應(yīng)用。