王思宇， 黃 旻， 顏昌翔

(1. 中國(guó)科學(xué)院 光電研究院， 北京 100091； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049；3. 中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所， 吉林 長(zhǎng)春 130033)

1 引 言

顏色是醫(yī)學(xué)和工業(yè)鑒定的重要標(biāo)志。例如，對(duì)于醫(yī)院的檢驗(yàn)科來說，準(zhǔn)確的顏色識(shí)別是疾病診斷的重要依據(jù)。在涂料生產(chǎn)中，精密的顏色測(cè)量是保證產(chǎn)品質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。使用顏色測(cè)量代替人眼不僅可以有效提高測(cè)量精度，而且可以為計(jì)算機(jī)提供有效的顏色匹配數(shù)據(jù)。顏色測(cè)量有兩種不同的技術(shù)，一種是色差技術(shù)，另一種是分光技術(shù)[1]。色差技術(shù)的原理是利用光電積分原理直接測(cè)量物體表面的3個(gè)刺激值參數(shù)；而分光技術(shù)的原理是收集物體表面反射率光譜的功率分布，測(cè)量樣品的光譜光度特征，并將已知光譜光度特征與相同波長(zhǎng)的參考標(biāo)準(zhǔn)的光譜光度特征進(jìn)行比較。分光技術(shù)測(cè)色儀不僅精度高，而且具有更廣泛的實(shí)際應(yīng)用。目前，國(guó)內(nèi)外研究的分光測(cè)色儀主要攻克的難題是光源的穩(wěn)定性和光照的均勻性[1-2]。大部分手持式測(cè)色儀因此采用雙光路光學(xué)系統(tǒng)提高測(cè)量精度，不僅結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積較大，而且價(jià)格較昂貴。為了使手持式分光測(cè)色儀既可以市場(chǎng)化、小型化和輕量化，又可以保持較高測(cè)量精度，我們?cè)O(shè)計(jì)了一種不需要采用雙光路測(cè)量系統(tǒng)的手持分光測(cè)色儀。

2 設(shè)計(jì)原理

2.1 測(cè)量波長(zhǎng)分布和測(cè)量分辨率

手持式分光測(cè)色儀的基本原理是測(cè)量顏色的刺激函數(shù)。檢測(cè)目標(biāo)表面的刺激函數(shù)為[1-2]：

φ(λ)=β(λ)S(λ)，

(1)

其中，S(λ)是光源的相對(duì)光譜功率分布。β(λ)

(2)

其中，Y值規(guī)定為100，k為調(diào)節(jié)系數(shù)。由公式(2)可知，不同的測(cè)量波長(zhǎng)分布λ和分辨率Δλ導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不同，這兩個(gè)參數(shù)影響了儀器的精度。目前大部分采用雙光路光學(xué)系統(tǒng)的分光測(cè)色儀測(cè)量波長(zhǎng)分布λ為380～780 nm，分辨率Δλ為5 nm。較高的分辨率超出了人眼的識(shí)別能力，并且對(duì)光源的穩(wěn)定性要求、對(duì)探測(cè)器的檢測(cè)要求也較高，造成儀器成本增加。為了使儀器小型化和輕量化，不需采用雙光路系統(tǒng)進(jìn)行校正，因而有必要對(duì)波長(zhǎng)分布和分辨率進(jìn)行重新選取。我們將測(cè)量波長(zhǎng)分布λ分別設(shè)置為380～780 nm、400～700 nm、410～ 600 nm，分辨率Δλ分別設(shè)置為5 nm、10 nm和15 nm。利用公式(2)計(jì)算CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度在標(biāo)準(zhǔn)光源D65照射下的譜三刺激值。不同波長(zhǎng)分布和分辨率在標(biāo)準(zhǔn)光源D65照射下三刺激值的相對(duì)誤差如表1所示。

表1 不同波長(zhǎng)分布λ和分辨率Δλ在D65光源照射下三刺激值的相對(duì)誤差

Tab.1 Relative error table of the tristimulus for different wavelength distributionλand distinguish ability Δλunder the D65light sources

Δλ/nmλ/nm380～780400～700410～600XZXZXZ5 --0.11%0.16%1.30%0.27%100.26%1.44%0.36%1.57%1.55%1.67%150.76%2.41%0.86%2.54%1.99%2.43%

由表1可以看出，隨著波長(zhǎng)分布λ的減小，X值的相對(duì)誤差逐漸變大，而Z值變化不大。隨著分辨率Δλ的增加，Z值的相對(duì)誤差逐漸變大，而X值的相對(duì)誤差變化不大。波長(zhǎng)分布λ為400～700 nm、分辨率Δλ為10 nm時(shí)，X值的相對(duì)誤差僅有0.36%，Z值的相對(duì)誤差僅有1.57%。為了使手持式分光測(cè)色儀更加小型化和輕量化，選擇波長(zhǎng)分布為400～700 nm，分辨率為10 nm，既可以保證測(cè)量精度，同時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)單光路光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

2.2 照明技術(shù)研究

由公式(1)可知，顏色也與光源光譜功率分布S(λ)有關(guān)。光譜功率S(λ)的分布取決于光源的性質(zhì)。由于不同光源的光譜功率分布不同，會(huì)導(dǎo)致探測(cè)器存在顏色輸入誤差。經(jīng)過對(duì)陽(yáng)光的廣泛測(cè)量和深入研究，CIE推薦了五種標(biāo)準(zhǔn)光源，其中優(yōu)先推薦的是D65光源。因?yàn)镈65光源的紫外光譜更接近日光，可以更好地代表日光譜[3]。然而，實(shí)現(xiàn)D65光源標(biāo)準(zhǔn)還在研究中，常用的代替光源有鹵鎢燈和脈沖氙燈。LED作為一種全固態(tài)主動(dòng)發(fā)光器件，具有工作電壓低、發(fā)光效率高、響應(yīng)速度快、性能穩(wěn)定可靠、工作溫度范圍寬等諸多優(yōu)點(diǎn)[4]。隨著LED照明技術(shù)的發(fā)展，對(duì)LED光源進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以用于代替D65標(biāo)準(zhǔn)光源。對(duì)于LED光源來說，單顆LED光源不能滿足手持式分光測(cè)色儀的照明需要，需要對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)，組成發(fā)光陣列。

單色LED光源光譜功率分布都有一個(gè)相對(duì)光強(qiáng)度最大處，該處對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)稱為峰值波長(zhǎng)，用λp表示，LED 半寬通常介于15～45 nm[5-6]。LED光源為非相干光源，通過不同波段的LED光源組合，可覆蓋光度儀所需的可見光譜范圍。其中，白光LED光源是由熒光效應(yīng)制成，可以在可見光光譜中發(fā)光。但是白色LED光源在470～490 nm之間光強(qiáng)微弱，會(huì)降低探測(cè)器在該波段的信噪比，可使用白色LED和藍(lán)色LED的組合來提高該波段的信噪比。

圖1中給出了白色LED光源與藍(lán)色LED光源組合的光譜擬合分布。組合LED光源在470～490 mm范圍內(nèi)提高了白光LED光源的信噪比，可以使探測(cè)器在可見波長(zhǎng)范圍內(nèi)獲得穩(wěn)定的輸入光強(qiáng)。

由公式(2)可知，顏色可以用3個(gè)參數(shù)X、Y、Z來表示，也可以用x、y、Y刺激值表示，這種表示方法叫做色品坐標(biāo)，是3個(gè)刺激值各自對(duì)三刺激值總量的比值。在測(cè)量中不需要對(duì)三刺激值準(zhǔn)確定標(biāo)即可以準(zhǔn)確地確定色品坐標(biāo)。研究表明，顏色空間是不均勻的[5-6]。為了從3個(gè)參數(shù)檢測(cè)顏色的變化，使得在顏色空間任何一點(diǎn)，在通過該點(diǎn)的任一方向上，與該點(diǎn)距離相同表示顏色變化相同，建立近似于均勻顏色空間，稱之為CIE1976均勻顏色空間[7-8]。顏色可以用明亮程度指數(shù)L*、色度指數(shù)u*和v*3個(gè)參數(shù)表示：

圖1 LED組合光譜分布

(3)

其中，

(4)

(5)

X0、Y0、Z0為標(biāo)準(zhǔn)照明體的三刺激值，規(guī)定為100。均勻色空間中兩顏色點(diǎn)之間的距離代表顏色的色差。兩種顏色的色差可以表示為：

(6)

色差的定義為：

ΔE=[Δu*2+Δv*2+ΔL*2]2，

(7)

利用公式(3)～(5)對(duì)鹵鎢燈、脈沖氙燈和LED組合光源光譜分布進(jìn)行計(jì)算。設(shè)定光譜反射因數(shù)β(λ)為1，分別得到D65標(biāo)準(zhǔn)光源、鹵鎢燈、脈沖氙燈和LED組合光源照射下色坐標(biāo)和均勻色空間u*、v*，如表2所示。

由表2可以看出，對(duì)于色坐標(biāo)來說，D65光源、脈沖氙燈和LED陣列光源的x、y值接近，相對(duì)誤差較小，而鹵鎢燈的色坐標(biāo)誤差較大。對(duì)均勻色空間來說，D65光源、脈沖氙燈和LED陣列光源的u*、v*接近，相對(duì)誤差較小，而鹵鎢燈的均勻色空間相對(duì)誤差較大。4種光源的色空間坐標(biāo)如圖2所示。

表2 不同光源的色坐標(biāo)、均勻色空間數(shù)值表

Tab.2 Numerical table of color coordinates and uniform color space of different light sources

光源色坐標(biāo)均勻色空間xyu?v?D650.310.330.200.47鹵鎢燈0.450.410.260.41脈沖氙燈0.310.320.200.46LED陣列0.310.310.200.46

圖2 4種光源的顏色空間坐標(biāo)

顏色空間坐標(biāo)可以很好地展示出光源的色溫，從圖2中可以看出，D65標(biāo)準(zhǔn)光源、脈沖氙燈和LED組合光源的色溫很接近，都在6 500 K左右，而鹵鎢燈的色溫只有3 000 K左右。這是因?yàn)辂u鎢燈的光功率分布是隨著波長(zhǎng)的增加而增大的，在藍(lán)光波段光譜分布較少。為了提高手持式分光測(cè)色儀的精度，應(yīng)使用脈沖氙燈和LED陣列光源。只要光源在測(cè)量范圍內(nèi)有足夠強(qiáng)的連續(xù)能量分布，就可以將探測(cè)器接收到的光功率分布轉(zhuǎn)換為在D65標(biāo)準(zhǔn)光源下的光譜分布。

2.2 照明及觀測(cè)條件

由公式(1)可知，顏色的誤差也與物體的光譜反射率β(λ)有關(guān),并隨著|β(λ)-1|的值增大而增大。它受到兩個(gè)因素的影響，一方面受物體本身的漫反射特性影響，另一方面受照明和觀察條件影響。CIE推薦了10種反射式照明和觀測(cè)條件的結(jié)構(gòu)。其中，適用于手持式分光測(cè)色儀的照明和觀測(cè)條件有兩種，分別是漫射照明8°方向觀測(cè)條件和環(huán)形照明0°方向觀測(cè)條件[7-8]。

對(duì)于漫射照明8°方向觀測(cè)條件，光線從半球內(nèi)表面各方向均勻地照明到目標(biāo)孔徑上，反射光束軸線和目標(biāo)中心法線成8°角，探測(cè)器對(duì)目標(biāo)孔徑區(qū)域的響應(yīng)均勻。在接收光束軸線5°內(nèi)所有方向上，采樣孔徑反射的輻射也是均勻的。采用這種幾何條件典型的應(yīng)用就是積分球照明。

對(duì)于環(huán)形照明0°方向觀測(cè)條件，光線從光軸為45°圓錐之間各方向均勻地照明到目標(biāo)孔徑上，反射光束軸線和目標(biāo)中心法線成0°角，探測(cè)器從頂點(diǎn)位于采樣孔徑中心，中心軸沿樣品法線方向、半角為5°的正圓錐內(nèi)均勻接收反射輻射，探測(cè)器對(duì)目標(biāo)孔徑區(qū)域的響應(yīng)均勻。這種幾何條件可以將樣品質(zhì)地和方向選擇性反射的影響降至最低。

相同的目標(biāo)在不同的照明和觀測(cè)條件檢測(cè)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果，造成手持式分光測(cè)色儀的一致性誤差。對(duì)于帶有熒光效應(yīng)的物體來說，應(yīng)用漫射照明8°方向觀測(cè)條件時(shí)會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生顯著的影響，而對(duì)于環(huán)形照明0°方向觀測(cè)條件則沒有明顯的影響。同時(shí)，當(dāng)應(yīng)用漫射照明8°方向觀測(cè)條件時(shí)，如果物體表面比較光滑產(chǎn)生鏡面反射，會(huì)影響測(cè)量精度，需要增加光阱結(jié)構(gòu)排除鏡面反射的影響。為了實(shí)現(xiàn)手持式分光測(cè)色儀的小型化和輕量化，提高測(cè)量精度，選擇環(huán)形照明0°方向觀測(cè)條件是合適的。

3 設(shè)計(jì)方案

3.1 照明設(shè)計(jì)方案

被測(cè)物體表面區(qū)域8 mm，距離最下光源面25 mm，光源上下兩行各采用10只白光LED光源圓周均勻排列，白光LED光源的色溫是5 600 K，中間行采用10只480 nm藍(lán)光LED光源圓周均勻排列，3行LED光源軸向?qū)R，相鄰兩段LED光軸中心間隔是36°，每只LED光源的直徑均為Φ5 nm，其光軸發(fā)出的光都成45°照射到被測(cè)物體表面。

LED發(fā)出的光呈Lambertian分布，目標(biāo)面光照度E0與發(fā)散角的關(guān)系為[9]：

E0=ELED(cosθ)m，

(8)

其中，m為L(zhǎng)ED發(fā)光器件與光軸的相對(duì)位置。當(dāng)m為1時(shí)，可以認(rèn)為是一個(gè)理想的朗伯體。

對(duì)于LED組合光源，我們?cè)O(shè)置M個(gè)環(huán)，第i個(gè)圓的半徑為r，目標(biāo)平面徑向方向的投影為zj，每個(gè)環(huán)均由N個(gè)LED圓周均勻排列，則目標(biāo)面的照度為：

(9)

基于小型化的設(shè)計(jì)理念，設(shè)計(jì)光源的最大口徑不超過Φ50 mm，M為3環(huán)，環(huán)的半徑r分別為18.78，15.04，11.24 mm，徑向方向的投影分別為22.08，25.77，29.39 mm。每環(huán)由10個(gè)LED圓周排列，發(fā)散角θ=10°。

通過計(jì)算得到目標(biāo)表面的光照分布圖如圖3所示。最大照度在目標(biāo)表面的中心，最小光照值在目標(biāo)表面邊緣。中心位置的最大光照強(qiáng)度為9.96×10-3lm/mm2，邊緣位置的光照強(qiáng)度為5.04×10-3lm/mm2，平均光強(qiáng)度為7.27×10-3lm/mm2。

圖3 目標(biāo)表面的理論光照分布

3.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

根據(jù)照明設(shè)計(jì)方案，對(duì)照明結(jié)構(gòu)進(jìn)行了方案設(shè)計(jì)，照明結(jié)構(gòu)由LED陣列、燈座和檢測(cè)窗口組成，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

LED光源的方向和目標(biāo)面法線是45°，定位發(fā)散角小于20°。燈頭呈圓錐形，距離目標(biāo)法線成45°。照明結(jié)構(gòu)的高度是15 mm，頂部直徑為Φ20 mm，底部直徑為Φ50 mm。它由鋁合金制成，厚度為2 mm，測(cè)量窗口孔徑為Φ8 mm，機(jī)構(gòu)總高度不超過46 mm。手持式分光測(cè)色儀總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖5所示。

圖4 照明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖5 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

除照明系統(tǒng)外，設(shè)計(jì)的手持分光測(cè)色儀還包括光纖、光源控制、鋰電池、DSP、ADC、檢測(cè)系統(tǒng)、USB接口、顯示屏等。儀器的總長(zhǎng)度不超過200 mm。光纖的作用是將被測(cè)物體表面的測(cè)量光譜分布傳輸?shù)教綔y(cè)系統(tǒng)的狹縫中。光源控制的作用一是控制LED發(fā)光元件的閉合和斷開，二是對(duì)閉合的LED發(fā)光元件起到穩(wěn)定光源作用。鋰離子電池的作用是為L(zhǎng)ED發(fā)光元件、光源控制、主控、ADC、探測(cè)系統(tǒng)、USB接口、顯示屏提供電能。DSP的主要功能是接受ADC指令、檢測(cè)系統(tǒng)指令、

USB接口指令、顯示屏指令、光源控制指令、ADC指令、檢測(cè)系統(tǒng)指令、USB接口指令、顯示屏指令。ADC的作用是將檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)到的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并將數(shù)字信號(hào)指令傳輸給DSP。USB接口用于將數(shù)據(jù)傳輸?shù)酵獠看鎯?chǔ)設(shè)備或計(jì)算機(jī)。檢測(cè)系統(tǒng)包括場(chǎng)鏡、狹縫、反射鏡、光柵和探測(cè)器元件，其作用是在DSP控制下進(jìn)行分光光度測(cè)定和檢測(cè)。仿真數(shù)據(jù)傳輸?shù)紸DC設(shè)備。顯示屏的功能是用戶指令界面和測(cè)量結(jié)果界面。測(cè)量時(shí)，鋰電池為儀器提供動(dòng)力，光源控制使LED陣列閉合，并提供光源。物體反射的光譜分布在光纖中，進(jìn)入檢測(cè)系統(tǒng)。檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)完成后，通過ADC將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并交給DSP。DSP控制器將測(cè)量結(jié)果傳遞給顯示器或USB接口完成測(cè)量。

4 實(shí) 驗(yàn)

將上述結(jié)構(gòu)導(dǎo)入LightTools中，進(jìn)行照度仿真實(shí)驗(yàn)。將測(cè)得的被測(cè)表面劃分成100×100的網(wǎng)格，對(duì)1.0×107光線進(jìn)行光學(xué)追跡。我們得到了每個(gè)網(wǎng)格的光照數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。目標(biāo)表面的光照分布如圖6所示。目標(biāo)表面的光照分布與理論分布相似。目標(biāo)中心位置的最大光照強(qiáng)度為9.91×10-3lm/mm2，邊緣位置的最小光照強(qiáng)度為4.14×10-3lm/mm2，目標(biāo)面的平均照度為7.06×10-3lm/mm2。它們的數(shù)值與理論計(jì)算值近似，目標(biāo)中心保持了有效均勻的照明。

圖6 實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)表面的光照分布

我們比較了相同的光照條件和不同光源下的觀測(cè)條件。例如，我們選擇脈沖氙燈作為光源，選擇環(huán)形照明和0°方向觀測(cè)條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到了如圖7所示的照明分布。光照最大值位于目標(biāo)邊緣為9.35×10-3lm/mm2，光照最小值位于目標(biāo)中心為3.81×10-3lm/mm2，平均照度為6.07×10-3lm/mm2。該方法降低了目標(biāo)中心的光強(qiáng)，目標(biāo)中心沒有得到有效的照明。

我們將相同的光源與不同的光照條件和觀察條件進(jìn)行比較。我們選擇積分球光源與漫射照明8°方向觀測(cè)條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到了如圖8所示的照明分布。光照最大值位于目標(biāo)中心為3.05×10-3lm/mm2，最小值位于目標(biāo)邊緣為1.53×10-3lm/mm2，平均照度為2.18×10-3lm/mm2。光照分布雖然比較均勻，但光照強(qiáng)度較低。

圖7 脈沖氙燈環(huán)形照明0°方向觀測(cè)條件的實(shí)驗(yàn)照明分布

圖8 LED積分球漫射照明8°方向觀測(cè)條件的實(shí)驗(yàn)照明分布

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)和討論，本研究方法目標(biāo)中心光照度較強(qiáng)，光照均勻。通過和脈沖氙燈及積分球光源的照度進(jìn)行對(duì)比，LED陣列環(huán)形照明和0°方向觀測(cè)條件結(jié)構(gòu)更適合手持式分光測(cè)色儀的高精度、小型化和輕量化的需求。

5 結(jié) 論

通過計(jì)算測(cè)量波長(zhǎng)分布和分辨能力，選擇波長(zhǎng)分布為400～700 nm，分辨能力為10 nm，這樣可以保持光度精度，降低手持式分光測(cè)色儀的成本。經(jīng)過論證，我們?cè)O(shè)計(jì)了一種由藍(lán)色和白色LED光源組成的合成光源，光譜功率分布接近標(biāo)準(zhǔn)光源D65的顏色坐標(biāo)和均勻的顏色空間。通過對(duì)光譜反射率和照度均勻性的討論，我們選擇了環(huán)形照明和0°方向觀測(cè)條件作為照明和觀測(cè)條件。我們計(jì)算了LED光源下表面的光照，得到了目標(biāo)表面的光照，并設(shè)計(jì)了手持式分光色度計(jì)的結(jié)構(gòu)，它的總長(zhǎng)度不超過200 mm。通過實(shí)驗(yàn)，得到了光照分布，并與脈沖氙燈照明和0°方向觀測(cè)條件、積分球光源漫射照明8°方向觀測(cè)條件進(jìn)行對(duì)比。我們?cè)O(shè)計(jì)的基于LED技術(shù)的手持式分光測(cè)色儀具有成本低、精度高、攜帶方便等優(yōu)點(diǎn)。