羅浩 李想 吉敏全

摘要：逆向物流的路徑優(yōu)化對降低回收成本具有重要意義，而回收成本直接影響著逆向物流行業(yè)的發(fā)展。本文針對逆向物流多中心的回收問題，基于共享訂單協(xié)同回收的回收網(wǎng)絡(luò)模式，在考慮逆向物流過程中的運(yùn)輸成本以及客戶滿意度的基礎(chǔ)上以油耗和時間懲罰成本最小化為目標(biāo)建立了車輛回收路徑規(guī)劃模型，并利用量子粒子群算法精度較高和收斂速度較快的優(yōu)勢對模型進(jìn)行求解。最后通過算例分析證明了模型和算法的可行性和有效性，以期對多回收中心的逆向物流路徑規(guī)劃問題提供理論參考和實(shí)踐指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：訂單共享;多回收中心;逆向物流路徑優(yōu)化;量子粒子群算法

中圈分類號：U116.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和現(xiàn)代城市化進(jìn)程的加快，在物資消耗巨大的同時產(chǎn)生了大量有剩余價(jià)值的回收物品，使得社會對逆向物流服務(wù)的需求日漸增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，物流成本中有大約60%為運(yùn)輸成本，因此逆向物流過程中車輛路徑的選擇對降低逆向物流活動成本有著十分重要的影響。目前，國內(nèi)外學(xué)者對逆向物流路徑優(yōu)化問題已有諸多研究。李勤以選址成本、收集成本和庫存成本最低為目標(biāo)函數(shù)建立了基于逆向物流的第三方物流倉儲配送模型，對分區(qū)域回收的逆向物流回收模式下的車輛路徑規(guī)劃問題進(jìn)行了研究;黃蕊唧等人針對逆向物流網(wǎng)絡(luò)中廢舊產(chǎn)品回收數(shù)量及再制品需求數(shù)量的不確定性，以整個物流網(wǎng)絡(luò)中的總收益最大為目標(biāo)，建立了多產(chǎn)品、多周期的再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型;石麗紅在考慮時間窗和容量約束的基礎(chǔ)上對單物流回收中心的醫(yī)療廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)車輛路徑規(guī)劃問題進(jìn)行了研究;馬祖軍、代穎噬于混合整數(shù)線性規(guī)劃方法建立了一種單產(chǎn)品、有能力限制的產(chǎn)品回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，據(jù)此確定物流網(wǎng)絡(luò)中各種設(shè)施的數(shù)量和位置，并在由此構(gòu)成的各條物流路徑上合理分配物流量，以使各種設(shè)施的投資和運(yùn)營成本之和最小。孔祥瑩針對時間敏感型回收品的特點(diǎn)，在考慮配送優(yōu)先度和車輛運(yùn)載空間充分利用的基礎(chǔ)上對單回收中心的逆向物流配送路徑規(guī)劃問題進(jìn)行了研究;宋志蘭等人建立了使服務(wù)時間滿足顧客時間窗約束的逆向物流冷鏈配送成本模型，對單回收中心的冷鏈逆向物流車輛路徑問題進(jìn)行了研究;喬佩利和王娜在考慮帶退貨和時間窗的基礎(chǔ)上研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈下取送貨一體化的車輛路徑規(guī)劃問題，建立了同時實(shí)現(xiàn)客戶滿意度最高和運(yùn)營成本最低的路徑優(yōu)化模型。姬淑珍等人討論了如何對訂單合理分配實(shí)現(xiàn)貨物的低成本及高效回收的問題，通過對逆向物流車輛與貨物訂單分配問題的分析，利用現(xiàn)代排序論的思想和方法將逆向物流訂單和車輛分別看作工件和機(jī)器，構(gòu)建了逆向物流訂單分配排序優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了模型求解算法。周根貴人構(gòu)建了一個逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的選址模型，旨在研究從備選地址中選擇建立配送中心或回收中心最佳策略，然后應(yīng)用遺傳算法討論了該模型的具體解法。高更君認(rèn)為在逆向物流供應(yīng)鏈研究中，為了解決市場需求、供應(yīng)商供貨能力、回收產(chǎn)品數(shù)量等不確定問題以及逆向物流系統(tǒng)中存在的目標(biāo)沖突，建立了制造商收益最大化和所選供應(yīng)商不合格零件數(shù)最少化的多目標(biāo)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型來確定最佳供應(yīng)商選擇、訂單量分配以及提貨點(diǎn)選址。Rahmatian Mohammad研究了多目標(biāo)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與分析;王杰和衛(wèi)航在多客戶端的前提下研究了逆向物流的回收合作。上述研究為解決路徑優(yōu)化問題提供了較好的研究思路及獨(dú)到見解，但在研究內(nèi)容上以單回收中心的車輛路徑優(yōu)化和多回收中心單因素成本居多，在多回收中心逆向物流方面偏重于網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)研究，對于多訂單多回收中心下逆向物流的路徑優(yōu)化研究較少涉及。本文是在多回收中心同時考慮兩種成本因子，即車輛油耗和時間窗懲罰總成本最低的基礎(chǔ)上建立了逆向物流車輛回收路徑規(guī)劃模型，并用收斂速度更快、尋優(yōu)能力更好的量子粒子群算法進(jìn)行求解，以期取得更好的逆向物流路徑優(yōu)化效果，為業(yè)界提供理論參考和實(shí)踐指導(dǎo)。

1問題描述

逆向物流是指回收中心在接受各個客戶的訂單信息后派出車輛到各個回收點(diǎn)取貨并運(yùn)輸?shù)街付ǖ攸c(diǎn)的過程。訂單共享下的逆向物流回收模式是指先由多個回收中心分別接收客戶訂單，訂單信息包括客戶坐標(biāo)、貨物數(shù)量以及期望時間段等詳細(xì)信息，然后將訂單信息匯總后在各回收中心協(xié)同合作的情況下進(jìn)行訂單分配，由回收中心根據(jù)回收客戶的需求量以及滿足客戶需求的服務(wù)時間對車輛和回收路線進(jìn)行分配，從而規(guī)劃出油耗成本最低以及超時懲罰成本最低的最優(yōu)路徑。訂單共享前的分區(qū)域回收模式如圖1左圖所示，訂單共享后的多中心逆向物流回收模式如圖1右圖所示，本文是站在全區(qū)域角度下考慮多中心回收的路徑規(guī)劃，將單回收中心局部優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗷厥罩行娜謨?yōu)化問題進(jìn)行處理。

2訂單共事下多回收中心逆向物流的路徑優(yōu)化模型

2.1模型假設(shè)

（1）逆向物流回收中心和客戶的位置均已知;（2）各回收中心的訂單共享，每個客戶的訂單量已知，服務(wù)時間已知;（3）回收中心擁有不同型號的車輛，載重量和最大行駛距離已知，不考慮車輛擁堵問題且在運(yùn)輸過程中保持勻速行駛;（4）車輛每次從回收中心出發(fā)并最終返回到回收中心;（5）回收的貨物為同質(zhì)貨物;（6）油耗與車輛載重和運(yùn)輸距離成正比關(guān)系。

2.2模型建立

根據(jù)問題描述，基于模型假設(shè)和參數(shù)設(shè)定，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型如下：

3算法設(shè)計(jì)及模型求解

3.1算法選擇與設(shè)計(jì)

物流交通路徑優(yōu)化算法較多，傳統(tǒng)算法以遺傳算法（GA）、粒子群優(yōu)化算法（PSO）運(yùn)用居多。遺傳算法（GA）反映了個體的適應(yīng)度在整個群體的個體適應(yīng)度總和中所占的比例，個體適應(yīng)度越大，其被選擇的概率就越高。但是遺傳算法存在一定的不足之處：遺傳算法通常的效率比其他傳統(tǒng)優(yōu)化方法低，且容易過早收斂。粒子群優(yōu)化算法（PSO）是進(jìn)化算法的一種，適合在動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化環(huán)境中求解，該算法精度高，收斂速度快，但是后期的收斂速度變慢，以至算法到一定程度后無法達(dá)到最優(yōu)，有其局限性。

本文選擇基于PSO算法并結(jié)合量子思想優(yōu)勢的量子粒子群（QPSo）算法，使每個量子粒子根據(jù)自身的歷史經(jīng)驗(yàn)以及其同伴的經(jīng)驗(yàn)在N維空間尋求最優(yōu)解，在尋求最優(yōu)解的過程中，不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)和調(diào)整，從而獲取更優(yōu)秀的解，具有較高精度和收斂速度。

3.2模型求解

4算例模擬

設(shè)在逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)中有3個回收中心，20個待回收客戶點(diǎn)，訂單共享前的回收中心服務(wù)范圍見表1。車輛空載時的單位距離油耗0.068～0.071L/kin，滿載時的單位距離油耗為0.078～0.081L/km，油耗成本為3.5元/L，車輛的最大行駛距離為130km，最大載重量為5t-8t，車輛勻速行駛速度為50km/h。回收過程中，提前到達(dá)客戶時的單位時間成本為30，遲到懲罰的單位時間成本為50?；厥站W(wǎng)絡(luò)中，3個回收中心的坐標(biāo)分別為A（15，55）、B（55，40）、c（25，20），客戶坐標(biāo)（公里）、需求量（t）、時間窗信息（h）以及服務(wù)時間（h）如表2所示。

結(jié)果分析：首先用QPSO算法分別對訂單共享前和訂單共享后的最優(yōu)路徑進(jìn)行規(guī)劃，得到的結(jié)果見表3和表4，算法收斂圖如圖2所示。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)訂單共享后的逆向物流回收中心需要派出的車輛數(shù)目減少，油耗和時間懲罰成本也相應(yīng)降低，證明了模型和算法的可行性和有效性。

為了驗(yàn)證QPS0算法的優(yōu)越性，在matlabR2016中進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，分別運(yùn)用經(jīng)典的遺傳算法、粒子群算法以及改進(jìn)后的量子粒子群算法獨(dú)立運(yùn)行50次，將得到的結(jié)果求平均值進(jìn)行對比，如圖3所示，可以看出，量子粒子群算法的收斂速度和尋優(yōu)能力整體更優(yōu)。

5結(jié)論

本文針對多回收中心的逆向物流回收路徑優(yōu)化問題，在訂單共享的條件下考慮了運(yùn)輸成本和客戶滿意度，即分別通過油耗成本和時間窗懲罰成本來體現(xiàn)對回收車輛的路徑優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，建立了以總成本最低為目標(biāo)函數(shù)的路徑規(guī)劃模型，并利用量子粒子群算法的優(yōu)勢對模型進(jìn)行求解，最后通過算例證明了模型和算法的可行性和有效性，以期對今后訂單共享下的多中心逆向物流的回收路徑規(guī)劃提供理論參考和實(shí)踐指導(dǎo)。鑒于本文是在比較理想的條件下進(jìn)行的路徑規(guī)劃，對于不確定因素尚未做深入研究，不確定的逆向物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃將作為后續(xù)研究的重點(diǎn)問題。