陳青榮,舒 濤,丁日顯

(空軍工程大學(xué) a.研究生院； b.防空反導(dǎo)學(xué)院， 西安 710051)

電磁發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)對(duì)其性能起著基礎(chǔ)而又決定性的作用。為了追求更大的電磁推力，更快的發(fā)射速度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在簡(jiǎn)單傳統(tǒng)軌道炮模型的基礎(chǔ)上發(fā)展了增強(qiáng)型軌道炮，其主要類型有平面增強(qiáng)型軌道炮和層疊增強(qiáng)型軌道炮兩種形式，然而它們都存在著軌道燒蝕、電樞受力不均、電流過(guò)度集中等制約軌道炮發(fā)展的突出問(wèn)題[1-2]。

文獻(xiàn)[1]在現(xiàn)有軌道炮類型的基礎(chǔ)上提出了一種新型四極軌道電磁發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)，并對(duì)該模型進(jìn)行了充分的理論與仿真分析。由于該模型獨(dú)特的結(jié)構(gòu)與通流方式，使得其具備優(yōu)良的電磁、電流效應(yīng)，能夠產(chǎn)生更大、更穩(wěn)定的電磁推力，具有較強(qiáng)的研究意義。本研究主要對(duì)該模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，充分挖掘該結(jié)構(gòu)的性能，提高其電磁推力等性能指標(biāo)，推動(dòng)其工程實(shí)際研究。

1 基于正交試驗(yàn)的新型四極軌道電磁發(fā)射器基本型設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，它的優(yōu)勢(shì)在于只需要少量試驗(yàn)就能找到可以全面反映最優(yōu)組合的結(jié)果[3]。在對(duì)新型四極軌道電磁發(fā)射器模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)前，本文首先運(yùn)用正交試驗(yàn)的方法，在合理的因素水平范圍內(nèi)，確定出使模型電流分布和電磁推力達(dá)到最優(yōu)的尺寸大小搭配方案，即新型四極軌道電磁發(fā)射器的基本型。

新型四極軌道電磁發(fā)射器基礎(chǔ)模型如圖1所示，四根軌道結(jié)構(gòu)尺寸、材料完全相同，電流從軌道1、軌道3通入，流經(jīng)嵌入在上下層軌道中間的電樞，再?gòu)能壍?、軌道4流出，形成閉合回路。其中，每根軌道長(zhǎng)度為600 mm，寬度為A，高度為B；C為左右軌道間距，D為上下軌道間距；電樞長(zhǎng)度為E，寬度等于2×A+C，高度等于D。因此，確定A、B、C、D、E5個(gè)參數(shù)即可決定該模型的基本尺寸大小。

圖1 新型四極軌道電磁發(fā)射器基礎(chǔ)模型

根據(jù)正交試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)步驟，首先確定本試驗(yàn)指標(biāo)為電流密度最大值和電磁推力大小。電流密度最大值越小，越不易發(fā)生轉(zhuǎn)捩、燒蝕、熔融等嚴(yán)重危害發(fā)射裝置壽命及性能等問(wèn)題[4]。在電流密度越小的情況下，電磁推力越大，發(fā)射裝置性能越好。影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素有5個(gè)，即5個(gè)基本參數(shù)。考慮到工程實(shí)際情況，每個(gè)因素設(shè)置4個(gè)水平量，如表1所示。

其次，根據(jù)本試驗(yàn)的因素和水平數(shù)選擇正交試驗(yàn)表L16(45)，并運(yùn)用Ansys Maxwell仿真軟件對(duì)各試驗(yàn)方案進(jìn)行仿真試驗(yàn)。仿真在最大限度相同條件下進(jìn)行，各模型均采用銅軌道、鋁電樞，電樞位于距離軌道尾部400 mm處，以及采用相同的求解域和網(wǎng)格大小，并且均施加100 kA脈沖電流激勵(lì)，結(jié)果如表2所示。

表1 因素水平表

表2 正交試驗(yàn)表

表3 電流密度最大值極差

表4 電磁推力值極差

最后利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的矩陣分析法分析試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算得到影響兩個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)的權(quán)矩陣K，從而確定使電流密度最大值盡量小和電磁推力盡量大的最優(yōu)尺寸搭配方案，結(jié)果如下：

(1)

權(quán)重越大，表明對(duì)結(jié)果的影響程度越大，故使得兩項(xiàng)性能指標(biāo)最優(yōu)的搭配方案是A1B1C4D1E4，由于最后分析出的搭配方案不在已經(jīng)進(jìn)行的試驗(yàn)方案中，故對(duì)該方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其電流密度分布結(jié)果如圖2所示。

圖2 模型基本型電流密度分布

該方案下的模型電流密度最大值為5.249 5×108A/m2，能夠產(chǎn)生的電磁推力為14 224 N。相比于其他尺寸結(jié)構(gòu)，該搭配方案能夠使模型整體性能達(dá)到最優(yōu)效果。故將該方案，即軌道寬度A= 20 mm，軌道高度B=20 mm，左右軌道間距C=130 mm，上下軌道間距D=30 mm，電樞厚度E=50 mm定義為新型四極軌道電磁發(fā)射器基本型。

2 基本型電樞結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

電樞作為電磁軌道炮的核心部件之一，它的設(shè)計(jì)與改進(jìn)一直在發(fā)展電磁發(fā)射裝置中占據(jù)重要位置。合理的電樞結(jié)構(gòu)，可以改善電樞中的電流分布，進(jìn)而減小焦耳熱、摩擦熱的產(chǎn)生，保持電樞在高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平穩(wěn)受力，在很大程度上抑制轉(zhuǎn)捩、燒蝕、熔融等問(wèn)題[5-7]。

2.1 C形電樞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在確定了新型四極軌道電磁發(fā)射器基本型結(jié)構(gòu)尺寸大小后，首先對(duì)模型電樞進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。從圖3可知，由于該模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在軌道與電樞通電過(guò)程中，電流有選擇最短路徑流入電樞的傾向，從而導(dǎo)致了電樞存在電流分布不均以及電流過(guò)度集中等問(wèn)題。因此從理論上分析，充分利用電流趨膚效應(yīng)，將基本型的矩形電樞改進(jìn)為C形電樞，并不斷對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)將有效提高該模型的整體性能。

圖3 基本型矩形電樞電流密度分布

如圖4所示，在基本型矩形電樞尾部添加長(zhǎng)度為L(zhǎng)mm的變量使之成為C形電樞，運(yùn)用Ansys Maxwell仿真軟件對(duì)C形電樞L變量創(chuàng)建參數(shù)掃描設(shè)置[8]，得到如圖5所示的仿真曲線。

圖4 C形電樞電流密度分布

當(dāng)L=0 mm時(shí)，電磁推力值為14 224 N，電流密度最大值為5.249 5×108A/m2。設(shè)計(jì)C形電樞有利于改善軌道與電樞電流分布情況，同時(shí)C形結(jié)構(gòu)也更加符合電流路徑選擇傾向，因此采用C形電樞后，電磁推力均有所增大。當(dāng)L≤70 mm時(shí)，推力值隨著L的增大遞增，然而隨著L的增大，電樞質(zhì)量也越來(lái)越大，因此當(dāng)L>70 mm時(shí)，電磁推力隨著L的增大而減小。對(duì)于電流密度最大值而言，其值與L長(zhǎng)度呈非線性分布，這是由于隨著L的增大，電樞體積增大，同時(shí)樞軌接觸面面積增大，導(dǎo)致電樞內(nèi)部電流分布不均勻程度處于波動(dòng)狀態(tài)，使得電流密度最大值分布較為混亂，但與原模型電樞相比，數(shù)值均有較大幅度下降。

綜上所述，當(dāng)添加L變量后的C形電樞能夠起到改善軌道與電樞電流分布，同時(shí)增大電磁推力的作用。綜合兩項(xiàng)性能指標(biāo)，當(dāng)L=50 mm時(shí)，該模型在保持較大電磁推力的同時(shí)，電流密度最大值數(shù)值最小，綜合性能最好。此時(shí)，模型電流密度最大值為3.579 6×108A/m2，與基本型相比減小了31.8%；電樞所受電磁推力為15 080 N，與基本型相比增大了6%。

圖5 性能指標(biāo)隨變量L變化曲線

2.2 H形電樞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

當(dāng)前各種類型電磁軌道炮主要采用C形與H形兩種形狀的電樞模型，其中，H形電樞可以視為在C形電樞的前端添加一定長(zhǎng)度的前導(dǎo)，因此也有研究者稱H形電樞為帶前導(dǎo)的馬鞍形電樞。研究表明，在傳統(tǒng)軌道炮類型中，H形電樞對(duì)于改善和提高發(fā)射裝置整體性能有較大幫助[9]。

如圖6所示，為了更加充分地研究該模型性能，更好地對(duì)電樞結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，本研究在L=50 mm的C形電樞的前端添加了長(zhǎng)度為hmm的前導(dǎo)，并且在相同條件下，對(duì)H形電樞h變量創(chuàng)建參數(shù)掃描設(shè)置，得到如圖7所示的仿真曲線。

圖6 H形電樞h變量基本示意圖

圖7 性能指標(biāo)隨變量h變化曲線

由圖7可知，在該模型結(jié)構(gòu)中，H形電樞不利于提高電磁推力以及改善電樞電流分布情況。這是由于電流有選擇最短路徑通過(guò)電樞的傾向所引起的，增加前導(dǎo)無(wú)疑增大了電流流經(jīng)的路程，也增大了電樞的體積、質(zhì)量。因此在該結(jié)構(gòu)下C形電樞反而更適合。綜上所述，對(duì)于該新型四極軌道電磁發(fā)射器而言，C形電樞能更好地提高該模型性能。

然而從圖4可以清晰地發(fā)現(xiàn)在C形電樞尾部拐角處，電流集中效應(yīng)依舊明顯，容易產(chǎn)生大量焦耳熱，并引起電弧，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩、燒蝕、熔融等不良現(xiàn)象的發(fā)生，同時(shí)電樞前端兩側(cè)存在突出的電流分布不均的問(wèn)題，因此需要對(duì)C形電樞進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)，更好地改善電樞內(nèi)部電流分布，解決電流過(guò)度集中問(wèn)題與提高電磁推力。

3 C形電樞結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在對(duì)C形電樞結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中，本文重在提高電樞內(nèi)部電流密度分布均勻程度，以及解決電樞尾部存在的電流過(guò)度集中的問(wèn)題。在電磁軌道炮發(fā)射過(guò)程中，電樞在軌道間高速滑動(dòng)，電樞電流密度分布越均勻，電磁受力越穩(wěn)定，電樞運(yùn)動(dòng)越平穩(wěn)，對(duì)軌道的沖擊也就越小，能在很大程度上減少發(fā)射裝置振動(dòng)，提高精度與壽命，同時(shí)能夠較好地抑制電樞與軌道間的轉(zhuǎn)捩、燒蝕、熔融等問(wèn)題。

首先，運(yùn)用Ansys Maxwell仿真軟件對(duì)E=50 mm，L=50 mm的C形電樞基本模型尾部電流集中處進(jìn)行Fillet邊緣圓滑化處理[4]，如圖8所示，并對(duì)其進(jìn)行Fillet參數(shù)設(shè)置，將Fillet Radius設(shè)置為R1，創(chuàng)建R1參數(shù)掃描：Start=0，Stop=60，Step=10，并進(jìn)行仿真。

圖8 R1 Fillet設(shè)置示意圖

結(jié)果表明，當(dāng)R1=50 mm時(shí)，電樞性能有較大提高，電流分布最為均勻。此時(shí)，電磁推力大小為15 210 N，電流密度最大值為3.879 7×108A/m2。從圖9可知，當(dāng)R1=50 mm時(shí)，雖然模型電磁推力與電流密度最大值兩項(xiàng)性能指標(biāo)變化不大，但是電樞尾部電流集中現(xiàn)象基本消除。然而電樞前端兩側(cè)電流密度過(guò)低，電樞整體依然存在突出的電流分布不均的問(wèn)題，因此需要繼續(xù)對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

圖9 R1=50 mm電樞電流密度分布

在R1=50 mm的基礎(chǔ)上，對(duì)電樞前端兩條豎邊Fillet邊緣圓滑化處理與參數(shù)設(shè)置，如圖10所示，將Fillet Radius設(shè)置為R2，創(chuàng)建R2參數(shù)掃描：Start=0，Stop=80，Step=10，進(jìn)行仿真。

圖10 R2 Fillet設(shè)置示意圖

仿真結(jié)果如圖11所示，當(dāng)R2=30 mm時(shí)，能較好地改善電樞前端兩側(cè)電流密度過(guò)小的情況，電樞整體電流分布更加均勻。其中，電磁推力為15 264 N，進(jìn)一步增大，同時(shí)最大電流密度值為3.331 8×108A/m2，進(jìn)一步減小。

顯然，當(dāng)C形電樞基本模型進(jìn)行Fillet處理后，當(dāng)R1=50 mm，R2=30 mm時(shí)，該模型整體性能得到進(jìn)一步提高，與基本型相比，電磁推力提高7.3%，電流密度最大值減小36.5%，并且基本消除了電流集中效應(yīng)，電樞整體電流分布更加均勻，進(jìn)一步改善了電樞平穩(wěn)受力，達(dá)到了電樞優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

圖11 R2=30 mm電樞電流密度分布

4 不同樞軌接觸面模型性能對(duì)比分析

為更加深入挖掘該新型四極軌道電磁發(fā)射器模型的性能，充分改善模型電樞與軌道接觸面環(huán)境，本文在平面軌道模型基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了凸面軌道和凹面軌道兩種模型，如圖12所示，其中R3為凸面軌道圓弧半徑，R4為凹面軌道圓弧半徑，R3和R4由1 mm變化到10 mm，對(duì)其進(jìn)行仿真，得到如圖13所示的曲線。

圖12 凸面軌道與凹面軌道部分結(jié)構(gòu)示意圖

以平面軌道電磁推力值15 264 N、電流密度最大值3.331 8×108A/m2作為參考基準(zhǔn)。從圖12可知，當(dāng)采用凹面軌道時(shí)，隨著R4的增大，軌道平面與凹面過(guò)度部位越來(lái)越尖銳，容易引發(fā)電流集中、尖端放電、產(chǎn)生電弧等現(xiàn)象，這也導(dǎo)致了圖13(b)中凹面軌道模型下電流密度最大值的逐漸增大，同時(shí)凸面電樞體積、質(zhì)量隨著R4的增大而增大，進(jìn)一步導(dǎo)致電磁推力逐漸減小。當(dāng)采用凸面軌道時(shí)，該結(jié)構(gòu)更加符合電流路徑選擇特點(diǎn)，同時(shí)軌道平面與凸面過(guò)度部位越來(lái)越平滑，使得電流密度最大值逐漸減小，然而該結(jié)構(gòu)使得軌道與電樞有效接觸面積大小以及電樞內(nèi)部電流分布均勻程度趨于穩(wěn)定，幾乎不隨R3的變化而變化，從而導(dǎo)致電磁推力上下變化幅度在0.2%以內(nèi)，圍繞初始值上下波動(dòng)。因此，綜合兩項(xiàng)性能指標(biāo)，凹面軌道模型不利于改善模型整體性能。

圖13 性能指標(biāo)隨圓弧半徑變化曲線

此外，為了確定最佳的參數(shù)，還需要對(duì)R3=9 mm和R3=10 mm的凸面軌道進(jìn)行進(jìn)一步的仿真分析。結(jié)果如圖14所示，當(dāng)R3=10 mm時(shí)，電流密度最大值較小，然而電樞尾部電流密度分布不均，且軌道與電樞接觸面電流過(guò)度集中效應(yīng)明顯；當(dāng)R3=9 mm時(shí)，電樞主體電流分布極為均勻，并且電樞與軌道均沒(méi)有電流過(guò)度集中的現(xiàn)象，保證了電樞高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平穩(wěn)受力，減小電樞及軌道間的振動(dòng)，從而能夠提高發(fā)射裝置穩(wěn)定性、精確度與發(fā)射效率。因此，當(dāng)采用凸面軌道且R3=9 mm時(shí)，該模型性能進(jìn)一步提高。此時(shí)，電流密度最大值為2.929 9×108A/m2，電磁推力為15 243 N，與基本型相比，電流密度最大值減小44.2%，電磁推力值增加7.2%。

圖14 電樞與軌道電流密度分布

5 結(jié)論

運(yùn)用正交試驗(yàn)的方法確定了該新型四極軌道電磁發(fā)射器基本型結(jié)構(gòu)，即軌道寬度A=20 mm，軌道高度B=20 mm，左右軌道間距C=130 mm，上下軌道間距D=30 mm，電樞厚度E=50 mm。然后在Ansys Maxwell仿真軟件的基礎(chǔ)上，對(duì)基本型進(jìn)行了一系列優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)該模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，發(fā)展了C形電樞，并分析了不同樞軌接觸面以及不同圓弧半徑下的模型性能。結(jié)果表明，當(dāng)采用L=50 mm，R1=50 mm，R2=30 mm的C形電樞以及R3=9 mm的凸面軌道時(shí)，能更好地提高該模型整體性能。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的四極軌道電磁發(fā)射器模型電樞電流分布更加均勻，保證了電樞平穩(wěn)受力，減小了樞軌間的振動(dòng)。同時(shí)模型電流密度最大值為2.929 9×108A/m2，與基本型相比，減小了44.2%，并且基本消除了電流過(guò)度集中現(xiàn)象，能在很大程度上抑制轉(zhuǎn)捩、燒蝕、熔融等損害發(fā)射裝置壽命與發(fā)射效率等問(wèn)題。此外，電磁推力為15 243 N，與基本型相比，增加了7.2%，能夠更好地滿足智能彈藥等大質(zhì)量有效載體對(duì)小電流、大推力的發(fā)射需求。