馮建源，安韻竹，趙文龍，胡元潮，李文琦，井 棟

(1.山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 山東 淄博 255049； 2.空軍研究院， 北京 100000)

近年來，電磁發(fā)射技術(shù)受到越來越多的關(guān)注，尤其是用于發(fā)射固體電樞的電磁軌道炮，因其優(yōu)異的性能而得到迅速的發(fā)展[1-3]。然而，在發(fā)射過程中，電樞-軌道界面接觸壓力不足導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩和軌道燒蝕現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，為確保電樞-軌道界面的良好接觸，接觸面需要保持足夠的壓力大小和均勻的壓力分布，而樞軌接觸壓力及分布同電樞的形狀和結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)[4-6]，因此研究樞軌界面的接觸問題對(duì)于提高電磁發(fā)射效率、延長軌道使用壽命、電樞形狀設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化等方面具有重大意義[7-9]。C形電樞是一種常用的固體電樞結(jié)構(gòu)類型[10-11]，在發(fā)射初期，通過合理的設(shè)計(jì)固體電樞的過盈量，在與軌道裝配后產(chǎn)生機(jī)械壓力，使電樞與軌道之間保持足夠的接觸壓力，并且可以增大樞軌間接觸面積，此時(shí)機(jī)械壓力占主導(dǎo)地位。在發(fā)射過程中，由于脈沖電流使C形電樞上產(chǎn)生向外的電磁力，使樞軌接觸壓力急速增大，電磁力占主導(dǎo)[12-14]。通過使用Marshall提出的“1 g/1 A法則”[15]，可以確定樞軌間因過盈配合產(chǎn)生的機(jī)械壓力，這表明為避免電流起弧，樞軌接觸面每通過1kA的電流至少需要9.8N的接觸壓力。實(shí)際上，為了更有效的消除在軌道發(fā)射時(shí)的起弧現(xiàn)象，來自過盈配合的接觸力要大于法則的規(guī)定值。通過調(diào)整電樞的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以增加接觸壓力，允許通過的電流也相應(yīng)增加，但也會(huì)使電樞產(chǎn)生不當(dāng)?shù)男巫?，?dǎo)致樞軌間實(shí)際接觸面積縮減，電流密度相應(yīng)增加，這將會(huì)增大轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的發(fā)生率，因此對(duì)電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)尤為重要[16]。

基于以上問題，本文使用ANSYS有限元分析軟件，模擬電磁發(fā)射初期樞軌界面的初始接觸狀態(tài)，針對(duì)C形電樞的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)，運(yùn)用正交試驗(yàn)法對(duì)樞軌過盈裝配進(jìn)行了二維仿真計(jì)算，分析了電樞各參數(shù)對(duì)樞軌界面接觸特性的影響，結(jié)果可供實(shí)際電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)參考。

1 仿真模型搭建及驗(yàn)證

1.1 仿真模型搭建

為驗(yàn)證ANSYS仿真模型計(jì)算結(jié)果的有效性，現(xiàn)運(yùn)用文獻(xiàn)[7]中的C形電樞結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步的仿真計(jì)算，電樞結(jié)構(gòu)及其參數(shù)大小如圖1所示，

圖1 電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖

由于軌道和電樞具有對(duì)稱性，為提高計(jì)算效率，采用1/2模型對(duì)其進(jìn)行建模。電樞與軌道通常采用緊固式或填塞式進(jìn)行裝配，緊固式即將電樞先放入炮膛中，通過壓縮兩側(cè)軌道將電樞固定于兩軌道間；填塞式即先固定好軌道，將電樞推入至炮膛內(nèi)。為與文獻(xiàn)[7]中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，本文選擇緊固式過盈裝配，電樞材料為鋁，軌道視為剛體。

當(dāng)軌道分別移動(dòng)1.2 mm、2.1 mm和3 mm時(shí)電樞所受范式應(yīng)力分布云圖如圖2所示，從整體上看，隨著軌道向電樞不斷壓縮，電樞上所受的范式應(yīng)力不斷增大，材料更容易發(fā)生形變，且電樞與軌道接觸面所受的接觸壓強(qiáng)增大；從局部上看，電樞與軌道的接觸開始出現(xiàn)在翼尖部分，如圖2(a)所示，樞軌間接觸面積較小，此時(shí)翼尖部分材料受到較大的屈服力，當(dāng)軌道移動(dòng)2.1 mm時(shí)，接觸面積隨之增大，接觸區(qū)域逐漸趨近于尾翼的中部，翼尖部分范式應(yīng)力很小，此時(shí)翼尖所受接觸壓強(qiáng)較小，甚至?xí)纬山佑|分離；當(dāng)軌道移動(dòng)至3 mm時(shí)，翼尖處范式應(yīng)力很小的部分面積進(jìn)一步擴(kuò)大，表明電樞與軌道間出現(xiàn)接觸分離的現(xiàn)象逐漸向電樞尾翼的中部轉(zhuǎn)移。

圖2 軌道移動(dòng)時(shí)電樞范式應(yīng)力分布云圖

1.2 仿真模型搭建

通常，研究人員采用試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證仿真模型的有效性。然而，由于搭建試驗(yàn)平臺(tái)所需成本較高且調(diào)試周期過長，故本文采用與文獻(xiàn)[7]對(duì)比的方法對(duì)上節(jié)所建有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。為此，利用所建有限元模型計(jì)算了當(dāng)軌道移動(dòng)至3 mm時(shí)電樞與軌道間的接觸壓強(qiáng)分布，并與該文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

其中橫軸代表電樞尾翼長度，橫坐標(biāo)表示尾翼面上各點(diǎn)到翼尖的距離，縱坐標(biāo)為電樞尾翼所受接觸壓強(qiáng)大小。由圖3中可以看出，本文仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[7]結(jié)果大致相同，且隨著與翼尖距離的增大，電樞與軌道開始接觸后的壓強(qiáng)曲線較文獻(xiàn)中更加平滑，其計(jì)算結(jié)果更加精確。經(jīng)數(shù)學(xué)積分運(yùn)算，得到電樞表面受到總接觸壓力為50.97 kN，與該文獻(xiàn)中計(jì)算所得的48.76 kN相差不到5%?？梢?，與ABAQUS計(jì)算結(jié)果的對(duì)比表明了本文采用ANSYS軟件所搭建的數(shù)值仿真模型具有一定的有效性和準(zhǔn)確性，能夠用于電磁發(fā)射樞軌過盈配合初始特性接觸研究。

圖3 軌道移動(dòng)3 mm樞軌界面接觸壓強(qiáng)

2 基于正交試驗(yàn)的電樞過盈裝配分析

2.1 試驗(yàn)因素及水平的選取

針對(duì)矩形炮膛30 mm×30 mm的電磁軌道炮，設(shè)計(jì)了口徑大小同軌道相匹配的C形電樞，結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖4所示，肩部寬度為30 mm，即軌道炮內(nèi)膛寬度，頭部寬度為15 mm，頭部高度為5 mm，結(jié)構(gòu)參數(shù)A為電樞尾翼過盈量大小，B為電樞的翼尖寬度，C為電樞的尾翼長度，D為電樞的翼根寬度，E為電樞的肩部高度。

圖4 C形電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖

在對(duì)電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)初步選擇后，選定了過盈量、翼尖寬度、尾翼長度、翼根寬度和肩部高度作為對(duì)樞軌界面初始接觸影響的5個(gè)考察因素，選取四組水平參量，如表1所示。

結(jié)合表1中不同結(jié)構(gòu)參數(shù)，按照單一變量原則，C形電樞總計(jì)有1 024種不同的組合方式。針對(duì)參數(shù)變化的多樣性，本文采用L16(45)正交表，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行二維過盈裝配仿真的正交試驗(yàn)。由于銅的導(dǎo)電性較好，實(shí)際中軌道大多采用銅材料，為了更加切合實(shí)際，仿真中軌道材料選擇銅，電樞選擇鋁，其材料參數(shù)值如表2所示。軌道的接觸屬性為目標(biāo)面，電樞的接觸屬性為接觸面。

表1 試驗(yàn)因素水平

表2 樞軌材料參數(shù)值

2.2 正交試驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)表1所表示的電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行了16種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的電樞同軌道的過盈配合仿真，并經(jīng)過相應(yīng)積分計(jì)算得到了各試驗(yàn)樞軌界面的接觸壓力，其中正交試驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 正交試驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)

在表3中運(yùn)用極差分析法對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析，kij為第j列因素i水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和的平均值，其大小可以判斷各因素的優(yōu)水平和各因素的水平組合，例如k11表示1水平A因素下所受接觸壓力總和的平均值，即(5.04+7.83+11.60+16.09)/4=10.14kN。Rj為各因素的極差，即第j列因素各水平下kij數(shù)值的最大值與最小值之差：

Rj=max(k1j,…,k4j)-min(k1j,…,k4j)

(2)

Rj代表電樞各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)接觸壓力的影響程度，Rj越大說明影響越大，從計(jì)算結(jié)果可以看出，電樞各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)接觸壓力的影響程度依次為D>A>C>B>E。其中電樞過盈量A和翼根寬度D對(duì)接觸壓力大小具有顯著性影響，其次是尾翼長度C，而參數(shù)翼尖寬度B和肩部高度E在考察范圍內(nèi)影響很小。為了能更直觀的分析各水平參數(shù)對(duì)樞軌接觸界面接觸壓力的影響，根據(jù)表3作出正交效應(yīng)曲線如圖5，圖中電樞過盈量A從1 mm至4 mm區(qū)間內(nèi)不斷增加，電樞與軌道接觸面所受的接觸壓力呈線性增加，且增長速度較快，在4 mm時(shí)接觸壓力達(dá)到最大；隨著翼尖寬度B在固定區(qū)間內(nèi)變化，其相應(yīng)的接觸壓力分別在B1和B3處具有極大值，且二者相差不大，與最小值相差6.06 kN，相對(duì)于結(jié)構(gòu)參數(shù)ACD而言變化幅度較小，整體上看，隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)B的增加，接觸壓力變化幅度較小，且具有遞減的趨勢(shì)；接觸壓力隨著尾翼長度C在35 mm到45 mm的增加呈線性減小，在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，尾翼長度越長，相應(yīng)的接觸壓力越??；翼根寬度D對(duì)接觸壓力具有極其顯著的影響，在規(guī)定區(qū)間內(nèi)，翼根寬度數(shù)值越大，接觸壓力就越大，且增長速度很快；隨著肩部高度E的增加，樞軌面接觸壓力在E2處達(dá)到最大值，但總體上并無顯著變化，說明參數(shù)E對(duì)電樞的接觸壓力幾乎沒有影響。

圖5 正交效應(yīng)曲線

2.3 電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

在電磁發(fā)射的過程中，電樞與軌道接觸面所受接觸壓力越大，一般認(rèn)為接觸越好，接觸面的接觸電阻越小，允許通過的電流就越大。此外，接觸磨損可以使電樞產(chǎn)生形變，且接觸壓力越大，磨損量越大，溫度越高，此時(shí)材料機(jī)械強(qiáng)度降低，電樞在受向前的電磁推力的同時(shí)還受電樞尾翼和軌道間摩擦力的影響，電樞尾翼部分容易斷裂，從而影響實(shí)驗(yàn)的展開。因此在設(shè)計(jì)電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)脈沖電流數(shù)值大小，通過“1 g/1 A法則”計(jì)算并合理選擇樞軌界面的初始接觸壓力，最終根據(jù)計(jì)算得到的初始接觸壓力在電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)合理的情況下進(jìn)行電樞的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)。

假設(shè)軌道上加載的脈沖電流峰值大小為800 kA，根據(jù)“1 g/1 A法則”可以看出所需要的接觸壓力與電流之間的關(guān)系為：

F=I×10-2N

(1)

通過公式(1)計(jì)算得到接觸壓力為8 kN，從接觸安全方面考慮，要保證實(shí)際電磁發(fā)射中電樞與軌道間不起弧，從而避免轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的發(fā)生，接觸壓力的選擇不宜過?。粡陌l(fā)射效率方面考慮，接觸壓力越大導(dǎo)致發(fā)射時(shí)的阻力過大，導(dǎo)致發(fā)射效率降低，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)電樞尾翼斷裂的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[7]中實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)射性能良好，實(shí)驗(yàn)中脈沖電流為634 kA，通過公式(1)換算得到不起弧的接觸壓力為6.34 kN，本文在使用文獻(xiàn)中的電樞參數(shù)進(jìn)行仿真后得到電樞與軌道間接觸壓力為18.33 kN，為公式換算后接觸壓力的2.89倍，因此為確保軌道炮發(fā)射性能及其安全性，本文接觸壓力取電流換算后接觸壓力的2.89倍，即取23.12 kN。通過比較，試驗(yàn)10仿真的接觸壓力最為接近設(shè)計(jì)值，仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。圖6為電樞過盈裝配范式應(yīng)力分布云圖，其應(yīng)力最大值主要分布在電樞內(nèi)側(cè)翼根處，表明翼根處最容易發(fā)生形變，此值若遠(yuǎn)大于電樞材料本身的屈服強(qiáng)度，在發(fā)射的過程中很可能引起尾翼斷裂的情況，因此在實(shí)際的電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)中不同的范式應(yīng)力分布應(yīng)結(jié)合電樞材料屈服強(qiáng)度合理的進(jìn)行電樞設(shè)計(jì)。

圖6 電樞過盈裝配范式應(yīng)力分布云圖

圖7為電樞過盈裝配接觸面上的壓強(qiáng)分布云圖，可以看出，接觸壓強(qiáng)大多分布在電樞接觸面的中部區(qū)域，接觸壓強(qiáng)最大值處于尾翼中部偏頭部的位置。

圖7 電樞過盈裝配接觸壓強(qiáng)分布云圖

為了更準(zhǔn)確的得到電樞與軌道的接觸狀況，現(xiàn)將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到電樞過盈裝配接觸特性曲線，如圖8，電樞與軌道在距離翼尖處10.46 mm開始接觸，在32.2 mm處接觸分離，接觸長度為21.74 mm，其中接觸壓強(qiáng)在28.68 mm處達(dá)到最大值82.25 MPa，最終計(jì)算接觸壓力為24.58 kN，總體上看接觸壓強(qiáng)分布較為均勻，不會(huì)使電流集中于一點(diǎn)，且接觸壓力達(dá)到實(shí)驗(yàn)安全標(biāo)準(zhǔn)，基本符合電磁發(fā)射的要求。

圖8 電樞過盈裝配接觸特性曲線

3 結(jié)論

1) 電樞各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)接觸壓力的影響程度依次為翼根寬度>過盈量>尾翼長度>翼尖寬度>肩部高度；

2) 在指定范圍內(nèi)，電樞與軌道間接觸壓力隨翼根寬度和過盈量的增加而增加，隨尾翼長度的增加而減??；

3) 隨著翼尖寬度的增加，接觸壓力變化幅度較小，且具有遞減的趨勢(shì)；

4) 肩部高度的變化對(duì)接觸壓力的影響很小，說明肩部高度對(duì)電樞的接觸壓力幾乎沒有影響；

5) 在正交試驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，采用“1 g/1 A法則”計(jì)算接觸壓力，選取電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)于提高發(fā)射性能、延長軌道壽命具有重要意義。