史紅飛，侯建偉，盧志宏，楊 勇

（1. 銅仁學(xué)院，貴州 銅仁 554300；2. 內(nèi)蒙古自治區(qū)草原勘察規(guī)劃院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

隨著對(duì)草原礦產(chǎn)資源的開(kāi)發(fā)利用，重金屬元素隨著粉塵、地表徑流、地下暗河流動(dòng)而擴(kuò)散，造成礦區(qū)周圍草地的重金屬污染[1]。土壤Cu含量的增加，隨食物鏈富集，最終以奶、蛋、肉等形式被人類消費(fèi)；有研究表明，Cu含量超標(biāo)可以影響神經(jīng)、呼吸和內(nèi)分泌系統(tǒng)[2-3]，因此快速監(jiān)測(cè)土壤Cu含量對(duì)草原牧業(yè)生產(chǎn)，尤其是礦區(qū)周邊地區(qū)的監(jiān)測(cè)具有重要的意義。

土壤是一個(gè)動(dòng)態(tài)、開(kāi)放和復(fù)雜的生態(tài)系統(tǒng)，更是動(dòng)植物和人類基本的自然資源，土壤理化性質(zhì)、生物因素及它們之間的結(jié)構(gòu)和組成決定土壤的平衡和功能[4]。影響土壤重金屬含量的因素復(fù)雜多樣，包括氣候因素(濕度、溫度)、理化性質(zhì)(pH、硬度、結(jié)構(gòu))、生物因素(植物、微生物)及成土母質(zhì)等[5-6]。

土壤有機(jī)質(zhì)是土壤組成的關(guān)鍵參數(shù)，能夠影響重金屬元素的組成，可以顯著的絡(luò)合銅等元素[4,7]。有機(jī)質(zhì)含量和重金屬元素之間存在較高的相關(guān)性，R = 0.649，R = 0.41[7-8]。研究發(fā)現(xiàn)，溶解性有機(jī)質(zhì)中Cu含量是黏土的4倍[9]，溶解性有機(jī)質(zhì)對(duì)Cu的富集作用最為顯著[10]，紫色水稻(Oryza sativa)土壤顆粒有機(jī)質(zhì)對(duì)Cu的富集系數(shù)為3.35[11]；李秋言和趙秀蘭[11]土壤有機(jī)質(zhì)含量和Cu含量存在極顯著相關(guān)關(guān)系，認(rèn)為有機(jī)質(zhì)是促進(jìn)Cu富集的關(guān)鍵因素，因此可以嘗試?yán)玫V區(qū)周圍土壤有機(jī)質(zhì)含量預(yù)測(cè)Cu含量。

土壤性質(zhì)與影響因素之間是一種極其復(fù)雜的非線性關(guān)系[12-13]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)模仿人類大腦的思維模式而實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜的非線性的系統(tǒng)進(jìn)行學(xué)習(xí)和分析，廣泛應(yīng)用于識(shí)別、分類和預(yù)測(cè)[14]。利用土壤有機(jī)質(zhì)含量預(yù)測(cè)金屬含量具有可行性，但未見(jiàn)報(bào)道，大量工作集中在光譜反演方面，成功應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了模擬和預(yù)測(cè)[3,15]。為此，嘗試應(yīng)用有機(jī)質(zhì)含量、pH耦合Cu含量建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，探索重金屬元素預(yù)測(cè)的途徑和方法。

1 研究區(qū)概況與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于內(nèi)蒙古錫林浩特西北方向[16]，屬于典型草原氣候，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥，年降水量為336.9 mm；年平均氣溫0.3 ℃，年蒸發(fā)量高于降水量，為1 600～1 800 mm。2010 - 2013年錫林浩特主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)槟衔髂巷L(fēng)，出現(xiàn)頻率為11.5%，冬季高達(dá)20%；秋季靜風(fēng)頻率高達(dá)17%。土層較薄，為25～35 cm，為典型栗鈣土。主要植物有大針茅(Stipa grandis)和羊草(Leymus chinensis)，蓋度35%左右[1,17]。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

將勝利煤田周邊作為研究區(qū)域，在8個(gè)方向采集樣品，因礦區(qū)西北方向建有大型風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)，為避免風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)內(nèi)部小氣流可能產(chǎn)生的影響而未采集樣品，故設(shè)置7個(gè)采樣方向[16]，每隔0.5 km取樣，共計(jì)70個(gè)取樣點(diǎn)[16-17]，每處按照S形采集5個(gè)位置的表層(0 - 10 cm)土樣，混合、裝袋，風(fēng)干，室內(nèi)研磨、過(guò)篩后測(cè)定有機(jī)質(zhì)、pH值和Cu含量，Cu含量采用碘量法測(cè)定。

2 研究方法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其擁有完整的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，是目前最為完善的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以無(wú)限逼近任意復(fù)雜的非線性函數(shù)[14,16]，隨著網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度的增加，可以模擬更加復(fù)雜系統(tǒng)的變化過(guò)程，但是模型的學(xué)習(xí)時(shí)間增加，獲得較高預(yù)測(cè)精度模型的時(shí)間也增加。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)通過(guò)連接權(quán)函數(shù)傳遞，包括誤差正向和反向傳遞，經(jīng)過(guò)不斷調(diào)整，逐漸逼近目標(biāo)誤差[18]。

2.2 模型構(gòu)建

在Matalab2014a上編寫(xiě)多隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，有機(jī)質(zhì)含量和pH為輸入向量，Cu含量為目標(biāo)向量，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)、驗(yàn)證集數(shù)據(jù)和測(cè)試集數(shù)據(jù)的比例為70∶15∶15[19-20]。最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)的選取采用試湊法，設(shè)置隱含層層數(shù)1 - 10，重復(fù)100次；隨著隱含層層數(shù)的增加，篩選最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間成倍增加，1 - 5層隱含層模型順利運(yùn)行，6層隱含層以上的網(wǎng)絡(luò)篩選過(guò)程中因計(jì)算機(jī)內(nèi)存不足而死機(jī)，因此反復(fù)運(yùn)行10次。

在建模前，首先進(jìn)行歸一化，消除不同量綱之間的差異，使網(wǎng)絡(luò)能夠更好地學(xué)習(xí)，公式如下：

式中：xi和為第i個(gè)指標(biāo)歸一化前后的值，xmax為該指標(biāo)的最大值，xmin為最小值。模型學(xué)習(xí)速率lr =0.000 1，學(xué)習(xí)精度goal = 0.004，最大訓(xùn)練次epochs =1 000，輸入層和隱含層之間使用tagsig傳遞函數(shù)，隱含層與輸出層之間使用logsig傳遞函數(shù)，采用L-M優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)采用擬合優(yōu)度(R2)，值越大，模擬效果越好[16,18]。R2計(jì)算公式如下：

3 結(jié)果與分析

3.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度

隨著隱含層層數(shù)的增加，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度呈先增加后降低的趨勢(shì)，在隱含層層數(shù)為4的時(shí)達(dá)到最大，R2= 0.706 8。雙隱含層模型的決定系數(shù)最低，第6層的大于第5層的，第7層的小于第8層的，不同隱含層模型的擬合優(yōu)度并非單調(diào)變化(圖 1)。

圖1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度Figure 1 R-squared of training data

3.2 測(cè)試數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度

隨著隱含層層數(shù)的增加，測(cè)試數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度呈先增加后降低的趨勢(shì)，在隱含層層數(shù)為4的時(shí)達(dá)到最大，R2= 0.674 2，在第5層時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，在第6層時(shí)略小于第4層(R2= 0.655 9)，隨后呈下降趨勢(shì) (圖 2)。

3.3 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)是一個(gè)非常重要的參數(shù)，容易引起過(guò)擬合現(xiàn)象。隨著隱含層層數(shù)的增加，最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)呈上升趨勢(shì)，第5和7層略有下降。第4層的節(jié)點(diǎn)數(shù)和第3、5、7層的節(jié)點(diǎn)數(shù)十分接近(圖 3)。

圖2 測(cè)試數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度Figure 2 R-squared of test data

圖3 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)Figure 3 Node numbers of hidden layer

3.4 不同模型擬合能力

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合優(yōu)度一般包括訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和測(cè)試網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的擬合優(yōu)度大于測(cè)試網(wǎng)絡(luò)，隨著隱含層層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象；本研究采用試湊法篩選最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，設(shè)置了訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)擬合優(yōu)度大于等于測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的擬合優(yōu)度條件，試圖將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)整體的擬合優(yōu)度來(lái)評(píng)價(jià)Cu含量預(yù)測(cè)模型的擬合能力。如圖4所示，4層隱含層的網(wǎng)絡(luò)擬合優(yōu)度高于其他隱含層的；在保證精度要求的前提下，盡可能降低網(wǎng)絡(luò)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，可以初步認(rèn)為4層隱含層網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)Cu含量是可行的。

3.5 不同模型的比較

圖4 不同模型的擬合與預(yù)測(cè)效果Figure 4 Fitting and prediction results for different models

訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測(cè)試數(shù)據(jù)和全部數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度隨隱含層層數(shù)增加而增加(表1)，在第3層時(shí)最大，隨后呈下降趨勢(shì)，在第6層時(shí)出現(xiàn)波動(dòng)。3層隱含層模型測(cè)試數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度較低，5、6層隱含層模型全部數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度較低，4層隱含層模型的3組擬合優(yōu)度均較高，進(jìn)一步根據(jù)試湊法篩選模型的次數(shù)來(lái)考慮，4層模型的規(guī)模適當(dāng)，建模數(shù)據(jù)擬合系數(shù)R2＞ 0.70，測(cè)試數(shù)據(jù)擬合系數(shù)R2＞ 0.65，因此認(rèn)為，4層隱含層BP網(wǎng)絡(luò)模型在模擬和預(yù)測(cè)草原Cu含量較為合適。

4 討論與結(jié)論

露天開(kāi)采破環(huán)原有景觀格局，重金屬大面積擴(kuò)散造成污染；粉塵等物質(zhì)隨塵降作用影響原有生態(tài)系統(tǒng)，使植被逐年減少[19]，使開(kāi)采區(qū)、排土場(chǎng)及其周邊1.5 km植被蓋度顯著下降[20]，周邊約1 km范圍土壤有機(jī)質(zhì)含量下降[21]；距錫銅礦中心越近，有機(jī)質(zhì)含量越低[21]；勝利一號(hào)露天礦周邊土壤有機(jī)質(zhì)含量較采礦前有所升高[22]。同時(shí)，露天開(kāi)采形成的粉塵降低植物光合速率，影響植物生長(zhǎng)，甚至導(dǎo)致植物死亡，改變?nèi)郝浣Y(jié)構(gòu)，影響土壤微生物活動(dòng)，進(jìn)一步影響有機(jī)質(zhì)形態(tài)，導(dǎo)致土壤有機(jī)質(zhì)含量和土壤pH發(fā)生改變。

表1 不同模型的評(píng)價(jià)參數(shù)Table 1 The evaluation parameters of different models

土壤中的重金屬元素可以被土壤有機(jī)質(zhì)、黏土礦物、鐵錳氧化物和碳酸鹽礦物等吸附[23]，構(gòu)成了一個(gè)極為復(fù)雜的耦合系統(tǒng)；土壤Cu含量達(dá)到一定濃度時(shí)才具有光譜特征[24]，Thomas和Stefan[25]指出，重金屬元素含量和高光譜波段線性關(guān)系明顯時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多重現(xiàn)性模型相比，前者優(yōu)勢(shì)并不明顯；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理已知的非線性問(wèn)題時(shí)才有滿意的表現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并不依賴于統(tǒng)計(jì)分布[26]。李啟權(quán)等[27]指出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以相對(duì)準(zhǔn)確、快速地獲取區(qū)域土壤異質(zhì)性空間分布；李耀翔等[28]指出，應(yīng)用近紅外光譜建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以有效地大面積快速預(yù)測(cè)森林土壤碳含量。本研究利用土壤有機(jī)質(zhì)含量和pH建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，取得了較好的預(yù)測(cè)效果(R2= 0.67)，大于Thomas等利用高光譜預(yù)測(cè)Cu含量的擬合優(yōu)度(R2= 0.45)，但是低于其對(duì)Pb、Hg、Sb(R2＞ 0.93)預(yù)測(cè)精度。

一般來(lái)說(shuō)，一層隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能滿足需要，模擬任意連續(xù)型函數(shù)，而復(fù)雜的系統(tǒng)通過(guò)增加隱含層層數(shù)和節(jié)點(diǎn)才能取得理想效果；但是增加隱含層層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、復(fù)雜程度增加，收斂速度減慢，容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，使預(yù)測(cè)精度降低[29]；采用試湊法篩選模型，可供篩選的模型隨隱含層層數(shù)的增加而呈指數(shù)級(jí)增加，篩選最優(yōu)模型花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)[16]。本研究隱含層層數(shù)范圍設(shè)置為1～10，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[30]，每層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為2～12，重復(fù)100次。5層以上網(wǎng)絡(luò)可供篩選的模型超過(guò)了盧志宏等[16]篩選4層網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，效率極低，7層以上網(wǎng)絡(luò)因計(jì)算機(jī)內(nèi)存不足而出現(xiàn)死機(jī)現(xiàn)象，實(shí)際可供篩選的模型減少。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以大規(guī)模提高隱含層層數(shù)，目前多應(yīng)用于自動(dòng)控制、圖像識(shí)別等領(lǐng)域，因此需要進(jìn)一步將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到土壤礦物質(zhì)含量預(yù)測(cè)方面。

王澤平[31]認(rèn)為，3層隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)時(shí)精度最高，多隱含層網(wǎng)絡(luò)不遜色于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；盧志宏等[16]認(rèn)為3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)草原N/P時(shí)效果最好。本研究綜合考慮擬合優(yōu)度、可供篩選模型數(shù)量，計(jì)算機(jī)配置能夠完成的可能性，認(rèn)為4層網(wǎng)絡(luò)最為合適，可以耦合土壤有機(jī)質(zhì)含量和pH來(lái)預(yù)測(cè)草原表層土壤Cu含量，為草地重金屬監(jiān)測(cè)提供簡(jiǎn)單快速的方法。