牛全福，陸 銘，李月鋒，馮尊斌，高文信，陸小琳

(1.蘭州理工大學土木工程學院, 甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省應急測繪工程研究中心，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

泥石流危險性是指在人類及所在環(huán)境中一切事物遭受泥石流損害的可能性大小[1]。作為防災減災中泥石流災害管理的重要一環(huán)，泥石流的危險性評估是泥石流災害防治決策的前提[2]。學者們普遍認為通過泥石流風險評估和風險管理，可以大大減弱其帶來的風險，通常從泥石流的發(fā)育規(guī)律、孕災環(huán)境、成災方式和驅動因子等多方面來科學評價其發(fā)生的可能性、危險性、危害范圍和程度等[3-7]。

21世紀以來，災害風險評估和管理的研究成為新的熱點[8]。國內外學者對泥石流危險性評估進行了大量的研究[9-12]，其中澳大利亞FELL[12]將危險度描述為規(guī)模與概率(頻率)的乘積，并得到大多認同[2]，而我國學者將泥石流災害系統(tǒng)中孕災環(huán)境、致災因子的自然屬性特征用災害過程強度或規(guī)模、頻率、災害影響區(qū)域及其影響程度、危害程度等指標進行刻畫[13-17]，由此，多因子綜合評價成為泥石流危險性研究所采取的主要模式。在泥石流災害研究中，致災因子的識別和風險評估分析方法的選取一直是泥石流危險性研究的關鍵[3,7,15-16]。泥石流災害的形成與其所處的地貌形態(tài)、物質、構造、水文、氣象和植被條件等多種因素密切相關，因此，探究已發(fā)生泥石流災害與這些因素間的關系，可揭示泥石流發(fā)生的重要條件和有利于制定防災減災措施。例如，MOORE和MCINNES[18]基于地貌方法，研究了山坡系統(tǒng)與沖積海岸沉積系統(tǒng)間的關系，對制定研究區(qū)安全保護措施奠定基礎；牛全福等[3]基于多種方法探討了地形因子在地質災害研究中的適宜性，并探討了因子分級的方法對評估精度的影響。孟凡奇等[7]基于逐步判別分析法對泥石流危險性的評價因子按貢獻大小進行篩選，使得危險度評價結果更符合實際泥石流危險發(fā)育情況。泥石流災害的評估方法通常基于泥石流災害預測理論的原理，已形成參數(shù)合成法、數(shù)理多元統(tǒng)計、層次分析法、信息模型法等多種評估預測模型。這些評估模型大多基于統(tǒng)計方法，其優(yōu)點為指標體系的建立簡單易行、可操作性較強、便于計算機編程處理等，缺點為對樣本要求高、預測結果精度不夠[8]。因此，探索泥石流形成的致災因子和適宜的評估方法有利于進一步提高泥石流危險性評估的可靠性。

隨著計算機以及地理信息系統(tǒng)技術的發(fā)展，泥石流評價也向著精度更高、速度更快，集成性能更高、更加便捷的方向發(fā)展。泥石流是由多種致災因素共同作用形成的一種地質災害，其中多數(shù)致災因素較難確定或者模糊不清，形成了一個灰色系統(tǒng)[19]。由于泥石流災害特性的這種不確定性和災害系統(tǒng)的復雜性，用絕對的“非此即彼”存在難以描述泥石流災害系統(tǒng)的客觀實際問題，即存在“亦此亦彼”的模糊現(xiàn)象[20]。因此，其評估方法宜采用灰色關聯(lián)模型、粗糙度和模糊數(shù)學理論等非確定性分析方法進行模擬。基于上述討論，本研究以泥石流頻發(fā)的蘭州市為例，從泥石流災害預測理論出發(fā)，結合3S技術和地形、地貌、巖性、降雨和植被覆蓋等影響指標，應用灰色關聯(lián)度、粗糙依賴度以及融合前兩種方法的模糊定權方法進行泥石流危險性評價，為該區(qū)域泥石流危險性評價理論研究和防災減災等提供技術支持。

1 研究區(qū)概況

蘭州市地處黃河上游的黃土高原西部，黃河自西向東穿城而過，城區(qū)坐落在兩岸河流階地上，是典型的山間河谷型城市(圖1)。市區(qū)南北兩側為綿延起伏的高山和縱橫溝壑的黃土峁梁，海拔為1 417～2 918 m，地形起伏較大。受其特殊的地理位置和河流的分割影響，其地域空間狹窄、巖土體完整性差、風化嚴重[21]。由于半干旱的氣候環(huán)境，植被覆蓋較為稀少，降水主要集中在6～9月，小范圍短時暴雨往往強度大，因而滑坡泥石流等地質災害頻發(fā)，嚴重威脅人們的生命和財產安全。

圖1 研究范圍Fig.1 The study area

蘭州為我國泥石流發(fā)育最密集的城市之一[22]。自建國以來，蘭州市己發(fā)生滑坡、泥石流等地質災害超342起，造成約687人死亡，累計直接經濟損失超過7.95×108元，其中泥石流災害最為嚴重，其危害程度居全國各省會城市之首[22]。據(jù)調查，蘭州已發(fā)生泥石流多沿黃河干流和支流呈帶狀分布，其中有30多條分布在黃河以南部的陽洼溝、大金溝以及元托峁溝等，有50多條沿北部分布，以雷壇河上游兩岸最為集中。近年來，隨著西部大開發(fā)和城市化的步伐加快，人口和建筑物密集、土地資源稀缺，人類工程活動等不斷加劇，潛在地質災害危險性不斷增大、隱患也不斷增多[23]。

2 資料與方法

2.1 研究數(shù)據(jù)

本研究采用的數(shù)據(jù)主要包括：1∶100萬地貌數(shù)據(jù)(來源：中科院地理科學與資源研究所)，1∶50萬地質數(shù)據(jù)(來源：中國地質調查局)，30 m的Aster GDEM數(shù)據(jù)(來源：http://gdem.ersdac.jspacesystems.or.jp)，145個泥石流災害發(fā)生的點位置調查數(shù)據(jù)，下載自地理空間數(shù)據(jù)云的3景Landsat8 OLI遙感影像數(shù)據(jù)(2018年7月，軌道號：131 034、131 035、130 035)，蘭州及周邊13個氣象站點6～9月降雨數(shù)據(jù)(2008—2017)，以及研究區(qū)的基礎地理數(shù)據(jù)等。

2.2 研究方法

首先，利用ArcGIS10.2平臺，基于Aster GDEM進行孕災環(huán)境因子的提取，基于地貌數(shù)據(jù)和地質數(shù)據(jù)提取地貌類型和地質巖性并轉換成柵格圖層，將最大月降雨數(shù)據(jù)經插值處理生成研究區(qū)的降雨因子圖層；其次，在ENVI支持下，將3景l(fā)andsat8遙感數(shù)據(jù)進行輻射校正、幾何糾正、NDVI和植被覆蓋度計算，拼接和裁減、生成植被覆蓋圖層；第三，應用復相關系數(shù)法對地形因子去相關，獲得綜合所有地形因子的地形易發(fā)性圖層；最后，建立危險性評價指標體系，應用灰色關聯(lián)度、粗糙依賴度以及融合灰色關聯(lián)度和粗糙依賴度的模糊綜合定權法進行蘭州泥石流危險性評價，并分析評價結果。

(1)灰色關聯(lián)度

泥石流是由多種致災因素共同作用形成的一種地質災害，其中多數(shù)致災因素較難確定或者模糊不清，形成了一個灰色系統(tǒng)[20]?；疑P聯(lián)度分析就是通過研究每個因子與參考因子的關聯(lián)系數(shù)大小來分析泥石流災害的危險性[24]。若以x(i,j)為灰色關聯(lián)因子的原始數(shù)據(jù)矩陣，x′(i,j)為x(i,j)無量綱化矩陣，x(a,j)為參考序列，則灰色關聯(lián)度的計算如下式(1)：

(1)

其中，r(i)——灰色關聯(lián)度；

i——樣本；

j——關聯(lián)因子；

n——總樣本；

m——關聯(lián)因子總數(shù)(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)；

ρ——分辨系數(shù)，取值區(qū)間為[0,1]，其值越小分辨率越大，通常取0.5。

(2)粗糙依賴度

粗糙依賴度也可以處理不確定性和不完整性的問題，它是間接對數(shù)據(jù)進行分析和推理的方法，通過對已知數(shù)據(jù)分析處理發(fā)現(xiàn)隱含的知識[25-26]，在泥石流評價指標體系中，去除某一指標會對評估結果產生一定的影響，該指標的重要程度可用相互依賴度來計算，具體公式如下式(2)：

(2)

其中，ai——第i類致災因子的權重；

NC(D)——系統(tǒng)D中由指標序列C構建的子集數(shù)；

NC-C′(D)——系統(tǒng)D中去掉某一個指標C′的指標序列C-C′構建的子集，與子集NC(D)具有相同的子集數(shù)。其中NC-C′(D)/NC(D)表示致災因子的依賴度，而1-NC-C′(D)/NC(D)表示致災因子的重要度。

(3)融合灰色關聯(lián)度和粗糙依賴度的模糊綜合法

灰色關聯(lián)度算法是通過關聯(lián)系數(shù)分析泥石流致災因子的不確定性，由于算法中關聯(lián)度與比較數(shù)列、參考數(shù)列以及其長度有關，而且無量綱處理和分辨系數(shù)的選取也會對關聯(lián)度產生影響[24]。粗糙依賴度作為一種刻畫不確定性問題的較為客觀方法，可以結合灰色關聯(lián)度和模糊集理論[27-29]，在泥石流危險性評估中發(fā)揮各自的優(yōu)勢。本算法融合灰色關聯(lián)度和粗糙依賴度的模糊定權方法如下：

wi=uai+(1-u)βi

(3)

式中：wi——融合灰色關聯(lián)度和粗糙依賴度的模糊法的權重；

u——系數(shù)，本研究取值為0.4；

ai——粗糙依賴度確定的各致災因子權重；

βi——灰色關聯(lián)度確定的各致災因子權重。

3 泥石流危險性評價

3.1 泥石流致災因子的提取

首先，利用ArcGIS10.2平臺和Aster GDEM分別提取6個微觀地形因子(坡度、坡向、坡長、坡度變率、坡向變率和曲率)和4個宏觀地形因子(地表粗糙度、地形起伏度、高程變異系數(shù)和地表切割深度)，并與研究區(qū)已調查的泥石流位置點數(shù)據(jù)進行疊加運算，提取泥石流點的各地形因子屬性值并做標準化處理；其次，將標準化結果導入SPSS軟件，計算各地形因子與已發(fā)生泥石流點密度間的相關性，選擇相關性最強的地形起伏度作為主要因子，其余地形因子為次要因子；第三，計算主要因子與次要因子之間的復相關系數(shù)，獲取各地形因子的權重(表1)，并對各地形因子圖層做加權疊加運算，得地形易發(fā)性圖層。然后，基于ENVI和Landsat8 OLI數(shù)據(jù)計算NDVI及植被覆蓋度，基于ArcGIS10.2平臺，利用地貌和地質數(shù)據(jù)分別提取地貌類型和地質巖性圖層，利用雨季(6月～9月)的月降雨均值經空間插值計算獲得月降雨圖層(圖2)。

圖2 泥石流評估指標Fig.2 Assessment factors for debris flow

坡度坡向坡長坡度變率坡向變率曲率粗糙度起伏度變異系數(shù)切割深度相關系數(shù)0.0140.057-0.018-0.1460.0740.0780.110.1320.073-0.118復相關權重0.0820.0980.1310.1150.1860.0160.1480.2660.0490.033

3.2 泥石流危險性制圖

本次泥石流危險性研究，分別采用了灰色關聯(lián)度、粗糙依賴度以及融合灰色關聯(lián)度和粗糙依賴度的模糊法來分析。并且，為了對本次泥石流危險性評估結果進行評價，將收集的已發(fā)生泥石流數(shù)據(jù)(共145個)進行隨機分組，第一組(75個泥石流點)引入上述三種模型中進行泥石流的危險性模擬，第二組(70個泥石流點)用來做精度評價。

應用灰色關聯(lián)度進行泥石流危險性模擬步驟：首先，對地形易發(fā)性、植被覆蓋度、地貌類型、巖性和月降雨五個因子做無量綱處理，消除單位差異；其次，將泥石流災害點密度作為參考序列，與比較序列(五個致災因子)進行求差的絕對值；計算其與五個比較序列的關聯(lián)系數(shù)，進而計算灰色關聯(lián)度；將灰色關聯(lián)序做歸一化處理，得到各致災因子的權重(表2)；然后基于ArcGIS10.2平臺加權疊加各致災因子，獲得研究區(qū)泥石流危險性分級圖(圖3)。

應用粗糙依賴度進行泥石流危險性模擬步驟：首先，對地形易發(fā)性因子、地質巖性、降雨、植被覆蓋度和地貌類型五個因子重分類(分別分四級)，其中，地形易發(fā)性、植被覆蓋度和降雨采用自然斷點法進行分級，地質巖性參考巖層的堅硬程度進行分級；其次，進行致災因子與泥石流發(fā)生的必要性分析；接下來，應用粗糙依賴度計算五個致災因子的依賴度和重要度，并計算每個因子的權重(表3)；最后，基于ArcGIS10.2平臺將各致災因子進行加權疊加運算并分級，獲得研究區(qū)泥石流危險性分級圖(圖4)。

基于灰色關聯(lián)度方法和粗糙依賴度方法分別獲得的各致災因子的權重，應用融合灰色關聯(lián)度和粗糙依賴度的模糊綜合法，獲得各致災因子的模糊綜合權重(表4)。然后，基于ArcGIS10.2平臺加權疊加各致災因子，獲得研究區(qū)泥石流危險性分級圖(圖5)。

表2 評價因子的灰色關聯(lián)度及權重

表3 各致災因子的粗糙依賴度、重要度和權重

圖3 灰色關聯(lián)度法評估結果Fig.3 Assessment result from grey relational degree

圖4 粗糙依賴度法評估結果Fig.4 Assessment result from rough dependence degree

表4 致災因子的模糊綜合權重

圖5 模糊綜合法評估結果Fig.5 Assessment result from fuzzy comprehensive method

圖6 ROC曲線Fig.6 ROC curve

3.3 評估結果精度分析

本研究結果的精度分析采用驗證組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，主要采用兩種方法進行評價：將評估結果與驗證組數(shù)據(jù)進行空間疊加統(tǒng)計分析和基于ROC曲線的精度評定。首先，將驗證組泥石流災害點與三種方法獲得的評估結果進行疊加統(tǒng)計，對比分析已發(fā)生泥石流點在泥石流危險性等級中的分布關系(圖3，表5)。從圖3可以看出，驗證組泥石流點絕大多數(shù)分布在危險性的中、高危險等級區(qū)域，僅有少量落到較低危險區(qū)域。由表5可知，研究區(qū)大多數(shù)泥石流點分布在0.4～0.6和0.6～0.8區(qū)間，且三種方法獲得結果的趨勢一致。表明本研究基于三種不確定方法獲得的泥石流危險性評估結果與已發(fā)生泥石流分布具有很好的對應關系，即泥石流高發(fā)區(qū)對應著危險性評估的高等級區(qū)，本次評估的結果較客觀反映了研究區(qū)泥石流災害的空間分布，也說明了評估結果具有較高的可信度。

ROC曲線又稱為感受性曲線，已廣泛應用于地質災害危險性評估結果精度分析中[30]?；赗OC曲線的模型精度評判標準為：曲線下面積越接近于1(總面積值位于0～1)，說明模型的判別結果較好[31]。因此，本研究采用ROC曲線評價泥石流危險性評估三種結果的精度。首先，將灰色關聯(lián)度、粗糙依賴度和綜合前兩種方法的模糊綜合法的評估結果以及研究區(qū)內泥石流的發(fā)生與否情況，通過采樣(共290個點)制作成Excel表格，樣點中，將已發(fā)生泥石流點的屬性置為1，未發(fā)生為0，并導入SPSS軟件統(tǒng)計分析，獲得三種評價模型的ROC曲線(圖6)和精度計算結果(表6)。

由圖6和表6可知，融合灰色關聯(lián)和粗糙依賴度的模糊綜合法所獲得的結果精度最好，其ROC曲線下的面積為0.789；灰色關聯(lián)度和粗糙依賴度的評估結果精度比較接近，其ROC曲線下的面積分別為0.658和0.660。同時，依據(jù)ROC曲線的評判標準，灰色關聯(lián)度和粗糙依賴度的ROC曲線下面積接近于0.7，表明其結果具有低的準確性，而融合灰色關聯(lián)和粗糙依賴度的模糊綜合法的ROC曲線下面積大于0.7，說明該模型評估的結果具有較高的可信度，很好地反映了泥石流危險性分布。

表5 危險區(qū)分區(qū)災害點密度統(tǒng)計表

表6 ROC曲線計算結果

4 結論與討論

本研究基于泥石流發(fā)生的不確定性、復雜性和模糊性的特點，以泥石流頻發(fā)地蘭州地區(qū)為例，從已發(fā)生的泥石流災害點調查數(shù)據(jù)出發(fā)，選取適合描述泥石流災害系統(tǒng)不確定性的數(shù)學模型：灰色關聯(lián)度、粗糙依賴度、融合灰色關聯(lián)度和粗糙依賴度的模糊綜合法進行泥石流危險性評估，所得結論如下：

(1)由復相關系數(shù)得到的地形因子權重來看，地形起伏度>坡向變率>地表粗糙度>坡長>坡度變率>坡向>坡度>高程變異系數(shù)>地表切割深度>曲率，且地形起伏度、坡向變率、地表粗糙度、坡長和坡度變率的權重均大于0.1，說明這五個因子對該區(qū)域泥石流的發(fā)生，在地形參數(shù)上具有一定的控制作用。由灰色關聯(lián)度計算的權重排序為：降雨>地貌類型>地形易發(fā)性>植被覆蓋度>地質巖性；利用粗糙依賴度獲得泥石流影響因子的權重排序為：植被覆蓋度>地形易發(fā)性>降雨>地貌類型>地質巖性；而融合灰色關聯(lián)度和粗糙依賴度的模糊綜合法獲得的影響因子權重順序與粗糙依賴度所獲結果序列一致。

(2)從泥石流影響因子來分析，基于三種方法獲得的主要致災因子依次為：植被覆蓋度、降雨和地形易發(fā)性，其中，地形易發(fā)性主要受地形起伏度、坡向變率、地表粗糙度、坡長和坡度變率的控制，經調查發(fā)現(xiàn)這些影響因子與實際地形地貌和生態(tài)環(huán)境具有很好的吻合性。由于蘭州河谷盆地為一雙側不對稱的壓扭性斷陷谷地[32]，其南北兩山起伏度較大、主體屬于松散巖土,結構疏松, 植被覆蓋稀少，河谷階地及被溝谷切割的黃土梁峁等為主要地貌形態(tài)，高陡的斜坡、高階地前緣形成多個臨空面，許多沖溝順斷裂面發(fā)育。此外，驅動因素(如：地震和暴雨)也是研究區(qū)泥石流發(fā)生的直接誘發(fā)因素，據(jù)統(tǒng)計，研究區(qū)年均降水量約為327.7 mm，多集中在6～9月[33]。短時集中強降雨驅動下極易引發(fā)泥石流災害，該區(qū)域也是泥石流災害的多發(fā)區(qū)。

(3)由三種方法進行泥石流的危險性評估的結果來分析，從定性角度來看，將驗證組的泥石流點與灰色關聯(lián)度、粗糙依賴度、以及融合灰色關聯(lián)度和粗糙依賴度的模糊綜合法評估結果進行疊加分析可知，絕大多數(shù)泥石流點分布在評估結果的中和高等級區(qū)域，表明三種方法評估的結果均較客觀地反映了研究區(qū)泥石流危險性的空間分布，也說明其評估結果均具有一定的可信度。但是，基于ROC曲線的精度分析來看，灰色關聯(lián)度和粗糙依賴度的評估結果精度比較接近，其ROC曲線下面積均接近0.7；融合灰色關聯(lián)和粗糙依賴法的模糊綜合法所獲得的結果精度最好，其 ROC曲線下面積大于0.7，說明該模型評估的結果具有較高的可信度，較好地反映泥石流危險性分布。

(4)本研究針對泥石流頻發(fā)的蘭州地區(qū)，基于泥石流災害的模糊不確定性特點，利用不確定性算法進行泥石流的危險性評估，其結果與泥石流調查數(shù)據(jù)具有很好的吻合性，表明該研究方法可行，可為該區(qū)域及其它地區(qū)泥石流的危險性研究提供借鑒。