林滿山 王雅楠

（北方工業(yè)大學(xué)計算機學(xué)院 北京 100144）

1 引言

焙燒是陽極生產(chǎn)中的一個重要工序，焙燒前后產(chǎn)品的物理化學(xué)性能將發(fā)生很大變化，對預(yù)焙陽極的理化性能指標(biāo)和成品率有著重要的影響［1］。國內(nèi)主要對陽極焙燒過程的研究包括，陽極焙燒燃燒架、陽極焙燒爐火道結(jié)構(gòu)、陽極焙燒重油供給溫度的控制、陽極焙燒工藝、焙燒煙氣溫度的控制和陽極焙燒溫度等［2］。魏新偉等［3］依據(jù)其多年在實驗室對不同最高焙燒溫度對陽極性能影響的研究結(jié)果，在原有基礎(chǔ)上對某公司敞開式環(huán)式焙燒爐焙燒曲線和最高焙燒溫度進行了優(yōu)化。趙爽［4］依據(jù)其在實際生產(chǎn)中的工作經(jīng)驗和實驗結(jié)果闡述了陽極焙燒參數(shù)對陽極質(zhì)量的影響。杜玉祿［5］根據(jù)某公司敞開式環(huán)式焙燒爐焙燒曲線的研究發(fā)現(xiàn)設(shè)定周期、終溫、保溫時長為某些值的焙燒曲線，能使陽極達到較好的性能指標(biāo)。目前針對焙燒升溫曲線與量化指標(biāo)間關(guān)系的研究極少，調(diào)整焙燒升溫曲線往往依靠個人實踐經(jīng)驗和人工分析實踐數(shù)據(jù)。

為了評估焙燒升溫曲線對陽極塊質(zhì)量參數(shù)的影響，將深度學(xué)習(xí)的方法應(yīng)用于傳統(tǒng)行業(yè)。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN 通過神經(jīng)元之間的連接形成有向循環(huán)，這使它能夠表達出動態(tài)的時間行為，也使得它們在自然語言處理領(lǐng)域的諸多與時序相關(guān)的問題中應(yīng)用廣泛，如語言模型［6～7］，命名實體識別［8］和語法解析［9～10］等。由于溫度數(shù)據(jù)是帶有時間序列屬性的，因此使用時序數(shù)據(jù)的首選網(wǎng)絡(luò)RNN 作為模型建立焙燒溫度與陽極塊質(zhì)量參數(shù)間的關(guān)系模型。本文使用焙燒溫度數(shù)據(jù)和優(yōu)化的RNN模型GRU對質(zhì)量參數(shù)數(shù)據(jù)做預(yù)測，然后使用GBM 完成對預(yù)測值的分類。本文還涉及到對于多個質(zhì)量指標(biāo)的綜合評價，嘗試采用我國在研究中應(yīng)用與關(guān)注較多的聚類分析方法［11］，將多個評價指標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個，但聚類效果不夠理想。李曉琳和李曉斌［12］研究將多目標(biāo)模糊決策方法應(yīng)用到炭陽極焙燒工藝參數(shù)優(yōu)化中，而本文使用多指標(biāo)投票的方式來劃分質(zhì)量等級。

2 相關(guān)工作

2.1 GRU

GRU 模型是一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）。RNN每個時刻的輸出不僅與當(dāng)前時刻的輸入有關(guān)，與上一時刻的輸出也有關(guān)。一個典型的RNN 如圖1 所示。

圖1 RNN結(jié)構(gòu)

假設(shè)時刻t 時，輸入為xt，隱層狀態(tài)為ht。ht不僅和當(dāng)前時刻的輸入有關(guān)，也和上一個時刻的隱層狀態(tài)相關(guān)。一般使用如下函數(shù)：

這里的f 是非線性函數(shù)，一般為logistic 函數(shù)或tanh 函數(shù)，W 是輸入層和隱含層之間的權(quán)值矩陣，U 是上一時刻隱含層和當(dāng)前時刻隱含層之間的權(quán)值矩陣，b 是偏置向量。

Gated Recurrent Unit（GRU）是由LSTHochreiter 和Schmidhuber 提出［13］的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）的一種改動較大的變體，由Cho 等提出［14］。GRU 不僅將LSTM 中的遺忘門和輸入門合成為一個單一的更新門，而且還混合了細胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)，使得該模型比標(biāo)準的LSTM 簡單，同時還具備LSTM 避免長期依賴和梯度彌散等問題的優(yōu)點。

上面四個公式是對RNN 中f 函數(shù)的改進，GRU 使用上述公式計算隱含層的值。其中，rt 控制當(dāng)前時刻在計算隱含層的值時對上一時刻的信息獲取量，zt 控制隱含層的最終輸出中上一時刻和當(dāng)前時刻隱層值的占比。其中，式（2）中的Wz ?[ht-1，xt，bz]可以表示為Uzht-1+Wzxt+bz ，式（3）和式（4）與之類似。 σ 表示sigmoid 函數(shù)，tanh 表示雙曲正切函數(shù)，⊙表示哈達瑪積（Hadamard product）。

2.2 評價指標(biāo)

本文的質(zhì)量參數(shù)數(shù)據(jù)共包含七個理化指標(biāo)數(shù)據(jù)，每個理化指標(biāo)有各自的性能指標(biāo)和企業(yè)標(biāo)準，如表1、2、3所示。

表1 鋁電解用預(yù)焙陽極理化性能指標(biāo)

表2 鋁電解用預(yù)焙陽極理化性能指標(biāo)

表3 鋁電解用預(yù)焙陽極理化性能指標(biāo)

根據(jù)表中企業(yè)標(biāo)準，由如下步驟計算獲得該焙燒塊最終質(zhì)量得分：

1）計算每個樣本達標(biāo)系數(shù)γ，每個理化指標(biāo)值均滿足企業(yè)標(biāo)準則γ=1，否則γ=-1。

2）分別計算每個理化指標(biāo)所有數(shù)據(jù)平均值μi，i 為理化指標(biāo)索引，m 為樣本數(shù)。

3）計算每個理化指標(biāo)數(shù)據(jù)的級別分數(shù)sji ，相應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)值優(yōu)于μi則值為1，否則為0。

4）各個指標(biāo)投票獲取最終分值。

5）根據(jù)計算出的焙燒塊質(zhì)量分數(shù)進行評級，五個等級分值范圍分別為：（0.75，1］，（0.55，0.75］，（0.35，0.55］，［0，0.35］，（-1，0）。其中小括號為開區(qū)間，中括號為閉區(qū)間。

2.3 模型設(shè)計

本文使用的模型由GRU 模型和GBM［15］模型組合而成，將模型的學(xué)習(xí)分為兩個階段，GRU 模型負責(zé)學(xué)習(xí)焙燒溫度數(shù)據(jù)與多個質(zhì)量參數(shù)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，對每條溫度曲線所對應(yīng)的各質(zhì)量指標(biāo)數(shù)值做出預(yù)測。GBM 模型負責(zé)對預(yù)測出的質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)進行分類，判斷按照該溫度曲線焙燒的陽極塊所屬的質(zhì)量等級。本文分別對多個質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)進行了等級劃分，并通過投票的方式統(tǒng)一為質(zhì)量等級。由人工對等級劃分結(jié)果進行核對和評定后，作為GBM 輸出數(shù)據(jù)的標(biāo)識。溫度曲線評估模型如圖2所示。

圖2 溫度曲線評估模型

當(dāng)直接采用GRU 或其他模型來做分類時，由于溫度數(shù)據(jù)每個維度數(shù)值非常相似，模型的效果較差，故嘗試使用分段計算的方式，先對質(zhì)量參數(shù)進行預(yù)測，再將預(yù)測結(jié)果做分類。通過GRU 代價函數(shù)計算出的誤差調(diào)整參數(shù)，來最小化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差，優(yōu)化模型。

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)采集和實驗設(shè)置

某鋁廠采用采集設(shè)備，采集到陽極焙燒溫度、陽極焙燒壓強等數(shù)據(jù)，本文就陽極焙燒溫度進行研究，本文中的焙燒溫度指的是焙燒火道的煙氣溫度。該鋁廠有兩個焙燒廠房，每個廠房有A、B兩個焙燒系統(tǒng)存儲焙燒數(shù)據(jù)，每個廠房有若干焙燒爐，每個焙燒爐有九個火道。焙燒升溫過程共六個升溫階段，每個升溫階段持續(xù)30個小時，其中第1、4、5、6 階段的溫度數(shù)據(jù)存儲在焙燒系統(tǒng)中。原始焙燒數(shù)據(jù)部分內(nèi)容如表2所示。

表4 一號廠房A系統(tǒng)部分原始焙燒數(shù)據(jù)

表4 中為整個焙燒數(shù)據(jù)表中的一部分溫度數(shù)據(jù)，其中A_1_1 表示A 系統(tǒng)第1 個升溫階段第1 火道在該溫度下的值與它所對應(yīng)的爐號。該表中包含A、B 兩個系統(tǒng)每個系統(tǒng)四個升溫階段的溫度數(shù)據(jù)。設(shè)備采集數(shù)據(jù)頻率為5s 一次，隨著時間的積累，溫度數(shù)據(jù)量巨大，存儲時數(shù)據(jù)按小時存儲。

3.2 實驗過程

1）采集原始溫度數(shù)據(jù)和焙燒塊理化指標(biāo)數(shù)據(jù)。

2）將原始溫度數(shù)據(jù)按時間和爐號等信息整合為焙燒溫度數(shù)據(jù)，并對溫度數(shù)據(jù)進行min-max標(biāo)準化處理。

3）根據(jù)理化指標(biāo)數(shù)據(jù)利用式（6），式（7）計算出的分值判定其類別，對理化指標(biāo)數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。

4）將理化指標(biāo)數(shù)據(jù)作為預(yù)測值，溫度數(shù)據(jù)作為輸入訓(xùn)練GRU 模型，使用tanh 激活函數(shù)，學(xué)習(xí)率為0.001，dropout值為0.5，GRU層的時刻t共120個。

5）使用GBM 算法對每個樣本理化指標(biāo)的預(yù)測值進行分類，得到分類結(jié)果。

3.3 實驗結(jié)果及分析

本實驗使用python 語言編寫所有程序，并在CPU 3.40DHz，內(nèi)存4GB，Windows7 操作系統(tǒng)的計算機上進行了算法的驗證，數(shù)據(jù)采用某鋁廠2015年3 月1 日至2017 年3 月31 日焙燒數(shù)據(jù)。其中3/5數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，1/5 數(shù)據(jù)作為交叉驗證集，1/5 數(shù)據(jù)作為測試集。模型使用誤差和準確率進行評價。GRU 在不同參數(shù)下訓(xùn)練的預(yù)測值與理化指標(biāo)真實值的均方誤差，以學(xué)習(xí)率為例，如圖3所示。

圖3 不同學(xué)習(xí)率的泛化誤差值

將GRU 模型計算出的理化指標(biāo)預(yù)測值輸入不同算法后得出的焙燒塊類別的準確率如圖4所示。

圖4 模型比較

由上圖可以看出，若直接使用GRU 建立焙燒溫度數(shù)據(jù)與焙燒塊質(zhì)量等級之間的關(guān)系模型，準確率較低。因此考慮將GRU 算法與其他分類算法相結(jié)合。本文分別嘗試了KNN、SVM和GBM算法，使得準確率得到大幅提升。其中SVM 算法比KNN提高約1.9%，GBM 比SVM 算法提高約3.2%，GBM 算法準確率為94.67%，結(jié)果顯示GRU 與GBM 相結(jié)合的方法可以較好的反映焙燒溫度數(shù)據(jù)與焙燒塊質(zhì)量等級之間的關(guān)系。

4 結(jié)語

本文對陽極塊焙燒的升溫曲線和其對應(yīng)的焙燒塊理化指標(biāo)數(shù)據(jù)進行分析，將多指標(biāo)評估任務(wù)轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)分類任務(wù)。通過評判使用該升溫曲線燒制出的陽極塊質(zhì)量的好壞，基于GRU 和GBM 的組合模型對溫度曲線進行評估。該模型將分類任務(wù)拆分為預(yù)測和分類兩個步驟，在升溫曲線數(shù)據(jù)上驗證了算法的有效性和可行性，可以達到良好的評估效果。