鄧超 長沙汽車工業(yè)學(xué)校 湖南郴州 410000

前言:

在不同階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,需要學(xué)生能夠具備良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).此外,并能夠在實際數(shù)學(xué)解題過程中,充分展現(xiàn)所學(xué)知識應(yīng)用效果.在進(jìn)行橢圓方程教學(xué)過程中,根據(jù)坐標(biāo)法和曲線方程學(xué)習(xí)基礎(chǔ),能夠使學(xué)生形成橢圓方程基本概念,進(jìn)而為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)獲得良好的基礎(chǔ).

1 講授橢圓內(nèi)容的教學(xué)思路

1.1 復(fù)習(xí)提問

教師在講解橢圓方程過程綜合,根據(jù)橢圓方程解題方式,為學(xué)生增加復(fù)習(xí)提問內(nèi)容,并按照解題步驟進(jìn)行題目解答.

1.2 展示圖片

結(jié)合多媒體教學(xué)方式,將具有橢圓形狀的物體,通過多媒體向?qū)W生展示,能夠使學(xué)生了解橢圓的形狀和特點.

1.3 演示

在向?qū)W生進(jìn)行橢圓特點展示過程中,首先教師通過多媒體教學(xué)方式,能夠準(zhǔn)確清晰的進(jìn)行橢圓的畫法展示;然后根據(jù)固定的兩個端點,通過無伸縮性細(xì)繩分別繞兩個點畫橢圓.根據(jù)橢圓畫法展示過程發(fā)現(xiàn),需要按照固定的兩點完成橢圓畫法,并確定兩點間的距離能夠符合橢圓畫法要求.

1.4 理解橢圓的定義

通過教師向?qū)W生展示橢圓的畫法,能夠使學(xué)生建立初步的橢圓特點意識.因此為提升學(xué)生掌握橢圓知識點能力,需要按照以下幾點方式,使學(xué)生對橢圓理解能力不斷提升:(1)在平面內(nèi)進(jìn)行橢圓的學(xué)習(xí),結(jié)合實體形狀的分析,能夠使學(xué)生形成有效的橢圓形狀;(2)根據(jù)橢圓畫法特點,能夠確定兩個定點距離相加,能夠獲得具體的數(shù)值,并按照橢圓形狀的變化,能夠使學(xué)生掌握數(shù)值變化的規(guī)律;(3)按照固定兩點數(shù)值變化特點,能夠按照兩點距離組成一個三角形,并根據(jù)三角形三邊特性,能夠確定橢圓兩點變化具有正常數(shù)特性;(4)根據(jù)橢圓兩個定點產(chǎn)生的常數(shù)特性,能夠使學(xué)生掌握橢圓方程解題方法;(5)教師在課堂教學(xué)過程中,需要學(xué)生根據(jù)橢圓產(chǎn)生的方式,能夠準(zhǔn)確掌握橢圓的定義要求.

2 講授橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)思路

2.1 建系設(shè)點

在進(jìn)行橢圓方程講解過程中,要求橢圓內(nèi)兩點能夠通過直線,并確定為x軸或者y軸,并根據(jù)垂直平分線,分別確定y軸和x軸.根據(jù)橢圓兩點建立的直角坐標(biāo)系,在橢圓曲線上任意一點作為M,并按照坐標(biāo)建立方式制定解題方式.

2.2 列出方程

按照橢圓建立直角坐標(biāo)系具有的特點,并結(jié)合橢圓兩個定點距離和具有常數(shù)要求,最終按照公式|MF1|+|MF2|=2a,完成橢圓公式方程的建立.

2.3 列出代數(shù)方程

根據(jù)橢圓兩點間加和產(chǎn)生的常數(shù),教師要明確橢圓方程建立基礎(chǔ),從而最終向?qū)W生展示方程建立方式,能夠列出代數(shù)方程.在進(jìn)行橢圓方程講解過程中,需要教師將橢圓方程中兩個根式之和產(chǎn)生進(jìn)行講解,并通過根式等式,能夠?qū)喕匠虄?nèi)根式的產(chǎn)生,從而最終確定橢圓方程.在原有橢圓方程中,,教師要將a2進(jìn)行對稱消除,并將b作為引入關(guān)鍵,從而得到簡化方程在上述公式中,能夠確定橢圓方程,并按照橢圓兩點要求,在直角坐標(biāo)系內(nèi),通過x軸確定的焦點,能夠?qū)崿F(xiàn)方程進(jìn)行驗證,同時在進(jìn)行橢圓繪畫過程中,能夠準(zhǔn)確實現(xiàn)橢圓具有的準(zhǔn)確性.按照不同方式獲得橢圓方程,通過x軸或者y軸實現(xiàn)橢圓畫法,并根據(jù)產(chǎn)生的坐標(biāo)位置,使x軸或者y軸通過橢圓兩個點,實現(xiàn)橢圓直角坐標(biāo)系的正確建立.

3 講授橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程時應(yīng)注意的問題

3.1 講授橢圓的定義時應(yīng)注意的問題

在進(jìn)行橢圓方程講解過程中,需要根據(jù)橢圓兩點距離之和產(chǎn)生的常數(shù)性質(zhì),并要求常數(shù)不能小于|F1F2|值,目的是防止學(xué)生在進(jìn)行橢圓方程解題中出現(xiàn)錯誤.因此根據(jù)|F1F2|產(chǎn)生的變化,需要針對具體的數(shù)值,實現(xiàn)橢圓軌跡的確定,并確保橢圓具有良好的解題過程,從而提升學(xué)生對橢圓定義的理解.

3.2 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時,應(yīng)注重的問題

為提升學(xué)生進(jìn)行橢圓方程解題準(zhǔn)確性,需要教師根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程具有的特點,向?qū)W生重點介紹解題過程需要注意的問題,并按照以下幾點要求,實現(xiàn)橢圓方程正確的解答:(1)在橢圓內(nèi)建立合適的直角坐標(biāo)系,并通過正確的直角坐標(biāo)系,能夠培養(yǎng)學(xué)生建立良好的解題思路,同時按照x軸和y軸在橢圓內(nèi)產(chǎn)生的位置,能夠獲得正確的橢圓方程;(2)在橢圓產(chǎn)生焦距過程中,按照2C數(shù)值,并通過橢圓上兩個焦點位置,確定兩點距離和為2a.并依照解題方式,能夠得到簡單有效的橢圓方程解答過程;(3)在進(jìn)行橢圓方程解題過程中,需要教師針對學(xué)生出現(xiàn)的問題,能夠明確橢圓方程解題過程出現(xiàn)的錯誤,從而有效提升學(xué)生解題能力.在目前進(jìn)行拖延方程解題過程中,按照簡化解題方式,能夠獲得準(zhǔn)確解題答案;(4)根據(jù)橢圓方程正確解題方式,需要將得到的數(shù)值重新在橢圓上進(jìn)行解答,并能夠降低解題出現(xiàn)的失誤;(5)在不同橢圓解題方式中,根據(jù)橢圓形狀變化規(guī)律,能夠在直角坐標(biāo)系內(nèi)得到準(zhǔn)確的解題答案;(6)完成橢圓方程解答后,需要學(xué)生重新進(jìn)行答案復(fù)合.

結(jié)束語:

綜上所述,在目前橢圓教學(xué)過程中,需要教師不斷增加多種教學(xué)方式,目的是能夠提升學(xué)生橢圓解答能力,不僅為學(xué)生提供良好的解題方式,從而為橢圓教學(xué)起到機(jī)的作用.此外,在進(jìn)行橢圓教學(xué)過程中,要求教師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的解題錯誤,從而制定相應(yīng)的解決措施,進(jìn)而使學(xué)生能夠獲得良好的解題能力.