摘要：動滑輪在初中物理學(xué)習(xí)中是一種比較重要的簡單機械.不計繩重和摩擦的情況下，斜拉動滑輪時機械效率是否變??？很多學(xué)生不明白，部分教師各執(zhí)己見，對這個問題認識不足.通過對動滑輪工作時功、能轉(zhuǎn)化情況進行分析，厘清斜拉動滑輪時機械效率變小的原因，以供廣大師生參考.

關(guān)鍵詞：動滑輪;省一半力;條件

文章編號：1008-4134（2019）20-0022中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B

作者簡介：馬連杰（1987-），男，河南商水人，碩士，中學(xué)二級教師，研究方向：初中物理教學(xué).

滑輪是一種常用的簡單機械，分為定滑輪和動滑輪.使用動滑輪，不能改變施力的方向，但可以省力.用動滑輪提升重物時，在其它條件相同的情況下，斜拉動滑輪比豎拉動滑輪費力.由于一些條件和使用場景的限制，有時也確實需要斜拉動滑輪.我們都知道，使用任何機械都不能省功，斜拉和豎拉也不例外.但是，在不計繩重和摩擦的情況下，不同的拉法對機械效率有沒有影響呢（如圖1所示）？很多學(xué)生不明白，部分教師各執(zhí)己見，對這個問題認識不足[1，2].筆者嘗試另辟蹊徑，通過對動滑輪工作時功、能轉(zhuǎn)化情況進行分析，厘清斜拉動滑輪時機械效率變小的原因，以供廣大師生參考.

1問題背景

目前，關(guān)于“不計繩重和摩擦情況下，斜拉動滑輪時機械效率是否變小”的問題存在較多爭議，原因無非是它描述的是一種理想情況（不計繩重和摩擦），不能通過實驗來進行驗證，只能進行純理論的分析論證.目前對該問題的解釋主要有如下三種.

解釋1有用功W有用=G物h，不計繩重和摩擦，W額外=G輪h，W總=W有+W額.有用功和額外功都不變，因而總功不變.根據(jù)機械效率公式可知，機械效率不變（參見菁優(yōu)網(wǎng)“2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期中物理試卷”第13題和“2018-2019學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)九年級（上）期末物理試卷”第12題解析）.

解釋2斜拉動滑輪與豎拉動滑輪相比，斜拉時，拉力可以分解為豎直方向和水平方向的兩個力——豎直方向的力起提升重物和動滑輪的效果，水平方向的力不起提升重物和動滑輪的效果，但仍做了功（如圖2所示），并且是額外功，額外功變大，有用功不變，根據(jù)機械效率計算公式，可知機械效率變小[1].

解釋3斜拉時，繩子對動滑輪的力可等效簡化為一個作用點在動滑輪軸心，大小等于動滑輪和物體的總重力，方向豎直向上的力.因為動滑輪在水平方向的位移與力的方向垂直，沒有做功，斜拉時的總功大小與豎拉時完全一樣，兩種情況機械效率相同[2].

2癥結(jié)所在

解釋1該觀點認為額外功只是克服滑輪重力做的功，未對拉力做功情況進行分析，存在遺漏部分額外功的可能，說服力不強.

解釋2嘗試從拉力做功情況的角度分析，提到了拉力的水平方向的分力做了功，但未指明水平分力是對繩子做功;功是能量轉(zhuǎn)化的量度，解釋2也未說明水平分力做的功轉(zhuǎn)化成了什么能，從而導(dǎo)致了解釋3的反駁.

解釋3該觀點認為拉力做的功（即總功）等于克服物重和動滑輪總重做的功，并論證了豎拉和斜拉時拉力做功不變的理由，對解釋2進行了反駁.然而解釋3忽視了一點，繩子雖然不計重力，不能獲得動能或重力勢能，但可能獲得彈性勢能.

3再分析

我們重新來審視一下這個問題：不計繩重和摩擦，勻速豎拉和斜拉將同一重物提升相同高度時，機械效率是否變化？目前的共識是：有用功（G物h）相同;克服動滑輪重力做的功是額外功（G輪h）.分歧在于總功是否等于以上兩部分功的和，即是否還有其它額外功.

從做功的角度解釋這個問題，難免要用到力的分解、合成等高中相關(guān)知識點，初中學(xué)生不具備對應(yīng)的知識儲備，難以理解，而且容易故此失彼[1，2].這個問題我們不妨從功能轉(zhuǎn)化角度來分析.功和熱量類似，都是過程量，是能量轉(zhuǎn)化的量度，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化（或轉(zhuǎn)移）[3].這個問題中，由于都是勻速拉動，重物和動滑輪的動能都不變，有用功轉(zhuǎn)化成了重物增加的重力勢能，動滑輪增加的重力勢能來自額外功.是否還有其它物體的能量發(fā)生改變呢？這個問題中涉及還有繩子，不計繩重和摩擦，繩子沒有動能、重力勢能的變化.分析到此，看似合情合理.然而，還有我們最容易忽視的一點——繩子的彈性勢能.繩子在拉力作用下，會發(fā)生彈性形變，產(chǎn)生彈力.斜拉比豎拉時的拉力大，繩子的彈性形變會變大，彈性勢能也就會增大.繩子增大的這部分彈性勢能顯然來自額外功.

綜上所述，不計繩重和摩擦，勻速豎拉和斜拉將同一重物提升相同高度時，由于斜拉比豎拉時多做了一部分額外功（轉(zhuǎn)化為繩子的彈性勢能），根據(jù)總功、有用功和額外功之間的關(guān)系和機械效率計算公式可知，斜拉比豎拉時的機械效率低.

參考文獻：

[1]劉勇.斜拉動滑輪時的機械效率分析[J].物理通報，2018（09）：39-40.

[2]徐正.一道動滑輪機械效率實驗題的思考[J].物理通報，2017（09）：49-50.

[3]劉炳昇，李容.義務(wù)教育教科書物理九年級上冊教師教學(xué)用書[M].南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社，2013.

（收稿日期：2019-05-29）