白凌曉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》新增了“創(chuàng)新意識”這一核心概念，并且指出“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中”，“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終”。那么，在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識呢？

數(shù)學(xué)是具備高度創(chuàng)造性的學(xué)科，無論是命題的歸納、邏輯的演繹、公式的推導(dǎo)、習(xí)題的演算都充滿著創(chuàng)新性。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)把樹立“問題意識”作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要抓手。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的習(xí)得、數(shù)學(xué)命題的推證、數(shù)學(xué)素質(zhì)的生活運(yùn)用等途徑發(fā)現(xiàn)新問題、求證新問題，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)及未來職業(yè)生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、觀察試驗(yàn)，引發(fā)猜想

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識設(shè)計(jì)供學(xué)生觀察試驗(yàn)、猜想命題、尋找規(guī)律的練習(xí)，能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如：一年級下冊《找規(guī)律》的“做一做”中給出的涂色、填數(shù)、擺放、填畫等都是有一定規(guī)律的，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從顏色、聲音、數(shù)量、大小、形狀、數(shù)字關(guān)系、方向及其他性質(zhì)著手發(fā)現(xiàn)直觀的規(guī)律，如果學(xué)生能進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)抽象而隱蔽的規(guī)律——圖形的排列有什么規(guī)律，數(shù)字的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律，則說明學(xué)生的創(chuàng)造性思維上升了一個(gè)高度，也就種下了創(chuàng)新意識的一顆種子。

二、數(shù)形結(jié)合，萌生構(gòu)想

數(shù)學(xué)教學(xué)中，抓住數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從幾何角度去看代數(shù)問題，或者從代數(shù)角度看幾何問題，是培養(yǎng)創(chuàng)造性想象力的有效途徑。教學(xué)四年級下冊的《三角形的內(nèi)角和》時(shí)，首先以“數(shù)”構(gòu)“形”：學(xué)生通過測量，得出三角形的內(nèi)角和可能是180°。究竟是不是180°呢？教師引導(dǎo)學(xué)生通過剪（撕）、拼，將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成平角，運(yùn)用幾何直觀，揭示問題本質(zhì)。第二，以“形”思“數(shù)”：學(xué)生通過剪長方形、正方形，由已知長方形、正方形的內(nèi)角和計(jì)算出三角形的內(nèi)角和是180°。第三，數(shù)形相依，各展其長。用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大的銳角三角形（圖1），這個(gè)大的銳角三角形的內(nèi)角和是180°×2-180°=180°，同理推出鈍角三角形（圖2）的內(nèi)角和同樣是180°。

三、發(fā)散求異，多方設(shè)想

發(fā)散思維能力有助于學(xué)生提出新問題，孕育新思想，建立新概念，構(gòu)筑新方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的一條有效途徑。如：五年級上冊《多邊形面積的整理和復(fù)習(xí)》，在“課前小研究”教學(xué)活動中，教師設(shè)計(jì)“我會編”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自編一道關(guān)于組合圖形面積的問題并解答。學(xué)生設(shè)計(jì)出了如下圖所示的三幅組合圖形。

學(xué)生在解決平面組合圖形面積中，無論是運(yùn)用分割、平移，還是采取轉(zhuǎn)化、補(bǔ)全等各種方法，實(shí)則離不開“等積變形”的數(shù)學(xué)思想，而通過自主設(shè)計(jì)和計(jì)算求解，學(xué)生的思維由發(fā)散到聚合，由直觀到深刻。

四、直覺頓悟，突發(fā)奇想

數(shù)學(xué)直覺是對數(shù)學(xué)對象的某種直接領(lǐng)悟或洞察。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以從估一估、猜一猜、整體把握等方面去創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)直覺。如：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞、兔各幾只？”這樣的問題?！秾O子算經(jīng)》中是這樣解答的，假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了獨(dú)角雞，每只兔就變成了雙腿兔。這樣雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只。如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1，因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)。這一思路新穎而奇特，一般小學(xué)生并不一定能夠想得到，需要教師在教學(xué)時(shí)做有效的引導(dǎo)。

五、群體智力，民主暢想

良好的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)氣氛有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。課堂上，教師對學(xué)生講授解題技巧是縱向交流、垂直啟發(fā)，而學(xué)生之間的相互交流和切磋則可以促進(jìn)個(gè)體之間創(chuàng)造性思維成果的橫向擴(kuò)散或水平流動。如一年級下冊“百數(shù)表”的教學(xué)，教師讓學(xué)生通過填“百數(shù)表”中的數(shù)，找出數(shù)的排列規(guī)律（如右圖）。

通過討論交流，學(xué)生構(gòu)建起數(shù)與數(shù)之間的邏輯關(guān)系，清楚地掌握了100以內(nèi)數(shù)的排列順序，探究出百數(shù)表中隱含的諸多規(guī)律。如：第一橫行的5個(gè)數(shù)都是雙數(shù)，第二橫行的5個(gè)數(shù)都是單數(shù);從左上到右下這一斜行中的數(shù)（11、22、33、44……）個(gè)位、十位數(shù)字都相同;從右上到左下一行數(shù)中（10除外），十位上的數(shù)從1開始，逐漸多1直到9，而個(gè)位上的數(shù)則相反，從9開始逐漸少1直到1，等等。

以上幾點(diǎn)可操作性的方法，教師在采用時(shí)應(yīng)因時(shí)、因地、因內(nèi)容、因?qū)ο蠖悺Ｖ挥芯C合得當(dāng)?shù)厝谌胱约旱慕虒W(xué)設(shè)計(jì)，才能收到預(yù)期的效果。

（作者單位：襄陽市教育科學(xué)研究室）