朱兆宇

【摘 要】本課題旨在發(fā)展某民用飛機(jī)起落架空氣-液油緩沖支柱的動(dòng)力學(xué)模型。這個(gè)模型包含了緩沖支柱動(dòng)力學(xué)模型的建立以及理論計(jì)算和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析。起落架緩沖支柱動(dòng)力學(xué)模型主要關(guān)注由減震支柱的空氣彈簧力、重力、升力、阻尼力、跑道輪廓變化和輪胎形變決定的緩沖支柱的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)。緩沖支柱運(yùn)動(dòng)的MATLAB建模運(yùn)算結(jié)果建立在給定跑道輪廓參數(shù)和飛機(jī)加速度條件的基礎(chǔ)上，這個(gè)建模運(yùn)算結(jié)果將會(huì)反映緩沖支柱由飛行器重力分量、氣動(dòng)升力、減震支柱空氣彈簧力等所決定的動(dòng)力學(xué)特性。

【關(guān)鍵詞】起落架支柱;落震動(dòng)力學(xué)模型;緩沖支柱;跑道滑跑;空氣彈簧力

中圖分類號(hào)： V226 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）25-0001-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.25.001

Landing Dynamic Model of A Certain Civil Aircraft Landing Gear and Analysis

ZHU Zhao-yu

（Shanghai Aircraft Design And Research Institute，Shanghai 201210，China）

【Abstract】This project aims to develop a dynamic model of a certain type of civil aircraft landing gear air-liquid-oil shock absorber.This model contains the establishment of shock absorber dynamic model and comparison between theoretical calculation and testing data.The dynamic model of landing gear shock absorber mainly focuses on dynamic motion of the shock absorber determined by air-spring force，gravity，lift force，damping force，runway profile variation and tire deflection.The MATLAB modelling results of the shock absorber motion are based on given runway profile parameters and aircraft acceleration conditions，and this modelling results would reflect the dynamic properties of the shock absorber influenced by aircraft gravity component，aerodynamic lift，shock absorber air-spring force，etc.

【Key words】Landing Gear Strut;Landing Dynamic Model;Shock Absorber;Runway Taxiing;Air-spring Force

0 引言

本課題研習(xí)起落架緩沖支柱在飛機(jī)著陸過程中的動(dòng)力學(xué)特性。起落架動(dòng)力學(xué)模型利用了精確化建模的起落架著陸動(dòng)態(tài)過程。該模型從全機(jī)出發(fā)，充分考慮機(jī)身的結(jié)構(gòu)彈性、前起落架和主起落架之間的動(dòng)態(tài)載荷分配、空氣動(dòng)力在機(jī)身上的響應(yīng)及其對(duì)起落架沖擊載荷的影響。

起落架落震動(dòng)力學(xué)模型分析旨在提供一個(gè)描述起落架緩沖支柱行程的精確數(shù)學(xué)模型，該模型的建立涉及到了來自各個(gè)方面的受力作用，包括了起落架支柱實(shí)際受到的飛機(jī)重量載荷、緩沖支柱的油液彈簧力、支柱在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的阻尼力和來自地面跑道輪廓變化引起的外部激勵(lì)。這些力的建模分析用于說明起落架在飛機(jī)著陸過程中支柱的受力特性、飛機(jī)的升力特性對(duì)起落架支柱的重大影響和跑道輪廓對(duì)支柱使用壽命的作用。

真正將起落架的彈簧阻尼系統(tǒng)采用非線性的建模方式進(jìn)行深入討論和研究的工作是由E.Marquard和W.Meyer zur Capplen完成的。他們用速度二次方阻尼和多變壓縮空氣彈簧來建立微分方程組。

M.K.Wahi在1976年的文獻(xiàn)中探討了雷諾數(shù)、孔形狀和孔的方向?qū)τ诳s流孔和側(cè)流孔縮流因數(shù)的影響，并在緩沖支柱軸向力中包含了側(cè)油孔阻尼力。在同年的另外一篇文獻(xiàn)中，M.K.Wahi探討了油液壓縮模量、氣體可溶性、氣穴現(xiàn)象以及多變指數(shù)對(duì)于緩沖支柱吸震特性的影響。而在1979年的文獻(xiàn)中，M.K.Wahi詳細(xì)研究了輪胎和跑道摩擦因數(shù)的影響因素，并給出了預(yù)估方程。在1983年的文獻(xiàn)中，R.J.Black詳細(xì)探討了輪胎動(dòng)力學(xué)對(duì)于飛機(jī)起落架動(dòng)態(tài)性能的影響。

1 機(jī)場(chǎng)跑道輪廓參數(shù)的確立

機(jī)場(chǎng)跑道輪廓參數(shù)基于浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)化跑道建設(shè)要求和道面平整度控制要求[1]，其檢測(cè)方法依據(jù)民航有關(guān)施工規(guī)范和驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，采用3m直尺和塞尺測(cè)定，一塊板檢測(cè)三次，縱、橫、斜隨機(jī)取樣，取一尺最大值，其最大間隙應(yīng)小于或等于3mm。跑道與平滑道縱坡設(shè)為平坡，跑道橫坡為1.5%的雙面坡[2]。在飛機(jī)跑道參數(shù)建立過程中僅考慮跑道縱向平整度，忽略橫向平整度。

2 起落架緩沖支柱動(dòng)力學(xué)建模

2.1 飛機(jī)著陸建模概述

當(dāng)飛機(jī)著陸時(shí)，飛機(jī)進(jìn)入著陸減速程序，剎車系統(tǒng)機(jī)輪剎車功能開啟，飛機(jī)機(jī)翼擾流板打開，發(fā)動(dòng)機(jī)反推開啟。飛機(jī)在30s左右時(shí)間內(nèi)減速到常規(guī)滑行速度。飛機(jī)著陸時(shí)觸地平均速度的垂直分量約為3.05m/s。飛機(jī)在滑行過程中，機(jī)翼受到氣動(dòng)升力作用，升力大小同飛機(jī)速度的平方呈正比。

2.2 起落架空氣-液油緩沖支柱動(dòng)力學(xué)建模

起落架空氣-液油緩沖支柱動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示，結(jié)構(gòu)分析模型如圖2所示。起落架緩沖支柱受到飛機(jī)自身重力在起落架支柱的重量分量Mg，數(shù)值大小由飛機(jī)重量重心以及前起落架和主起落架的布局決定。緩沖支柱受到在高速滑跑中飛機(jī)升力在每個(gè)起落架處的分量作用L。緩沖支柱在軸向上受到空氣彈簧力fa，油液阻尼力fh和摩擦力ff[3]。此外，緩沖支柱在軸向上還受到地面跑道輪廓變化引起的外部激勵(lì)沿軸向的分量。支柱軸向和重力方向的夾角為起落架防翻角？椎。

外力作用主要由跑道輪廓決定。當(dāng)飛機(jī)在跑道上減速滑跑時(shí)，飛機(jī)跑道高度的細(xì)微變化對(duì)決定承重機(jī)體外力變化起作用。確定外力的動(dòng)態(tài)特性的表達(dá)式在文章[4]中的動(dòng)力學(xué)子模型中給出。出于緩沖支柱和輪胎形變的作用，垂直方向上的外力對(duì)起落架的影響在很大程度上減少。在地面上的動(dòng)態(tài)作用力是輪胎形變的一個(gè)函數(shù)：

3 MATLAB計(jì)算結(jié)果和分析

本課題運(yùn)用MATLAB求解關(guān)于起落架緩沖支柱行程的二階常微分方程組。設(shè)定飛機(jī)著陸后減速的時(shí)間30s。緩沖支柱行程是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，支柱行程受到重力、升力、氣動(dòng)彈簧力、皮碗摩擦力、庫侖摩擦力、地面跑道輪廓激勵(lì)等的作用。根據(jù)起落架緩沖支柱MATLAB計(jì)算結(jié)果，支柱行程關(guān)于時(shí)間的變化的曲線如圖4和圖5所示。

在飛機(jī)著陸前，起落架緩沖支柱受到結(jié)構(gòu)限制力的作用，處于滿行程的狀態(tài)。在著陸瞬間，緩沖支柱從滿行程狀態(tài)，受到空氣彈簧力、阻尼力和外部激勵(lì)的影響不斷振動(dòng)，振動(dòng)幅度不斷減小，最終回歸到其平衡位置。飛機(jī)在滑跑減速過程中平衡位置的變化是受到機(jī)體升力分量不斷減小的作用。計(jì)算結(jié)果顯示行程運(yùn)動(dòng)曲線中疊加了一個(gè)微幅振動(dòng)的狀態(tài)，該振動(dòng)是受到跑道輪廓起伏不平的外界激勵(lì)所激發(fā)。當(dāng)滑跑減速階段接近結(jié)束時(shí)，飛機(jī)的擾流板關(guān)閉，發(fā)動(dòng)機(jī)反推關(guān)閉，升力逐漸消失，減震支柱行程回歸到趨近于飛機(jī)停止在地面上相同的行程狀態(tài)。

4 緩沖支柱行程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

某民用飛機(jī)起落架減震支柱行程的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖6，圖7，圖8。

通過對(duì)著陸過程起落架緩沖支柱行程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析可見，整個(gè)減速過程歷時(shí)約為30秒，在飛機(jī)剛觸地的第一個(gè)支柱空氣彈簧力振動(dòng)周期，出現(xiàn)了較大支柱振動(dòng)幅度。前起落架行程的振動(dòng)幅度的衰減速率小于主起落架，由飛機(jī)減震支柱內(nèi)氣室空氣壓縮比例和阻尼力等固有屬性決定。主起落架的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，在飛機(jī)滑跑減速中期，存在一個(gè)行程減少的階梯，同擾流板關(guān)閉相關(guān)聯(lián)。起落架減震支柱行程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)同建模分析MATLAB計(jì)算值相符。

5 結(jié)論

經(jīng)起落架減震支柱行程的理論分析和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，支柱在著陸瞬間受到一個(gè)較大的沖擊載荷，該沖擊載荷引起的支柱行程變化幅度由飛機(jī)降落實(shí)際速度、飛機(jī)重量重心和緩沖支柱固有屬性決定。減速中期存在一個(gè)行程變化明顯的階梯，標(biāo)志著擾流板關(guān)閉的時(shí)間。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中飛機(jī)觸地瞬間存在一個(gè)回到最大行程的曲線，體現(xiàn)了飛行員此次飛行操作狀態(tài)。主起落架行程振動(dòng)變化明顯小于前起落架，表明主起落架氣室較大的空氣壓縮比和阻尼力。

現(xiàn)代飛機(jī)起落架落震動(dòng)力學(xué)分析和落震試驗(yàn)仍然是當(dāng)前考核飛機(jī)起落架緩沖性能的重要依據(jù)。飛機(jī)起落架落震動(dòng)力學(xué)建模與飛機(jī)起落架的結(jié)構(gòu)形式、飛機(jī)起落架緩沖器構(gòu)造等有關(guān)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳念祖，張光輝，等.機(jī)場(chǎng)場(chǎng)道工程技術(shù)與管理——浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)第二跑道建設(shè)[M].北京：中國(guó)民航出版社，2005.11.

[2]吳念祖等.浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)三跑道工程[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2008.1.

[3]聶宏，魏小輝等.飛機(jī)起落架動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)與分析[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2013.1.

[4]Laurent Heirendt and Hugh H.T.Liu，Aircraft Landing Gear Thermo-Tribo-Mechanical Modeland Sensitivity Study.Journal of Aircraft，Vol.51，No.2（2014），pp.511-519.