潘路杰

【摘 要】下承式系桿拱橋在不同吊桿力的作用下，內(nèi)力與位移是完全不同的。本文以現(xiàn)有的幾種確定合理吊桿力方法為基礎(chǔ)，運(yùn)用midas軟件中的未知系數(shù)法功能，結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)行分析比較，確定合理成橋索力，為下一階段的優(yōu)化及求解施工階段的吊桿索力提供可靠的理論數(shù)據(jù)支撐。

【關(guān)鍵詞】剛性連續(xù)梁法;剛性吊桿法;最小彎曲能量法;未知系數(shù)法

中圖分類號： U448.22 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A文章編號： 2095-2457（2019）25-0008-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.25.003

0 引言

系桿拱橋是內(nèi)部超靜定的梁拱組合結(jié)構(gòu)，拱肋的水平分力由系桿承受，因此系桿拱橋在外部是靜定的。考慮吊桿作用，系梁可以認(rèn)為是一個收到多個彈性約束的拉彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)活載的傳力方式是由橋面系傳遞至中橫梁，橫梁傳遞至系梁，系梁通過吊桿傳遞至拱肋，最后傳遞至支座。

吊桿是連接拱與梁的重要構(gòu)件。吊桿力的選取是否適當(dāng)，將直接影響到全橋的內(nèi)力分布與成橋線形，若選取錯誤，可能會危及到橋梁的舒適性及安全性，吊桿力的疲勞應(yīng)力過大也可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的耐久性壽命。因此，如何通過理論計(jì)算確定成橋索力，并在實(shí)際工程中通過調(diào)索將吊桿張拉力調(diào)整至具體設(shè)計(jì)數(shù)值，是系桿拱橋設(shè)計(jì)、施工、監(jiān)控中的重中之重。

1 幾種分析方法簡述

1.1 剛性支撐梁法

剛性支承連續(xù)梁法就是求解橋梁在恒載作用下的一組吊桿力，使得張拉吊桿后，系梁與吊桿連接處節(jié)點(diǎn)位移為零。在確定吊桿力時，主要以位移為控制目標(biāo)，以保證張拉后橋梁的成橋線形。系梁上彎矩的正負(fù)彎矩交替，且均不大，與多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的彎矩圖基本一致，當(dāng)彎矩足夠小時，系梁可以近似的認(rèn)為是軸心受力構(gòu)件。

1.2 剛性吊桿法

該方法要求求解一組吊桿力使得吊桿與系梁、拱肋連接處的節(jié)點(diǎn)的相對位移為零。從整體受力的概念考慮，通過調(diào)整吊桿力的大小，協(xié)調(diào)梁拱兩者之間分配恒載的比例，從而使得橋梁恒載盡量由拱來承擔(dān)，其實(shí)質(zhì)是梁拱的應(yīng)變能之和最小。

1.3 最小彎曲能量法

最小彎曲能量法是將位移或者彎矩作為確定合理成橋狀態(tài)的主要變量，進(jìn)而求解一組吊桿力的方法。一座系桿拱橋的建成，需要經(jīng)過復(fù)雜的施工過程，理論計(jì)算與實(shí)際往往會有偏差，采用單一的變量來控制是不合適的。我們可以以系梁的彎曲能量作為目標(biāo)函數(shù)，建立多個約束條件（結(jié)構(gòu)位移、結(jié)構(gòu)彎矩）作為求解一個合理結(jié)構(gòu)的邊界條件，進(jìn)而找尋我們所需要的最優(yōu)解。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

某簡支62m跨徑下承式系桿拱橋，結(jié)構(gòu)簡圖詳見圖1。

上部結(jié)構(gòu)由鋼管拱肋、預(yù)應(yīng)力混凝土系梁與橫梁、柔性吊桿及整體化橋面系組成。

拱肋：拱肋采用矩形鋼管拱，拱肋寬1.5m，高為1.6m，鋼管壁厚22mm;拱肋內(nèi)設(shè)吊桿固定端錨具。拱肋高12.4m，矢跨比f/L=1/5，拱軸線為二次拋物線。

系梁與橫梁：系梁與橫梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，C50混凝土。系梁采用矩形斷面，為1.7m（寬）x1.8m（高）;中橫梁為T形斷面，梁高1.8m;端橫梁采用箱形斷面，高度3m。

吊桿：吊桿順橋向間距5m。

2.2 有限元模型

采用midas/civil 2019（v1.1）軟件進(jìn)行建模計(jì)算，靜力計(jì)算模型中除了柔性吊桿采用桁架單元外均采用梁單元模擬，中橫梁及人行道挑臂采用考慮混凝土有效分布寬度的T形截面模擬，剩余橋面板荷載以均布荷載形式作用于中橫梁。全橋共離散為356個節(jié)點(diǎn)，419個單元，其中桁架單元24個，梁單元395個。恒載主要包括自重，二期、吊桿張拉力以及預(yù)應(yīng)力荷載。計(jì)算模型及邊界條件如圖2所示。

2.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)第二章所述，對三種不同的方法進(jìn)行分析比較：

第一種：約束吊桿與系梁連接節(jié)點(diǎn)位移，考慮到橋梁為高次超靜定結(jié)構(gòu)，約束過大容易產(chǎn)生較大的二次力，故節(jié)點(diǎn)位移按照允許值±0.1mm控制。

第二種：將吊桿截面積放大100倍，自重減小100倍的方式模擬剛性吊桿，以保證吊桿上下端拱肋與系梁位移的一致性。

第三種：同時控制系梁跨中內(nèi)力與連接節(jié)點(diǎn)位移。彎矩按照±700kn·m，位移按照±3mm控制。

根據(jù)三種不同的方法，得出吊桿力、梁拱位移差及系梁彎矩如下所示。

由表1可知，剛性支撐梁法及剛性吊桿法的吊桿受力并不均勻，標(biāo)準(zhǔn)差分別為22.45與18.63，而由最小能量法得出的吊桿力較均勻，標(biāo)準(zhǔn)差僅為10.52。吊桿力誤差最大的為最邊緣的短吊桿，第一種分析方法得出的吊桿力僅為其他吊桿力的1/4，究其原因主要是6#吊桿過于靠近支點(diǎn)，拱肋的重量主要由橋墩承載，支座及橋墩對豎向力起到了很大一部分的分擔(dān)作用。在我們實(shí)際的工程中，這樣的吊桿力顯然是不合理的，我們總是希望各吊桿能夠受力均勻，這樣對設(shè)計(jì)、施工以及結(jié)構(gòu)的受力都是較為合適的。

而從系梁的彎矩圖來看，剛性吊桿法的正彎矩較大且全跨徑有分布，基本均大于1000KN·m;剛性支撐梁法得到彎矩在跨中極小，但由于6#短吊桿張拉力太小，在該處系梁的正彎矩變化極大，達(dá)到近2140.5KN·m，到邊支點(diǎn)后又變化為-688.3KN·m;采用最小能量法得到的彎矩是介于兩者之間的，在設(shè)定跨中彎矩范圍的時候是按照700KN·m控制的，實(shí)際大部分彎矩均小于300KN·m，由于邊吊桿力的張拉，導(dǎo)致6#吊桿處的正彎矩向支點(diǎn)處轉(zhuǎn)移，支點(diǎn)處彎矩最大值為1809.5KN·m，拱腳處橫梁根據(jù)受力需要加高至3m，故將系梁的最大彎矩調(diào)整至支點(diǎn)處是符合拱橋受力特點(diǎn)的。

3 結(jié)語

本文基于剛性支撐梁法、剛性吊桿法及最小能量法三種分析方法對簡支下承式系桿拱橋在恒載作用下的吊桿力進(jìn)行分析計(jì)算，得出初步的成橋索力。

最小能量法充分考慮了長短吊桿及主拱肋與主梁的變形協(xié)調(diào)能力，可以較好地彌補(bǔ)剛性支撐梁法與剛性吊桿法求解合理成橋索力的局限性，可應(yīng)用于下一階段正裝倒拆模型中，在工程中有較好的參考性。

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