吳森林，葉 巍，張 毅，劉曉晨，王迎國(guó)

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川綿陽(yáng) 621010)

1 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)定是進(jìn)氣道與發(fā)動(dòng)機(jī)相容性評(píng)定中最核心的內(nèi)容，規(guī)范發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)與評(píng)定是發(fā)動(dòng)機(jī)研制過(guò)程中不可回避的關(guān)鍵問(wèn)題。針對(duì)該關(guān)鍵問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外航空技術(shù)人員開(kāi)展了大量進(jìn)氣畸變對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)穩(wěn)定性影響的研究，并建立了具體的評(píng)定方法和標(biāo)準(zhǔn)，如SAE ARP-1420、SAE AIR-1429、GJB/Z64 等。但由于所使用的理論分析方法還不夠完善，迄今為止主要還是依靠試驗(yàn)驗(yàn)證手段來(lái)完成對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)穩(wěn)定性的評(píng)定。而壓氣機(jī)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件之一，其氣動(dòng)穩(wěn)定性直接關(guān)系到發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)，因此，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制過(guò)程中，壓氣機(jī)的氣動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)定被定為必不可少的試驗(yàn)科目之一。目前國(guó)外采用的發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)穩(wěn)定性評(píng)定試驗(yàn)方法，主要有英、美等國(guó)采用的模擬板和模擬網(wǎng)試驗(yàn)方法[1-2]，以及俄羅斯采用的固定式插板試驗(yàn)方法[3-5]。

采用固定式插板方法進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)氣動(dòng)穩(wěn)定性檢驗(yàn)，可以在壓氣機(jī)進(jìn)口產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)壓力畸變流場(chǎng)以及表現(xiàn)為頻率和振幅隨機(jī)變化的“紊流”畸變流場(chǎng)。這兩種畸變共同影響壓氣機(jī)工作的穩(wěn)定性。當(dāng)綜合畸變指數(shù)達(dá)到一定數(shù)值(一般為3%～10%)時(shí)，才能有效地評(píng)定壓氣機(jī)的抗畸變能力。不同壓氣機(jī)的進(jìn)口氣流速度不同，其固定式插板的深度和安裝位置就不同。為了達(dá)到一定的畸變指數(shù)，在制定畸變?cè)囼?yàn)方案時(shí)，一般需要加工4 組插入深度的插板和3 組安裝距離的進(jìn)氣道，試驗(yàn)過(guò)程也需試著安裝2～4 組插板和2～3 組安裝距離[6-8]，并進(jìn)行多次試驗(yàn)。這樣既提高了試驗(yàn)成本，又增加了試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，在某一固定插板深度下，畸變指數(shù)隨進(jìn)口氣流馬赫數(shù)呈單值遞增函數(shù)變化[9-11]。本文利用這一規(guī)律，對(duì)單位已有的壓縮部件試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理分析，獲取了不完全統(tǒng)計(jì)規(guī)律下的關(guān)聯(lián)模型，并將該模型成功應(yīng)用于壓縮部件進(jìn)氣畸變?cè)囼?yàn)方案制定中，可降低試驗(yàn)成本、提高試驗(yàn)效率。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及處理

2.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

共收集整理了6 臺(tái)份風(fēng)扇/壓氣機(jī)畸變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，表1 給出了各臺(tái)份在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近的進(jìn)口馬赫數(shù)(Ma)和進(jìn)氣道直徑(D)?？梢钥闯?，壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)的流速在0.13～0.50 馬赫范圍，進(jìn)氣道直徑在200～850 mm 之間，包含了當(dāng)前大多數(shù)風(fēng)扇/壓氣機(jī)的進(jìn)氣流速范圍，基本可以表征風(fēng)扇/壓氣機(jī)進(jìn)氣畸變的強(qiáng)度特性。

2.2 數(shù)據(jù)處理

(1) 綜合畸變指數(shù)相對(duì)偏差

綜合畸變指數(shù)相對(duì)偏差為本文建立的關(guān)聯(lián)模型與試驗(yàn)獲取的綜合畸變指數(shù)之間的偏差大小，表征了關(guān)聯(lián)模型對(duì)畸變指數(shù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

式中：ΔWx為綜合畸變指數(shù)相對(duì)偏差，Wj為采用關(guān)聯(lián)模型計(jì)算得到的綜合畸變指數(shù)，W為試驗(yàn)中獲取的綜合畸變指數(shù)。

(2) 進(jìn)口馬赫數(shù)

為將不同狀態(tài)畸變特性統(tǒng)一到一個(gè)基準(zhǔn)上進(jìn)行對(duì)比分析，本文定義了進(jìn)口馬赫數(shù)Ma(為插板前未受到擾動(dòng)的均勻氣流速度，即插板前來(lái)流馬赫數(shù))?？赏ㄟ^(guò)公式(2)計(jì)算得到流量函數(shù)q(λ)，再查表得到Ma。

式中：G為流量管上測(cè)取的進(jìn)口物理流量，T*為穩(wěn)壓箱內(nèi)測(cè)取的進(jìn)氣總溫，p*為穩(wěn)壓箱內(nèi)測(cè)取的進(jìn)氣總壓，A為進(jìn)氣道面積。

2.3 統(tǒng)計(jì)原則

分別整理統(tǒng)計(jì)了5 組插板深度(H)下，5 組氣動(dòng)界面與插板距離(L，下面簡(jiǎn)稱安裝距離)的畸變數(shù)據(jù)，如表2 所示。

表2 畸變發(fā)生器的布置狀態(tài)Table 2 Position conditions of distortion generators

基于數(shù)據(jù)量限制，為使擬合曲線的馬赫數(shù)范圍更大，將L=2.95D、3.11D的數(shù)據(jù)近似為3.00D(前期的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，L=2.95D、3.11D與L=3.00D的周向畸變指數(shù)變化均在測(cè)試誤差范圍內(nèi))，將L=2.06D、2.20D的數(shù)據(jù)近似為2.00D。數(shù)據(jù)擬合過(guò)程中，考慮到馬赫數(shù)等于零時(shí)流場(chǎng)不存在畸變，此時(shí)畸變指數(shù)理論上應(yīng)為零，因此曲線擬合時(shí)采用過(guò)零點(diǎn)擬合。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 進(jìn)氣道直徑對(duì)畸變特性的影響

在上述所統(tǒng)計(jì)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，進(jìn)氣道直徑從200 mm 到850 mm 不等，為明確進(jìn)氣道直徑對(duì)畸變特性的影響程度，本文對(duì)不同進(jìn)氣道直徑(750 mm和801 mm)下的插板吹風(fēng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。從圖1 可以看出，在插板深度相同時(shí)，不同進(jìn)氣道直徑之間的總壓恢復(fù)系數(shù)和周向畸變指數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線重合性均相當(dāng)好，總壓恢復(fù)系數(shù)最大偏差約為1.0%，周向畸變指數(shù)最大偏差約為0.2%，均在測(cè)試誤差范圍內(nèi)。據(jù)此可認(rèn)為，進(jìn)氣道直徑對(duì)畸變特性的影響可忽略，后續(xù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律中不再考慮進(jìn)氣道直徑的影響。

圖1 不同進(jìn)氣道直徑下的畸變流場(chǎng)特性對(duì)比Fig.1 Comparison of distortion flow field at different flow channel diameters

3.2 畸變指數(shù)關(guān)聯(lián)模型

3.2.1 模型的建立

通過(guò)對(duì)上述6 臺(tái)份壓氣機(jī)10 種畸變發(fā)生器布局方案試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，將各狀態(tài)的綜合畸變指數(shù)隨馬赫數(shù)變化的離散點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比(圖2)可以發(fā)現(xiàn)，同一種畸變發(fā)生器布局方案下，綜合畸變指數(shù)隨馬赫數(shù)的線性分布趨勢(shì)非常好。根據(jù)離散點(diǎn)的分布規(guī)律，分別采用了2、3、4、5、6 階次進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，發(fā)現(xiàn)當(dāng)擬合階次高于4 次方后容易導(dǎo)致低馬赫數(shù)下畸變指數(shù)為負(fù)值，因此本文采用3 次方進(jìn)行擬合。圖3 給出了各狀態(tài)下綜合畸變指數(shù)隨馬赫數(shù)的關(guān)聯(lián)模型。圖中，虛線為通過(guò)關(guān)聯(lián)模型外插部分，實(shí)線為試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合部分。

圖2 綜合畸變指數(shù)隨進(jìn)口馬赫數(shù)的離散點(diǎn)Fig.2 The discrete points of comprehensive distortion index along with inlet Mach number

圖3 綜合畸變指數(shù)隨進(jìn)口馬赫數(shù)的關(guān)聯(lián)特性Fig.3 Correlation characteristics of comprehensive distortion index along with inlet Mach number

結(jié)合圖3 和表2 可以看出，狀態(tài)②與⑦、③與⑧、④與⑨、⑤與⑩的關(guān)聯(lián)模型差異較小，狀態(tài)①與其相同插板深度的關(guān)聯(lián)模型差異明顯。但整體上講，同一插板深度下不同安裝距離的綜合畸變指數(shù)差異較小，而同一安裝距離下不同插板深度的綜合畸變指數(shù)差異較大。這說(shuō)明，相比于安裝距離，調(diào)整插板深度更容易改變進(jìn)氣畸變流場(chǎng)。

圖4 綜合畸變指數(shù)關(guān)聯(lián)模型預(yù)測(cè)偏差Fig.4 Relative deviation caused by correlation model of comprehensive distortion index

為驗(yàn)證圖3 中各關(guān)聯(lián)模型對(duì)綜合畸變指數(shù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，圖4 給出了全部壓氣機(jī)性能試驗(yàn)獲取的綜合畸變指數(shù)與相對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)模型之間的偏差統(tǒng)計(jì)?？梢园l(fā)現(xiàn)，在0.2 馬赫數(shù)以下有少部分離散點(diǎn)相對(duì)偏差超過(guò)了25.0%，整個(gè)馬赫數(shù)范圍絕大部分離散點(diǎn)的相對(duì)偏差處于14.0%范圍內(nèi)。從圖5 也可以看出，相對(duì)偏差大于14.0%的離散點(diǎn)數(shù)目只占所有統(tǒng)計(jì)離散點(diǎn)總數(shù)的13.7%。由此可說(shuō)明，本文建立的關(guān)聯(lián)模型，在所擬合的馬赫數(shù)范圍內(nèi)可以用于指導(dǎo)壓縮部件進(jìn)氣畸變?cè)囼?yàn)插板布局方案的制定，但在擬合的馬赫數(shù)范圍外仍需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖5 預(yù)測(cè)偏差與離散點(diǎn)數(shù)目的關(guān)系Fig.5 Relation of predicted deviation and the number of discrete points

3.2.2 模型的工程應(yīng)用

在多臺(tái)份壓縮部件進(jìn)氣畸變?cè)囼?yàn)方案制定中對(duì)關(guān)聯(lián)模型進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證。從圖6 中關(guān)聯(lián)模型應(yīng)用前后試驗(yàn)效率的對(duì)比結(jié)果可以看出，模型建立前，插板深度需要使用2～4 組，插板安裝距離分別要使用2～3 組，需要3～6 次試驗(yàn)才能完成預(yù)定試驗(yàn)內(nèi)容；應(yīng)用模型后，只需要1 組插板和1 組安裝距離，開(kāi)展1～2 次試驗(yàn)即可完成預(yù)定試驗(yàn)內(nèi)容，試驗(yàn)效率提升了1 倍。另外，在某風(fēng)扇畸變?cè)囼?yàn)中，應(yīng)用關(guān)聯(lián)模型所預(yù)測(cè)的綜合畸變指數(shù)與實(shí)測(cè)值的相對(duì)偏差不到10.0%，也進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

圖6 模型應(yīng)用前后試驗(yàn)效率對(duì)比Fig.6 Comparison of test efficiency before and after model application

3.3 穩(wěn)動(dòng)態(tài)畸變指數(shù)占比統(tǒng)計(jì)

在壓氣機(jī)進(jìn)氣畸變?cè)囼?yàn)中，用于評(píng)定壓氣機(jī)抗畸變能力的參數(shù)有綜合畸變指數(shù)和穩(wěn)定裕度損失，其中綜合畸變指數(shù)為周向畸變指數(shù)與紊流度之和。由于紊流度屬于動(dòng)態(tài)參數(shù)，受白噪聲、濾波結(jié)構(gòu)形式、采樣頻率、采樣周期等因素影響，其測(cè)試誤差一般較大。為了在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中判斷紊流度的有效性，圖7 給出了周向畸變指數(shù)在綜合畸變指數(shù)中所占的百分比統(tǒng)計(jì)。從圖中可看出，所統(tǒng)計(jì)的狀態(tài)點(diǎn)中，周向畸變指數(shù)在綜合畸變指數(shù)中的比例基本處于40%～60%區(qū)間。根據(jù)綜合畸變指數(shù)公式可以推出，紊流度在綜合畸變指數(shù)中所占的比例為40%～60%，考慮到±10%的畸變流場(chǎng)壓力測(cè)試精度，可認(rèn)為周向畸變指數(shù)約等于紊流度。據(jù)此，當(dāng)壓氣機(jī)由于結(jié)構(gòu)原因無(wú)法布置動(dòng)態(tài)總壓測(cè)點(diǎn)時(shí)，可用兩倍周向畸變指數(shù)的方式近似得到綜合畸變指數(shù)，進(jìn)而評(píng)定壓氣機(jī)的抗畸變敏感性；同時(shí)，還可利用這一結(jié)論判別紊流度的粗大誤差。

圖7 周向畸變指數(shù)在綜合畸變指數(shù)中所占比例Fig.7 The proportion of circumferential distortion index in comprehensive distortion index

4 結(jié)論

(1) 進(jìn)氣道直徑大小對(duì)畸變特性基本無(wú)影響，可忽略。

(2) 建立了基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)規(guī)律下畸變指數(shù)與插板幾何特性的關(guān)聯(lián)模型。該模型已用于指導(dǎo)壓縮部件進(jìn)氣畸變?cè)囼?yàn)方案的制定，并將試驗(yàn)效率提升了1 倍。試驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)需要調(diào)整壓氣機(jī)進(jìn)口畸變強(qiáng)度時(shí)，采用更換插板深度的方式比改變距離更容易達(dá)到目的。

(3) 周向畸變指數(shù)在綜合畸變指數(shù)中的占比為50%±10%，當(dāng)壓氣機(jī)由于結(jié)構(gòu)原因無(wú)法布置動(dòng)態(tài)總壓測(cè)點(diǎn)時(shí)，可用兩倍周向畸變指數(shù)的方式近似得到綜合畸變指數(shù)。

(4) 由于數(shù)據(jù)有限，本文所建立的綜合畸變指數(shù)與進(jìn)口馬赫數(shù)的關(guān)聯(lián)模型還存在很寬的區(qū)域(圖3中的虛線)需要驗(yàn)證，在以后工作中應(yīng)使用更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)各關(guān)聯(lián)模型進(jìn)行修正完善。