鄭華雷，王召?gòu)V，蔡建兵，黃 興

(中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲 412000)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱力循環(huán)分析確定了發(fā)動(dòng)機(jī)的幾何和全包線內(nèi)的性能，是發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)過程中極為重要的一環(huán)。傳統(tǒng)的單設(shè)計(jì)點(diǎn)熱力循環(huán)分析方法(簡(jiǎn)稱單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法(SDP))是一個(gè)串行的過程，即先選取一個(gè)工作狀態(tài)作為發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行熱力循環(huán)分析，確定發(fā)動(dòng)機(jī)在設(shè)計(jì)點(diǎn)的循環(huán)參數(shù)。一般情況下，設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)確定后，發(fā)動(dòng)機(jī)的幾何和全包線性能也隨之確定[1-2]，其設(shè)計(jì)域不受非設(shè)計(jì)點(diǎn)需求影響，很難滿足所有狀態(tài)的性能需求，需要反復(fù)調(diào)整、迭代設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)。如何選取和調(diào)整設(shè)計(jì)點(diǎn)熱力循環(huán)參數(shù)，得到合適的設(shè)計(jì)域，需要設(shè)計(jì)人員對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性有很深的理解，且?guī)в泻艽蟮闹饔^性，缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)判據(jù)。與之相對(duì)，多設(shè)計(jì)點(diǎn)熱力循環(huán)分析方法(簡(jiǎn)稱多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法(MDP))是一個(gè)并行的過程，在熱力循環(huán)分析之初便以多個(gè)典型工作狀態(tài)作為設(shè)計(jì)點(diǎn)，所有設(shè)計(jì)點(diǎn)上的所有需求和限制都會(huì)影響設(shè)計(jì)域，設(shè)計(jì)域內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都嚴(yán)格滿足所有工作狀態(tài)的性能需求和使用限制。

鑒于多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法的優(yōu)勢(shì)，國(guó)外研究人員開始利用多設(shè)計(jì)點(diǎn)思想進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)。Kestner等[3]采用多設(shè)計(jì)點(diǎn)思想研究了技術(shù)限制、構(gòu)型對(duì)超大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響；Bellocq[4]、Perullo[5]、Hendricks[6]等研究了熱力循環(huán)參數(shù)在不同工作狀態(tài)下對(duì)槳扇發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響；Lehmann[7]、Hughes[8]等開展了新一代通用核心機(jī)設(shè)計(jì)，使該通用核心機(jī)可滿足不同構(gòu)型發(fā)動(dòng)機(jī)在不同工作狀態(tài)下的性能需求；Schutte 等[9]把多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法和環(huán)境設(shè)計(jì)空間(EDS)結(jié)合起來進(jìn)行熱力循環(huán)分析，使發(fā)動(dòng)機(jī)能同時(shí)滿足性能、使用限制及污染排放、噪聲等要求。但上述研究?jī)H提及多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法的概念及應(yīng)用效果，對(duì)如何構(gòu)建、求解等實(shí)現(xiàn)多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法的具體做法沒有披露。

本文以大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)熱力循環(huán)分析為研究對(duì)象，提出一種多設(shè)計(jì)點(diǎn)熱力循環(huán)分析的實(shí)現(xiàn)方法，并給出了詳細(xì)的分析步驟和求解方法。同時(shí)，采用具體算例，對(duì)比了多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法與單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法的實(shí)現(xiàn)過程和得到的設(shè)計(jì)域，并對(duì)兩設(shè)計(jì)域的差異進(jìn)行了深入分析。

2 多設(shè)計(jì)點(diǎn)熱力循環(huán)分析步驟

以大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，闡述多設(shè)計(jì)點(diǎn)熱力循環(huán)分析步驟。發(fā)動(dòng)機(jī)各工作狀態(tài)下的推力為必須滿足的性能需求，以耗油率為一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)(研究為單目標(biāo)優(yōu)化，不考慮質(zhì)量、單位推力等因素)。發(fā)動(dòng)機(jī)的技術(shù)限制由當(dāng)前技術(shù)水平?jīng)Q定，一般情況下，壓氣機(jī)出口壓力、溫度，渦輪導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)子葉片的金屬溫度是較重要的技術(shù)限制[10-11]。本研究以高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度作為技術(shù)限制。

2.1 設(shè)計(jì)點(diǎn)設(shè)置

飛機(jī)方將根據(jù)爬升速率需求，在不同飛行高度、馬赫數(shù)下對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)提出推力要求。為簡(jiǎn)化分析，以爬升末端(TOC)狀態(tài)替代整個(gè)爬升過程；根據(jù)起飛質(zhì)量及滑跑距離，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)提出起飛推力要求。為保證熱天的起飛推力，起飛狀態(tài)(TO)定義為ISA+25 K；定義巡航狀態(tài)(Cruise)的高度、速度及推力略小于爬升末端狀態(tài)，巡航狀態(tài)的耗油率為優(yōu)化目標(biāo)。此外，發(fā)動(dòng)機(jī)還有一個(gè)最大連續(xù)(Max continuous)狀態(tài)，以應(yīng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)失效。一般情況下，大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)最大連續(xù)狀態(tài)的推力等級(jí)與其起飛狀態(tài)的一致，本文以起飛狀態(tài)代替[12]。

MDP 方法選取所有典型工作狀態(tài)作為設(shè)計(jì)點(diǎn)，再在這些設(shè)計(jì)點(diǎn)中選取一個(gè)氣動(dòng)設(shè)計(jì)點(diǎn)(ADP)。壓氣機(jī)、渦輪等部件由氣動(dòng)設(shè)計(jì)點(diǎn)的設(shè)計(jì)參數(shù)和特性圖(與此部件相似的特性圖或通用特性圖)確定縮放因子，進(jìn)而確定部件特性。通常，發(fā)動(dòng)機(jī)在爬升末端狀態(tài)時(shí)的換算流量、換算轉(zhuǎn)速最大，該狀態(tài)決定了發(fā)動(dòng)機(jī)的最大尺寸。為此，選取爬升末端和起飛狀態(tài)為設(shè)計(jì)點(diǎn)，爬升末端狀態(tài)為氣動(dòng)設(shè)計(jì)點(diǎn)。

在發(fā)動(dòng)機(jī)典型工作狀態(tài)、性能需求和使用限制確定之后，需要把設(shè)計(jì)變量、性能需求和技術(shù)限制分配到相應(yīng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)。發(fā)動(dòng)機(jī)模型的主要熱力循環(huán)參數(shù)，有作為設(shè)計(jì)變量的燃燒室出口溫度T4、外涵風(fēng)扇壓比πFⅡ、低壓壓氣機(jī)(內(nèi)涵風(fēng)扇和增壓級(jí)用一個(gè)特性圖，在計(jì)算時(shí)看成低壓壓氣機(jī))壓比πCL、高壓壓氣機(jī)壓比πCH、總壓比πC、涵道比B，和不作為設(shè)計(jì)變量、根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和設(shè)計(jì)水平取值的壓氣機(jī)部件與渦輪部件的效率、燃燒室燃燒效率、燃燒室及通道的壓力損失、轉(zhuǎn)子機(jī)械效率等。

2.2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建及求解

確立多設(shè)計(jì)點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量后，在所有設(shè)計(jì)點(diǎn)建立平衡方程并求解。公式(1)為平衡方程及與其對(duì)應(yīng)的迭代變量。平衡方程和迭代變量分為兩種類型，一種為設(shè)計(jì)人員根據(jù)性能需求、使用限制之間關(guān)系建立的平衡方程(User defined)及與其對(duì)應(yīng)的迭代變量，另一種為使發(fā)動(dòng)機(jī)各部件之間滿足功率、流量平衡的平衡方程(Engine matching)及與其對(duì)應(yīng)的迭代變量。

把所有設(shè)計(jì)點(diǎn)建立的平衡方程整合成一個(gè)非線性方程組FX=0 。非線性方程組包含了所有設(shè)計(jì)點(diǎn)的性能需求和使用限制的平衡方程、各設(shè)計(jì)點(diǎn)之間滿足發(fā)動(dòng)機(jī)部件共同工作的平衡方程，所得到的設(shè)計(jì)域必然嚴(yán)格滿足發(fā)動(dòng)機(jī)在各個(gè)工作狀態(tài)的性能需求和使用限制。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建完成后，需求解非線性方程組。與普通求解不同，初始形成的非線性方程組的方程數(shù)有可能不等于迭代變量，求解器需要判斷進(jìn)行預(yù)處理，使方程數(shù)目與變量一致，然后進(jìn)行求解。

3 具體算例的構(gòu)建及結(jié)果分析

表1 列出了發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)定義、性能需求和技術(shù)限制，其中H為飛行高度，Ma為飛行馬赫數(shù)，T為環(huán)境溫度，F(xiàn)為對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)需求推力，THNGV為高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度。后文中的多設(shè)計(jì)點(diǎn)算例和單設(shè)計(jì)點(diǎn)算例，都必須滿足此表給出的技術(shù)限制和性能需求。

3.1 多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)設(shè)置

表2 給出了多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例的設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)設(shè)置。πFⅡ、πCL、πCH、πC、B為爬升末端狀態(tài)的設(shè)計(jì)變量。其中，πFⅡ、πC分別為設(shè)計(jì)域的x變量和y變量，πFⅡ的取值范圍為1.30～1.75，πC的取值范圍為35～65；對(duì)于每一組πFⅡ和πC的循環(huán)參數(shù)，求解器通過尋優(yōu)尋找最優(yōu)涵道比，使巡航狀態(tài)耗油率最低。根據(jù)當(dāng)前技術(shù)水平起飛狀態(tài)取T4=1 850 K；根據(jù)當(dāng)前壓氣機(jī)和渦輪部件的設(shè)計(jì)水平，給出了壓氣機(jī)部件多變效率ηn,c和渦輪部件多變效率ηn,T，部件的等熵效率由多變效率和壓比(膨脹比)計(jì)算得到。高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度，由燃?xì)獾臏囟扰c流量、冷卻氣體的溫度與流量等氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算得到，計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)[13]。

表3、表4 列出了在兩個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)建立的平衡方程的迭代變量和平衡方程左、右兩側(cè)的取值。其中，W代表質(zhì)量流量，nH和nL分別為高、低壓軸轉(zhuǎn)速，Wcool,HNGV代表高壓渦輪導(dǎo)向器冷卻氣流量，R為部件特性圖一參考值，求解器利用轉(zhuǎn)速和R確定工作點(diǎn)在特性圖上的位置。兩個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)共有10 個(gè)迭代變量，11個(gè)平衡方程，無法直接求解。這是因?yàn)橄嚓P(guān)高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度的平衡方程在兩個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)重復(fù)出現(xiàn)，而對(duì)應(yīng)的迭代變量Wcool,HNGV只有一個(gè)，求解器需在求解過程中進(jìn)行判斷，對(duì)非線性方程組進(jìn)行重構(gòu)，只保留溫度較高的平衡方程，最終形成10個(gè)平衡方程進(jìn)行求解。

表3 爬升末端的平衡方程Table 3 Equilibrium equations at TOC

表4 起飛狀態(tài)的平衡方程Table 4 Equilibrium equations at TO

3.2 單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)設(shè)置

表5 為單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1(SDP1)的設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)設(shè)置。為更好地比較多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法和單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法設(shè)計(jì)域的差異，在爬升末端狀態(tài)，兩種方法的πFⅡ與πC取值范圍一致，πCL、B的計(jì)算方法一致，πCH、ηn,c和ηn,T取值一致，推力需求一致。單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法在設(shè)計(jì)點(diǎn)計(jì)算之前假設(shè)了Wcool,HNGV和爬升狀態(tài)的T4，且不隨πFⅡ和πC變化，而在多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法中這兩個(gè)變量為迭代變量(表3)。

表5 單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)設(shè)置Table 5 Parameters for SDP1 of single design point method

3.3 結(jié)果分析

對(duì)多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例與單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例設(shè)計(jì)域的不同之處進(jìn)行了對(duì)比及原因分析，并比較了兩種方法的優(yōu)劣。圖例中的πFⅡ和πC為爬升末端的設(shè)計(jì)變量，耗油率為巡航狀態(tài)耗油率，推力為起飛狀態(tài)推力，高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度為最高金屬溫度。

3.3.1 多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例與單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 設(shè)計(jì)域的對(duì)比

圖1 為多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例與單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的巡航耗油率對(duì)比。由圖可知，多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例耗油率隨πC和πFⅡ的增加均為先減小后升高，存在一個(gè)最優(yōu)的πC和πFⅡ組合使得發(fā)動(dòng)機(jī)耗油率最低。單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1的耗油率隨πC的增加同樣為先減小后升高，但當(dāng)πC在60～65范圍內(nèi)時(shí)耗油率的變化幅度很小。兩種算例的設(shè)計(jì)域存在明顯差別，最優(yōu)耗油率及對(duì)應(yīng)的πC和πFⅡ也不同。多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例的耗油率最優(yōu)結(jié)果0.055 5 kg/(h·N)，πFⅡ=1.45，πC=50，B=10.2，對(duì)應(yīng)的Wcool,HNGV=0.118，爬升末端T4=1 590 K。單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的耗油率最優(yōu)結(jié)果0.055 3 kg/(h·N)，πFⅡ=1.50，πC=63，B=9.1。如果不考慮技術(shù)限制，單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法的優(yōu)化結(jié)果更好。但實(shí)際上，由于單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法的冷卻氣量和爬升末端T4不隨πC和πFⅡ變化，這樣會(huì)造成一部分設(shè)計(jì)域不滿足要求。

圖1 多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例與單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的巡航耗油率對(duì)比Fig.1 Specific fuel consumption at cruise of MDP and SDP1

圖2 為兩種算例的起飛推力隨πC和πFⅡ的變化。由圖可知，多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例的起飛推力保持為330 kN，而單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的起飛推力隨πC和πFⅡ變化，變化范圍為315～360 kN。發(fā)動(dòng)機(jī)起飛狀態(tài)的性能需求為推力330 kN，只有起飛推力大于330 kN 的區(qū)域才滿足要求，即兩個(gè)曲面的交線就是單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 推力可行域的邊界，推力在邊界之下的區(qū)域?yàn)椴豢尚杏颉?/p>

圖2 多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例和單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的起飛推力對(duì)比Fig.2 Thrust at TO of MDP and SDP1

圖3 多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例和單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度對(duì)比Fig.3 Metal temperature of high pressure turbine nozzle guide vane of MDP and SDP1

圖3 為兩種算法的高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度對(duì)比。類似于起飛推力，多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例的高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度嚴(yán)格等于1 300 K，單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度隨πC的增加而升高，且變化范圍為1 240～1 340 K。高壓渦輪導(dǎo)向器最高允許金屬溫度為1 300 K，只有低于1 300 K 的區(qū)域才滿足技術(shù)限制，即兩個(gè)曲面的交線就是單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 溫度可行域的邊界，在邊界之上的區(qū)域?yàn)椴豢尚杏颉?/p>

綜合分析圖2 和圖3 可看出：多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法的結(jié)果總是嚴(yán)格滿足性能需求和技術(shù)限制；單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法所得結(jié)果，在一部分區(qū)域由于推力大于指標(biāo)要求或是高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度低于技術(shù)限制(使用了過多的冷氣)造成了性能浪費(fèi)，而另一部分區(qū)域由于不滿足推力需求或是超出了高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度的技術(shù)限制造成了設(shè)計(jì)域的不可行。

在同時(shí)考慮性能需求和技術(shù)限制的條件下，圖4 給出了單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 設(shè)計(jì)域的可行域、溫度邊界和推力邊界。由圖可知：?jiǎn)卧O(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1的可行域只占其設(shè)計(jì)域的很小一部分，溫度邊界為πC≤45，推力邊界與πFⅡ軸的交點(diǎn)為πFⅡ=1.45；耗油率最優(yōu)點(diǎn)不在可行域內(nèi)，不滿足設(shè)計(jì)要求?？尚杏騼?nèi)的最優(yōu)耗油率為0.055 9 kg/(h·N)，πFⅡ=1.45，πC=45，B=11。

圖5、圖6 分別示出了多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例的爬升末端T4和高壓渦輪導(dǎo)向器冷卻氣量。由圖可看出，爬升末端T4隨πC和πFⅡ變化，且πFⅡ?qū)ε郎┒薚4的影響較大，爬升末端T4隨著πFⅡ的升高而降低。冷卻氣量也隨πC和πFⅡ變化，且πC對(duì)冷卻氣量的影響較大，冷卻氣量隨著πC的增加而增加。這是因?yàn)樽罡逿4保持1 850 K 不變，隨著πC的增加，壓氣機(jī)出口溫度(冷氣溫度)增加，就必須增加冷卻氣量以保持高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度不變。

圖4 單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的設(shè)計(jì)域和可行域Fig4 Design space and feasible region of SDP1

圖5 多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例的爬升末端燃燒室出口溫度Fig.5 T4at TOC of MDP

圖6 多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例的高壓渦輪導(dǎo)向器冷卻氣量Fig.6 High pressure turbine nozzle guide vane cooling flow of MDP

綜上分析可知：?jiǎn)卧O(shè)計(jì)點(diǎn)方法假設(shè)了冷卻氣量和爬升末端T4保持不變，使設(shè)計(jì)域的一部分區(qū)域造成了性能浪費(fèi)，而另一部分區(qū)域不滿足要求，且性能最優(yōu)點(diǎn)有可能在不可行域；多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法的冷卻氣量和爬升末端T4為平衡方程組的迭代變量，隨設(shè)計(jì)變量πC和πFⅡ變化，使得多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法的設(shè)計(jì)域總是嚴(yán)格滿足性能需求和技術(shù)限制。

3.3.2 單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法設(shè)計(jì)參數(shù)的調(diào)整

單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的設(shè)計(jì)域存在很大一部分區(qū)域?yàn)椴豢尚杏?，且耗油率最?yōu)點(diǎn)也在不可行域內(nèi)，需要調(diào)整設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)以改變?cè)O(shè)計(jì)域邊界。從前文分析可知，總壓比增加使冷卻氣溫度增加，必須增加冷卻氣量才能使高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度滿足技術(shù)限制；隨著風(fēng)扇壓比的增加，必須降低爬升末端T4才能使起飛推力滿足性能需求。為此，在單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的基礎(chǔ)上，單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例2(SDP2)增加了冷卻氣量、降低了爬升末端T4(表6)，以增加設(shè)計(jì)域的可行域，除此之外，兩個(gè)算例的其他設(shè)置完全相同。

表6 單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例2 的設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)設(shè)置Table 6 Parameters for SDP2 of single design point method

圖7、圖8 分別為多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例與單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例的起飛推力和高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度的對(duì)比。由圖可知，單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例2 的推力比單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的高，金屬溫度則比單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的低。這表明增大冷卻氣量并減小爬升末端T4，可以增加設(shè)計(jì)域的可行域范圍。

圖7 多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例和單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例的起飛推力對(duì)比Fig.7 Thrust at TO of MDP,SDP1,SDP2

圖8 多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例和單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例的高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度的對(duì)比Fig.8 High pressure turbine nozzle guide vane metal temperature of MDP,SDP1,SDP2

圖9 為多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例和單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例的巡航耗油率對(duì)比。從圖中可看出，多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例和單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1、算例2 的設(shè)計(jì)域分別相交，但單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 和算例2 并沒有交線。對(duì)應(yīng)于每個(gè)πC和πFⅡ的組合，單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例2 的耗油率都比單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的高。

圖10 示出了單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例2 設(shè)計(jì)域的可行域。對(duì)比圖4 可看出，單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例2 的可行域明顯增大，溫度邊界為πC≤50，推力邊界與πFⅡ軸的交點(diǎn)為πFⅡ=1.5，但耗油率最優(yōu)點(diǎn)依然不在可行域內(nèi)。

圖9 多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例和單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例的巡航耗油率對(duì)比Fig.9 Specific fuel consumption at cruise of MDP,SDP1,SDP2

圖10 單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例2 的設(shè)計(jì)域及可行域Fig.10 Design space and feasible region of SDP2

綜合分析圖9、圖10 可知：?jiǎn)卧O(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例2由于降低了爬升末端的T4，增加了冷卻氣量，使得起飛推力比單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的大，高壓渦輪導(dǎo)向器金屬溫度比單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例1 的低，可行域范圍增大；但是也由于冷氣量的增加，在增大可行域范圍的同時(shí)，使得巡航耗油率整體升高，最優(yōu)耗油率約為0.551 kg/(h·N)，優(yōu)化結(jié)果反而變差，此時(shí)單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法算例2 的耗油率最優(yōu)點(diǎn)仍不在可行域內(nèi)，若繼續(xù)增大其可行域的邊界，可以預(yù)見優(yōu)化結(jié)果會(huì)繼續(xù)惡化；如果減小冷卻氣量使耗油率整體降低，又會(huì)使可行域范圍減小。由此看出，在單設(shè)計(jì)點(diǎn)方法中，僅通過設(shè)計(jì)人員主觀調(diào)整，很難使設(shè)計(jì)域既滿足所有技術(shù)限制和性能需求，又不造成性能浪費(fèi)。

4 結(jié)論

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力循環(huán)分析過程提出了一種同時(shí)考慮多個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)需求的實(shí)現(xiàn)方法，并詳細(xì)介紹了其構(gòu)建、求解過程。通過對(duì)比、分析表明，多設(shè)計(jì)點(diǎn)方法可以自動(dòng)調(diào)整循環(huán)參數(shù)（文中為爬升末端燃燒室出口溫度和高壓渦輪導(dǎo)向器冷卻氣流量），使設(shè)計(jì)域總是滿足技術(shù)限制和性能需求，確保航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱力循環(huán)分析過程更為準(zhǔn)確、高效。