文/任宇佳

0.引言

在物流活動中，倉儲作為其一個重要的組成部分，在制造企業(yè)、第三方物流企業(yè)以及配送中心等環(huán)境下都起著重要作用。在所有倉儲作業(yè)中，僅揀選工作這一環(huán)節(jié)就占用到了人力成本的50%～60%。因此，現(xiàn)下很多制造加工企業(yè)開始采用自動化倉庫和倉庫管理系統(tǒng)來提高揀選效率。但以此來提高效率是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還有很多的優(yōu)化問題需要解決，進(jìn)而提高效率，首當(dāng)其沖需要解決的問題就是貨位分配的問題。

入庫貨位分配問題解決的是如何將貨物以其需要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)在入庫時放置到合適的貨位上。貨位分配考慮的原則有很多很多，如考慮貨架承重的上輕下重原則，提高出入庫效率的先入先出原則，提高整體運(yùn)作效率的分巷道存放原則等等。

貨位的分配優(yōu)化是多目標(biāo)的優(yōu)化問題，而求解多目標(biāo)優(yōu)化問題就需要使用到智能算法。在多種智能算法中，遺傳算法魯棒性好，全局搜索能力強(qiáng)，且容錯性較高，是解決多目標(biāo)優(yōu)化問題強(qiáng)有力的工具。本文采用基于自適應(yīng)遺傳算法的權(quán)重系數(shù)變換法對某企業(yè)貨位分配優(yōu)化問題進(jìn)行研究。

1.問題描述

某一奶制品制造企業(yè)的物流中心，該自動化立體倉庫采用的是單元貨格式，倉庫是多巷道式堆垛機(jī)，堆垛機(jī)可以對每排貨架的一側(cè)進(jìn)行存取操作，是單端口出入，堆垛機(jī)是進(jìn)行勻速運(yùn)動，并且橫向縱向同時運(yùn)動，且貨物存取的耗時忽略不計(jì)，堆垛機(jī)一次只搬運(yùn)一個托盤。

該自動化立體倉庫的在入庫時使用的是自由分配法，即為隨機(jī)貨位分配。而隨著奶制品市場的變化，客戶對于配送質(zhì)量的要求提升以及企業(yè)對于運(yùn)營成本的要求，使得現(xiàn)行貨位分配管理方法愈發(fā)不適應(yīng)這些變化，該分配方式主要存在以下問題：

（1）周轉(zhuǎn)頻次高的貨物往往放置在離出入庫端口比較遠(yuǎn)的地方，而周轉(zhuǎn)頻次較小的往往放置在離出入庫端口比較近的貨架上，這大大增長了出庫的揀選時間，使得整個系統(tǒng)運(yùn)行效率低下。

（2）巷道作業(yè)不均勻不考慮巷道作業(yè)均衡，容易導(dǎo)致?lián)矶屡c延遲，這就延長了入庫時間，降低了貨物入庫效率。

（3）同類型的產(chǎn)品放置間距過大，使得在出庫和盤點(diǎn)時，需要花費(fèi)大量時間，不利于整個倉庫系統(tǒng)的管理。

由此，提出了以出入庫效率，巷道作業(yè)均衡以及同類產(chǎn)品相鄰為原則的多目標(biāo)入庫貨位分配模型的構(gòu)建。

2.多目標(biāo)模型的構(gòu)建

根據(jù)以上描述，建立以出入庫效率，巷道作業(yè)均衡以及同類產(chǎn)品相鄰為原則的多目標(biāo)入庫貨位分配模型：

約束條件：

對上述優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)先級劃分時，當(dāng)只有作者本身分析立體倉庫具體情況并確定目標(biāo)時，所確定的目標(biāo)準(zhǔn)確性和優(yōu)先性沒有保障，因此，引入專家打分法對多個目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)先級的劃分。

邀請7名專家對優(yōu)化目標(biāo)評價(jià)打分，各個專家分別就該目標(biāo)的最小值a，最大值b，最可能值m進(jìn)行打分，滿分為100分，將各專家的打分情況匯總。

專家的權(quán)重分別為 ：p1=0.15，p2=0.15，p3=p4=p5=p6=p7=0.14，根據(jù)專家打分，以公式aij=（a+4m+b）/6計(jì)算出各個目標(biāo)的綜合得分分值，如下表所示：

表1 目標(biāo)優(yōu)先級得分表

根據(jù)得分，按照分?jǐn)?shù)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，分別為w1=0.5，w2=0.28，w3=0.22。

3、貨位分配優(yōu)化模型的算法

本文選用自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行模型的求解，其目的在于通過以不同的動態(tài)的方式在搜索和隨機(jī)性之間實(shí)現(xiàn)一個平衡。pc和pm值都使用下式來進(jìn)行調(diào)整：

在本文中，選取k1=0.5，k2=0.85，k3=0.02，k4=0.05。

算法設(shè)計(jì)步驟如下：

Step1：設(shè)置初始值，包括立體倉庫參數(shù)a，b，c，L，H，W，Vx，Vy，Vz，a，b，c，N，貨物屬性矩陣，遺傳算法參數(shù)NIND，GGAP，maxgen等。

Step2：將貨位進(jìn)行賦值，從1開始一直到（a*b*c）；進(jìn)行編碼，基因表達(dá)為ai，一個基因代表一個貨物的分配，一條染色體代表一個貨位分配的的方式

將貨位進(jìn)行排序，表示為第一排第一列第一層為1，依此開始累加。貨位號如下圖所示：（以第一排為例）

圖1 貨架編號示意圖

Step3：隨機(jī)產(chǎn)生NIND個種群，生成NIND*N的矩陣

Step4：判斷是否滿足進(jìn)化代數(shù)，滿足，則轉(zhuǎn)step10，否則轉(zhuǎn)step5

Step5：計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值：根據(jù)權(quán)重分配，計(jì)算適應(yīng)度值：

Step6：與GGAP對比，選擇大于GGAP的前兩個個體，進(jìn)行交叉。

Step7：隨機(jī)生成（0，1）之間的數(shù)r2，如果r2小于pc值，則將兩個個體的基因在隨機(jī)選擇的兩個位置上進(jìn)行交叉。

Step8：隨機(jī)生成一個（0，1）之間的數(shù)r3，如果r3小于pm值，則隨機(jī)選擇一個個體的一點(diǎn)進(jìn)行變異，變異規(guī)則為：

Step9：計(jì)算子代適應(yīng)度值，保留適應(yīng)度值較大的兩個個體重新插入種群，轉(zhuǎn)step4

Step10：輸出適應(yīng)度值最大的個體，并將a值轉(zhuǎn)化為（x，y，z）坐標(biāo)值。

Step11：算法結(jié)束。

4.算例求解

本文選取常溫區(qū)液態(tài)奶品種進(jìn)行貨位的分配。共有24個種類，入庫數(shù)量以托盤為單位，且一個托盤只能放同一個品種的貨物。在某一個時刻，該倉庫需要入庫的貨物數(shù)量入下表所示：

在A集團(tuán)自動化立體倉庫的常溫區(qū)，根據(jù)計(jì)算情況取10排，10列，5層貨架，單元格的長、寬、高均為1m。輸送機(jī)速度為1m/s，堆垛機(jī)橫向運(yùn)輸速度為1.2m/s，縱向運(yùn)輸速度為1m/s;GGAP取值0.8，種群數(shù)為100，最大迭代1000次

同傳統(tǒng)遺傳算法相比，根據(jù)運(yùn)行結(jié)果，分別輸出迭代10次，50次，500次，1000次的情況下，計(jì)算權(quán)重后的目標(biāo)函數(shù)值，結(jié)果如下圖所示：

由圖中可以看出，使用自適應(yīng)遺傳算法在初期收斂的比較快，并且在迭代后期，目標(biāo)函數(shù)值趨于不變，而傳統(tǒng)遺傳算法收斂比較慢，且在迭代后期函數(shù)趨于不變時，其函數(shù)值仍然與自適應(yīng)遺傳算法求解的函數(shù)值大，因此證明本算法是比較有效的。本文入庫貨位分配目標(biāo)函數(shù)均為求最小值，由圖可看出，在迭代次數(shù)上升過程中，目標(biāo)函數(shù)值在逐漸減少，且迭代1000次目標(biāo)函數(shù)值趨于不變，停止計(jì)算，得到優(yōu)化解。

表2 入庫貨物的相關(guān)屬性參數(shù)

結(jié)語

針對某企業(yè)在隨機(jī)貨位分配中存在的問題，以實(shí)現(xiàn)多個目標(biāo)為導(dǎo)向，建立了多目標(biāo)貨位分配模型，在利用權(quán)重系數(shù)變化法對目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)先級的劃分，并利用自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行求解，結(jié)果表明，該算法能夠較快收斂，并且能夠以更快的速度求出最優(yōu)解，提高貨位分配的效率，進(jìn)一步提高企業(yè)的運(yùn)作效率。