李巖 楊婷婷 商賀嵩 秦麗輝

摘? ?要：為探討實際運營條件下各因素對裝配式混凝土梁橋橫向聯(lián)系結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響，基于線性Miner累積損傷準則提出了該類橋型橫隔梁鋼板連接構(gòu)造的疲勞評估方法和框架. 依托工程實例，研究了隨機交通的動力沖擊效應、運行狀態(tài)和橋面退化等因素對橫向聯(lián)系疲勞損傷的影響規(guī)律. 結(jié)果表明：相對于按照95%保證率考慮隨機車載沖擊效應的影響，依照規(guī)范給定的沖擊系數(shù)考慮沖擊效應會明顯低估構(gòu)件的實際疲勞壽命;車輛運行狀態(tài)對疲勞損傷影響顯著，其他因素相同情況下，密集運行狀態(tài)造成的疲勞累積損傷值較一般運行狀態(tài)時小;橋面退化對橫隔梁疲勞損傷影響明顯，可造成車輛一般和密集運行狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)疲勞壽命降低60.01%和34.88%. 對新橋橫向聯(lián)系設(shè)計，建議考慮規(guī)范沖擊系數(shù)和車輛一般運行狀態(tài)進行疲勞驗算;對既有橋梁疲勞評估，建議按實際交通狀況考慮隨機車輛沖擊效應、車流運行狀態(tài)和橋面退化的影響.

關(guān)鍵詞：疲勞損傷評估;混凝土橋梁;橫向聯(lián)系;車橋耦合振動;橋面退化

中圖分類號：U441.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

文章編號：1674—2974（2019）09—0079—10

Abstract：To study the effect of actual operational condition on the fatigue damage of lateral connection structure for fabricated concrete girder bridges， a fatigue damage assessment framework for the steel plate connection structure of this bridge type was presented based on linear Miner cumulative damage criterion. The influence rules of dynamic impact effects from stochastic traffic， traffic condition and progressive deterioration of bridge deck roughness on the fatigue damage of lateral connections were studied through an actual bridge example. The results show that the fatigue life of the transversal beam is obviously underestimated when considering the vehicular impact effect under Chinese specification compared with that of stochastic traffic with 95% confidence level. Traffic condition also has a significant influence on the fatigue damage， and the structural fatigue cumulative damage under intensive traffic condition is smaller than that of general one. Progressive deterioration of bridge deck condition has an obvious effect on the fatigue damage. The fatigue life of lateral connection decreased by 60.01% and 34.88% under general and intensive traffic conditions considering bridge deck degradation. When designing a new bridge， the impact factors from specification and general traffic condition should be considered in the fatigue calculation for lateral connection structure. It is suggested that considering the influence of stochastic traffic dynamic impact，operation traffic status and progressive deterioration of bridge deck was necessary when evaluating lateral connection fatigue damage for the existing bridges.

Key words：fatigue damage evaluation;concrete bridges;lateral connection;vehicle-bridge coupled vibration;progressive deterioration of bridge deck

裝配式混凝土肋梁橋通過翼緣板和橫隔梁的橫向連接使各主梁共同承擔車輛荷載作用.有橋梁調(diào)查表明[1-2]重載交通的長期反復作用造成的疲勞累積損傷是導致該類橋梁橫向聯(lián)系構(gòu)件破損和斷裂的重要原因，其中又以鋼板連接的橫向聯(lián)系損傷問題最為突出[3].橫向聯(lián)系損傷將影響上部結(jié)構(gòu)整體受力性能，嚴重時可導致“單梁受力”等局部超載現(xiàn)象發(fā)生.我國現(xiàn)行橋梁設(shè)計規(guī)范對此類構(gòu)件未給出明確的疲勞損傷評估方法及具體防護措施.

目前裝配式混凝土梁橋的疲勞問題已得到學者的廣泛關(guān)注，并開展了大量的研究[4]，但對于該類橋梁的橫向聯(lián)系還鮮有關(guān)注.有關(guān)橫向聯(lián)系疲勞損傷評定的相關(guān)研究主要集中在損傷對橋梁整體受力性能的影響方面.姚曉飛等[3]以混凝土梁橋的中橫隔梁為研究對象，分析指出若其并未全部破壞，則荷載橫向分布系數(shù)的變化率隨其損傷程度呈現(xiàn)線性規(guī)律;劉潤陽[5]以簡支T梁橋為例對橫隔板病害進行研究，指出對其破壞不及時修補將導致主梁破壞;梁志廣等[6]對裝配式簡支T梁的現(xiàn)場檢測分析發(fā)現(xiàn)，重載車輛導致的橫隔梁連接處過大的彎曲應力是造成橫隔梁鋼板斷裂的主要原因.目前關(guān)于混凝土梁橋橫向聯(lián)系疲勞損傷的相關(guān)研究還鮮有開展，相關(guān)影響規(guī)律和機理尚不明確.

為此，本文以鋼板焊接形式的橫向聯(lián)系為對象，建立基于線性累積損傷準則的裝配式肋梁橋橫向連接的疲勞評估模型，提出考慮運營車輛動力沖擊效應和橋面退化的分析模型.依托某裝配式預應力混凝土簡支梁橋工程實例，通過數(shù)值分析方法獲取隨機車載及不同運行交通狀態(tài)下的橫向聯(lián)系熱點位置的應力譜.考慮交通量增長和環(huán)境因素，進行橋面狀況的退化模擬.基于上述理論和方法，開展隨機車載動力沖擊效應、交通流運行狀態(tài)和橋面退化等因素對橫向聯(lián)系疲勞損傷的影響研究.

1? ?典型重車下橋梁沖擊效應分析方法

1.1? ?車橋耦合振動分析原理

采用整體法，通過車橋接觸點的作用力和位移的協(xié)調(diào)關(guān)系，建立車橋耦合系統(tǒng)整體運動方程如下：

式中：M，C，K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;Xv和qB分別為車輛和橋梁位移響應向量;F表示車橋系統(tǒng)的荷載向量;符號下標B代表橋梁;符號上下標v代表車輛;符號下標Bv和vB表示車橋耦合項;符號上標r和G分別表示由于橋面不平度和車輛自重產(chǎn)生的作用力.車橋系統(tǒng)振動方程中的質(zhì)量、剛度、阻尼和荷載向量可由車橋系統(tǒng)間的力和位移協(xié)調(diào)條件推導得到，具體形式詳見文獻[7].

對于其中的橋梁動力分析模型，采用模態(tài)綜合技術(shù)建立.利用通用有限元軟件建立橋梁計算模型并進行模態(tài)分析，提取結(jié)構(gòu)振型和頻率等模態(tài)信息用于計算車橋動力響應.基于上述原理，筆者采用Matlab開發(fā)了專門的車橋耦合振動分析程序，并通過實橋試驗驗證了程序的準確性和可靠性[7].該程序?qū)⒂糜诤罄^橋例的車橋振動分析.

1.2? ?典型重車作用下橋梁沖擊效應分析

基于全國范圍內(nèi)大量公路交通調(diào)查和動態(tài)稱重數(shù)據(jù)，及現(xiàn)有研究成果，將當前我國公路中較為常見的重載車型依據(jù)車型、軸數(shù)和車重等特征歸納為7類典型重車[8-9]（如表1所示）.

現(xiàn)以2軸重車為例，對車輛計算模型進行簡介.模型如圖1所示，含12個自由度，下標vr表示車體;s表示懸架;L、R分別表示X軸左側(cè)和右側(cè)剛體.各類車型的空間計算模型運動方程的推導過程和詳細參數(shù)取值詳見文獻[9].

采用前述車橋振動分析程序，可開展多種典型重車下橋梁沖擊效應分析. 研究表明[10]，對于確定的車輛和橋梁，車速和橋面平整度是影響車橋系統(tǒng)動力響應的兩類主要因素. 同時，實際運營條件下車輛過橋速度和橋面平整度均具有較大的隨機性，導致車輛對橋梁的動力沖擊效應也具有較大的離散性.為此，本文針對前述7種典型重車，分別考慮車速和橋面平整度的隨機性，進行車輛沖擊效應的統(tǒng)計分析，最終得到各類車型和平整度等級下在95%置信水平的橫隔梁汽車沖擊系數(shù)值，并用于后繼的結(jié)構(gòu)疲勞評價研究.

2? ?橋面退化模型

通常利用橋面平整度系數(shù)（RRC）和國際平整度指數(shù)（IRI）來評價橋面狀況，兩者的評價方式雖有

所不同，但本質(zhì)是上相通的，可利用下式進行相互轉(zhuǎn)換[11]：

式中：IRIt為t年運營變化后的國際平整度指數(shù);

φ（n0）為橋面平整度系數(shù);a0為系數(shù)，取a0 = 103 m-1.橋面平整度指標通常可劃分為5個等級[11].橋面狀況會伴隨長期的交通荷載和腐蝕作用等影響不斷退化. 國際平整度指數(shù)隨時間變化的公式可表達為[12-13]：

式中：η為環(huán)境系數(shù)，根據(jù)凍結(jié)條件與干濕狀態(tài)一般取0.01～0.7;t為橋梁的運營時間，年;IRI0為橋梁竣工后的初始國際平整度指數(shù);SNC為根據(jù)橋面各結(jié)構(gòu)層厚度和強度確定的結(jié)構(gòu)系數(shù)[12]，對于常規(guī)混凝土橋面鋪裝的橋梁一般可取為4;（CESAL）t為將隨時間變化的車流量換算成100 kN的累計當量軸次，以百萬次計.

式（2）和式（3）聯(lián)立，可得橋面平整度系數(shù)與時間的關(guān)系為：

3? ?橫向聯(lián)系疲勞壽命評估方法

基于目前各國規(guī)范常用的線性疲勞累積損傷準則，建立混凝土梁橋橫向聯(lián)系的鋼板連接構(gòu)造的疲勞壽命評估框架，如圖2所示.

3.1? ?橫向連接構(gòu)件的應力譜計算

橫隔梁作為裝配式混凝土梁橋各主梁間的連接構(gòu)件，縱橫向影響線長度均較小，其在車載下的動力行為主要受單車控制. 為此，在進行運營交通荷載作用下對橫隔梁連接構(gòu)造的動力分析時，提出如下的簡化分析策略（計算流程如圖3所示）：

1）基于實際交通調(diào)查數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析交通流特征參數(shù)，采用Monte-Carlo方法進行隨機交通流模擬.

2）根據(jù)橋梁圖紙和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，建立橋梁的空間有限元分析模型.

3）開展典型重車下的車橋耦合振動分析，得到各類重車對應95%保證率的沖擊系數(shù).

4）基于擬靜力時程分析，獲得橫向聯(lián)系構(gòu)造熱點位置的應力影響線.

5）將隨機車流中各車輛簡化為以車輪為單位

的多個集中力荷載，考慮單車軸距、輪距和多車間距，形成與隨機車流荷載等效的集中力荷載隊列.

6）根據(jù)車型和其他影響因素考慮動力沖擊效

應，并進行隨機車流下的影響線加載，獲得典型日鋼板連接構(gòu)造熱點位置應力時程，經(jīng)雨流法處理后得到應力譜.

根據(jù)上述原理，作者采用Matlab編制了隨機車流過橋的影響線加載程序[9].

3.2? ?橫隔梁鋼板連接的疲勞壽命評估

基于線性Miner準則，荷載循環(huán)加載次數(shù)（疲勞壽命）與構(gòu)件應力幅（疲勞荷載效應）關(guān)系為：

式中：Nf 疲勞破壞時構(gòu)件經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù);Δσ構(gòu)件承受的應力幅;C為疲勞細節(jié)常數(shù)，m為與材料特性相關(guān)的常數(shù)，本研究依據(jù)我國現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范選取，具體取值與構(gòu)造細節(jié)有關(guān)，將依托后繼的實例給出[14].

依據(jù)疲勞損傷等效原理，可得變幅應力作用對應的疲勞等效應力幅為：

式中：Δσeq為等效應力幅;ni為應力幅Δσi對應的循環(huán)次數(shù);∑ni為等效應力幅的應力循環(huán)總數(shù).

綜上所述，變幅應力循環(huán)引起的疲勞累積損傷為：

式中：D為累積損傷指數(shù);Ni為第i級應力幅Δσi下構(gòu)件的疲勞壽命;Di為第i級應力幅Δσi下構(gòu)件發(fā)生的疲勞損傷累計值.當累積疲勞損傷值超過臨界損傷時，構(gòu)件疲勞失效.一般將Dcr = 1作為疲勞破壞臨界值.

基于前述簡化分析可得到典型日交通荷載下疲勞熱點位置的應力時程，采用雨流計數(shù)法進行應力幅統(tǒng)計. 通過式（5）將得到的隨機變幅應力循環(huán)換算成等效應力幅Δσeq，則典型日交通荷載下熱點位置的疲勞累積損傷可表達為：

式中：Dd為熱點位置典型日的疲勞損傷累積值;Nd為橋梁構(gòu)件典型日內(nèi)承受的變幅應力循環(huán)總次數(shù);Nc為等效應力幅對應疲勞壽命.構(gòu)件疲勞壽命Ty為：

式中：Ty為結(jié)構(gòu)疲勞壽命估計值，單位為年;Dy為預期疲勞荷載下結(jié)構(gòu)1年內(nèi)的疲勞累積損傷值.

4? ?工程實例

4.1? ?橋梁計算模型與疲勞熱點位置

以一座跨鐵路立交橋為例開展后續(xù)的分析研究. 該橋位于市區(qū)電廠、鋼廠等工業(yè)集中區(qū)域連接外部公路的通道位置，特殊的區(qū)域環(huán)境造成該橋過橋交通流具有重載車輛占比高，且特定車型集中的特點.本文選取其中30 m跨徑裝配式預應力混凝土簡支梁橋開展分析研究（橫斷面如圖4所示）.該跨含5道內(nèi)橫隔梁，2道端橫隔梁，橫向聯(lián)系采用預埋鋼板焊接連接構(gòu)造形式（如圖5所示）.

通過ANSYS建立該橋上部結(jié)構(gòu)的有限元模型（如圖6所示），其中主梁和橫隔梁采用Solid65實體單元模擬，分別劃分為約10 cm×5 cm×5 cm和5 cm×5 cm×5 cm的六面體單元，兩尺寸單元間采用共用節(jié)點連接（如圖6（b））;橫隔梁預埋主筋采用Link8桿單元模擬，并與混凝土實體單元以共用節(jié)點形式連接;梁內(nèi)預埋鋼筋與預埋鋼板的焊接連接采用建立約束方式方法模擬;預埋鋼板與橫隔梁間的連接采用自動生成約束方程[15]方式模擬;預埋鋼板與蓋板采用殼單元模擬，單元尺度為1 cm，焊接采用節(jié)點耦合方式模擬;支座模擬直接采用約束梁底節(jié)點的方式.

采用表1中M1雙軸重車在不同車道過橋工況的靜力分析，得到車載下跨中截面橫隔梁受力最為不利，最大正應力31.7 MPa和剪應力12.2 MPa發(fā)生在橫隔梁下緣焊接連接鋼板的不同位置.根據(jù)我國現(xiàn)行公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范，確定了本橋例鋼板連接疲勞細節(jié)類別為“45*”，進而得到正應力和剪應力S-N曲線[14].

正應力：lg N = 11.260 7 - 3lg Δσ（N < 5 × 106）

剪應力：lg N = 15.816 5 - 5lg Δσ（N ≤ 108）

通過對上述兩處熱點位置進行多種典型重車不利組合作用下的應力分析，發(fā)現(xiàn)其剪應力最大應力幅均低于規(guī)范給定的疲勞強度限值，可不進行疲勞驗算，具體過程詳見文獻[9]. 故本文橫隔梁鋼板連接疲勞評估中忽略剪應力的影響，僅考慮正應力的影響.后繼的橫向聯(lián)系鋼板連接疲勞評估以最大正應力處為疲勞熱點位置進行.

4.2? ?運營交通模擬

研究表明，運營交通荷載的主要特征參數(shù)包括車輛類型、車重和車輛間距都服從一定的隨機分布，并在任一時刻其出現(xiàn)的組合可視為一個隨機出過程[8].對橋例所在地進行為期兩周（2013年5月15日至28日）的交通量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到過橋貨車共計68 040輛，客貨比約為3 ∶ 7，日均交通量為6 943輛，重車數(shù)據(jù)如表2所示.

通過對車輛特征參數(shù)運用K-S檢驗法進行隨機分布的優(yōu)度擬合，并對車輛荷載的各隨機變量參數(shù)運用極大似然法進行估計，確定隨機車輛荷載各特征參數(shù)符合的隨機分布類型及參數(shù).現(xiàn)以日交通量6 943輛（貨車4 860輛）作為模擬樣本容量，并對隨機車輛荷載運用Monte-Carlo法進行模擬，得到一般運行狀態(tài)[8，16]下隨機車流樣本模擬結(jié)果，如圖7所示，其中豎坐標為模擬車重，車道一和二為分別表示雙向外側(cè)車道，橫坐標為車流中車輛位置. 詳細模擬過程和相關(guān)參數(shù)見文獻[9].

4.3? ?典型重車對鋼板連接構(gòu)造的沖擊效應分析

本研究考慮“好”、“一般”和“差”三類橋面平整度狀況，7種重車車型（M1～M7）和9種車速（20～100 km/h，間距10 km/h）的組合工況189種（各工況含10個不平度樣本），共進行1 890個樣本的車橋動力分析.基于分析結(jié)果，對多車速和平整度樣本的橫隔梁鋼板連接構(gòu)造疲勞熱點位置的車載動力沖擊效應進行統(tǒng)計分析，并采用應力沖擊系數(shù)表征車輛動力沖擊效應引起熱點位置應力響應相對靜力作用對應應力響應的放大程度，利用K-S法對結(jié)果進行檢驗，發(fā)現(xiàn)確定車型和橋面平整度等級的應力沖擊系數(shù)服從正態(tài)分布，相關(guān)分析過程詳見文獻[7].

2）橫向聯(lián)系疲勞評估中，相對于按照95%保證率考慮隨機車載沖擊效應的影響，依照規(guī)范給定的沖擊系數(shù)考慮沖擊效應會明顯低估構(gòu)件的實際疲勞壽命.

3）橋面退化對橫向聯(lián)系疲勞損傷具有明顯影響;一般與密集運行狀態(tài)下考慮橋面退化時橫向聯(lián)系的疲勞壽命較不計橋面退化對應的疲勞壽命分別降低了60.01%和34.88%.

4）橫向聯(lián)系設(shè)計中建議偏安全地按規(guī)范給定沖擊系數(shù)和一般運行狀態(tài)進行疲勞驗算;既有結(jié)構(gòu)疲勞評估時，建議按實際交通狀況考慮隨機車輛沖擊效應、車流運行狀態(tài)和橋面退化的影響，以保證評估結(jié)果的可靠性.

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