管宇 周緒紅 石宇 姚欣梅

摘? ?要：為研究冷彎薄壁型鋼組合樓蓋的面內(nèi)剛度和承載能力，采用ABAQUS軟件建立樓蓋有限元模型，通過(guò)輕鋼樓蓋面內(nèi)滯回試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.研究不同參數(shù)對(duì)樓蓋模型面內(nèi)剛度和承載力的影響規(guī)律，結(jié)果表明：改變樓蓋梁尺寸、樓蓋梁腹板開(kāi)孔面積和間距以及扁鋼帶和剛性支撐件的布置方式對(duì)樓蓋面內(nèi)剛度和承載力影響較小，減小自攻螺釘連接間距和組合樓蓋的長(zhǎng)寬比能提高組合樓蓋的面內(nèi)剛度和承載力，在20～40 mm范圍內(nèi)改變樓板厚度對(duì)組合樓蓋面內(nèi)剛度和承載力存在一定影響.基于組合樓蓋的破壞模式和受力機(jī)理，樓蓋的面內(nèi)極限承載力可通過(guò)單顆自攻螺釘連接的承載力和樓蓋兩側(cè)自攻螺釘連接的數(shù)量進(jìn)行估算.基于退化四折線(xiàn)模型，建立組合樓蓋面內(nèi)剛度的計(jì)算方法，為輕鋼樓蓋的工程設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供理論依據(jù).

關(guān)鍵詞：冷彎薄壁型鋼;樓蓋;剛度和承載力;計(jì)算方法;剛性樓蓋

中圖分類(lèi)號(hào)：TU392.5;TU398? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674—2974（2019）09—0031—13

Abstract： In order to investigate the in-plane stiffness and bearing capacity of cold-formed thin-walled steel composite floor， a floor model was established through ABAQUS software and verified by the in-plane cyclic loading test results. Further， the effect of different parameters on the in-plane stiffness and bearing capacity of the floor model was studied. The results showed that the influence of the joist size，the opening area and spacing of joist web， flat strap and blocking layout on the in-plane stiffness and bearing capacity of composite floors was insignificant. The in-plane stiffness and bearing capacity of composite floors can be improved by decreasing the screw spacing and the length-to-width ratio of floor. The change of slab thickness in the range of 20～40 mm had a certain effect on the in-plane stiffness and bearing capacity of composite floors. Based on the failure modes and mechanical behavior of composite floors， the ultimate bearing capacity of floor can be estimated by the load-carrying capacity of the single self-tapping screw and the number of self-tapping screws connected on both sides of floor. The calculation method for in-plane stiffness of composite floors was established based on the degenerate quadri-polyline model， which provided a theoretical basis for engineering design and application of thin-walled steel floors.

Key words：cold-formed thin-walled steel;floors;stiffness and load-carrying capacity;calculation method;rigid floor

組合樓蓋是冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)房屋中的水平結(jié)構(gòu)構(gòu)件和抗剪墻體的水平支撐，起著承擔(dān)荷載和分配荷載的重要作用.在工程應(yīng)用中，組合樓蓋必須具備良好的面內(nèi)剛度和承載能力.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)樓蓋的面內(nèi)受力性能進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究.Countryman等[1-2]和Bott[3]對(duì)膠合覆面板木樓蓋足尺試件進(jìn)行了單調(diào)加載試驗(yàn)，研究表明木樓蓋的面內(nèi)受力機(jī)理類(lèi)似于寬翼緣的工字梁，且樓蓋面內(nèi)變形以剪切變形為主，樓蓋的面內(nèi)剛度和承載力取決于樓面擱柵與覆面板間鋼釘連接的尺寸和間距. Tissell等[4]通過(guò)木樓蓋面內(nèi)加載試驗(yàn)研究，表明覆面板類(lèi)型和材料級(jí)別對(duì)樓蓋面內(nèi)剛度和承載力影響較小，樓蓋梁采用薄壁型鋼比采用木擱柵具有更好的面內(nèi)剛度，增加鋼釘數(shù)量和覆面板厚度能有效提高樓蓋的面內(nèi)承載力. Nikolaidou等[5]和Chatterjee等[6]對(duì)冷彎薄壁型鋼-OSB板組合樓蓋的面內(nèi)受力性能進(jìn)行了滯回試驗(yàn)研究，指出組合樓蓋面內(nèi)破壞主要與樓蓋周邊的螺釘連接失效有關(guān)，基于螺釘連接滑移曲線(xiàn)建立了樓蓋面內(nèi)位移的計(jì)算公式. Loss等[7]和馬仲等[8]對(duì)新型鋼-木混合樓蓋進(jìn)行了面內(nèi)往復(fù)加載試驗(yàn)，指出樓蓋面內(nèi)變形以剪切變形為主，樓蓋破壞特征為面板釘剪斷，螺釘連接的受力性能是影響樓蓋面內(nèi)剛度和承載力的主要因素.管宇等[9]和石宇等[10]對(duì)冷彎薄壁型鋼-石膏基自流平砂漿組合樓蓋進(jìn)行了面內(nèi)滯回試驗(yàn)研究，指出組合樓蓋面內(nèi)破壞模式為兩側(cè)樓蓋梁與壓型鋼板間自攻螺釘傾斜、被拔出和剪斷，采用鋼絲網(wǎng)抗剪構(gòu)造可提高樓蓋的面內(nèi)剛度，但對(duì)樓蓋的面內(nèi)承載力存在不利影響.

本文基于冷彎薄壁型鋼-石膏基自流平砂漿組合樓蓋的試驗(yàn)研究[10]，采用ABAQUS軟件對(duì)不同參數(shù)組合樓蓋模型面內(nèi)剛度和承載力的變化規(guī)律進(jìn)行分析，提出冷彎薄壁型鋼組合樓蓋面內(nèi)極限承載力和面內(nèi)剛度的計(jì)算方法，為完善冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)的理論體系和設(shè)計(jì)方法提供參考依據(jù)，以指導(dǎo)工程設(shè)計(jì).

1? ?有限元分析結(jié)果驗(yàn)證

1.1? ?有限元模型建立

參照文獻(xiàn)[10]冷彎薄壁型鋼-石膏基自流平砂漿組合樓蓋試件FL-2的面內(nèi)加載試驗(yàn)，試件尺寸為3.6 m × 3.6 m，樓蓋梁規(guī)格為C254×40×13×1.5 mm，間距為400 mm，梁端加勁件采用C100×35×12×1.5 mm，U形邊梁規(guī)格為U254×40×1.5 mm，樓蓋梁之間采用ST4.8自攻螺釘進(jìn)行連接.在邊部和中部樓蓋梁之間設(shè)置3個(gè)規(guī)格為C200×40×14×1.5 mm的剛性支撐件，并在樓蓋梁跨中設(shè)置寬度為50 mm，厚為1 mm的扁鋼帶拉條. 樓面板采用在0.75 mm厚熱鍍鋅鋼板YX-14-63-820 mm壓型鋼板上澆筑40 mm厚C30石膏基自流平砂漿，樓面板未設(shè)置抗剪構(gòu)造措施，壓型鋼板與樓蓋梁之間采用ST5.5自攻螺釘進(jìn)行連接，組合樓蓋構(gòu)造示意圖見(jiàn)圖1.

建立組合樓蓋FL-2有限元模型，見(jiàn)圖2. 模型中樓蓋梁、壓型鋼板、加勁件、剛性支撐件、扁鋼帶等冷彎薄壁型鋼構(gòu)件均采用殼單元S4R來(lái)模擬，其中樓蓋梁的網(wǎng)格尺寸為100 mm，加勁件、剛性支撐件和扁鋼帶的網(wǎng)格尺寸為50 mm，壓型鋼板的網(wǎng)格尺寸為200 mm. 石膏基自流平砂漿面板采用實(shí)體單元C3D8R來(lái)模擬，網(wǎng)格尺寸為200 mm. 采用Radial-Thrust連接單元來(lái)模擬自攻螺釘連接，輸入的荷載-位移關(guān)系參照文獻(xiàn)[11]中自攻螺釘推出試驗(yàn)結(jié)果.在組成樓蓋的基本構(gòu)件間建立摩擦接觸，切向采用庫(kù)侖摩擦，抗滑移系數(shù)為0.3，法向采用硬接觸. 采用黏結(jié)單元COH3D8在石膏基自流平砂漿與壓型鋼板之間建立0.5 mm厚的黏結(jié)層以模擬界面劑的受力行為，定義Traction-Separation雙線(xiàn)性本構(gòu)關(guān)系[12].

冷彎薄壁型鋼采用Von Mises屈服準(zhǔn)則、隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則和關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則以正確模擬材料的包辛格效應(yīng). 鋼材的本構(gòu)模型為雙折線(xiàn)，樓蓋梁的屈服強(qiáng)度f(wàn)y為318.4 MPa，抗拉強(qiáng)度f(wàn)u為369.6 MPa，彈性模量為2.09×105 MPa;壓型鋼板的屈服強(qiáng)度f(wàn)y為356.3 MPa，抗拉強(qiáng)度f(wàn)u為438.6 MPa，彈性模量為2.00×105 MPa，鋼材的泊松比為0.3.石膏基自流平砂漿的本構(gòu)關(guān)系參考混凝土的塑性損傷模型進(jìn)行設(shè)置，輸入?yún)?shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[13].

在全局坐標(biāo)系的Y方向輸入重力加速度g = 9.8 m/s2以考慮樓蓋自重.采用耦合約束將組合樓蓋加載點(diǎn)范圍內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)設(shè)置為一個(gè)參考點(diǎn)，施加沿Z向的循環(huán)往復(fù)位移，屈服前每級(jí)循環(huán)一次，屈服后每級(jí)循環(huán)3次.約束兩側(cè)樓蓋梁固定區(qū)域所有節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度模擬試驗(yàn)的邊界條件.

1.2? ?有限元模型驗(yàn)證

組合樓蓋FL-2破壞現(xiàn)象有限元與試驗(yàn)對(duì)比見(jiàn)圖3，滯回曲線(xiàn)和骨架曲線(xiàn)有限元與試驗(yàn)對(duì)比見(jiàn)圖4，骨架曲線(xiàn)特征點(diǎn)有限元與試驗(yàn)對(duì)比見(jiàn)表1.

由圖3可知，樓蓋模型的典型破壞特征與試驗(yàn)現(xiàn)象吻合較好，表現(xiàn)為組合樓板在固定邊位置處發(fā)生黏結(jié)破壞（圖3（a）），壓型鋼板屈曲變形及加載點(diǎn)處樓蓋梁局部屈曲（圖3（b）），組合樓板與樓蓋梁發(fā)生滑移現(xiàn)象（圖3（c）），固定邊梁與壓型鋼板之間自攻螺釘連接破壞（圖3（d）），最后試件破壞. 由圖4可知，組合樓蓋經(jīng)歷了彈性階段、彈塑性階段和破壞階段. 在彈性階段，樓蓋的塑性變形能力較強(qiáng)，具備較強(qiáng)的耗能性能;進(jìn)入彈塑性階段后，樓蓋的滯回曲線(xiàn)因壓型鋼板的局部屈曲、砂漿面板的裂縫在循環(huán)作用下的張合現(xiàn)象以及螺釘連接失效而發(fā)生捏縮效應(yīng)，并出現(xiàn)強(qiáng)度和剛度退化現(xiàn)象;進(jìn)入破壞階段后，樓蓋表現(xiàn)出明顯的強(qiáng)度和剛度退化，耗能能力逐步降低.滯回曲線(xiàn)有限元分析結(jié)果能反映出冷彎薄壁型鋼組合樓蓋強(qiáng)度和剛度的發(fā)展過(guò)程和變化規(guī)律.

由表1可知，組合樓蓋在循環(huán)加載過(guò)程中，因連接反向加載梁的螺栓發(fā)生松動(dòng)，加載鉸支座與發(fā)生屈曲變形的U形樓蓋梁接觸不緊密，影響了反向荷載的施加，樓蓋出現(xiàn)了拉壓不均的受力現(xiàn)象，導(dǎo)致反向有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差. 除此之外，有限元模型的彈性剛度及各階段特征點(diǎn)的分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差均小于15%，表明有限元模型可用來(lái)模擬組合樓蓋在水平往復(fù)荷載作用下面內(nèi)的受力性能，建模方法正確.

2? ?有限元變參數(shù)分析

為深入研究冷彎薄壁型鋼組合樓蓋面內(nèi)的受力性能，在試驗(yàn)樓蓋模型的基礎(chǔ)上，改變鋼材屬性，其屈服強(qiáng)度f(wàn)y為345 MPa，彈性模量為2.06×105 MPa.將試驗(yàn)的4點(diǎn)加載方式改為均布加載，變參數(shù)分析模型均采用單調(diào)加載的方式來(lái)研究樓蓋面內(nèi)的受力性能.

2.1? ?螺釘間距的影響

在樓蓋模型中改變樓蓋梁與壓型鋼板間螺釘連接間距，分別取壓型鋼板波距的2倍、4倍和8倍，即125 mm、250 mm和500 mm.有限元模型彈性剛度及各階段承載力和位移見(jiàn)表2.螺釘間距對(duì)組合樓蓋彈性剛度和極限荷載的影響曲線(xiàn)見(jiàn)圖5.

由圖5、表2可知：1）當(dāng)周邊螺釘間距為125 mm，中間螺釘間距依次從125 mm增至500 mm時(shí)，樓蓋的彈性剛度依次降低1.9%和7.6%，極限荷載依次降低0.3%和1.3%;當(dāng)中間螺釘間距為125 mm，周邊螺釘間距依次從125 mm增至500 mm時(shí)，樓蓋的彈性剛度依次降低52.3%和48.3%，極限荷載均降低44.7%.當(dāng)周邊螺釘間距為250 mm，中間螺釘間距依次從125 mm增至500 mm時(shí)，樓蓋的彈性剛度依次降低2.9%和13.6%，極限荷載依次降低0.7%和0.2%;當(dāng)中間螺釘間距為250 mm，周邊螺釘間距依次從125 mm增至500 mm時(shí)，樓蓋的彈性剛度依次降低52.8%和49.9%，極限荷載依次降低44.9%和44.5%.當(dāng)周邊螺釘間距為500 mm，中間螺釘間距依次從125 mm增至500 mm時(shí)，樓蓋的彈性剛度依次降低5.8%和17.7%，極限荷載依次降低0.2%和0.6%;當(dāng)中間螺釘間距為500 mm，周邊螺釘間距依次從125 mm增至500 mm時(shí)，樓蓋的彈性剛度依次降低55.8%和52.3%，極限荷載依次降低44.3%和44.7%.2）自攻螺釘間距是影響組合樓蓋面內(nèi)受力性能的重要因素.對(duì)于周邊螺釘間距相同的模型，改變中間螺釘間距對(duì)樓蓋面內(nèi)剛度和各階段承載力和位移影響較小;而對(duì)于中間螺釘間距相同的模型，改變周邊螺釘間距對(duì)樓蓋面內(nèi)剛度和各階段承載力和位移影響較大. 3）減小自攻螺釘間距可有效提高組合樓蓋的面內(nèi)受力性能.

在工程設(shè)計(jì)中，參照壓型鋼板的規(guī)格和文獻(xiàn)[14]中螺釘間距的規(guī)定，建議周邊螺釘間距取為壓型鋼板單波距的倍數(shù)和150 mm的最小值，中間螺釘間距取為周邊螺釘間距的2倍.

2.2? ?樓板厚度的影響

在樓蓋模型中改變樓蓋面板的厚度，選取樓板厚度從20 mm至80 mm.有限元模型彈性剛度及各階段承載力和位移見(jiàn)表3.樓板厚度對(duì)組合樓蓋彈性剛度和極限荷載的影響曲線(xiàn)見(jiàn)圖6.

由圖6、表3可知：1）當(dāng)樓板厚度由20 mm增至80 mm時(shí)，組合樓蓋面內(nèi)的彈性剛度依次增大13.4%、12.7%、0.8%、0.2%、1.7%和1.8%，極限荷載依次增大1.9%、2.2%、0.2%、0.1%、0.2%和0.2%.2）改變樓板厚度對(duì)組合樓蓋面內(nèi)的受力性能存在一定影響.當(dāng)樓板厚度處于20～40 mm，改變樓板厚度對(duì)樓蓋面內(nèi)受力性能影響較大，近似于線(xiàn)性變化;當(dāng)樓板厚度處于50～80 mm，改變樓板厚度對(duì)樓蓋面內(nèi)受力性能的影響較小.

在工程設(shè)計(jì)中，參照文獻(xiàn)[14]中樓面板厚度的規(guī)定，建議樓面板厚度選取40 mm，這樣既可減輕樓蓋的自重又不降低樓蓋面內(nèi)的受力性能，能達(dá)到最好的經(jīng)濟(jì)效益.

2.3? ?樓蓋梁尺寸及布置間距的影響

在樓蓋模型中改變樓蓋梁截面尺寸和樓蓋梁間距，其中樓蓋梁規(guī)格選用C205×40×14×1.5 mm+U205×40×1.5 mm、C255×40×14×1.5 mm+U255×40×1.5 mm和C305×40×14×1.5 mm+U305×40×1.5 mm共3類(lèi)，C形樓蓋梁間距選用400 mm和600 mm.有限元模型彈性剛度及各階段承載力和位移見(jiàn)表4.樓蓋梁尺寸對(duì)樓蓋彈性剛度和極限荷載的影響曲線(xiàn)見(jiàn)圖7.

由圖7、表4可知：1）對(duì)于梁間距為400 mm的模型，隨著樓蓋梁尺寸的增加，樓蓋面內(nèi)的彈性剛度依次增大3.3%和3.1%，極限荷載依次增大0.5%和降低0.1%.對(duì)于梁間距為600 mm的模型，隨著樓蓋梁尺寸的增加，樓蓋面內(nèi)的彈性剛度依次增大6%和1.4%，極限荷載依次增大0.7%和降低0.2%.故改變樓蓋梁的尺寸對(duì)組合樓蓋面內(nèi)的受力性能影響較小.2）對(duì)于C205截面模型，當(dāng)梁間距由400 mm變?yōu)?00 mm時(shí)，樓蓋面內(nèi)的彈性剛度降低31.5%，極限荷載降低0.6%;對(duì)于C255截面模型，當(dāng)梁間距由400 mm變?yōu)?00 mm時(shí)，樓蓋面內(nèi)的彈性剛度降低29.7%，極限荷載降低0.4%;對(duì)于C305截面模型，當(dāng)梁間距由400 mm變?yōu)?00 mm時(shí)，樓蓋面內(nèi)的彈性剛度降低30.9%，極限荷載降低0.5%.故改變樓蓋梁間距對(duì)樓蓋面內(nèi)彈性剛度影響較大，而對(duì)面內(nèi)承載能力影響較小.

在工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)房屋建筑開(kāi)間尺寸及使用要求，確定樓蓋梁的尺寸及布置間距，并需要驗(yàn)算壓型鋼板-石膏基自流平砂漿樓板與樓蓋梁構(gòu)成的組合梁在施工階段和使用階段的強(qiáng)度和撓度.為了提高組合樓蓋的豎向承載能力、抗彎剛度以及面內(nèi)剛度，應(yīng)避免樓蓋梁的間距過(guò)大，建議選取樓蓋梁的間距為400 mm.

2.4? ?樓蓋梁開(kāi)孔面積的影響

為降低層高而讓管線(xiàn)從樓蓋梁中通過(guò)，需在樓蓋梁上開(kāi)設(shè)孔洞.建立樓蓋梁不同開(kāi)孔面積的有限元模型，見(jiàn)圖8，圖中孔徑R分別選用30～100 mm共8個(gè)模型.有限元模型彈性剛度及各階段承載力和位移見(jiàn)表5.樓蓋梁開(kāi)孔面積對(duì)組合樓蓋彈性剛度和極限荷載的影響曲線(xiàn)見(jiàn)圖9.

由圖9、表5可知：1）模型C30～C100（開(kāi)設(shè)孔洞）與模型C0（未設(shè)孔洞）相比，樓蓋面內(nèi)的彈性剛度降低約3.7%，極限荷載降低約0.7%.故在樓蓋梁開(kāi)設(shè)孔洞對(duì)組合樓蓋的面內(nèi)受力性能影響較小. 2）從30～100 mm依次增大孔洞半徑，樓蓋模型面內(nèi)的彈性剛度和極限荷載變化幅度均小于1%. 故改變樓蓋梁開(kāi)孔面積對(duì)組合樓蓋面內(nèi)的受力性能影響較小.

2.5? ?樓蓋梁開(kāi)孔間距的影響

在樓蓋模型中改變樓蓋梁的開(kāi)孔間距，見(jiàn)圖10，圖中開(kāi)孔間距e分別選用300～1 200 mm共6個(gè)樓蓋模型.有限元模型彈性剛度及各階段承載力和位移見(jiàn)表6.樓蓋梁開(kāi)孔間距對(duì)組合樓蓋彈性剛度和極限荷載的影響曲線(xiàn)見(jiàn)圖11.

由圖11、表6可知：從300 ～1 200 mm依次增大孔洞間距，樓蓋模型面內(nèi)的彈性剛度依次增加3.9%、0%、1.5%、2.7%和0.7%，極限荷載的變化幅度均小于0.5%.故改變樓蓋梁孔洞間距對(duì)組合樓蓋面內(nèi)的受力性能影響較小.

在工程設(shè)計(jì)中，參照文獻(xiàn)[14]對(duì)樓蓋梁腹板開(kāi)孔的規(guī)定，建議孔洞面積和孔洞間距可按照水電管線(xiàn)的布置方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，但需要驗(yàn)算孔洞削弱對(duì)樓蓋梁受彎強(qiáng)度的影響.不滿(mǎn)足強(qiáng)度要求時(shí)，可采用鋼板或槽型冷彎薄壁型鋼構(gòu)件對(duì)孔洞進(jìn)行加強(qiáng).

2.6? ?樓蓋長(zhǎng)寬比的影響

在樓蓋模型寬度不變的基礎(chǔ)上，改變模型的長(zhǎng)度，分別選取1.8～10.8 m共5個(gè)樓蓋模型，模型長(zhǎng)寬比λ分別為0.5～3.有限元模型彈性剛度及各階段承載力和位移見(jiàn)表7.樓蓋長(zhǎng)寬比對(duì)組合樓蓋彈性剛度和極限荷載的影響曲線(xiàn)見(jiàn)圖12.

由圖12、表7可知：1）當(dāng)樓蓋長(zhǎng)寬比由0.5增至3時(shí)，樓蓋面內(nèi)的彈性剛度依次降低3.6%、14.3%、16.2%和17.1%.故當(dāng)樓蓋長(zhǎng)寬比小于1時(shí)，增大樓蓋的長(zhǎng)寬比對(duì)樓蓋面內(nèi)剛度的影響較小，而當(dāng)樓蓋長(zhǎng)寬比大于1時(shí)，增大樓蓋的長(zhǎng)寬比會(huì)顯著降低樓蓋的面內(nèi)剛度.2）當(dāng)樓蓋長(zhǎng)寬比由0.5增至3時(shí)，樓蓋面內(nèi)的極限承載力依次降低2.8%、0.1%、0.1%和3.9%.故當(dāng)樓蓋長(zhǎng)寬比在1～2之間時(shí)，對(duì)樓蓋面內(nèi)承載能力影響較小，而當(dāng)樓蓋長(zhǎng)寬比大于2時(shí)，增大樓蓋的長(zhǎng)寬比會(huì)降低組合樓蓋的面內(nèi)承載力. 3）增大樓蓋長(zhǎng)寬比會(huì)降低組合樓蓋的面內(nèi)受力性能.

在工程設(shè)計(jì)中，參照文獻(xiàn)[15]中對(duì)抗震墻之間樓蓋長(zhǎng)寬比的規(guī)定，建議冷彎薄壁型鋼組合樓蓋的長(zhǎng)寬比不應(yīng)大于3，若不滿(mǎn)足要求，可采用鋼板或槽型冷彎薄壁型鋼構(gòu)件對(duì)U形邊梁的端部進(jìn)行加固處理.

2.7? ?樓蓋支撐系統(tǒng)布置方式的影響

在樓蓋模型中改變剛性支撐件和扁鋼帶的布置方式，其中剛性支撐件選取中間和邊跨布置、間隔布置及滿(mǎn)跨布置3種方式，扁鋼帶選取中間設(shè)置1道和三分點(diǎn)處設(shè)置1道2種方式.有限元模型彈性剛度及各階段承載力和位移見(jiàn)表8.扁鋼帶布置方式對(duì)組合樓蓋彈性剛度和極限荷載的影響曲線(xiàn)見(jiàn)圖13. 剛性支撐件布置方式對(duì)組合樓蓋彈性剛度和極限荷載的影響曲線(xiàn)見(jiàn)圖14.

由圖13、圖14、表8可知：1）模型SP1相比于模型SP0，面內(nèi)彈性剛度增大3.9%，極限荷載增大0.9%;模型SP2相比于模型SP1，面內(nèi)彈性剛度增大1.5%，面內(nèi)極限荷載增大0.2%.故扁鋼帶布置方式對(duì)組合樓蓋的面內(nèi)受力性能影響較小. 2）對(duì)于模型SP1-A、SP1-B和SP1-C，增加剛性支撐件的數(shù)量，樓蓋面內(nèi)的彈性剛度分別提高了0.5%和1.8%，極限荷載分別降低了0.3%和提高了0.6%;對(duì)于模型SP2-A、SP2-B和SP2-C，增加剛性支撐件的數(shù)量，樓蓋面內(nèi)的彈性剛度分別提高了0.2%和1.3%，極限荷載分別提高了0.1%和0.0%.故剛性支撐件布置方式對(duì)組合樓蓋的面內(nèi)受力性能影響較小.

在工程設(shè)計(jì)中，參照文獻(xiàn)[14]對(duì)樓蓋支撐系統(tǒng)的布置要求，當(dāng)樓蓋跨度大于3.6 m時(shí)，建議在樓蓋梁跨中位置布置1道扁鋼帶，并在扁鋼帶兩端設(shè)置剛性支撐件.

3? ?組合樓蓋面內(nèi)極限承載力計(jì)算方法

冷彎薄壁型鋼組合樓蓋的面內(nèi)受力機(jī)理如同寬翼緣的深梁，見(jiàn)圖15. 抗剪墻體等效為深梁的端部支撐，以承擔(dān)樓蓋傳遞的水平荷載;樓板等效為

深梁的腹板，以抵抗樓蓋面內(nèi)的水平剪力;樓蓋邊梁等效為深梁的翼緣，以抵抗由彎曲產(chǎn)生的拉、壓力.組合樓蓋的面內(nèi)荷載是通過(guò)樓蓋梁與樓板之間的自攻螺釘連接進(jìn)行傳遞的，由樓蓋中部向樓蓋兩側(cè)傳遞，形成累積現(xiàn)象，致使樓蓋兩側(cè)螺釘連接承擔(dān)的面內(nèi)荷載大于樓蓋中間螺釘連接.

由文獻(xiàn)[10]試驗(yàn)現(xiàn)象可知，組合樓蓋因兩側(cè)C形樓蓋梁與壓型鋼板間的自攻螺釘連接發(fā)生傾斜、拔出或剪斷，導(dǎo)致組合樓蓋的面內(nèi)承載力降低，最終破壞.在加載過(guò)程中，樓蓋U形邊梁和中間C形樓蓋梁與壓型鋼板間的自攻螺釘連接始終處于正常工作狀態(tài)，并未發(fā)生破壞. 試驗(yàn)破壞特征與組合樓蓋的受力機(jī)理相吻合，故組合樓蓋的面內(nèi)極限承載力可通過(guò)單顆自攻螺釘連接的承載力和樓蓋兩側(cè)自攻螺釘連接的數(shù)量進(jìn)行估算，如公式（1）：

式中：Pmax為組合樓蓋面內(nèi)極限承載力;B為樓蓋的寬度;s為樓蓋兩側(cè)自攻螺釘連接的間距;Ps為單顆自攻螺釘連接的極限承載力，參照文獻(xiàn)[11]的試驗(yàn)結(jié)果確定.

文獻(xiàn)[10]組合樓蓋面內(nèi)極限承載力試驗(yàn)結(jié)果與公式（1）計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表9. 由表可知，采用公式（1）可合理估算組合樓蓋的面內(nèi)極限承載力，試驗(yàn)結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因?yàn)椋河晒接?jì)算得到的自攻螺釘個(gè)數(shù)小于試驗(yàn)實(shí)際設(shè)置的自攻螺釘個(gè)數(shù)，如試驗(yàn)時(shí)樓蓋試件在壓型鋼板搭接位置會(huì)連續(xù)設(shè)置自攻螺釘.

4? ?組合樓蓋面內(nèi)剛度計(jì)算方法

采用退化四折線(xiàn)模型[16]分析組合樓蓋的骨架曲線(xiàn)，見(jiàn)圖16.

該模型分4個(gè)階段：1）彈性階段，臨界荷載取為Pe = 0.4Pmax，彈性位移為Δe，彈性剛度為K1;2）屈服前階段，屈服荷載為Py，屈服位移為Δy，屈服剛度為K2;3）屈服后階段，極限荷載為Pmax，極限位移為Δmax，極限剛度為K3;4）破壞階段，破壞荷載為Pu = 0.85Pmax，破壞位移為Δu，破壞剛度為K4. 前3個(gè)階段面內(nèi)剛度計(jì)算方法如公式（2）：

式中：絕對(duì)值內(nèi)+表示正向加載;絕對(duì)值內(nèi)-表示反向加載;Δe、Δy和Δmax按照文獻(xiàn)[12]建議的冷彎薄壁型鋼組合樓蓋面內(nèi)位移計(jì)算公式計(jì)算得到.

通過(guò)公式（2）計(jì)算得到文獻(xiàn)[10]中組合樓蓋面內(nèi)彈性剛度K1、屈服剛度K2和極限剛度K3的理論結(jié)果與試驗(yàn)分析結(jié)果見(jiàn)表10. 由表10可知，采用組合樓蓋面內(nèi)剛度公式（2）得到的樓蓋面內(nèi)剛度計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近，誤差大體小于15%，主要原因?yàn)樵谠囼?yàn)加載中連接桿螺栓松動(dòng)導(dǎo)致樓蓋面內(nèi)承載力降低，同時(shí)影響了反向加載時(shí)樓蓋位移的測(cè)取結(jié)果，最終對(duì)組合樓蓋面內(nèi)剛度的試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響.

5? ?組合樓蓋面內(nèi)剛度判定

研究組合樓蓋的平面內(nèi)剛度可確定水平荷載通過(guò)樓蓋傳遞至剪力墻的分配關(guān)系.采用ABAQUS軟件建立3層2跨的組合結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖17所示，層高為3 m，寬度為3.6 m，長(zhǎng)度為7.2 m.墻架柱采用間距為400 mm的C140×41×14×l.6 mm截面，端柱采用雙肢2C140×41×14×l.6 mm的背靠背截面，U形導(dǎo)軌的規(guī)格為U141×34×l.6 mm，墻面板采用12 mm的OSB板，墻體采用ST4.8型自攻螺釘進(jìn)行連接，各層組合墻體抗側(cè)剛度的比值為1 ∶ 1 ∶ 1.組合樓蓋規(guī)格同1.1節(jié)樓蓋模型，樓蓋梁為間距400 mm的C254×40×13×1.5 mm截面，邊梁為U254×40×1.5 mm截面，樓板采用在0.75 mm厚YX-14-63-820壓型鋼板上澆筑厚度為40 mm的C30石膏基自流平砂漿，樓蓋采用ST5.5型自攻螺釘進(jìn)行連接.組合樓蓋和組合墻體的連接方式參照文獻(xiàn)[14]中樓蓋和墻體的構(gòu)造要求.建模方法同1.1節(jié)，約束底層墻體底導(dǎo)軌所有節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度以模擬固端約束的邊界條件.對(duì)各層組合樓蓋最外側(cè)區(qū)域所有節(jié)點(diǎn)施加Z向的均布荷載以模擬水平荷載作用，如圖17所示.

參照文獻(xiàn)[15]計(jì)算8度抗震設(shè)防烈度，0.2g設(shè)計(jì)基本地震加速度值作用下，各樓層水平地震作用設(shè)計(jì)值見(jiàn)表11，各層組合墻體承擔(dān)水平剪力有限元結(jié)果見(jiàn)表11. 由有限元分析結(jié)果和表11可知，模型各層水平荷載通過(guò)組合樓蓋分配至組合墻體的分配關(guān)系相同，比值關(guān)系為1 ∶ 1 ∶ 1，3片組合墻體承擔(dān)水平剪力的比值與自身抗側(cè)剛度的比值相同，表明水平荷載在組合墻體之間的分配關(guān)系是按照墻體自身剛度的比值進(jìn)行分配的. 同一樓層的組合樓蓋各位置處變形相近，各層組合樓蓋表現(xiàn)為剛體運(yùn)動(dòng).綜上可知，冷彎薄壁型鋼-石膏基自流平砂漿組合樓蓋為剛性樓蓋.

6? ?結(jié)? ?論

通過(guò)對(duì)冷彎薄壁型鋼組合樓蓋進(jìn)行有限元參數(shù)分析和計(jì)算理論研究，得到以下結(jié)論：

1）減小自攻螺釘間距和樓蓋長(zhǎng)寬比可有效提

高組合樓蓋的面內(nèi)剛度和承載力，而改變樓蓋梁尺寸、樓蓋梁開(kāi)孔面積和間距以及樓蓋支撐系統(tǒng)布置方式對(duì)組合樓蓋面內(nèi)的受力性能影響較小.當(dāng)樓板厚度處于20 ～ 40 mm，改變樓板厚度對(duì)樓蓋面內(nèi)受力性能影響較大;當(dāng)樓板厚度處于50 ～ 80 mm，改變樓板厚度對(duì)樓蓋面內(nèi)受力性能的影響較小.

2）組合樓蓋的面內(nèi)荷載是通過(guò)樓蓋梁與樓板

之間的自攻螺釘連接進(jìn)行傳遞的，由樓蓋中部向樓蓋兩側(cè)傳遞.組合樓蓋的面內(nèi)極限承載力可通過(guò)單顆自攻螺釘連接的承載力和樓蓋兩側(cè)自攻螺釘連接的數(shù)量進(jìn)行估算.

3）采用退化四折線(xiàn)模型模擬組合樓蓋的骨架

曲線(xiàn)，建立了組合樓蓋面內(nèi)剛度的計(jì)算方法，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

4）冷彎薄壁型鋼-石膏基自流平砂漿組合樓蓋為剛性樓蓋，水平荷載在組合墻體之間的分配關(guān)系是按照墻體自身剛度的比值進(jìn)行分配的.

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