齊 群 包 含 晏長(zhǎng)根 許江波 翟 勇

(長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院， 西安 710064)

各向異性是巖石力學(xué)特性的一項(xiàng)重要表現(xiàn)，關(guān)于各向異性的研究對(duì)認(rèn)識(shí)巖石力學(xué)性質(zhì)具有重要意義．含層理或片理結(jié)構(gòu)巖石的抗拉強(qiáng)度和破壞模式差異顯著[1-2]．目前廣泛采用巴西劈裂試驗(yàn)測(cè)定巖石抗拉強(qiáng)度，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者做出了理論和試驗(yàn)研究．Claesson等[3]通過(guò)對(duì)巴西試驗(yàn)的理論分析，總結(jié)出適用于各向異性巖石的抗拉強(qiáng)度公式．Jung-Woo等[4]對(duì)片麻巖和頁(yè)巖開(kāi)展巴西劈裂試驗(yàn)，探究了不同層理角度下巖樣的強(qiáng)度和破壞規(guī)律．蘇承東等[5]對(duì)砂巖巴西劈裂疲勞破壞過(guò)程中的變形與強(qiáng)度特征進(jìn)行了討論，發(fā)現(xiàn)疲勞破壞完全受到常規(guī)劈裂全過(guò)程曲線的控制．劉運(yùn)思等[6-7]通過(guò)分析板巖巴西劈裂試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合單弱面理論，建立了抗拉強(qiáng)度和破壞模式與加載角度的關(guān)系．鄧華鋒等[8]借助不同層理角度下砂巖的巴西劈裂試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)各向異性巖石的抗拉強(qiáng)度和破壞模式進(jìn)行了探究．

借助聲發(fā)射技術(shù)，可以從聲發(fā)射能量等角度研究巴西劈裂試驗(yàn)中各向異性巖石的力學(xué)響應(yīng)．Wang等[9]、侯鵬等[10]通過(guò)開(kāi)展頁(yè)巖巴西劈裂試驗(yàn)，認(rèn)為不同層理角度下頁(yè)巖的抗拉強(qiáng)度和破壞形態(tài)各向異性顯著，并探究了變形破壞過(guò)程中聲發(fā)射能量的變化規(guī)律．Simpson等[11]利用聲發(fā)射技術(shù)，則發(fā)現(xiàn)不同層理角度下頁(yè)巖的抗拉強(qiáng)度無(wú)明顯差異，而破壞模式差異顯著．巴西劈裂試驗(yàn)中對(duì)各向異性的研究多基于含層理結(jié)構(gòu)巖石，目前對(duì)含片理結(jié)構(gòu)巖石的巴西劈裂試驗(yàn)研究尚少．黑云母石英片巖片理結(jié)構(gòu)明顯，具有顯著的各向異性特征．本文通過(guò)黑云母石英片巖的巴西劈裂試驗(yàn)，借助聲發(fā)射技術(shù)探究含片理結(jié)構(gòu)巖石的破壞特征．

1 試驗(yàn)材料和方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用黑云母石英片巖采自中國(guó)新疆，巖石呈硬脆性，各向異性顯著，不同加載方向下的單軸抗壓強(qiáng)度值差異可達(dá)1.5倍．巖樣加工為50 mm×25 mm尺寸的圓盤，端面平行度為±0.02 mm，滿足測(cè)試方法[12]要求．巖石力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1．

表1 黑云母石英片巖力學(xué)參數(shù)

1.2 試驗(yàn)方法

為研究片理結(jié)構(gòu)對(duì)巖樣抗拉強(qiáng)度與破壞特征的影響，試驗(yàn)考慮了不同加載角度．定義θ為片理結(jié)構(gòu)面法線與豎向加載線之間的夾角，分別考慮了θ=0°、22.5°、45°、67.5°和90°這5個(gè)角度，每個(gè)角度各選取3個(gè)巖樣，共15個(gè)巖樣．

巴西劈裂試驗(yàn)在MTS電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)完成，加載速率為0.06 mm/min，試驗(yàn)加載如圖1(a)所示．聲發(fā)射裝置為美國(guó)物理聲學(xué)公司PCI-2型系統(tǒng)，采用4個(gè)通道采集數(shù)據(jù)，聲發(fā)射探頭布置如圖1(b)所示．為增強(qiáng)耦合效果，在巖樣和聲發(fā)射探頭之間涂有凡士林，最大限度地減少信號(hào)損失．

圖1 加載試驗(yàn)及聲發(fā)射探頭布置

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 變形特征分析

巴西劈裂試驗(yàn)中，抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式為

(1)

式中，σt為巖樣抗拉強(qiáng)度；Pt為巖樣破壞時(shí)的荷載；R為圓盤半徑；t為圓盤厚度．

如圖2(a)所示，不同加載角度下應(yīng)力-軸向位移曲線變化趨勢(shì)相似，即表現(xiàn)為非線性-線性變化規(guī)律．

圖2 應(yīng)力-軸向位移曲線

以90°為例，該加載角度下的應(yīng)力-軸向位移曲線如圖2(b)所示．定義A點(diǎn)(x1，y1)(其中x1為線性階段延長(zhǎng)線與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值)為曲線非線性與線性變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)．加載初期，巖樣中原有微裂隙逐漸閉合，施加較小荷載即可引起較大垂直變形，應(yīng)力-軸向位移曲線OA段為上凹型，呈現(xiàn)出非線性的壓密變形．隨著載荷增加，曲線AB段呈線性變化，巖樣表現(xiàn)出彈性變形特征．軸壓達(dá)到極限載荷時(shí)，伴隨著巖樣的破壞，曲線BC段瞬間下降，巖樣表現(xiàn)出脆性破壞特征．巴西劈裂試驗(yàn)中黑云母石英片巖的破壞過(guò)程分為壓密變形、彈性變形、瞬時(shí)破壞3個(gè)階段．

Muller通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)砂巖、花崗巖、片巖等材料在低應(yīng)力條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線略向上彎曲，而隨著應(yīng)力值的增大，曲線逐漸變?yōu)橹本€，直至發(fā)生破壞，并將該變形稱為塑-彈性變形[13]．本次巴西劈裂試驗(yàn)的變形規(guī)律與片巖單軸壓縮變形特征一致，說(shuō)明黑云母石英片巖在巴西劈裂和單軸壓縮條件下均具有塑-彈性變形特征．

2.2 劈裂破壞模式分析

劈裂試驗(yàn)中，各向同性巖石的劈裂面一般是通過(guò)加載方向和圓盤中心的規(guī)則面．本試驗(yàn)巖樣劈裂破壞后的照片如圖3所示(紅線表示主裂紋，黃虛線表示片理方向)．不同加載角度巖樣的破裂面形狀差別較大，破裂面并不總是沿著加載方向和通過(guò)圓盤中心．這意味著傳統(tǒng)的各向同性理論不適用于片理結(jié)構(gòu)巖石，加載角度對(duì)劈裂破壞模式有顯著影響．

圖3 不同角度下巖樣的破壞裂紋

依據(jù)裂紋形態(tài)，可將巖樣分為4種破壞類型：①θ=0°和90°對(duì)應(yīng)中央直線劈裂紋；②θ=67.5°對(duì)應(yīng)沿片理斜劈裂紋；③θ=22.5°對(duì)應(yīng)弓形劈裂紋；④θ=45°對(duì)應(yīng)沿片理弓形復(fù)雜劈裂紋．

對(duì)于兩種中央直線劈裂紋，θ=0°屬于基質(zhì)拉伸破壞，而θ=90°對(duì)應(yīng)層間拉伸斷裂破壞．θ=67.5°巖樣劈裂紋以順層剪切破壞為主，劈裂破壞面平行于片理面．θ=22.5°和45°巖樣劈裂紋都呈現(xiàn)弓形曲線，其破壞模式是由于基質(zhì)和片理間存在的拉-剪應(yīng)力引起．值得注意的是，θ=22.5°巖樣劈裂紋弧線段相對(duì)較長(zhǎng)，弧度相對(duì)較大，裂紋穿過(guò)基質(zhì)范圍更廣；而θ=45°巖樣受剪切滑移影響，上端出現(xiàn)較短的沿片理滑移線，在拉應(yīng)力作用下沿片理滑移線發(fā)生彎曲，逐漸轉(zhuǎn)為弓形劈裂形態(tài)．

3 討 論

3.1 加載線各點(diǎn)破壞機(jī)制

根據(jù)彈性力學(xué)解析解，巴西劈裂試驗(yàn)中圓盤內(nèi)任一點(diǎn)T(x，y)的各應(yīng)力分量[14]為

(2)

(3)

(4)

式中，t為圓盤厚度；R為圓盤半徑，其余各變量含義如圖4所示．

圖4 圓盤平面受力圖

為簡(jiǎn)化研究，以圓盤試樣豎向加載線上的各點(diǎn)為研究對(duì)象，豎向加載線上任一點(diǎn)滿足幾何關(guān)系式

θ1=θ2=0，r1+r2=2R

(5)

根據(jù)式(2)～(4)，圓盤豎向加載線上任一點(diǎn)拉應(yīng)力為

(6)

壓應(yīng)力為

(7)

剪應(yīng)力

τxy=0

(8)

此時(shí)，σx為最小主應(yīng)力σ3，σy為最大主應(yīng)力σ1．巖樣破壞時(shí)的荷載為Pt，破壞時(shí)豎向加載線上任一點(diǎn)的σ1和σ3分別為

(9)

(10)

將式(1)帶入式(9)～(10)，破壞時(shí)巖樣豎向加載線上任一點(diǎn)的σ3可以表示為

σ3=-σt

(11)

根據(jù)均值不等式，破壞時(shí)巖樣豎向加載線上任一點(diǎn)的σ1表示為

(12)

當(dāng)且僅當(dāng)r1=r2，即在圓心點(diǎn)處，σ1=3σt．

巴西劈裂試驗(yàn)中，黑云母石英片巖的豎向永久變形量均小于3%，屬于脆性巖石破壞，因此可通過(guò)Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行分析．

Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則表述為

(13)

(14)

當(dāng)σ1+3σ3≥0，Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則改寫為

(15)

將式(15)帶入應(yīng)力圓方程式(14)得

(σ-σm)2+τ2=4σmσt

(16)

式(16)即為滿足強(qiáng)度判據(jù)的極限莫爾應(yīng)力圓表達(dá)式，由式(16)對(duì)σm求導(dǎo)得

σm=σ+2σt

(17)

將式(17)帶入式(16)，消去σm得

(2σt)2+τ2=4(σ+2σt)σt

(18)

即

τ2=4σt(σ+σt)

(19)

當(dāng)σ1+3σ3<0，σ3=-σt時(shí)的應(yīng)力圓與式(19)相切，且僅有一個(gè)切點(diǎn)，即(-σt，0)．故式(19)表示的曲線就是Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則的包絡(luò)線．

根據(jù)相關(guān)研究[15]，雙參數(shù)拋物型的莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則可表達(dá)為

σ=aτ2+b

(20)

式中，a、b為拋物型的莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則的參數(shù)．

當(dāng)a=1/4σt，b=-σt時(shí)，式(20)即可變形為式(19)，所以Griffith準(zhǔn)則是雙參數(shù)拋物型莫爾準(zhǔn)則的某種特殊情況．

若巴西劈裂試驗(yàn)中各點(diǎn)的破壞機(jī)制服從雙參數(shù)拋物線型莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則，結(jié)合式(11)和式(12)，分析發(fā)現(xiàn)巖樣破壞時(shí)加載線上各點(diǎn)(圓心點(diǎn)除外)為剪切破壞，圓心點(diǎn)為拉伸破壞．假設(shè)加載線上各剪切破壞點(diǎn)服從弱面屈服準(zhǔn)則，即沿片理面發(fā)生剪切破壞．則加載線上各點(diǎn)(圓心點(diǎn)除外)沿片理面上的正應(yīng)力σ為

(21)

式中，θ為片理面法線與加載線的夾角．

由式(21)，當(dāng)0°≤θ≤60°時(shí)，破壞面上的正應(yīng)力σ>0，即加載線上各點(diǎn)(圓心點(diǎn)除外)為壓剪破壞．

當(dāng)60°<θ<90°時(shí)，破壞面上的正應(yīng)力出現(xiàn)正值和負(fù)值，即加載線上(圓心點(diǎn)除外)拉剪破壞和壓剪破壞同時(shí)存在．正應(yīng)力的正、負(fù)值變換點(diǎn)為純剪切應(yīng)力點(diǎn)，加載線上下兩側(cè)各有一個(gè)純剪切應(yīng)力點(diǎn)，且到圓心的距離相等．以75°巖樣為例，加載線上各點(diǎn)的正應(yīng)力分布如圖5所示．

圖5 75°巖樣加載線上各點(diǎn)的正應(yīng)力分布

沿豎向加載線，上、下純剪切應(yīng)力點(diǎn)到圓盤兩端之間各點(diǎn)的正應(yīng)力σ>0，破壞機(jī)制為壓剪破壞；上、下純剪切應(yīng)力點(diǎn)之間各點(diǎn)(圓心點(diǎn)除外)的正應(yīng)力σ<0，破壞機(jī)制為拉剪破壞．

以單側(cè)的純剪切應(yīng)力點(diǎn)為例，加載線上純剪切應(yīng)力點(diǎn)到圓心距離與角度θ的關(guān)系曲線如圖6所示．

圖6 純剪切應(yīng)力點(diǎn)到圓心的距離隨角度的變化曲線

當(dāng)60°<θ<90°，曲線呈衰減型遞增，純剪切應(yīng)力點(diǎn)到圓心距離與角度θ值正相關(guān)．隨著角度θ增大，兩個(gè)純剪切應(yīng)力點(diǎn)間的距離增加，即表明加載線上拉剪破壞點(diǎn)增多，拉剪應(yīng)力破壞區(qū)不斷增大，而壓剪應(yīng)力破壞區(qū)減?。敝力?90°時(shí)，純剪切應(yīng)力點(diǎn)即為圓盤兩端加載點(diǎn)，加載線上各點(diǎn)(圓心點(diǎn)除外)均為拉剪破壞，不存在壓剪應(yīng)力破壞區(qū)．

3.2 聲發(fā)射特征的片理效應(yīng)

巖石在漸進(jìn)破壞過(guò)程中裂紋的起裂、拓展和貫通，伴隨著聲發(fā)射信號(hào)的產(chǎn)生和能量的釋放，其信號(hào)和釋能強(qiáng)度可以反映出巖樣的破壞特征．借助聲發(fā)射信息，可以分析片理角度對(duì)巖樣破壞模式的影響．為研究不同片理角度下巖樣的破壞特征，有必要對(duì)聲發(fā)射信息進(jìn)行分析．聲發(fā)射能率峰值、撞擊計(jì)數(shù)率峰值和累計(jì)能量隨片理角度的關(guān)系曲線如圖7所示．

圖7 能率峰值、撞擊計(jì)數(shù)率峰值、累計(jì)能量變化曲線

由圖7(a)聲發(fā)射能率峰值與片理角度的關(guān)系曲線可以看出，能率峰值隨片理角度呈非線性變化．45°巖樣的能率峰值最小，而22.5°巖樣的能率峰值最大．結(jié)合巖樣裂紋破壞模式，可以解釋為22.5°巖樣在拉剪混合作用下，某一時(shí)刻釋能強(qiáng)烈，導(dǎo)致破壞路徑發(fā)生偏轉(zhuǎn)．圖7(b)撞擊計(jì)數(shù)率峰值與片理角度關(guān)系曲線的發(fā)展趨勢(shì)與7(a)相似，即說(shuō)明撞擊計(jì)數(shù)率峰值與片理角度及能率峰值與片理角度的關(guān)系有明顯相關(guān)性．圖7(c)曲線變化規(guī)律明顯，隨著片理角度的增加，累計(jì)能量呈現(xiàn)出“兩邊大、中間小”的變化規(guī)律．45°巖樣累計(jì)釋放能量遠(yuǎn)小于其它巖樣，0°、22.5°、67.5°和90°累計(jì)釋放能量差別不大．為表示不同角度巖樣破壞的劇烈程度，本文引入?yún)⒘俊澳苈史逯当取保涀鳓?/p>

(22)

式中，ERmax為能率峰值；TE為累積能量．

不同片理角度巖樣的λ平均值見(jiàn)表2．

表2 不同角度巖樣的λ平均值

22.5°巖樣的λ值最大，該角度巖樣破壞過(guò)程釋能相對(duì)其它角度最為強(qiáng)烈．λmax為0.014 2，即每秒釋放能量的最大值不超過(guò)累計(jì)能量的1.5%，能率峰值與累計(jì)能量相比很小，說(shuō)明黑云母石英片巖在巴西劈裂試驗(yàn)中能量釋放相對(duì)均勻，沒(méi)有出現(xiàn)特別強(qiáng)烈的釋能現(xiàn)象．45°巖樣的λ值最小，破壞過(guò)程釋能相對(duì)緩和，但該角度巖樣仍表現(xiàn)為脆性破壞模式，說(shuō)明能量釋放強(qiáng)烈程度與脆性破壞是否發(fā)生并無(wú)直接對(duì)應(yīng)關(guān)系．該分析方法可以從能量角度定量地表征巖樣破壞強(qiáng)烈度，可為分析巖樣的破壞模式提供參考．

4 結(jié) 論

借助聲發(fā)射技術(shù)對(duì)不同加載角度的黑云母石英片巖進(jìn)行巴西劈裂試驗(yàn)，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)巖樣的破壞模式具有明顯各向異性．

1)巴西劈裂試驗(yàn)的應(yīng)力-軸向位移曲線中，黑云母石英片巖變形特征顯著，可以分為壓密變形、彈性變形和瞬時(shí)破壞3個(gè)階段，片巖在巴西劈裂條件下呈現(xiàn)塑-彈性變形特征．

2)黑云母石英片巖的劈裂破壞模式可分為中央直線劈裂(θ=0°和θ=90°)、沿片理斜劈裂(θ=67.5°)、弓形劈裂(θ=22.5°)及沿片理弓形復(fù)雜劈裂(θ=45°)4類裂紋形態(tài)．不同破壞模式下的裂紋形態(tài)可以從宏觀上解釋巖樣強(qiáng)度特征．

3)Griffith準(zhǔn)則作為雙參數(shù)拋物線型莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則的一種特殊情況，借助已有研究成果，討論分析了加載線上各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)和破壞機(jī)制．巖樣破壞時(shí)圓心點(diǎn)為拉伸破壞，基于剪切破壞的弱面屈服準(zhǔn)則，對(duì)加載線上的非圓心點(diǎn)分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)0°≤θ≤60°時(shí)，加載線上各點(diǎn)為壓剪破壞；當(dāng)60°<θ<90°時(shí)，加載線上拉剪破壞和壓剪破壞同時(shí)存在，且θ值越大，拉剪應(yīng)力破壞區(qū)越大；θ=90°時(shí)，加載線上各點(diǎn)均為拉剪破壞，不存在壓剪破壞．

4)巖樣的能率峰值和累計(jì)能量有明顯的各向異性．隨加載角度增加，累計(jì)能量呈現(xiàn)“兩邊大、中間小”的規(guī)律．22.5°巖樣能率峰值最大，釋能強(qiáng)烈；45°巖樣能率峰值最小，釋能過(guò)程相對(duì)緩和．從能量的角度定量表征巖石破壞強(qiáng)烈度，黑云母石英片巖在巴西劈裂試驗(yàn)中能量釋放相對(duì)均勻，未出現(xiàn)特別強(qiáng)烈的釋能現(xiàn)象．