王青

[摘 要]“平均分”是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)和學(xué)好除法的“突破點(diǎn)”。學(xué)生在學(xué)習(xí)“平均分”之前已經(jīng)有一定的分物品的經(jīng)驗(yàn)，教師只需創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手“平均分”的過(guò)程，從而完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立正確的“平均分”概念。

[關(guān)鍵詞]平均分;概念;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）29-0059-02

【教材分析】

“平均分”是人教版教材二年級(jí)下冊(cè)第二單元“表內(nèi)除法（一）”第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。從知識(shí)的發(fā)展體系來(lái)看，平均分是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)和學(xué)好除法的突破點(diǎn)，是在學(xué)生已經(jīng)會(huì)簡(jiǎn)單的分類(lèi)方法和熟練掌握表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教材創(chuàng)設(shè)了各種生活中分東西的實(shí)際情境，先讓學(xué)生通過(guò)觀察和對(duì)比發(fā)現(xiàn)“每份同樣多”，引出平均分的概念，再讓學(xué)生充分參與平均分的活動(dòng)，探索平均分的方法，充分建立平均分的概念。

【學(xué)情分析】

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前已經(jīng)接觸過(guò) “平均分”，比如分糖果、玩具、卡片等，但是“平均分”在很多學(xué)生的認(rèn)知里就是平均分成兩份。因此教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)豐富的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷多次動(dòng)手“平均分”的過(guò)程，完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立“平均分”的概念。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在具體情境中感受平均分， 初步建立平均分的概念。

2.經(jīng)歷平均分的過(guò)程， 體驗(yàn)平均分的多種方法，形成平均分的一般策略。

3.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)動(dòng)手能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】經(jīng)歷“平均分”的過(guò)程， 理解“平均分”的概念，掌握“平均分”的幾種不同方法。

【教學(xué)過(guò)程】

一、初步感知平均分

（一）情境引入，感知平均分

課件出示3只小貓正在吵架的情境：貓媽媽帶回來(lái)6條魚(yú)打算分給3只小貓。小花貓說(shuō)：“我的個(gè)頭最大，吃3條，其余的你們分?！毙“棕堈f(shuō)：“小黑貓最小，少吃點(diǎn)，分1條給它，其余的我們分?！毙『谪堈f(shuō)：“我們還是一人分2條吧！”

師：請(qǐng)你當(dāng)小裁判，評(píng)評(píng)誰(shuí)的方法最合理、最公平。

（在拋出“公平”兩字之前，不同學(xué)生會(huì)因?yàn)椴煌牧?chǎng)，認(rèn)可不同的分法，但聽(tīng)到“公平”二字，他們自然會(huì)想到小黑貓說(shuō)的，因?yàn)槟菢硬攀峭瑯佣嗟模抛罟?。?/p>

師： 像小黑貓這樣的分法，每只貓分到的同樣多，這種分法叫作平均分。

師：我們可以說(shuō)把6條魚(yú)平均分給3只小貓，每只小貓分2條。

【評(píng)析：“趣”字應(yīng)該貫穿一節(jié)課始終。課始，通過(guò)小貓分魚(yú)這樣一個(gè)有趣的故事引入，瞬間吸引了學(xué)生的注意力，拉近了教師與學(xué)生的距離，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在做裁判的過(guò)程中，通過(guò)判斷公平性主動(dòng)構(gòu)建了新知?！?/p>

（二）情境辨析，認(rèn)識(shí)平均分

師：圖中的物品是不是平均分？ 如果是平均分，試著按“把（ ）平均分成（ ）份， 每份有（ ）個(gè)”說(shuō)一說(shuō)。如果不是平均分，能想辦法讓它變成平均分嗎？

師：不管是多個(gè)東西還是一個(gè)物體，其實(shí)說(shuō)到底，平均分就是要分得每份同樣多?。ò鍟?shū)：每份同樣多）

【評(píng)析：在學(xué)生初步感知平均分的基礎(chǔ)上， 通過(guò)再現(xiàn)一些生活中平均分的情境， 使學(xué)生在辨析與調(diào)整中進(jìn)一步明確平均分的內(nèi)涵“每份分得同樣多”，并滲透移多補(bǔ)少的思想。同時(shí)讓學(xué)生初步嘗試用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)平均分的結(jié)果，體現(xiàn)數(shù)學(xué)性。

學(xué)生接觸較多的“平均分”是將多個(gè)物體平均分，這里通過(guò)補(bǔ)充單個(gè)物體的平均分，豐富了平均分的內(nèi)涵。既為教學(xué)“除法”做鋪墊，也為學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”打下基礎(chǔ)?！?/p>

二、體驗(yàn)平均分

師：貓媽媽買(mǎi)回來(lái)一些橘子，想平均分給3只小貓，這些橘子裝在信封里，請(qǐng)你動(dòng)手幫貓媽媽分一分。

生1：1個(gè)1個(gè)地分， 每份4個(gè)，分成3份。

生2：3個(gè)3個(gè)地分， 分成4份。

生3：2個(gè)一份， 分了3份， 結(jié)果還多了6個(gè)， 每份上再增加2個(gè)。

生4：先數(shù)出總數(shù)12個(gè)，再根據(jù)口訣三四十二，4個(gè)4個(gè)地分， 共分成3份。

【評(píng)析：這里并沒(méi)有在動(dòng)手操作之前告訴學(xué)生橘子的數(shù)量，那么學(xué)生在分的過(guò)程中就會(huì)呈現(xiàn)原始的狀態(tài)，有一個(gè)一個(gè)分的、兩個(gè)兩個(gè)分的、三個(gè)三個(gè)分的，還有先數(shù)總數(shù)后再通過(guò)計(jì)算直接分的。教師就可以生4的分法為切入點(diǎn)，引出“ 份數(shù)”與“ 每份數(shù)”的不同意義?！?/p>

師： 說(shuō)一說(shuō)這些分法有什么相同的地方。

生5： 不管怎么分，“平均分”最后的結(jié)果是“每份同樣多”。

【評(píng)析：這一環(huán)節(jié)通過(guò)共享個(gè)性化學(xué)習(xí)的成果， 使學(xué)生體會(huì)到平均分方法的多樣化，即解決問(wèn)題策略的多樣化，并在“不同的過(guò)程”中體會(huì)“結(jié)果相同”， 更好地理解了平均分的含義。】

三、鞏固內(nèi)化，理解平均分

1.看圖用平均分說(shuō)話。

【評(píng)析：這題是基本題，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解要求每份有幾個(gè)，即“求10里面有5個(gè)幾？”，目的是使學(xué)生鞏固和理解平均分?！?/span>

2.把下面的圖形平均分成4份，并涂出一種的一份。

【評(píng)析：在學(xué)生理解“將8個(gè)小長(zhǎng)方形平均分成4份，表示出其中的1份”之后，通過(guò)課件演示，把圖形壓縮成一條線段，從而體現(xiàn)“可以把一條線段平均分成4份，表示出其中的一份”，豐富平均分的內(nèi)涵?！?/span>

3.把8塊糖平均分給4個(gè)小朋友。

哪種分法對(duì)？在對(duì)的○里畫(huà)“√”。

【評(píng)析：這題讓學(xué)生在辨析中再次清晰平均分的內(nèi)涵。第1幅圖突出“4份”，但沒(méi)有平均分——不公平;第3幅圖是平均分，但只能分給2個(gè)小朋友——份數(shù)、每份沒(méi)分清?！?/p>

4.自主平均分

師：剛才我們通過(guò)擺學(xué)具把12個(gè)橘子平均分成了3份，每份是4個(gè)，想一想還可以怎樣分就剛好把12個(gè)橘子平均分？用的是哪句口訣？獨(dú)立完成“ 圈一圈， 填一填”。

（1）把12個(gè)橘子平均分成（ ）份，每份有（ ） 個(gè)。

（2）根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：

把12個(gè)橘子平均分成2份，每份6個(gè);3份，每份4個(gè);4份，每份3個(gè);6份，每份2個(gè);12份，每份1個(gè)。

師：你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）總結(jié)：如果總數(shù)不變，平均分的份數(shù)越多，每份就越少。

【評(píng)析：這題是開(kāi)放題，不同層次的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)成果，既尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，使他們都有成功學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，又鍛煉了學(xué)生多角度思考問(wèn)題的能力。通過(guò)最后的歸納，學(xué)生體驗(yàn)到“總數(shù)不變， 平均分的份數(shù)與每份數(shù)的辯證關(guān)系”，初步滲透了函數(shù)思想?！?/p>

四、拓展延伸，深化平均分

師：如果這里有一箱橘子，你能把它平均分成2份嗎？怎么分？

生1：從個(gè)數(shù)的角度出發(fā)，先數(shù)出一箱橘子的個(gè)數(shù)后再采用之前平均分的方法。

生2：從形狀的角度出發(fā)， 從中間分開(kāi)，每半箱一份。

生3：從質(zhì)量的角度出發(fā)， 需要先稱(chēng)出一箱橘子的總質(zhì)量，再平均分成兩份。

師：如果是一張正方形的紙， 你能把它平均分成兩份嗎？怎么分？

【評(píng)析：橘子的個(gè)數(shù)從12個(gè)增加到一箱， 再到一個(gè)面（一張正方形紙）。在這個(gè)變化的過(guò)程中，學(xué)生能夠感受到平均分的對(duì)象可以是多個(gè)物體， 也可以是單個(gè)物體，從而明確了平均分的本質(zhì)屬性，同時(shí)培養(yǎng)了思維的多樣性與靈活性?！?/p>

五、總結(jié)回顧，整理平均分

師： 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（責(zé)編 金 鈴）