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判斷正反比例有絕招

2019-11-27 11:40劉北榮
關(guān)鍵詞:總價(jià)圓周率王強(qiáng)

◎ 劉北榮

數(shù)學(xué)課上,老師出了這樣一道題:判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成比例?成什么比例?

1.蘋果的單價(jià)一定,蘋果的總價(jià)與購買蘋果的數(shù)量。

2.路程一定,汽車每小時(shí)行駛的距離與行駛的時(shí)間。

3.圓的周長(zhǎng)一定,圓周率與直徑。

題目剛出示,玲玲便說:“第1題中,蘋果的總價(jià)隨著購買蘋果的數(shù)量變化,也就是說,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量,因?yàn)椋ㄒ欢ǎ?,所以蘋果的單價(jià)一定,蘋果的總價(jià)與購買蘋果的數(shù)量成正比例?!?/p>

萍萍接著說:“第2題中,汽車每小時(shí)行駛的速度與時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,因?yàn)樗俣取習(xí)r間=路程(一定),兩種量的積一定,所以汽車每小時(shí)行駛的距離與行駛的時(shí)間成反比例。”

莉莉站起來說:“第3題中,因?yàn)閳A的周長(zhǎng)=圓周率×直徑,圓的周長(zhǎng)一定時(shí),圓周率與直徑成反比例?!?/p>

這時(shí)有些同學(xué)點(diǎn)頭表示認(rèn)為莉莉說得對(duì)。

“不對(duì),不對(duì)!如果是反比例的量,必須滿足‘一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化’,而本題中圓周率是一個(gè)固定的量,無論直徑怎樣變化,圓周率都不會(huì)變,所以,圓周率和直徑不成比例?!蓖鯊?qiáng)理直氣壯地說。

“王強(qiáng)說得真好!”老師最后說,“同學(xué)們?cè)谂袛鄡煞N量是否成比例時(shí),先要確定它們是否為相關(guān)聯(lián)的變量,然后看兩種量的比值(或積)是否不變?!?/p>

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