于俊洋

(遼寧省大連市莊河青堆鎮(zhèn)中心小學(xué) 遼寧 大連 116000)

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通過艱辛的努力卻學(xué)了不少“沒有個性的數(shù)學(xué)”，與此相對應(yīng)的是，還有許多在相應(yīng)年齡段應(yīng)該學(xué)的必需的數(shù)學(xué)，卻在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有學(xué)到。這不僅是一個教學(xué)內(nèi)容合理選擇的問題，而首先是一個教育個性錯位的問題。

真正有個性的數(shù)學(xué)是知識個性與教育過程個性融合、統(tǒng)一的數(shù)學(xué)，因此真正有個性的數(shù)學(xué)是那些能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征、與學(xué)生的現(xiàn)實生活及以往的知識體驗有密切關(guān)系、能夠吸引學(xué)生親身參與及體驗、能夠促使學(xué)生在知識、技能、方法、思維素養(yǎng)、情感態(tài)度等多方面發(fā)展的數(shù)學(xué)。

案例1：提倡算法多樣化，實現(xiàn)不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)

每個學(xué)生都可以學(xué)數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生要學(xué)不同水平的數(shù)學(xué)，允許學(xué)生以不同的方式學(xué)數(shù)學(xué)。只有個性化的學(xué)習(xí)，才能使不同的人學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，得到不同的發(fā)展，這是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育觀。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點的學(xué)生有機(jī)會表達(dá)自己的思想，而不是用統(tǒng)一的模式要求所有的學(xué)生。

比如，每條船最多可坐8人，50名學(xué)生需租幾條船？過去常用的做法(也可以說是唯一的)是引導(dǎo)學(xué)生計算50÷8=6(條)……2(人)，6+1=7(條)，所以需要租7條船。這里注重的是快速解答問題，缺乏多種解決策略的探索，如果我們能夠有意啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，允許學(xué)生突破規(guī)定的程式，注意引導(dǎo)學(xué)生用適合自己思維特點的形式表示，甚至是跳躍式的思維，那么，不僅可以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，而且還可以看到學(xué)生間思維差異的光彩。

(1)8×6=48(人)6條船可坐48人，多2人，所以需租7條船。

(2)8個、8個地加，共加6次余2人，所以需租7條船。

(3)從50人里依次去掉8人，去6次后還有2人，所以需租7條船。

(4)每條船坐10人，50人租5條船，每條船多2人，5條船就多算了10人，需再加1條船，余下的2人再租1條，一共租7條船。

還有個別學(xué)生借助學(xué)具操作，用小棒代表船，用圓片代表人，擺一擺，得知結(jié)果。也有部分學(xué)生這樣思考：6×8=48(人)，8×8=64(人)，6條船只能安排48人，不夠，而8條船太多了，所以7×8=56(人)，租7條船比較合適。

不同學(xué)生表現(xiàn)出的不同思維過程，正是每個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生長點，是學(xué)生面對一個問題最自然最真實的感受。如果我們?nèi)韵襁^去那樣一味地給學(xué)生進(jìn)行“算理式分析”：“誰比誰多”，“從多的里邊去掉同樣多的部分，就是兩者相差的”……這種程式化的語言分析，雖然把“算理”搞清了，但卻會壓抑學(xué)生豐富而自然的思考。

在這個案例里，學(xué)生在問題解決的基礎(chǔ)上，經(jīng)由多元化的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，認(rèn)識到數(shù)學(xué)問題的解決有多種途徑，每個人都可以選擇自己喜歡的方式。由此可見，數(shù)與代數(shù)教學(xué)中的多樣化問題解決思路，有利于啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的認(rèn)識個性，教師要因勢利導(dǎo)地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，實施個性觀教學(xué)。