蔡文鋒,顏 華,徐 浩

(中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

隨著我國城市圈建設的發(fā)展，城際鐵路建設日益加快，無砟軌道由于具有高穩(wěn)定性、高可靠性、高平順性和強耐久性等典型優(yōu)點被應用于城際鐵路中[1-4]。為此，國家鐵路局2015年鐵路工程建設標準編制計劃(國鐵科法函[2015]62號)中提出要編制城際鐵路無砟軌道標準設計圖，其中中鐵二院工程集團有限責任公司承擔了設計速度120 km/h城際鐵路縱向承臺式無砟軌道通用圖編制工作。鋼軌扣件是軌道結構的重要組成部分，對減輕支承結構的負擔、保證軌道電路的正常工作和行車安全起著重要作用，因此亟需研究適應城際鐵路縱向承臺式無砟軌道扣件系統(tǒng)的關鍵參數(shù)取值。

由于無砟軌道的彈性主要由扣件系統(tǒng)提供，國內外學者對無砟軌道扣件系統(tǒng)關鍵參數(shù)取值進行了不少研究。段玉振[5-6]通過建立車輛-線路垂向耦合模型，研究了城際高鐵無砟軌道扣件剛度、扣件間距的取值。崔國慶[7]則通過建立雙塊式無砟軌道準靜態(tài)計算模型，研究提出了雙塊式無砟軌道的合理扣件剛度取值。田春香等[8]從鋼軌動彎應力、軌道位移及軌道動力學等方面，針對高速鐵路扣件間距的合理取值進行了計算分析。何曉敏[9]基于車輛軌道系統(tǒng)耦合動力學理論，應用時域能量分析方法研究了直線電機地鐵車輛軌道扣件系統(tǒng)剛度取值。

盡管針對無砟軌道扣件系統(tǒng)參數(shù)的取值開展了一定研究，但尚未見到關于城際鐵路縱向承臺式無砟軌道扣件系統(tǒng)參數(shù)取值的研究報道。為此，建立了客車-縱向承臺式無砟軌道-橋梁耦合動力學模型，研究了扣件間距、扣件剛度對橋上縱向承臺式無砟軌道動力特性的影響規(guī)律，并基于層次分析法，對橋上縱向承臺式無砟軌道系統(tǒng)動力特性進行評價，提出了城際鐵路縱向承臺式無砟軌道扣件系統(tǒng)關鍵參數(shù)取值，從而為相關工程提供參考。

1 計算模型與求解方法

城際鐵路縱向承臺式無砟軌道由鋼軌、扣件、短軌枕和現(xiàn)澆縱向承臺組成，橋上縱向承臺式無砟軌道結構如圖1所示?？v向承臺與橋梁之間采用預埋門型鋼筋連接。

圖1 橋上縱向承臺式無砟軌道

由于本文主要考慮列車-縱向承臺式無砟軌道-橋梁系統(tǒng)垂向動力響應，基于輪軌系統(tǒng)動力學理論[10-13]，并參考文獻[14-17]運用大型通用顯式動力分析程序LS-DYNA建立模型并利用內置的求解器進行求解，建立的車輛-軌道-橋梁耦合有限元模型如圖2所示。

圖2 客車-縱向承臺式無砟軌道-橋梁耦合動力學模型

模型中，客車采用車體、轉向架及輪對組成的多剛體系統(tǒng)模擬，轉向架與輪對由一系懸掛連接，車體與轉向架由二系懸掛連接，一系和二系懸掛采用彈簧-阻尼單元模擬，彈簧的剛度為線性，阻尼按黏性阻尼計算。鋼軌采用點支承梁模擬，扣件系統(tǒng)采用線性彈簧-阻尼單元模擬，支承間距為扣件間距。縱向承臺與橋梁也采用梁單元模擬，縱向承臺與橋梁之間的連接采用均布的彈簧-阻尼單元模擬，剛度根據(jù)橋梁的面支承剛度計算得到。計算模型的總長度為160 m。

2 計算參數(shù)及評價指標

2.1 計算參數(shù)

計算時只考慮一節(jié)車輛的作用，其中提速客車采用文獻[10]中的參數(shù)，運行速度為120 km/h。提速客車的車體質量為39 500 kg，轉向架質量2 200 kg，輪對質量為1 900 kg，車體點頭轉動慣量為2.312×106kg·m2，轉向架點頭轉動慣量為2 200 kg·m2，輪對點頭慣量為140 kg·m2，一系懸掛垂向剛度為2.13×106N/m，垂向阻尼為1.2×105N·s/m，二系懸掛垂向剛度為8×105N/m，垂向阻尼為2.174×105N·s/m，軸距2.4 m，車輪半徑0.457 5 m。

橋上縱向承臺式無砟軌道的鋼軌采用CHN60軌，軌距為1435 mm，扣件系統(tǒng)擬采用WJ-7B型扣件系統(tǒng)，扣件系統(tǒng)剛度取為50 kN/mm，扣件垂向阻尼取為7.5×104N·s/m，扣件間距暫取為0.682 m?？v向承臺寬度為0.9 m，厚度為0.28 m，橋梁支承面剛度為1 000 MPa/m，混凝土采用C40混凝土。橋梁結構為32 m跨度簡支箱梁，橋梁截面面積為5.334 m2，截面慣性矩為2.093 m4。

2.2 輪軌赫茲接觸剛度及軌道不平順

圖3 德國高干擾譜時域隨機不平順樣本

提速客車與軌道間的耦合作用通過輪軌接觸實現(xiàn)。輪軌垂向作用力由赫茲接觸理論確定[10]，為便于計算，采用只受壓的線性彈簧模擬。根據(jù)提速客車參數(shù)，得到輪軌赫茲接觸剛度為1.162×109N/m。軌道不平順采用德國高干擾譜，圖3為根據(jù)文獻[18]方法得到的時域隨機不平順樣本。

2.3 車輛-軌道系統(tǒng)動力響應評價指標

采用車體垂向振動加速度和輪重減載率評價車輛系統(tǒng)的動力響應，取動態(tài)輪重減載率限值為0.8，車體垂向振動加速度的舒適度標準為0.13g[10](g為重力加速度)。采用輪軌垂向力、鋼軌垂向位移、扣件支點反力、橋梁振動加速度評價軌道系統(tǒng)的動力響應，輪軌垂向力不超過靜輪重的3倍，鋼軌最大垂向位移不超過1.5 mm，扣件支點反力不超過WJ-7型扣件系統(tǒng)的設計疲勞荷載70 kN[19]，橋梁垂向振動加速度不超過0.50g。

3 扣件系統(tǒng)參數(shù)取值研究

3.1 扣件間距對系統(tǒng)動力特性的影響

扣件系統(tǒng)間距分別取為0.5，0.55，0.6，0.65，0.7 m，由于不同扣件間距下橋上無砟軌道動力響應時程曲線相似，本文僅給出扣件間距為0.6 m時橋上無砟軌道系統(tǒng)的動力響應時程曲線，如圖4所示。橋上無砟軌道系統(tǒng)動力響應最大值隨扣件間距的變化如表1所示。

圖4 無砟軌道系統(tǒng)動力響應時程曲線

扣件間距/m車體振動加速度/(m/s2)輪軌垂向力/kN輪重減載率鋼軌垂向位移/mm橋梁位移/mm橋梁振動加速度/(m/s2)扣件支點反力/kN軌道與橋梁接觸應力/kPa0.50.51165.010.2941.330.910.75921.3544.440.550.51664.290.2901.360.930.82522.2840.630.60.52963.560.2861.380.930.83523.9437.360.650.53563.400.2811.390.950.84524.3836.880.70.54663.190.2531.410.970.85325.6536.18

從圖4及表1可知，輪軌垂向力、輪重減載率、軌道與橋梁的接觸應力均隨扣件間距的增大而減小，而車體振動加速度、鋼軌垂向位移、橋梁位移、橋梁振動加速度和扣件支點反力均隨扣件間距的增大而增大。當扣件間距從0.5 m增大至0.7 m時，車體振動加速度增大6.85%，輪軌垂向力減小2.80%，輪重減載率減小13.95%，鋼軌垂向位移增大6.01%，橋梁位移增大6.59%，橋梁振動加速度增大12.38%，扣件支點反力增大20.14%，軌道與橋梁的接觸應力降低18.59%?？梢?，扣件間距主要影響輪重減載率、橋梁振動加速度、扣件支點反力和軌道與橋梁的接觸應力?？奂到y(tǒng)間距越小，使用的扣件系統(tǒng)數(shù)量越多，將增加工程造價。

3.2 扣件剛度對系統(tǒng)動力特性的影響

根據(jù)城際鐵路縱向承臺式無砟軌道通用圖，32 m簡支梁橋上扣件間距為0.682 m，扣件系統(tǒng)剛度分別取30，50，80，100 kN/mm，不同扣件系統(tǒng)剛度下城際鐵路橋上縱向承臺式無砟軌道系統(tǒng)動力響應最大值變化如表2所示。

表2 不同扣件系統(tǒng)剛度下無砟軌道系統(tǒng)動力響應最大值

從表2可知，除鋼軌垂向位移隨扣件系統(tǒng)剛度增大而減小外，其余動力響應指標均隨扣件系統(tǒng)剛度的增大而增大。當扣件系統(tǒng)剛度從30 kN/mm增大至100 kN/mm時，鋼軌垂向位移降低27.93%，車體振動加速度增大0.89%，輪軌垂向力增大1.31%，輪重減載率增大31.27%，橋梁位移增大3.06%，橋梁振動加速度增大52.19%，扣件支點反力增大27.59%，軌道與橋梁的接觸應力增大13.17%?？梢?，扣件系統(tǒng)剛度主要影響輪重減載率、鋼軌垂向位移、橋梁振動加速度、扣件支點反力和軌道與橋梁的接觸應力。當扣件系統(tǒng)剛度為30 kN/mm時，鋼軌垂向位移為1.79 mm，超過鋼軌允許下沉量1.5 mm，因此扣件系統(tǒng)剛度應大于50 kN/mm。從減小鋼軌垂向振動位移角度出發(fā)，扣件系統(tǒng)剛度越大越好，但扣件系統(tǒng)剛度增大，將加劇橋梁振動，對下部基礎受力不利。

3.3 系統(tǒng)動力特性評價方法及參數(shù)取值研究

層次分析法是一種實用的多準則決策方法，廣泛運用于安全科學和環(huán)境科學領域[20]。參考文獻[21]，基于層次分析法建立了城際鐵路橋上縱向承臺式無砟軌道動力特性評價層次結構、判斷矩陣，對不同扣件間距、扣件系統(tǒng)剛度下系統(tǒng)動力特性進行了綜合評價。

城際鐵路橋上縱向承臺式無砟軌道動力特性評價指標層次如圖5所示。

注：Pw為靜輪重，L為橋梁跨度。圖5 無砟軌道動力特性評價指標層次體系

第三層次中的輪重減載率、車體垂向加速度、輪軌垂向力分別對應第二層次的安全性、平穩(wěn)性和輪軌動態(tài)作用，其指標權重均為1。對于鋼軌位移、橋梁位移和橋梁振動加速度等指標，假定鋼軌位移對結構變形與振動的影響程度最大，橋梁振動加速度次之，橋梁位移影響程度最小，其判斷矩陣為

(1)

對于扣件支點反力、軌道與橋梁的接觸應力，假定其對結構受力的影響程度一樣，則其判斷矩陣為

(2)

通過計算可知，鋼軌位移、橋梁位移和橋梁振動加速度相對于結構變形與振動所占權重分別為0.637、0.105和0.258；扣件支點反力、軌道與橋梁的接觸應力相對于結構受力的權重均為0.5。第二層次各指標相對于第一層次的最終評價結果假定其影響程度均相同，則第二層次相對于第一層次所占權重均為0.2。根據(jù)文獻[20]可知，各層次評價結果應在[0，1]區(qū)間，且評價結果越趨于0，說明橋上無砟軌道系統(tǒng)動力特性越好，反之，評價結果越接近1，說明橋上無砟軌道動力特性越差。若評價過程中出現(xiàn)評價結果大于1，則說明該工況不滿足評價指標限值，可認為該工況無效。

不同扣件間距、扣件系統(tǒng)剛度下城際鐵路橋上縱向承臺式無砟軌道動力特性評價結果如表3、表4所示。

從表3可知，隨著扣件間距的增大，城際鐵路橋上縱向承臺式無砟軌道系統(tǒng)動力特性評價結果有減小的趨勢，說明扣件間距越大，系統(tǒng)動力特性越優(yōu)。綜合考慮工程投資及動力特性評價結果，建議城際鐵路橋上縱向承臺式無砟軌道扣件間距取值為0.6～0.7 m。

從表4可知，隨著扣件系統(tǒng)剛度的增大，城際鐵路橋上縱向承臺式無砟軌道系統(tǒng)動力特性評價結果越大，說明扣件系統(tǒng)剛度越小，系統(tǒng)動力特性越優(yōu)，因此建議城際鐵路橋上縱向承臺式無砟軌道扣件系統(tǒng)剛度取值為50～80 kN/mm。

表3 不同扣件間距下橋上無砟軌道動力特性評價結果

(b)第二層次評價結果

(c)第一層次評價結果

表4 不同扣件系統(tǒng)剛度下橋上無砟軌道動力特性評價結果

(b)第二層次評價結果

(c)第一層次評價結果

4 結論

針對城際鐵路橋上縱向承臺式無砟軌道，建立了客車-無砟軌道-橋梁耦合動力學模型，以車體振動加速度、輪軌垂向力、輪重減載率、鋼軌垂向位移、扣件支點反力、軌道與橋梁的接觸應力及橋梁振動加速度為評價指標，研究了扣件系統(tǒng)剛度、扣件間距對橋上無砟軌道動力特性的影響規(guī)律，得到如下結論。

(1)扣件系統(tǒng)剛度主要影響輪重減載率、鋼軌垂向位移、橋梁振動加速度、扣件支點反力和軌道與橋梁的接觸應力等動力響應指標；扣件間距主要影響輪重減載率、橋梁振動加速度、扣件支點反力和軌道與橋梁的接觸應力等動力響應指標。

(2)鋼軌垂向位移隨扣件系統(tǒng)剛度的增大而減小，車體振動加速度、輪軌垂向力、輪重減載率、橋梁位移、橋梁振動加速度、扣件支點反力和軌道與橋梁的接觸應力均隨扣件系統(tǒng)剛度的增大而增大。

(3)隨著扣件間距的增大，輪軌垂向力減小，車體振動加速度、鋼軌垂向位移、橋梁位移、橋梁振動加速度和扣件支點反力均增大。

(4)綜合考慮系統(tǒng)動力特性及工程造價，建議扣件系統(tǒng)剛度為50～80 kN/mm，扣件間距為0.6～0.7 m。