陳國棟,韓 峰,段曉峰,牟 航

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州 730070)

引言

鐵路隧道限界是鐵路建筑物接近限界中的一種,建筑物接近限界是與線路中心線相垂直,以鋼軌頂面為基準(zhǔn)的特殊尺寸的橫斷面輪廓,除機(jī)車車輛和與其作用的建筑物與設(shè)備外,其他建筑物和設(shè)備均不得侵入[1]。目前國內(nèi)已有多種鐵路隧道限界的檢測(cè)方法。根據(jù)限界標(biāo)準(zhǔn)制作可伸縮框架的限界車[2],但需要在不同的路段人工調(diào)整檢測(cè)車框架。采用全站儀配合反射棱鏡進(jìn)行單點(diǎn)測(cè)量[3],但人工工作量大,獲取的隧道輪廓與軌道位置分離,不能準(zhǔn)確反映兩者對(duì)應(yīng)的相互位置關(guān)系,造成限界檢測(cè)誤差較大。根據(jù)CCD視頻攝像原理,研發(fā)了利用視頻攝像技術(shù)對(duì)隧道進(jìn)行限界檢測(cè)的系統(tǒng)[4],但該系統(tǒng)對(duì)光線環(huán)境要求較高,在隧道中的應(yīng)用受到限制。激光隧道斷面儀采用二維激光測(cè)量可以直接獲取隧道斷面[5],但一次架站只能檢測(cè)該處與隧道中線垂直的單個(gè)斷面。裝載激光測(cè)距傳感器的手推車載式檢測(cè)小車也開始引入到隧道限界檢測(cè)中[6-8],但小車推行過程中易受車體測(cè)速不準(zhǔn)和空轉(zhuǎn)打滑的影響。法國、德國等國家研發(fā)了基于多傳感器集成的隧道限界檢測(cè)車[9-10],可以快速動(dòng)態(tài)的獲取隧道斷面,但對(duì)行車干擾大,檢測(cè)成本高昂,還需要考慮振動(dòng)補(bǔ)償。

地面三維激光掃描儀以無接觸測(cè)量的方式,能高精度的獲取物體的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),并且對(duì)光線環(huán)境要求較低[11-13]。本文提出了一種基于地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的軌道結(jié)構(gòu)與隧道空間限界一體化自動(dòng)檢測(cè)方法,依據(jù)鋼軌點(diǎn)云建立限界檢測(cè)模型,隧道任意位置斷面的限界情況可以直接根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中斷面輪廓與兩鋼軌的相對(duì)位置關(guān)系得到。該方法能實(shí)現(xiàn)不同隧道類型下的限界侵限自動(dòng)判斷,并給出侵限位置、侵限尺寸及侵限斷面圖。以響沙灣隧道進(jìn)出口段為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象,驗(yàn)證了本文的限界檢測(cè)方法,其精度可以滿足要求。

1 隧道點(diǎn)云獲取與預(yù)處理

考慮到隧道結(jié)構(gòu)狹長的特點(diǎn),按照文獻(xiàn)[14]提供的思路,采用在線路中心間隔一定距離設(shè)站的方法進(jìn)行掃描,相鄰測(cè)站數(shù)據(jù)采用3個(gè)不共線靶球進(jìn)行拼接。

利用三維激光掃描儀得到是呈掃描線式的點(diǎn)云數(shù)據(jù),但是由于隧道內(nèi)部粉塵、氣壓等外部因素的影響,不可避免地會(huì)產(chǎn)生孤立噪聲點(diǎn),應(yīng)設(shè)法將其濾除,即對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行去噪處理。方法是先構(gòu)造k-d樹[15],然后搜索某一點(diǎn)領(lǐng)域半徑內(nèi)的近臨點(diǎn)個(gè)數(shù),若小于預(yù)定閾值,則判斷該點(diǎn)為孤立噪聲點(diǎn),同時(shí)此方法可以較好保持點(diǎn)云的原始位置。

2 隧道橫斷面提取方法

在隧道限界檢測(cè)中,需要對(duì)隧道的橫斷面進(jìn)行分析研究,為此要先提取隧道中軸線。在中軸線上任取一點(diǎn),都可計(jì)算出隧道在該處的走向,隧道走向與所要截取的橫斷面相正交[16-17]。經(jīng)拼接去噪后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量多達(dá)數(shù)十億個(gè),直接計(jì)算起來難度較大,若對(duì)點(diǎn)云抽稀過大又影響中軸線提取的精度,可采取分段處理方法提取隧道中軸線以提高運(yùn)算效率。

2.1 隧道中軸線擬合

將三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影在XOY面,如圖1所示,以Y方向的最小值和最大值為起止點(diǎn),并沿Y方向設(shè)置合理步長Δy=0.05 m,然后用微分步長法對(duì)隧道兩側(cè)的邊界點(diǎn)進(jìn)行提取。

圖1 點(diǎn)云在XOY面的投影

微分步長法的具體步驟是：沿Y軸將點(diǎn)云細(xì)分成多個(gè)等長的細(xì)條狀單元體,然后依次搜尋每個(gè)單元體上X坐標(biāo)值最大和最小的點(diǎn)。如圖2所示,得到的點(diǎn)集1和點(diǎn)集2構(gòu)成了邊界點(diǎn)。

圖2 邊界點(diǎn)擬合中軸線

點(diǎn)集1中的每個(gè)點(diǎn)都能在點(diǎn)集2尋找到與其對(duì)應(yīng)的距離最近的一點(diǎn),它們構(gòu)成一對(duì)邊界點(diǎn)。計(jì)算每一對(duì)邊界點(diǎn)的中點(diǎn),根據(jù)一系列中點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)中軸線進(jìn)行二次曲線擬合。同理對(duì)點(diǎn)云作YOZ面投影,進(jìn)行中軸線的擬合,最后得到的隧道中軸線可表示為x,z關(guān)于y的方程

(1)

2.2 隧道斷面截取

y=yp+x′(x-xp)+z′(z-zp)=0

(2)

設(shè)截取斷面厚度為d,則屬于該斷面內(nèi)的點(diǎn)集Φ(xi,yi,zi)滿足

(3)

截取的隧道斷面[xiyizi]T經(jīng)式(4)姿態(tài)調(diào)整后,其相應(yīng)的坐標(biāo)值變?yōu)閇xjyjzj]T

[xjyjzj]T=RαRβ[xiyizi]T

(4)

通過點(diǎn)云姿態(tài)的調(diào)整,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道中軸線上任意位置的斷面點(diǎn)云進(jìn)行提取。在隧道中軸線上選擇起止點(diǎn)位置,并預(yù)設(shè)斷面間隔,可以進(jìn)行隧道斷面的連續(xù)提取。

3 限界檢測(cè)分析

3.1 隧道限界標(biāo)準(zhǔn)尺寸

根據(jù)牽引種類,設(shè)計(jì)速度等條件的不同,隧道限界標(biāo)準(zhǔn)尺寸也有所不同。圖3、圖4分別為v≤160 km/h客貨共線鐵路電力牽引區(qū)段和內(nèi)燃牽引區(qū)段的隧道限界標(biāo)準(zhǔn)尺寸[18]。此外,對(duì)曲線段隧道的限界標(biāo)準(zhǔn)尺寸應(yīng)予以加寬[19],以軌面為測(cè)量基準(zhǔn)時(shí),曲線內(nèi)側(cè)建筑限界寬度加寬按式(5)計(jì)算,曲線外側(cè)建筑限界寬度加寬按式(6)計(jì)算

(5)

(6)

式中B′——加寬后的曲線建筑限界標(biāo)準(zhǔn)半寬,mm；

B——建筑限界標(biāo)準(zhǔn)半寬,mm；

R——曲線半徑,m。

圖3 v≤160 km/h客貨共線電力牽引區(qū)段隧道限界標(biāo)準(zhǔn)(單位:mm)

圖4 v≤160 km/h客貨共線內(nèi)燃牽引區(qū)段隧道限界標(biāo)準(zhǔn)(單位:mm)

3.2 隧道限界檢測(cè)坐標(biāo)系建立

根據(jù)提取到的隧道橫斷面,把鋼軌的軌面視作測(cè)量基準(zhǔn),隧道限界檢測(cè)坐標(biāo)系(O′，X′，Z′) 是以左右鋼軌的軌面點(diǎn)連線為X′軸,以垂直平分軌頂連線中點(diǎn)所在鉛垂線為Z′軸的直角平面坐標(biāo)系,其坐標(biāo)原點(diǎn)O′為左右兩軌面點(diǎn)的中點(diǎn)。

3.2.1 軌面點(diǎn)提取

由上述限界檢測(cè)坐標(biāo)系的定義可知,建立隧道限界檢測(cè)坐標(biāo)系的基礎(chǔ)是確定左右鋼軌的軌面點(diǎn)。在隧道橫斷面內(nèi),對(duì)兩側(cè)的軌面點(diǎn)進(jìn)行提取的過程,分為粗提取和精提取兩個(gè)步驟。

(1)粗提取；首先結(jié)合中軸線坐標(biāo)和軌距限制,將斷面兩側(cè)隧道壁點(diǎn)云過濾,再結(jié)合高程限制,將拱頂點(diǎn)云予以過濾,從而只保留鋼軌及其附近地面點(diǎn)云。

(2)精提??；結(jié)合鋼軌為“工”字形的特點(diǎn),尋找斷面中兩側(cè)鋼軌的軌面點(diǎn),即篩選余下點(diǎn)云中左右兩軌高程最大的點(diǎn),從而來實(shí)現(xiàn)鋼軌軌面點(diǎn)的精確提取。

3.2.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

為了判斷斷面輪廓點(diǎn)是否侵入限界標(biāo)準(zhǔn),還需要對(duì)斷面輪廓點(diǎn)坐標(biāo)系(O，X，Z)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,將其轉(zhuǎn)換成與隧道限界檢測(cè)坐標(biāo)系相統(tǒng)一的坐標(biāo)系(O′，X′，Z′),如圖5所示。

圖5 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換示意

兩坐標(biāo)系間的偏移參數(shù)為Δx,Δz隧道位于曲線地段時(shí),X軸與X′軸之間會(huì)形成夾角θ,根據(jù)直角坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)平移變換公式,兩坐標(biāo)系中的點(diǎn)滿足

(7)

3.3 侵限判別

三維激光掃描儀采集到的點(diǎn)云是一系列掃描輪廓點(diǎn), 從幾何學(xué)角度上來說,鐵路隧道限界標(biāo)準(zhǔn)尺寸是一個(gè)多邊形,因此可將限界檢測(cè)中的三維碰撞問題轉(zhuǎn)換為平面上點(diǎn)與多邊形的位置關(guān)系。本文采用改進(jìn)射線算法[20]判斷斷面掃描輪廓點(diǎn)是否位于該限界多邊形內(nèi)部,如圖6所示,對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化,使得該法能進(jìn)一步給出侵限值,圖7說明了侵限判別的流程,其具體步驟如下。

圖6 改進(jìn)射線法判斷點(diǎn)與多邊形位置關(guān)系

(1)首先判斷點(diǎn)Q(x′,z′)是否在多邊形外包矩形內(nèi),方法是游歷獲取多邊形所在區(qū)域的xmax,xmin,zmax,zmin，對(duì)于該點(diǎn)若x′xmin,z′zmin的條件同時(shí)成立,則進(jìn)入下一步判斷,反之該點(diǎn)則位于多邊形外部。

(2)以該點(diǎn)為起點(diǎn),向無窮遠(yuǎn)處引一條射線,計(jì)算這條射線與多邊形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：若為奇數(shù),則該點(diǎn)在多邊形內(nèi)部；若為偶數(shù),則該點(diǎn)在多邊形外部。

(3)若點(diǎn)Q位于多邊形內(nèi)部,可判斷為侵限點(diǎn),遍歷其到限界多邊形各條邊的距離di,尋找其中的最小距離即是侵限值。

圖7 侵限判別流程

4 實(shí)際工程驗(yàn)證

4.1 工程概況及數(shù)據(jù)采集

包神鐵路響沙灣隧道地處庫布其沙漠邊緣,隧址區(qū)位于罕臺(tái)川東岸S形河灣地段,地形起伏大。該隧道建成時(shí)間較早且屬自穩(wěn)定性差的風(fēng)積砂地層,易發(fā)生隧道侵限病害。本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集于響沙灣隧道內(nèi)的兩段線路,其分別位于隧道進(jìn)口和隧道出口處,工程現(xiàn)場(chǎng)如圖8所示。

圖8 工程現(xiàn)場(chǎng)

實(shí)驗(yàn)儀器使用Z+F IMAGER 5010C三維激光掃描儀,該儀器標(biāo)稱激光發(fā)射頻率為100萬點(diǎn)/s,角度分辨率δ為0.000 4°,根據(jù)弦長公式(8)可估計(jì)掃描區(qū)域不同距離R處的相鄰點(diǎn)云間隔l。

(8)

現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)采用沿線路中心“一”字形設(shè)站的方案,選取的測(cè)站間距為25 m。由式(8)計(jì)算可知,此時(shí)可保證掃描區(qū)范圍內(nèi)點(diǎn)云間隔小于0.3 mm,采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集描述見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集情況

4.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理與精度分析

經(jīng)過拼接、去噪等預(yù)處理后的隧道進(jìn)/出口段點(diǎn)云如圖9所示。在用二次多項(xiàng)式對(duì)中軸線進(jìn)行擬合的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)隧道斷面的連續(xù)提取,本文斷面間隔取為2 m。綜合考慮點(diǎn)云密度和隧道限界檢測(cè)精度要求,斷面厚度閾值d取為1 cm,隧道斷面提取結(jié)果如圖10所示。

圖9 隧道進(jìn)/出口段點(diǎn)云俯視

圖10 連續(xù)提取隧道斷面

通過軌面點(diǎn)的提取,建立了限界檢測(cè)坐標(biāo)系。為分析斷面提取方法的可行性以及限界檢測(cè)坐標(biāo)系的精度,選取5處隧道斷面,計(jì)算提取的軌面點(diǎn)m1和m2兩點(diǎn)間的距離值lm,以軌距尺測(cè)量的軌距值作為真實(shí)值。軌距是指鋼軌內(nèi)側(cè)距離鋼軌頂面下方16 mm處兩鋼軌間最短距離,量測(cè)方法如圖11所示。

圖11 軌距量測(cè)方法(單位: mm)

本實(shí)驗(yàn)的鋼軌類型為60 kg/m,軌頭寬度為73 mm,分別比較各斷面軌距值與軌頭寬度值之和與lm值大小,對(duì)測(cè)量結(jié)果的誤差進(jìn)行平均,得到的限界檢測(cè)坐標(biāo)系誤差為8 mm,可見結(jié)果是較符合工程實(shí)際的,滿足鐵路隧道限界檢測(cè)精度要求。

4.3 實(shí)驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果

圖12 出口段侵限處隧道斷面

本實(shí)驗(yàn)依照v≤160 km/h客貨共線鐵路的電力牽引區(qū)段隧道限界標(biāo)準(zhǔn)尺寸,同時(shí)對(duì)隧道進(jìn)口段的限界標(biāo)準(zhǔn)尺寸予以加寬,運(yùn)用上述方法編程對(duì)隧道進(jìn)行侵限檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果表明：位于進(jìn)口曲線段隧道的各斷面均未發(fā)生侵限現(xiàn)象。在出口直線段,檢測(cè)到有一處斷面發(fā)生侵限,如圖12所示。該斷面位于距出口4 m處,根據(jù)提取到的斷面信息,發(fā)現(xiàn)隧道左右側(cè)壁的電纜槽位置均發(fā)生侵限現(xiàn)象。將右側(cè)壁侵限位置局部圖放大,如圖13所示,可以直觀地表征出隧道限界侵限情況。在該隧道斷面上檢測(cè)到有71個(gè)點(diǎn)發(fā)生侵限,其侵限值分布如圖14所示,最大侵限值為30.6 mm。

圖13 侵限位置局部放大

圖14 侵限值分布示意

5 結(jié)論

(1)通過降維投影變換的方式,采用微分步長法獲取點(diǎn)云邊界點(diǎn)集,最終得到隧道空間中軸線,將點(diǎn)云依據(jù)中軸線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換后,可在隧道任意位置等間隔提取隧道橫斷面。

(2)提出一種基于鋼軌建模的檢測(cè)方法,構(gòu)建了以鋼軌頂面為基礎(chǔ)的隧道限界檢測(cè)坐標(biāo)系,將三維中限界檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)與多邊形的位置關(guān)系。引入不同類型限界框,與隧道斷面進(jìn)行侵限運(yùn)算,采用改進(jìn)射線算法完成了限界的自動(dòng)檢測(cè)。

(3)通過實(shí)際工程表明,該方法的精度可滿足工程應(yīng)用,能準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)侵限點(diǎn)的自動(dòng)判別,并給出侵限位置、侵限尺寸及侵限斷面圖,在隧道限界檢測(cè)中有一定的實(shí)用性和可行性。

本文提取的隧道斷面間隔較大,雖然提高了檢測(cè)效率,卻未能全面反映整段隧道限界狀況,如何能快速提取并分析更小等間隔斷面這一問題有待深入研究。此外,結(jié)合文中的成果可進(jìn)行后續(xù)的隧道模型構(gòu)建及變形分析等應(yīng)用研究。