周華龍,蔣建政,,周昌盛,王小韜,袁玄成

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031； 2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,成都 610031)

1 研究背景

中國經(jīng)濟健康持續(xù)發(fā)展和城鎮(zhèn)化進程的不斷推進，城市面臨的交通壓力日趨增加。憑借運量大、節(jié)省土地、運輸效率高、減少地面交通干擾等諸多優(yōu)點，地鐵建設得到了快速發(fā)展，已經(jīng)成為了現(xiàn)代大城市主要的交通方式。然而，地鐵列車運行于軌道上時，輪軌相互作用會使得軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生劇烈的振動，這種振動和噪聲會導致地鐵沿線環(huán)境振動水平大幅提高。以北京地鐵為例，高峰時段內(nèi)同時有490列編組車在地下運行，再疊加龐大的路面交通量，導致市區(qū)距離行車道100 m區(qū)域以內(nèi)的環(huán)境振動水平短期提高了近20 dB[1]。對地鐵線路附近的居民、重要的建筑物以及使用精密儀器的場所，如醫(yī)院、科研院所等帶來不良的影響。

因此，為了減小地鐵運營帶來的環(huán)境振動，地鐵線路軌道結(jié)構(gòu)有必要采取有效的減隔振措施?？紤]到經(jīng)濟性，對于不同的環(huán)境振動敏感區(qū)域，地鐵線路經(jīng)常采用不同的減隔振措施[2]。Thompson[3]的研究表明，沿著梁長度方向連續(xù)安裝彈簧-質(zhì)量阻尼吸振系統(tǒng)可以削弱振動在鋼軌中的傳播，并能在一定程度上衰減振動向軌下基礎的傳遞[4]。針對浮置板軌道，侯德軍等[5]研究了浮置板軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對軌道系統(tǒng)減振性能的影響。吳天行[6]建立了軌道結(jié)構(gòu)的頻域計算模型和車輛-軌道系統(tǒng)定點激勵模型，計算分析了彈性支承塊或浮置板與高彈性扣件或者軌道減振器組合使用時軌道的隔振性能。Hui和Ng[7]研究了浮置板軌道系統(tǒng)中軌道板彎曲共振頻率對軌道減振降噪性能的影響，研究結(jié)果表明，一階彎曲共振頻率遠離橋梁主頻的浮置板軌道系統(tǒng)可以有效減小軌道的振動。李增光等[8]利用動柔度法建立二維軌道頻域模型，將浮置板軌道簡化為自由邊界的Kirchhoff薄板，分析了輪對載荷相位差及浮置板彎曲振動模態(tài)對軌道隔振性能的影響。牛澎波等[9]通過對比分析某城市軌道交通線路實際鋪設單趾彈條扣件、梯形軌枕、橡膠隔振墊道床、鋼彈簧浮置板道床4種軌道結(jié)構(gòu)斷面處隧道壁的垂向振動加速度實測結(jié)果，研究了不同地鐵減振軌道結(jié)構(gòu)在直線地段和曲線地段列車行駛時的減振效果。

為了更準確反映車輛和軌道之間的動力相互作用對軌道系統(tǒng)減振效果的影響，許多研究者結(jié)合車輛-軌道耦合動力學理論[10-11]，研究車輛動力作用下軌道系統(tǒng)的減振性能。耿傳志和余慶[12]通過建立車輛-軌道動力分析模型，以輪軌力和扣件支反力為評價指標，仿真分析了彈性支承塊軌道結(jié)構(gòu)和浮置板軌道結(jié)構(gòu)在不同動力參數(shù)下的減振性能。楊新文等[13]利用車輛-軌道耦合動力學理論建立了地鐵車輛和梯形軌枕軌道系統(tǒng)的振動模型，研究了地鐵車輛動力作用下梯形軌道的振動特性。朱勝陽等[14]研究了含裂紋的雙塊式無砟軌道道床垂向振動特性，研究表明裂紋對道床位移和振動加速度影響較小。李太平[15]利用有限元方法建立了地鐵B型車輛-軌道耦合動力學模型，分析了普通道床、彈性短枕、減振器軌道和梯形軌道的動力特性，并針對這些軌道結(jié)構(gòu)進行了參數(shù)優(yōu)化工作。

針對浮置板軌道系統(tǒng)難以抑制小于20 Hz的低頻振動，張龍慶等[16]結(jié)合車輛-軌道耦合動力學理論，計算獲得了輪軌動態(tài)相互作用力，研究了動力吸振器在輪軌動力作用下浮置板軌道低頻振動特性。尹鏹等[17]基于車輛-軌道耦合動力學理論和聲學理論，建立了考慮扣件剛度頻域特性的輪軌滾動噪聲頻域分析模型，研究了扣件剛度頻變特性對輪軌振動噪聲的影響。Zhu等[18]基于理論和試驗相結(jié)合的方法，提出一種能夠減弱低頻振動的隔振軌道，利用建立的三維車輛-軌道-路基耦合動力學模型研究了隔振軌道的隔振性能，并結(jié)合全尺寸動力學試驗進行了驗證。

此外，近年來的軌道交通工程設計中，減振軌道的鋪設比例逐年上升[19]。這是由于在軌道交通建設中也必須考慮滿足軌道減振降噪的要求[20]，設計人員從減小軌下基礎設施振動和噪聲的角度出發(fā)，設計出了許多結(jié)構(gòu)多樣的減振型軌道，并應用在了不同等級減振軌道的鋪設上。

綜上所述，研究人員主要從減小軌下基礎設施振動和噪聲的角度優(yōu)化減振軌道結(jié)構(gòu)和動力學參數(shù)，設計人員也從該角度選擇不同結(jié)構(gòu)的減振軌道，以滿足線路不同地段不同減振等級的要求，忽視了減振軌道對車輛行車動力學性能的影響。本文基于建立的車輛-軌道耦合動力學模型，計算了不同等級減振軌道對地鐵A型車輛動力學性能的影響，從軌道減振降噪和地鐵車輛動力學性能兩方面綜合考慮不同等級減振軌道的選擇，相關研究結(jié)果對實際工程中選取不同等級減振軌道具有一定的理論指導意義。

2 考慮不同等級減振軌道的地鐵A型車輛-軌道耦合動力學模型

2.1 車輛垂向動力學模型

表1列出了地鐵A型車輛的主要動力學參數(shù)，圖1為地鐵A型車輛的動力學模型示意，模型中將地鐵A型車輛視為由車體、構(gòu)架及輪對組成的多剛體系統(tǒng)，考慮了車體、構(gòu)架的沉浮、點頭運動以及輪對的垂向運動，整個車輛動力學模型一共具有10個自由度。

表1 地鐵A型車輛參數(shù)

圖1 車輛動力學模型示意

2.2 不同等級減振軌道的動力學模型

近年來，隨著軌道減振技術的發(fā)展，從減小軌道及軌下基礎振動的角度，將軌道減振劃分為4個等級。即：普通地段、減振5～10 dB的中級減振地段，減振10～15 dB的高等減振地段和減振15 dB以上的特殊減振地段[20]。設計人員通過選擇鋪設不同等級的減振軌道，以滿足地鐵線路在不同地段的減振要求，圖2～圖4是深圳地鐵某線路在不同等級減振地段實際鋪設的減振軌道結(jié)構(gòu)示意。圖2所示的普通或中等減振軌道采用整體道床上安裝減振扣件的方式；圖3所示的高等減振軌道采用橡膠墊浮置板軌道結(jié)構(gòu)；圖4所示的特殊減振軌道采用鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)。其中，橡膠浮置板和鋼彈簧浮置板的板長均設置為6 m。

圖2 普通或中等減振軌道示意

圖3 高等減振軌道示意

圖4 特殊減振軌道示意

根據(jù)不同等級減振軌道的結(jié)構(gòu)，本文分別將普通和中等減振軌道視作單層連續(xù)離散點支撐的Bernoulli-Euler梁，如圖5( a) 所示。將高等和特殊減振軌道視作雙層連續(xù)離散點支撐的Bernoulli-Euler梁，根據(jù)文獻[10]將高等減振軌道中橡膠墊提供的剛度和阻尼等效為沿長度方向分布的剛度和阻尼，軌道板簡化為離散點支撐的兩端自由梁，如圖5(b)所示；鋼彈簧浮置板軌道動力學模型如圖5(c)所示。鋼軌支承點按實際扣件節(jié)點間距布置，動力學模型中考慮鋼軌的垂向自由度和浮置板的沉浮、點頭自由度。其中不同等級減振軌道主要的動力學參數(shù)如表2所示，值得說明的是，表2給出的橡膠墊參數(shù)分別是橡膠墊提供的總剛度和阻尼。

圖5 不同等級減振軌道動力學模型示意

項目扣件剛度/(kN/mm)扣件阻尼/(kN·s/m)橡膠墊(鋼彈簧)剛度/(kN/mm)橡膠墊(鋼彈簧)阻尼/(kN·s/m)普通35 40 ——中等減振1540——高等減振354028823特殊減振3540816

2.3 地鐵A型車輛-軌道耦合動力學模型

圖6 地鐵A型車輛-軌道耦合動力學模型(以鋼彈簧浮置板軌道為例)

針對不同等級減振軌道結(jié)構(gòu)建立的地鐵A型車輛-軌道耦合動力學模型如圖6所示 (以鋼彈簧浮置板式軌道為例)，文獻[21-22]表明剪力鉸對遠離軌道板端部的扣件和鋼軌的動力學特性幾乎沒有影響，因此本文忽略了剪力鉸對車輛-軌道系統(tǒng)的動力學影響。輪軌接觸作為連接車輛子系統(tǒng)和軌道子系統(tǒng)的紐帶，利用非線性赫茲接觸理論計算輪軌作用力，使用文獻[9]提出的快速顯式積分方法(翟方法)計算該多自由度非線性系統(tǒng)的動力學響應。

3 減振軌道對地鐵A型車輛動力學性能的影響

輪軌接觸面上客觀存在的軌道隨機不平順直接影響輪軌之間的動力相互作用，然而，我國目前未有完善的地鐵軌道不平順標準。因此，采用美國6級譜作為軌道隨機不平順激勵。為了突出不同等級減振軌道對地鐵車輛行車動力學性能的影響，使用建立的地鐵A型車輛-軌道耦合動力學模型，計算獲得了車輛以速度100 km/h通過4種減振軌道時，軌道板中間位置對應的扣件處鋼軌垂向位移、第1位輪對輪軌垂向力和輪重減載率，以及車體垂向振動加速度的動態(tài)響應。

圖7給出了車輛以速度100 km/h通過4種不同等級減振軌道時，軌道板中間位置對應的扣件處鋼軌垂向位移。

圖7 鋼軌垂向位移

從圖7可以得出，隨著軌道減振等級的提升，鋼軌的垂向位移也隨之增加，動力學仿真結(jié)果顯示，特殊減振軌道對應的鋼軌垂向位移最大值超過了4 mm，超過了CJJT 191—2012《浮置板軌道技術規(guī)范》中浮置板軌道最大垂向位移在列車額定載荷下不應大于4 mm的要求。這可能是由于鋼軌在車輛靜荷載作用下的垂向位移值較大(3.86 mm)，并且建立的動力學模型中未考慮浮置板間的剪力鉸也會一定程度增加鋼軌垂向位移。

圖8、圖9分別給出了第1位輪對的輪軌垂向力、輪重減載率的計算結(jié)果。由圖8、圖9可以得出，高等減振和特殊減振軌道條件下，車輛的輪軌垂向力和輪重減載率幅值略大于普通軌道和中等減振軌道。圖10為車輛在不同減振軌道運行時車體垂向振動加速度時域圖，從圖10可以得出：高等減振和特殊減振軌道對應的車體垂向振動加速度幅值相差不大，且均大于普通軌道和中等減振軌道。這是由于高等減振軌道和特殊減振軌道的結(jié)構(gòu)形式隔離了軌道和基礎的直接接觸，使得輪軌接觸產(chǎn)生的振動大部分傳遞到構(gòu)架、車體上，從而加劇了車體垂向振動。

圖8 第1位輪對輪軌垂向力

圖9 第1位輪對輪重減載率

圖10 車體垂向振動加速度

4 車輛以不同行車速度通過減振軌道的動力學響應

歐洲鐵路聯(lián)盟和我國均采用Sperling平穩(wěn)性指標來評價車輛的運行品質(zhì)，該數(shù)值≤2.5時表明行車動力學性能良好，而均方根值(RMS)能夠反應隨機振動信號的振動幅值和能量大小，標準差(STD)能夠反映振動信號相對于均值的離散程度。因此，采用車體垂向Sperling平穩(wěn)性指標、車體垂向振動加速度的RMS值、軌道板中間位置對應的扣件處鋼軌垂向位移的STD值和輪重減載率幅值4個動力學指標，評估不同行車速度下，4種不同等級減振軌道對地鐵A型車輛行車動力學性能的影響。

地鐵A型車輛以不同行車速度通過不同等級減振軌道時，計算獲得的鋼軌垂向位移的STD值如圖11所示。從圖11可以得出，隨著行車速度增加，不同等級減振軌道鋼軌垂向位移的STD值差異明顯，特殊減振軌道和高等減振軌道對應的鋼軌垂向位移STD值明顯大于普通和中等減振軌道對應的STD值，高等和特殊減振軌道對應的鋼軌位移STD值相對另外兩種軌道增加約3倍，這表明不同速度下高等和特殊減振軌道鋼軌垂向位移相對靜平衡位置的波動程度大于普通和中等減振軌道。

圖11 鋼軌垂向位移的STD值

計算獲得的地鐵A型車輛以不同行車速度通過不同等級減振軌道第1位輪對的輪軌垂向力和輪重減載率分別如圖12、圖13所示。從圖12可以得出，車輛通過不同等級減振軌道時，輪軌垂向力幅值均隨著行車速度的增加而增加；不同等級減振軌道對應的輪軌垂向力最大值差異不大。圖13顯示的計算獲得的輪重減載率最大值變化規(guī)律與此類似。

圖12 第1位輪對輪軌垂向力最大值

圖13 輪重減載率最大值

計算獲得的車體垂向Sperling平穩(wěn)性指標結(jié)果如圖14所示，由圖14可以得出，車輛以不同速度通過普通軌道和中等減振軌道時，車體的垂向Sperling平穩(wěn)性指標基本相同，且均小于高等減振軌道和特殊減振軌道條件下計算獲得的Sperling指標，采用高等和特殊減振軌道使得車體的垂向Sperling平穩(wěn)性指標相對于另外兩種軌道的增幅超過了5%，這表明采用高等減振或者特殊減振軌道會在一定程度上惡化乘客的乘坐環(huán)境。

圖14 車體垂向Sperling指標

車體垂向振動加速度的RMS值如圖15所示，由圖15可以得出，不同行車速度下，地鐵A型車輛在普通軌道和中等減振軌道上運行時計算獲得的RMS值基本相同，且明顯大于高等減振軌道和特殊減振軌道。采用高等和特殊減振軌道使得車體垂向振動加速度RMS值的增幅超過了30%，這表明鋪設高等減振軌道和特殊減振軌道會加劇車體的垂向振動。

圖15 車體垂向振動加速度RMS值

5 結(jié)論

基于車輛-軌道耦合動力學理論，建立了針對不同等級減振軌道的地鐵A型車輛-軌道垂向耦合動力學模型，研究了不同等級減振軌道對車輛垂向動力學性能影響，主要結(jié)論如下。

(1)相對于其他兩種等級減振軌道，高等和特殊減振軌道會增加鋼軌的垂向位移，并使鋼軌位移的標準差值增加約3倍。

(2)相對于其他兩種等級減振軌道，高等和特殊減振軌道降低線路周邊環(huán)境振動的同時，會加劇車體的垂向振動，降低車體垂向平穩(wěn)性，使得車體振動加速度的RMS值增幅超過30%，車體垂向Sperling平穩(wěn)性指標增幅超過5%。

(3)建議將地鐵車輛的行車動力學性能作為選取減振軌道的參考因素之一。