劉世亮 張學飛 王瑞乾

(常州大學城市軌道交通學院 常州 213164)

0 引言

伴隨著列車運行速度的不斷提升，鐵路噪聲嚴重影響乘客乘坐的舒適度以及鐵路周邊居民的居住環(huán)境[1?2]，已成為制約我國鐵路發(fā)展的主要問題之一。鐵路噪聲主要包括輪軌噪聲、弓網(wǎng)噪聲、牽引噪聲和空氣動力學噪聲等，當列車運行速度小于250 km/h 時，輪軌噪聲是列車主要的噪聲源[3]，其中車輪的振動聲輻射是輪軌噪聲的主要組成部分。目前國內(nèi)已有一些降低車輪振動及聲輻射的研究，F(xiàn)ang 等[4]以單位力為輸入，研究了直型、斜曲型和波浪型3 種不同輻板類型對車輪振動聲輻射的影響；韓建等[5]通過數(shù)值方法研究了不同參數(shù)對車輪振動聲輻射的影響。Jones 等[6]采用有限元模態(tài)分析和TWINS 軟件對輻板區(qū)域粘貼層狀約束阻尼的車輪進行了計算分析，結(jié)果表明采用1 mm 厚度阻尼層和1 mm 厚度約束層處理直徑為860 mm 的車輪降噪效果為3～5 dB。意大利ETR500 高速列車測試現(xiàn)場采用約束層為1 mm 鋁板的阻尼處理車輪，試驗表明運行速度在200～300 km/h 時，可降低滾動噪聲4～5 dB[7]。Cervello等[8]基于多目標優(yōu)化實驗設計方法對橫截面聲學性能優(yōu)化車輪進行約束阻尼處理，通過仿真計算的結(jié)果認為該方法對車輪滾動噪聲產(chǎn)生將近10 dB(A)的降噪效果。本文不同之處在于阻尼層與輻板之間又多了一層約束層，繼續(xù)探究阻尼車輪的聲輻射降噪效果。同樣的還有一些降低振動聲輻射的技術(shù)，例如彈性車輪、阻尼車輪、阻尼環(huán)裝置、輻板屏蔽式阻尼車輪等[9?10]。

增加車輪阻尼是抑制輪軌噪聲的有效手段[11]。常見的阻尼結(jié)構(gòu)有自由阻尼結(jié)構(gòu)和約束阻尼結(jié)構(gòu)。自由阻尼結(jié)構(gòu)是將阻尼材料直接粘貼或者噴涂在金屬構(gòu)件上，而約束阻尼結(jié)構(gòu)是在自由阻尼層結(jié)構(gòu)的外側(cè)再粘貼一層薄薄的金屬約束面層，由于阻尼層與基本結(jié)構(gòu)接觸表面所產(chǎn)生的拉延變形不同于約束層接觸表面的拉延變形，在阻尼材料內(nèi)部產(chǎn)生剪切變形，從而將振動能轉(zhuǎn)換為熱能耗散掉[12]，達到減振降噪的目的。

1 模態(tài)試驗與計算分析

1.1 試驗介紹

通過B＆K8206-002 力錘與B＆K4508 加速度計進行振動信號采集，力錘敲擊作為激勵輸入，如圖1和圖2所示；接著在車輪輻板(測點1、測點2)、輪輞(測點3)和踏面(測點4)布置加速度計拾振，如圖3所示，測試獲取車輪的頻率響應函數(shù)，得到車輪的固有頻率。

圖1 徑向敲擊Fig.1 Radial percussion

圖2 軸向敲擊Fig.2 Axial percussion

圖3 測點布置圖Fig.3 Station layout

1.2 模態(tài)計算

對直徑為840 mm 的標準車輪建立有限元模型，車輪材料參數(shù)為密度7800 kg/m3，泊松比0.3，彈性模量210 GPa。車輪振動模態(tài)在面內(nèi)分為徑向(r,n)、周向(c,n)振動模態(tài)，面外為軸向(m,n)振動模態(tài)。其中m代表節(jié)圓數(shù)，n代表節(jié)徑數(shù)。圖4給出了標準車輪顯著的徑向模態(tài)、0 節(jié)圓軸向模態(tài)、1 節(jié)圓軸向模態(tài)對應固有頻率和模態(tài)振型。

圖4 車輪顯著模態(tài)振型Fig.4 The significant modal shape of the wheel

1.3 車輪模態(tài)阻尼比分析

阻尼貼片屬于一種約束阻尼結(jié)構(gòu)，W1 車輪是由1.2 mm ZN03 型阻尼材料與0.8 mm 鋁合金板復合而成，如圖5所示；W2 車輪是由0.3 mm 鋁合金薄板、1.2 mm ZN03 型阻尼材料與0.8 mm 鋁合金板復合而成，如圖6所示。其中鋁合金密度為2720 kg/m3，泊松比0.33，彈性模量71 GPa；阻尼材料密度為1000 kg/m3，泊松比0.4，彈性模量0.0015 GPa，阻尼系數(shù)0.3。W1 車輪與標準車輪相比附加質(zhì)量為1.63 kg，W2 車輪與標準車輪相比附加質(zhì)量為2.05 kg。

圖5 W1 車輪示意圖Fig.5 W1 sketch map

利用半功率帶寬法對車輪頻率響應函數(shù)進行分析，計算出車輪各階模態(tài)阻尼比，如表1所示。由表1可見，W1、W2 車輪頻率在1600 Hz 以上各階模態(tài)阻尼比均有很大的提升，最大增幅均提高一個數(shù)量級，再與標準車輪對比可以看出阻尼貼片式車輪在顯著模態(tài)頻率處都具有良好的減振效果，高頻區(qū)段的模態(tài)阻尼比增量要比中低頻的高，可見阻尼貼片裝置對高頻噪聲會有更好的抑制效果。頻率在2656 Hz、3601 Hz 處模態(tài)阻尼比增加不顯著，從模態(tài)分析的結(jié)果可知在這兩個頻率處車輪主要表現(xiàn)為踏面的扭擺振動，而阻尼材料粘貼在輻板和輪輞內(nèi)側(cè)邊緣上，對踏面的扭擺起不到較好的抑制作用。

圖6 W2 車輪示意圖Fig.6 W2 sketch map

2 振動聲輻射特性仿真分析與試驗分析

2.1 聲輻射特性仿真分析

在Hypermesh 中建立標準車輪、W1 和W2 車輪的有限元、邊界元模型，再利用MSC.NASTRAN計算車輪的振動響應，并且以車輪的振動響應為聲學邊界條件導入LMS.VIRTUAL.LAB 計算車輪的聲輻射水平，如圖7所示。

表1 模態(tài)阻尼比Table1 Modal damping ratio

圖7 仿真預測模型Fig.7 Simulation prediction model

2.2 振動特性仿真分析

諧響應分析用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦(簡諧)規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應，目的在于計算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應值頻率的曲線，如加速度頻譜、速度、位移曲線等，從曲線上尋找峰值響應。諧響應分析運動方程的表達式如下：

式(1)中，ω為施加于結(jié)構(gòu)上的圓頻率；M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；i 為虛數(shù)單位；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；F1為實荷載向量，F(xiàn)2為虛荷載向量；U1為實位移向量，U2為虛位移向量。

2.3 降噪試驗

試驗在半消聲室內(nèi)進行，將車輪通過彈性繩自由懸掛在懸臂梁上，如圖8所示。并且以無阻尼標準車輪作為參考對象，進行試驗對比。測試方法參見GB/T 6882–2016標準中的半消聲室20點半球包絡面聲源聲功率測試方法，車輪的激勵方式采用落球激勵，即用直徑25 mm 的鋼球從滑道滑下，自滑道末端水平飛出并分別擊打車輪的徑向踏面位置和軸向輪輞位置，從而模擬車輪在鋼軌上直行及過曲線時受到的徑向和軸向激勵，如圖9所示。

圖8 阻尼貼片式車輪Fig.8 Damping patch wheel

圖9 聲學測試現(xiàn)場布置圖Fig.9 Wheel vibration test point layout

2.4 阻尼貼片對振動的影響

表2給出了在徑向、軸向激勵下車輪不同位置4 s衰減時間內(nèi)的振動級總值。由表2可知對于徑向激勵下標準車輪、W1 車輪和W2 車輪振動最大的位置在踏面，降幅最明顯的位置均在輻板2；對于軸向激勵下標準車輪振動最大的位置在輻板，W1車輪和W2 車輪振動最大的位置在輪輞，降幅最明顯的位置均在輻板2。圖10 為不同位置處的振動級頻譜。由圖10(a)可見在振動顯著的1602 Hz(1,2)、2406 Hz(r,3)、3010 Hz(r,4)、3693 Hz(r,5)、4470 Hz(r,6)、5330 Hz (r,7)等頻率處，主要由車輪徑向模態(tài)占主導，是車輪輻射滾動噪聲的顯著模態(tài)，而阻尼貼片有效地抑制了徑向振動模態(tài)，車輪振動級降低，由此預測阻尼貼片能夠有效地抑制車輪的滾動噪聲。由圖10(b)～圖10(d)可見在振動顯著的1762 Hz(0,4)、2656 Hz(0,5)、3601 Hz(0,6)、4558 Hz(0,7)等頻率處，阻尼貼片對0節(jié)圓軸向模態(tài)振動的抑制效果非常顯著，0 節(jié)圓軸向模態(tài)是曲線嘯叫噪聲的顯著模態(tài)，由此預測阻尼貼片能夠有效地抑制車輪的曲線嘯叫噪聲?？偟膩砜?，對于頻率在1600 Hz 以上各階模態(tài)阻尼比顯著增加，能有效抑制車輪踏面、輪輞和輻板處的振動峰值；從頻譜窄帶圖上來看W2車輪的振動控制效果方面略優(yōu)于W1車輪。

圖10 振動頻譜窄帶FFTFig.10 The vibration spectrum narrow band FFT

表2 車輪振動級總值Table2 Total value of wheel vibration

2.5 阻尼貼片對聲輻射的影響

依照GB/T 6882–2008 標準中20 個測點的聲壓級計算式(2)，可以計算出車輪在小球撞擊激勵下的聲功率級，

式(2)中，Lw為聲源的聲功率級；為表面級聲壓；S2為半徑為r的測試半球面的表面積，S2= 2πr2；S0=1 m2；C1、C2為與測量時的大氣壓和大氣溫度有關(guān)的修正系數(shù)。

圖11、圖12 為落球激勵下車輪輻射聲功率級的1/3 倍頻程頻譜。徑向激勵條件下，在標準車輪輻射噪聲顯著的中心頻率為1600 Hz、2000 Hz、2500 Hz、3150 Hz、4000 Hz、5000 Hz 的頻帶范圍內(nèi)，W1 車輪輻射聲功率級分別降低了11.8 dB(A)、11.9 dB(A)、18.0 dB(A)、18.0 dB(A)、15.1 dB(A)、13.9 dB(A)，總輻射聲功率級降低15.5 dB(A)；W2 車輪輻射聲功率級分別降低了11.7 dB(A)、11.3 dB(A)、18.8 dB(A)、19.1 dB(A)、15.1 dB(A)、13.9 dB(A)，總輻射聲功率級降低15.9 dB(A)。軸向激勵條件下，在標準車輪輻射噪聲顯著的中心頻率為1600 Hz、2000 Hz、2500 Hz、3150 Hz、4000 Hz、5000 Hz 的頻帶范圍內(nèi)，W1 車輪輻射聲功率級分別降低了9.2 dB(A)、10.0 dB(A)、8.4 dB(A)、10.5 dB(A)、11.9 dB(A)、12.3 dB(A)，總輻射聲功率級降低10.5 dB(A)；W2 車輪輻射聲功率級分別降低了10.8 dB(A)、11.6 dB(A)、9.0 dB(A)、12.3 dB(A)、14.2 dB(A)、13.4 dB(A)，總輻射聲功率級降低12.1 dB(A)。

圖11 徑向激勵-1/3 倍頻程聲功率級Fig.11 Radial excitation-1/3 octave

圖12 軸向激勵-1/3 倍頻程聲功率級Fig.12 Axial excitation-1/3 octave sound power levelsound power level

車輪受徑向激勵后，對于標準車輪噪聲顯著區(qū)段內(nèi)，1410～1780 Hz 主要對應的是車輪(1,2)階模態(tài)；2240～2820 Hz 主要對應的是車輪(r,3)階模態(tài)；3550～4470 Hz 主要對應的是車輪(r,5)階模態(tài)；4470～5620 Hz 主要對應的是車輪(r,6)階模態(tài)，可見對于徑向激勵起主導作用的是車輪徑向模態(tài)，徑向模態(tài)是車輪輻射滾動噪聲的顯著模態(tài)。受軸向激勵后，對于標準車輪噪聲顯著區(qū)段內(nèi)，1410～1780 Hz 主要對應的是車輪(0,4)階模態(tài)；2240～2820 Hz 主要對應的是車輪(0,5)階模態(tài)；3550～4470 Hz 主要對應的是車輪(0,6)階模態(tài)；4470～5620 Hz 主要對應的是車輪(0,7)階模態(tài)，可見對于軸向激勵起主導作用的是車輪軸向模態(tài)，而該種模態(tài)是0 節(jié)圓軸向模態(tài)，是輻射曲線嘯叫噪聲的顯著模態(tài)。在這些頻帶降噪的原因是共振頻率處車輪模態(tài)阻尼比顯著增大，由此可知標準車輪在自由懸掛狀態(tài)下，兩種阻尼貼片裝置對徑向、軸向激勵條件下的輻射噪聲均有較好的抑制作用，中高頻降噪效果明顯。其中軸向激勵下，W2 車輪的降噪顯著區(qū)域?qū)念l帶范圍更寬，模態(tài)阻尼比較W1 車輪稍高，因此具有更好的降噪效果。由測試結(jié)果可知相比輻板屏蔽式阻尼車輪[9]與雙嵌入式環(huán)形阻尼車輪[10]，阻尼貼片式車輪降噪效果處于二者之間，三者都能達到10 dB 以上。與輻板屏蔽式阻尼車輪相比較，阻尼貼片裝置設計工藝簡單且對車輪附加質(zhì)量較小，但降噪效果略差于輻板屏蔽式阻尼車輪；阻尼環(huán)裝置減振降噪原理是阻尼環(huán)與車輪本身干摩擦而產(chǎn)生阻尼效應，與雙嵌入式環(huán)形阻尼車輪相比，阻尼貼片式車輪降噪效果好于雙嵌入式環(huán)形阻尼車輪，原因在于車輪輻板面積較大是聲輻射的主要區(qū)域，阻尼貼片裝置阻尼層與約束層牢牢覆蓋在輻板上，而通過阻尼環(huán)與車輪凹槽之間產(chǎn)生微動滑移利用干摩擦阻尼耗能，減振降噪效果還不夠。在滿足減振降噪效果的情況下，阻尼貼片車輪的試驗數(shù)據(jù)可為低噪聲高速列車車輪設計提供數(shù)據(jù)參考。

3 試驗與理論對比分析

3.1 聲輻射對比分析

對比分析選取徑向激勵標準車輪(圖11)的試驗數(shù)據(jù)。由2.1 節(jié)得到理論計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比，如圖13 所示。由圖13 可見，理論計算與試驗結(jié)果1/3 倍頻程聲功率級差別不大，也驗證了仿真模型的正確性，但理論聲輻射要低于試驗結(jié)果，主要原因是車輪在建模過程中邊界條件的處理與實際情況存在一些偏差并且試驗用彈性繩懸掛車輪模擬自由狀態(tài)。

3.2 振動加速度頻率響應對比分析

對比分析選取(圖10(c))W1 車輪的試驗數(shù)據(jù)。由2.2 節(jié)得到理論計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比，如圖14所示。由圖14可見，試驗減振效果要優(yōu)于理論分析的減振效果，但理論和試驗的加速度頻譜曲線的差別較大：理論計算的峰值主要在3600 Hz 以上，實測的峰值主要在1600 Hz以上。出現(xiàn)上述情況的主要原因如下：(1)諧響應分析在定義材料屬性的時候，選擇的損耗因子彈性模量為常數(shù)，而阻尼材料的彈性模量與溫度和頻率等因素相關(guān)；(2)試驗落球激勵裝置是一種瞬態(tài)激勵，而理論分析時所加載荷是穩(wěn)態(tài)激勵。

圖13 聲輻射仿真對比Fig.13 Simulation comparison of acoustic radiation

圖14 振動加速度仿真對比Fig.14 Simulation comparison of vibration acceleration

4 結(jié)論

通過在半消聲室內(nèi)進行標準車輪與兩種阻尼貼片式車輪自由狀態(tài)下的振動聲輻射試驗研究，以及對車輪模態(tài)、聲振的仿真計算，探究了輻板阻尼貼片裝置對高速列車車輪的減振降噪效果，結(jié)論如下：

(1)阻尼貼片裝置基本不影響車輪的固有頻率。

(2)阻尼貼片裝置對于頻率在1600 Hz 以上各階模態(tài)阻尼比增加較為顯著，能有效抑制車輪踏面、輪輞、輻板處的振動峰值，降低車輪的振動聲輻射。

(3)評價聲功率級降噪量，阻尼貼片裝置徑向與軸向激勵下的降噪效果均達到10 dB(A)以上，可見兩種阻尼貼片裝置均具有良好的降噪效果。其中在增加了0.3 mm 鋁合金薄板的情況下，W2車輪的降噪效果要略優(yōu)于W1車輪，軸向激勵下更加明顯，但不足之處在于W2車輪附加質(zhì)量會有所增加。