吳 斌， 朱西產(chǎn)， 沈劍平

(1. 同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院， 上海 201804； 2. 國(guó)家機(jī)動(dòng)車產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心(上海)， 上海 201805)

研究緊急工況下的駕駛員行為是開(kāi)發(fā)先進(jìn)駕駛輔助系統(tǒng)(advanced driver assistant systems, ADAS)的前提.在緊急工況下駕駛員存在制動(dòng)和轉(zhuǎn)向兩種避撞行為[1]，相對(duì)于制動(dòng)避撞，緊急轉(zhuǎn)向變道避撞在高相對(duì)速度、低附著系數(shù)、低重疊率等工況下所需的縱向距離更小，避撞效能更高[2-4]；但緊急轉(zhuǎn)向變道是駕駛員容易操作失誤，引發(fā)交通事故的一種駕駛行為.目前國(guó)際上已經(jīng)開(kāi)始了對(duì)緊急轉(zhuǎn)向變道技術(shù)的研究[1-5]，但如何準(zhǔn)確分析真實(shí)駕駛員的緊急轉(zhuǎn)向變道行為特征，并建立相應(yīng)的駕駛員模型，是目前開(kāi)發(fā)緊急轉(zhuǎn)向避撞系統(tǒng)的難點(diǎn).

緊急工況下的駕駛員轉(zhuǎn)向模型往往是基于經(jīng)典控制或現(xiàn)代控制理論建立的，通過(guò)簡(jiǎn)化駕駛員轉(zhuǎn)向操作或預(yù)瞄最優(yōu)變道路徑來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向控制.簡(jiǎn)化的駕駛員轉(zhuǎn)向模型有利于快速得到駕駛員的緊急轉(zhuǎn)向避撞軌跡和駕駛員操縱特征，典型的簡(jiǎn)化方法如Lee等[6]、Chovan等[7]、Bascunana[8]都是用正弦函數(shù)對(duì)駕駛員緊急轉(zhuǎn)向進(jìn)行建模；Nelson[9]則是用多項(xiàng)式對(duì)駕駛員的緊急轉(zhuǎn)向進(jìn)行建模.上述的簡(jiǎn)化模型過(guò)于理想化，無(wú)法很好地復(fù)原駕駛員的緊急轉(zhuǎn)向特征，有一定的局限性.

大量的研究表明，駕駛員在轉(zhuǎn)向過(guò)程中采用目標(biāo)點(diǎn)的視覺(jué)導(dǎo)向來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制.根據(jù)國(guó)外學(xué)者[10]的研究，駕駛員在轉(zhuǎn)向過(guò)程中通過(guò)預(yù)瞄車輛前方的近點(diǎn)區(qū)域(near point)和遠(yuǎn)點(diǎn)區(qū)域(far point)來(lái)控制車輛的運(yùn)動(dòng)；Salvucci等[11-12]利用遠(yuǎn)近兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的視覺(jué)導(dǎo)向建立了駕駛員轉(zhuǎn)向模型.上述駕駛員模型能很好地表現(xiàn)駕駛員的轉(zhuǎn)向機(jī)理，但僅適用于正常駕駛工況，并未開(kāi)展對(duì)緊急轉(zhuǎn)向工況模型建立的研究.

為了建立更加符合實(shí)際駕駛員緊急轉(zhuǎn)向特征的變道模型,本文利用中國(guó)自然駕駛數(shù)據(jù)中的緊急轉(zhuǎn)向變道工況，提出了駕駛員緊急轉(zhuǎn)向變道駕駛側(cè)向運(yùn)動(dòng)軌跡的規(guī)劃方法.基于此，利用遠(yuǎn)、近目標(biāo)點(diǎn)的轉(zhuǎn)向理論，建立了緊急轉(zhuǎn)向變道工況的駕駛員轉(zhuǎn)向模型.研究表明，所建立的駕駛員轉(zhuǎn)向模型能較好地復(fù)現(xiàn)駕駛員緊急轉(zhuǎn)向變道行為.

1 自然駕駛數(shù)據(jù)的采集和篩選

為了研究駕駛員在真實(shí)交通環(huán)境中的駕駛行為，本文所使用的數(shù)據(jù)全部來(lái)自中國(guó)大型實(shí)車路試 (China field operational test, China-FOT)的自然駕駛工況數(shù)據(jù).自然駕駛數(shù)據(jù)包含：① CAN(controller area network, 控制器局域網(wǎng)絡(luò))總線數(shù)據(jù)；② 外接傳感器，包括獨(dú)立加速度傳感器，用于保證數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性；③ 攝像頭數(shù)據(jù)，分別為前置攝像頭、前置廣角攝像頭、車內(nèi)駕駛員面部攝像頭、踏板攝像頭(圖1).數(shù)據(jù)采集從人、車、路3個(gè)方面出發(fā)，采集駕駛員日常駕駛行為數(shù)據(jù)、車輛行駛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)和道路交通環(huán)境信息.項(xiàng)目采集了32名駕駛員的駕駛數(shù)據(jù)，共計(jì)約3 559 h，總行程129 109 km.

圖1 自然駕駛工況采集中的攝像頭視角

在本文的研究中將危險(xiǎn)場(chǎng)景的行車環(huán)境定義為駕駛危險(xiǎn)域，駕駛危險(xiǎn)域分為主觀危險(xiǎn)域、物理極限危險(xiǎn)域以及碰撞減輕域.China-FOT自然駕駛數(shù)據(jù)中采集到50例緊急轉(zhuǎn)向危險(xiǎn)場(chǎng)景，都屬于主觀危險(xiǎn)域的行車環(huán)境(未發(fā)生碰撞)，主觀危險(xiǎn)域?yàn)榇蟛糠竹{駛員可通過(guò)緊急制動(dòng)和緊急轉(zhuǎn)向來(lái)避免碰撞發(fā)生的區(qū)域；物理極限危險(xiǎn)域?yàn)橐话泷{駛員無(wú)法避免碰撞區(qū)域，需要通過(guò)車輛的緊急控制來(lái)避免碰撞的發(fā)生；碰撞減輕區(qū)域?yàn)榕鲎矡o(wú)法避免，只能通過(guò)車輛控制減輕碰撞的程度.

2 駕駛員緊急變道側(cè)向軌跡模型

人體行為學(xué)研究表明：一般情況下人類在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)路徑的規(guī)劃時(shí)都遵循最優(yōu)控制原則，保證運(yùn)動(dòng)路徑的平順性[18].但在緊急變道過(guò)程的路徑軌跡中，駕駛員不僅要考慮軌跡平順性的要求，同時(shí)還要考慮與前車避撞的約束條件.本文研究在短時(shí)間內(nèi)緊急轉(zhuǎn)向變道的路徑規(guī)劃，引入碰撞時(shí)間TTC，采用最優(yōu)控制方法來(lái)建立緊急變道側(cè)向軌跡模型.

不失一般性，以圖2向左轉(zhuǎn)向避撞的變道工況為例，將兩車視作相同的矩形，車輛長(zhǎng)L=5.2 m，寬w=2.0 m，重疊率為100%.對(duì)車輛進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，質(zhì)心到前軸的距離Lf=2.5 m，到后軸距離為L(zhǎng)r=2.7 m.圖中，D為距離，φ為航向角.

圖2 緊急轉(zhuǎn)向避撞示意圖

2.1 車輛模型

考慮到車輛側(cè)向位移的復(fù)雜性，同時(shí)為了獲取更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，選取二自由度單軌車輛模型如圖3所示.圖中，質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ為狀態(tài)變量,V為車輛行駛速度，v、u分別為車輛側(cè)向、縱向速度.

圖3 二自由度單軌車輛模型

通過(guò)自然駕駛數(shù)據(jù)分析表明，駕駛員在緊急轉(zhuǎn)向變道過(guò)程中車速變化量很小，故在模型中選取恒定車速v0，即不考慮在轉(zhuǎn)向過(guò)程中駕駛員縱向操縱的影響.車輛狀態(tài)方程可表達(dá)為

(1)

式中：m為車輛的質(zhì)量；Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Fyf和Fyr分別表示左、右兩個(gè)前輪、后輪的輪胎力在車輛坐標(biāo)系下的分量，在此假設(shè)左、右兩個(gè)輪胎力相等.

采用Pacejka輪胎模型，將車輛坐標(biāo)系變量轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系，得到非線性單軌車輛模型為

(2)

2.2 緊急轉(zhuǎn)向避撞的約束條件

2.2.1駕駛員避撞與前車碰撞的幾何約束

避免與前方障礙物發(fā)生碰撞，車輛質(zhì)心在大地坐標(biāo)系中坐標(biāo)為(X，Y)，航向角為φ，圖2中右前頂點(diǎn)坐標(biāo)(xLf,yLf)可表述為

(3)

以圖2所示工況為例，在本車通過(guò)目標(biāo)車時(shí)，目標(biāo)車左后角(x0,y0)到本車右側(cè)邊界距離D大于一定的安全距離Dsm，即

(4)

式中：c為本車右側(cè)邊界所在直線斜率，c=tanφ；(xrf,yrf)為本車矩形邊界的右上頂點(diǎn)坐標(biāo).

2.2.2駕駛員輸入特性的約束

駕駛員在轉(zhuǎn)向避撞時(shí)車輛的側(cè)向加速度不能超過(guò)一定的限制，過(guò)高的側(cè)向加速度會(huì)導(dǎo)致車輛的失穩(wěn)，側(cè)向加速度滿足|ay|≤ay,max，即

(5)

式中：ay,max為車輛的極限側(cè)向加速度.

駕駛員轉(zhuǎn)向避撞操縱，受到駕駛員進(jìn)行方向盤轉(zhuǎn)速的操作能力限制，駕駛員的方向盤轉(zhuǎn)角操縱不能超過(guò)一定的限值，即

(6)

2.3 緊急轉(zhuǎn)向變道避撞路徑的優(yōu)化擬合

駕駛員在緊急轉(zhuǎn)向變道的路徑規(guī)劃時(shí)，優(yōu)化目標(biāo)是保證軌跡的平順性，緊急轉(zhuǎn)向變道避撞的路徑優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

(7)

式中：t0表示變道的起始時(shí)刻;tf表示變道的終止時(shí)刻.等號(hào)右邊第一項(xiàng)表示終值目標(biāo)函數(shù)，目的是控制結(jié)果使最終得到的結(jié)果更加接近目標(biāo)集，為Mayer型目標(biāo)函數(shù).等號(hào)右邊第二項(xiàng)代表過(guò)程目標(biāo)函數(shù)，目的是對(duì)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行控制，使其滿足一定的狀態(tài)條件，為L(zhǎng)agrange型目標(biāo)函數(shù).

依據(jù)駕駛員變道過(guò)程中的方向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速特征，將緊急轉(zhuǎn)向變道分成3個(gè)階段，如圖4所示.

圖4 緊急轉(zhuǎn)向變道的階段劃分

第1階段是避撞階段，從駕駛員開(kāi)始轉(zhuǎn)向避撞的時(shí)刻t0開(kāi)始，以方向盤轉(zhuǎn)角達(dá)到最大值時(shí)刻t1為終點(diǎn).從自然駕駛數(shù)據(jù)分析避撞階段的持續(xù)時(shí)間約為0.8 s,起始時(shí)刻t0開(kāi)始到t1=0.8 s[19]結(jié)束.避撞階段目的是避免碰撞發(fā)生，滿足避撞的幾何條件約束.

第2階段是側(cè)移階段，從方向盤轉(zhuǎn)角達(dá)到最大值時(shí)刻t1開(kāi)始，以方向盤轉(zhuǎn)角到達(dá)反方向最大值時(shí)刻t2為終點(diǎn).從自然駕駛數(shù)據(jù)分析側(cè)移階段的持續(xù)時(shí)間為2 s[19]，從t1開(kāi)始到t2=2.8 s結(jié)束.側(cè)移階段保證車輛的側(cè)向位移，防止側(cè)向位移過(guò)小(不能進(jìn)入車道)，防止側(cè)向位移過(guò)大(超出車道邊界線).

第3階段是穩(wěn)定階段，從t2開(kāi)始結(jié)束時(shí)間不限，該階段是降低車輛的橫擺角速度，車道保持的過(guò)程[19].

隨機(jī)選取兩個(gè)緊急變道工況進(jìn)行擬合分析，求解最優(yōu)方程，參數(shù)如表1所示.通過(guò)軌跡模型可得車輛航向角、理想的駕駛員方向盤轉(zhuǎn)角和方向盤轉(zhuǎn)速.將車輛的擬合軌跡、擬合航向角、理想方向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速與實(shí)際的緊急轉(zhuǎn)向操作進(jìn)行比較，如圖5和圖6所示.

表1 工況A2260-59和A2211-22的相關(guān)參數(shù)

圖5 工況A2260-59的擬合結(jié)果

圖6 工況A2211-22的擬合結(jié)果

緊急變道側(cè)向位移軌跡的模型擬合結(jié)果表明,該軌跡模型可準(zhǔn)確描述駕駛員在緊急變道過(guò)程的變道側(cè)向位移曲線，同時(shí)該模型也能很好地?cái)M合車輛的航向角，車輛的側(cè)向位移參數(shù)和航向角參數(shù)可作為駕駛員緊急轉(zhuǎn)向模型的輸入.

從上述比較結(jié)果可知，駕駛員在實(shí)際的緊急變道過(guò)程中所使用的方向盤轉(zhuǎn)角要比軌跡模型中得到的理想方向盤轉(zhuǎn)角要大，結(jié)合自然駕駛工況的數(shù)據(jù)和視頻可知，駕駛員在緊急轉(zhuǎn)向操作時(shí)由于工況比較緊急，駕駛員通常會(huì)較大幅度地轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤以避免碰撞的發(fā)生，與駕駛員正常變道有所不同，無(wú)法用理想模型來(lái)表征一般駕駛員的緊急轉(zhuǎn)向操縱.

3 緊急變道駕駛員模型建立和分析

3.1 緊急轉(zhuǎn)向變道避撞階段的行為分析

駕駛員進(jìn)行轉(zhuǎn)向過(guò)程中，與轉(zhuǎn)向目標(biāo)點(diǎn)的角度偏差以及角度變化率是駕駛員的視覺(jué)信息感知源，駕駛員轉(zhuǎn)向控制所需獲得的視覺(jué)信息包含了遠(yuǎn)、近兩個(gè)區(qū)域.如圖7所示，近點(diǎn)距離車輛前端較近，駕駛員通過(guò)近點(diǎn)區(qū)域來(lái)控制車輛的側(cè)向位移，近點(diǎn)控制產(chǎn)生的方向盤轉(zhuǎn)速峰值較高；遠(yuǎn)點(diǎn)距離車輛前端較遠(yuǎn)，駕駛員通過(guò)遠(yuǎn)點(diǎn)區(qū)域來(lái)保持車輛的穩(wěn)定，并感知路面的曲率變化情況，遠(yuǎn)點(diǎn)控制產(chǎn)生的方向盤轉(zhuǎn)速峰值較低，且曲線平滑[20].

圖7 緊急轉(zhuǎn)向變道的近點(diǎn)和遠(yuǎn)點(diǎn)

在緊急轉(zhuǎn)向變道階段駕駛員通過(guò)遠(yuǎn)、近目標(biāo)點(diǎn)的選擇切換完成轉(zhuǎn)向.在避撞、側(cè)移階段駕駛員方向盤轉(zhuǎn)速幅值較大，駕駛員通過(guò)近點(diǎn)來(lái)控制車輛的側(cè)向位移：在避撞階段，駕駛員選擇的近點(diǎn)與本車前端水平距離為兩車的初始距離，以此控制車輛的轉(zhuǎn)向避免碰撞的發(fā)生；在側(cè)移階段，駕駛員選擇的近點(diǎn)與本車前端的水平距離為6～10 m[10，20]，以此控制車輛的轉(zhuǎn)向確保車身進(jìn)入目標(biāo)車道；在穩(wěn)定階段，駕駛員總體上轉(zhuǎn)向控制更平滑，駕駛員通常選擇與本車前端的水平距離為80～150 m[10，20]的遠(yuǎn)點(diǎn)來(lái)控制車輛保持在目標(biāo)車道內(nèi)，并保證車輛的穩(wěn)定.

3.2 基于近、遠(yuǎn)目標(biāo)點(diǎn)的緊急轉(zhuǎn)向模型建立

3.2.1避撞和側(cè)移階段分析

駕駛員通過(guò)目標(biāo)近點(diǎn)來(lái)控制車輛轉(zhuǎn)向.以車輛變道前轉(zhuǎn)向初始位置車輛前端的中點(diǎn)作為坐標(biāo)的原點(diǎn)，縱向行駛方向?yàn)閤軸，側(cè)向位移方向?yàn)閥軸，向左轉(zhuǎn)向?yàn)檎?在此忽略駕駛員在車內(nèi)的位置誤差，本車前端中點(diǎn)的坐標(biāo)為C(XC,YC)，目標(biāo)近點(diǎn)坐標(biāo)為On(XOn,YOn)，車輛行駛方向與目標(biāo)近點(diǎn)On角度差為

(8)

式中：θn為車輛位置與近點(diǎn)On的角度偏差；Xn=XOn-XC；Yn=YOn-YC；Xn表示近點(diǎn)距離車前端的水平距離，在避撞和側(cè)移階段取值不同，在避撞階段Xn選取為兩車之間的距離，在側(cè)移階段選取Xn=10 m；本文選取的自然駕駛工況是在城市路況下，根據(jù)道路寬度的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)YOn=3.5 m(如車輛未行駛在車道中心線，則根據(jù)實(shí)際情況選取).

(9)

式中：knp、kni均為增益參數(shù)，對(duì)于每個(gè)駕駛員都有所不同，表征了駕駛員對(duì)于車輛和環(huán)境的綜合感知程度，在避撞和側(cè)移階段取值也有所變化，優(yōu)化范圍為0～50[10].

3.2.2穩(wěn)定階段遠(yuǎn)點(diǎn)的選擇分析

本車前端中點(diǎn)坐標(biāo)C(XC，YC),目標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為Of(XOf,YOf)，車輛行駛方向與目標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)間的角度差為

θf(wàn)=arctan(Yf/Xf)-φ

(10)

(11)

式中：kf為增益參數(shù).

穩(wěn)定階段的Xf區(qū)間范圍是80～150 m[10,20]，在此為了避免模型復(fù)雜化，選取穩(wěn)定階段的Xf=123 m；增益參數(shù)kf優(yōu)化范圍為0～50[10].

利用MATLAB中的優(yōu)化工具箱，采用非線性多變量函數(shù)的極小值優(yōu)化方法對(duì)駕駛員模型進(jìn)行求解，優(yōu)化目標(biāo)是方向盤轉(zhuǎn)角和方向盤轉(zhuǎn)速的操作與實(shí)際駕駛員的方向盤轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角擬合度.

隨機(jī)挑選3個(gè)緊急轉(zhuǎn)向變道的危險(xiǎn)工況，表2為該危險(xiǎn)工況的本車、環(huán)境以及擬合參數(shù)，圖8～10為3個(gè)緊急轉(zhuǎn)向變道工況的擬合情況.

表2 緊急變道工況的參數(shù)表

圖8 工況A2260-59轉(zhuǎn)向模型擬合結(jié)果

圖9 工況A2176-24轉(zhuǎn)向模型擬合結(jié)果

圖10 工況A2211-22轉(zhuǎn)向模型擬合結(jié)果

4 緊急轉(zhuǎn)向變道行為特征

對(duì)50例駕駛員緊急轉(zhuǎn)向變道操作進(jìn)行參數(shù)擬合，近、遠(yuǎn)目標(biāo)點(diǎn)的緊急轉(zhuǎn)向變道連續(xù)模型方向盤轉(zhuǎn)角擬合度比方向盤轉(zhuǎn)速擬合度要高，方向盤轉(zhuǎn)角擬合度平均值大于0.8，方向盤轉(zhuǎn)速擬合優(yōu)度平均值大于0.5.分析轉(zhuǎn)向模型的近、遠(yuǎn)點(diǎn)增益因子的分布，以及駕駛員緊急轉(zhuǎn)向變道的特征.

圖11是避撞階段增益因子kni1隨車速分布情況，kni1與車速并不顯著相關(guān)，但隨本車速度的增大有呈現(xiàn)減小的趨勢(shì).kni1增益因子值越小，避撞階段的方向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速幅度越小，即本車車速越高方向盤轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)速峰值越低，與從自然駕駛數(shù)據(jù)庫(kù)駕駛特征分析中得到的規(guī)律相符.圖11中實(shí)線為正常變道中擬合的增益因子kni1隨車速變化的線性關(guān)系曲線，可明顯發(fā)現(xiàn)緊急變道過(guò)程駕駛員的增益因子kni1相對(duì)于正常變道取值偏大.

圖11 kni1隨車速的分布

在緊急轉(zhuǎn)向變道避撞階段中受碰撞時(shí)間TTC的影響較大，變道工況越緊急，駕駛員的操縱就越劇烈.圖12是避撞階段增益因子kni1隨TTC分布情況，隨著TTC減小，增益因子kni1逐漸增加，且兩者顯著線性相關(guān).由于緊急變道中的TTC小于5 s，故kni1大于1.0.利用皮爾森檢驗(yàn)方法，對(duì)避撞階段的增益因子kni1與TTC、行車車速之間的關(guān)系進(jìn)行分析，表明kni1與TTC在95%置信區(qū)間內(nèi)顯著相關(guān)，而與行車車速并不顯著相關(guān).

圖12 kni1隨TTC的分布

利用皮爾森檢驗(yàn)方法，分析側(cè)移階段的增益因子knp2、kni2的關(guān)系，knp2與本車的行駛車速有較強(qiáng)的相關(guān)性，與kni2也有較顯著的相關(guān)性.兩者與TTC并不顯著相關(guān)，在側(cè)移階段轉(zhuǎn)向的主要目的是保證車輛順利進(jìn)入目標(biāo)車道，knp2、kni2主要與車輛動(dòng)力學(xué)性能相關(guān).圖13、圖14是側(cè)移階段增益因子knp2、kni2隨車速分布情況，knp2、kni2與行駛車速顯著相關(guān)，隨本車速度的增大有呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，knp2≥1.0，kni2≥0.與避撞階段類似，增益因子knp2、kni2值越小，側(cè)移階段的方向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速幅值越小，即車速越高方向盤轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)速峰值越低，與從自然駕駛數(shù)據(jù)庫(kù)駕駛特征分析中得到規(guī)律相符.

圖13 knp2隨車速的分布

圖14 kni2隨車速的分布

圖15是側(cè)移階段增益因子knp2與kni2相互關(guān)系的分布圖，隨著knp2的增大，增益因子kni2逐漸增大，且兩者顯著線性相關(guān).

圖15 knp2隨kni2的分布

圖16是穩(wěn)定階段增益kf與車速的分布情況，穩(wěn)定階段轉(zhuǎn)向的作用是使車輛保持最小的橫擺角速度，保持車輛在車道內(nèi)穩(wěn)定行駛.實(shí)際駕駛中，該階段駕駛員操作與駕駛風(fēng)格密切相關(guān).

圖16 kf隨車速的分布

避撞階段增益因子kni1與碰撞時(shí)間TTC顯著相關(guān)，側(cè)移階段增益因子knp2與行車車速顯著相關(guān)，而增益因子kni2和knp2相關(guān)，故在此可通過(guò)線性擬合關(guān)系得到避撞階段和側(cè)移階段的駕駛員轉(zhuǎn)向模型的增益參數(shù)表達(dá).

(12)

式中:tTTC為碰撞時(shí)間TTC.

式(12)表征了駕駛員緊急變道轉(zhuǎn)向模型增益參數(shù)的平均分布表達(dá).

5 結(jié)論

本文提出了緊急轉(zhuǎn)向變道的駕駛側(cè)向運(yùn)動(dòng)軌跡的規(guī)劃方法，通過(guò)二自由度單軌模型和高斯偽譜法求解最優(yōu)控制問(wèn)題，得到了駕駛員緊急轉(zhuǎn)向避撞的側(cè)向運(yùn)動(dòng)軌跡.驗(yàn)證結(jié)果表明，該規(guī)劃方法能夠較好地?cái)M合駕駛員緊急轉(zhuǎn)向變道的側(cè)向運(yùn)動(dòng)軌跡.

通過(guò)駕駛員的緊急轉(zhuǎn)向特征，分析了駕駛員在緊急轉(zhuǎn)向變道各階段的遠(yuǎn)、近目標(biāo)點(diǎn)的選擇，基于遠(yuǎn)、近目標(biāo)點(diǎn)理論，建立了緊急轉(zhuǎn)向變道工況的駕駛員轉(zhuǎn)向模型.對(duì)50例緊急轉(zhuǎn)向變道模型進(jìn)行了擬合驗(yàn)證.對(duì)避撞、側(cè)移和穩(wěn)定階段的增益因子的分布特征進(jìn)行了研究，避撞階段的增益因子kni1與碰撞TTC顯著相關(guān)，側(cè)移階段的增益因子kni2和knp2與車速顯著相關(guān)，通過(guò)線性擬合建立了參數(shù)之間的計(jì)算模型.本文建立的緊急轉(zhuǎn)向模型能夠真實(shí)地預(yù)測(cè)自然駕駛中的緊急轉(zhuǎn)向變道行為.