謝 芳 梁 敏

(紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000)

GFRP管混凝土構(gòu)件由于自重輕、抗拉強(qiáng)度高、抗腐蝕性好以及抗疲勞性能好等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛地應(yīng)用于工程實(shí)踐中.GFRP管混凝土構(gòu)件集GFRP管與混凝土材料的眾多優(yōu)點(diǎn)于一身，既簡(jiǎn)化了施工工序，又提高了構(gòu)件承載能力，此外還增加了構(gòu)件延性及抗腐蝕能力，具有顯著的社會(huì)效益.GFRP管混凝土構(gòu)件已經(jīng)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究[1-7].

國(guó)外，Mirmiran[8]利用試驗(yàn)對(duì)GFRP管混凝土梁柱的軸壓和彎曲性能進(jìn)行了研究；Fam and Rizkalla[9]通過(guò)20根GFRP管混凝土圓管試件梁的測(cè)試，分析了其抗彎性能；Amir Fam等[10]對(duì)GFRP管混凝土偏壓柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究并提出了理論分析模型；Muttashar等[11]通過(guò)試驗(yàn)研究了玻璃纖維復(fù)合材料填充混凝土梁的受彎性能.

國(guó)內(nèi)，王連廣等[12]通過(guò)GFRP管鋼骨高強(qiáng)混凝土組合柱軸心受壓試驗(yàn)提出了組合柱軸心受壓承載力計(jì)算公式；劉杰等[13]通過(guò)對(duì)GFRP混凝土圓形管柱試驗(yàn)研究，得到了GFRP混凝土圓柱構(gòu)件的荷載-應(yīng)變關(guān)系；于洋等[14]對(duì)GFRP管-混凝土-鋼管組合柱的偏心受壓進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并繪制了此偏壓構(gòu)件荷載-應(yīng)變與荷載-位移曲線，得到了其力學(xué)性能特點(diǎn)；秦國(guó)鵬[15]根據(jù)試驗(yàn)研究了GFRP管鋼筋混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了非線性分析；謝芳等[16]基于試驗(yàn)研究了GFRP管配筋混凝土構(gòu)件的抗彎性能.

然而，由于鋼管套管與GFRP套管之間的差異，以及不同配筋類型對(duì)GFRP管混凝土構(gòu)件的影響，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的鋼管混凝土構(gòu)件抗彎剛度計(jì)算規(guī)范不能完全地運(yùn)用到GFRP管配筋混凝土構(gòu)件抗彎剛度的計(jì)算中去.因此，通過(guò)對(duì)GFRP管配筋混凝土抗彎試驗(yàn)[16]進(jìn)行研究，推導(dǎo)GFRP管配筋混凝土抗彎剛度計(jì)算公式具有較好的應(yīng)用價(jià)值.

1 GFRP管配筋混凝土抗彎剛度試驗(yàn)及分析

1.1 GFRP管配筋混凝土試件抗彎剛度計(jì)算

根據(jù)謝芳等[16]關(guān)于GFRP管配筋混凝土試件的試驗(yàn)，對(duì)其進(jìn)行抗彎剛度公式的研究.首先通過(guò)對(duì)其試驗(yàn)加載簡(jiǎn)圖的分析，推出抗彎剛度的理論計(jì)算公式，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入其中計(jì)算,從而分析影響抗彎剛度的關(guān)鍵因素.試件加載簡(jiǎn)圖如圖1所示.

圖1 試件加載簡(jiǎn)圖

根據(jù)試件加載簡(jiǎn)圖可得到各試件的撓度公式：

ω=2.07×108F/EI，當(dāng)L=2 000 mm，

ω=0.85×108F/EI，當(dāng)L=1 500 mm，

其中F表示荷載(N)，EI表示構(gòu)件抗彎剛度(MPa)，ω表示撓度(mm).

通過(guò)撓度公式求出各試件的抗彎剛度試驗(yàn)值(以EI＇表示)，具體結(jié)果如表1所示.

1.2 抗彎剛度影響因素分析

通過(guò)分析表1中試件的試驗(yàn)抗彎剛度值，發(fā)現(xiàn)GFRP管配筋混凝土試件的抗彎剛度會(huì)隨著不同試件類型而發(fā)生改變.而試件特性主要受配筋類型、構(gòu)件尺寸、GFRP管厚度等參數(shù)影響.因此嘗試研究這些參數(shù)對(duì)試件抗彎剛度的影響，列表2.

表1 試件的試驗(yàn)抗彎剛度

序號(hào)試件編號(hào)F/KNω/mm試驗(yàn)值EI′/×10-12N-1·mm-21G2000-300-8A67.004.233.278 722G2000-300-8B75.504.523.457 633G2000-300-12A76.484.003.957 844G2000-300-12B80.504.004.165 885R2000-300-8A76.002.845.539 446R2000-300-8B76.752.835.613 877R2000-300-12A61.922.116.074 628R2000-300-12B64.502.116.327 739G2000-180-8A50.009.411.099 8910R2000-180-8B50.008.091.279 3611R1500-300-8A79.501.155.861 5712R1500-300-12A98.501.236.790 0913R1500-300-12B97.001.196.911 45

注：G表示GFRP筋配筋，R表示鋼筋配筋.

表2 試件的試驗(yàn)抗彎剛度及其影響因數(shù)

序號(hào)試件編號(hào)長(zhǎng)度L/mm外徑D/mm壁厚t/mm試驗(yàn)值EI′/×10-12N-1·mm-21G2000-300-8A2000300.27.983.278 722G2000-300-8B1999300.17.983.457 633G2000-300-12A2001299.711.983.957 844G2000-300-12B2002300.312.014.165 885R2000-300-8A2001300.28.015.539 446R2000-300-8B1998300.18.015.613 877R2000-300-12A2000300.012.016.074 628R2000-300-12B2000299.812.026.327 739G2000-180-8A2001180.18.001.099 8910R2000-180-8B2002180.27.981.279 3611R1500-300-8A1501300.37.995.861 5712R1500-300-12A1499300.112.026.790 0913R1500-300-12B1502300.212.036.911 45

注：G表示GFRP筋配筋，R表示鋼筋配筋.配筋直徑d都為6 mm，配筋數(shù)量為6.

1.2.1 配筋類型

GFRP管混凝土內(nèi)部的配筋類型會(huì)影響GFRP管配筋混凝土的抗彎剛度.鋼筋的彈性模量遠(yuǎn)大于GFRP筋的彈性模量[16]，為此在不改變整體慣性矩的基礎(chǔ)上，抗彎剛度會(huì)隨著配筋彈性模量的增強(qiáng)而變大，試驗(yàn)數(shù)據(jù)也符合了這一結(jié)論.分別對(duì)比四組試件1、5；2、6；3、7；4、8，可知鋼筋比GFRP筋更加明顯地提高GFRP管混凝土的抗彎剛度，平均提高50%以上.

1.2.2 構(gòu)件尺寸

在同等的彈性模量基礎(chǔ)上，增加截面慣性矩同樣可以提高抗彎剛度.對(duì)于圓截面來(lái)說(shuō)，截面慣性矩隨直徑的增大而增大.通過(guò)對(duì)比試件1、9和6、10兩組試件的抗彎剛度值可知，當(dāng)構(gòu)件外徑D變大時(shí)，試件的抗彎剛度變大；反之，試件的抗彎剛度變小.平均每毫米直徑可以提高抗彎剛度2%～3%.

通過(guò)對(duì)比試件5、11；7、12；8、13三組試件的抗彎剛度值可知，當(dāng)構(gòu)件長(zhǎng)度L變小時(shí)，抗彎剛度會(huì)得到小幅度提高；反之，抗彎剛度會(huì)略有削減.每毫米長(zhǎng)度減少剛度0.1%左右，從剛度公式分析中來(lái)看與長(zhǎng)度參數(shù)影響無(wú)關(guān)，而通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度的尺寸效應(yīng)會(huì)引起剛度發(fā)生改變.

1.2.3 GFRP管厚度

厚度可以延伸構(gòu)件的直徑，同樣起到改變截面慣性矩的目的.分別對(duì)比試件1、3；2、4；5、7；6、8；11、12五組試件的抗彎剛度值發(fā)現(xiàn)，當(dāng)厚度t變大時(shí)，GFRP管配筋混凝土的抗彎剛度變大；反之，GFRP管配筋混凝土的抗彎剛度將變小.平均每毫米厚度可以提高抗彎剛度5%.相比構(gòu)件外徑這一因素，厚度影響更加明顯.但是，總體而言管壁厚的變化范圍相對(duì)較小，因此剛度在試驗(yàn)數(shù)值上的變化的影響仍以直徑為主.

2 GFRP管配筋混凝土抗彎剛度理論公式

2.1 規(guī)范公式

目前，國(guó)內(nèi)計(jì)算GFRP管配筋混凝土抗彎剛度參照《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB50936)[17].鋼管混凝土抗彎剛度的計(jì)算公式如下：

(1)

其中，Escm表示鋼管混凝土構(gòu)件的彈性受彎模量(N/mm2)，Isc表示鋼管混凝土構(gòu)件的截面慣性矩(mm4)，Esc表示鋼管混凝土構(gòu)件的彈性模量(N/mm2)，Is,Ic表示鋼管和混凝土的截面慣性矩(mm4)，Es,Ec表示鋼管和混凝土的彈性模量(N/mm2)，As,Ac表示鋼管和混凝土的截面面積(mm2).

國(guó)外，目前工程中借鑒較多的是歐洲規(guī)范[18]關(guān)于鋼管鋼筋混凝土抗彎剛度的計(jì)算，公式如下：

(EI)eff=EsIs+EaIa+KeEcmIc,

(2)

其中Is，Ia表示鋼管和鋼筋部分的截面慣性矩(mm4)，Es，Ea表示鋼管和鋼筋的彈性模量(N/mm2)，Ic表示混凝土的截面慣性矩(mm4)，Ecm表示混凝土的割線模量，Ecm=9 500(fck+8)1/3，fck為圓柱體混凝土抗壓強(qiáng)度，Ke表示鋼管對(duì)混凝土的約束系數(shù)(0.6).

通過(guò)對(duì)規(guī)范公式的分析，發(fā)現(xiàn)利用國(guó)內(nèi)鋼管混凝土規(guī)范[17]對(duì)本實(shí)驗(yàn)試件計(jì)算得出的彈性模量值比實(shí)驗(yàn)彈性模量值偏大，且公式中并未考慮配筋類型對(duì)試件抗彎剛度的影響；而歐洲鋼管鋼筋混凝土規(guī)范[18]中關(guān)于混凝土的約束系數(shù)Ke是一個(gè)定值，無(wú)法較好地反映不同試件中GFRP管對(duì)混凝土的約束變化.

根據(jù)現(xiàn)有復(fù)合材料抗彎剛度研究的規(guī)范及文獻(xiàn)可知，復(fù)合材料抗彎剛度的計(jì)算方法主要通過(guò)修正復(fù)合材料的彈性模量及截面組合慣性矩[17-19]，使其更好地吻合抗彎剛度實(shí)際值.通過(guò)分析各試件的彈性模量可知，改變參數(shù)會(huì)使試件的彈性模量發(fā)生變化，從而影響試件的抗彎剛度.因此，各試件的彈性模量需要進(jìn)行修正.

為了得出適用于GFRP管配筋混凝土構(gòu)件的抗彎剛度公式，本文將結(jié)合國(guó)內(nèi)鋼管混凝土抗彎剛度計(jì)算公式與歐洲鋼管鋼筋混凝土抗彎剛度的規(guī)范公式提出GFRP管配筋混凝土構(gòu)件的抗彎剛度修正公式.

2.2 抗彎剛度修正公式

結(jié)合國(guó)內(nèi)鋼管混凝土規(guī)范與國(guó)外鋼管混凝土規(guī)范，對(duì)GFRP管配筋混凝土的抗彎剛度公式進(jìn)行修正，如公式(3).

(3)

其中Ea和Ia分別表示配筋(鋼筋或GFRP筋)的彈性模量和截面慣性矩；Esc表示GFRP管混凝土修正后的彈性模量，為等效彈性模量[19]乘以k，k為各參數(shù)對(duì)試件中GFRP管混凝土彈性模量的影響系數(shù)；Isc表示配筋混凝土構(gòu)件的截面慣性矩(mm4)，計(jì)算參考公式(1)；Is,Ic表示GFRP管和混凝土的截面慣性矩(mm4)；Es,Ec表示GFRP管和混凝土的彈性模量(N/mm2)；t表示GFRP管厚度，L和D表示GFRP管配筋混凝土構(gòu)件的計(jì)算跨度、外徑.根據(jù)抗彎剛度影響參數(shù)分析可知，抗彎剛度受配筋類型與試件外徑的影響較大，受長(zhǎng)度及GFRP管厚度影響較小.由此在對(duì)k進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合時(shí)，根據(jù)影響因數(shù)的權(quán)重構(gòu)造了擬合曲線，同時(shí)通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)表3確定出各個(gè)參數(shù)的指數(shù)和系數(shù).

表3 抗彎剛度修正系數(shù)k及修正誤差

試件編號(hào)試驗(yàn)值E′sc(GPa)(EsIs+EcIc)/(Is+Ic)(GPa)k修正值Esc(GPa)(Esc-E′sc)/E′sc(%)G2000-300-8A10.65234.5310.33011.3957.08G2000-300-8B11.23734.8440.33111.5332.50G2000-300-12A11.91735.0880.36012.6325.99G2000-300-12B12.54735.3670.35912.6971.14R2000-300-8A17.64834.5310.53318.4054.19R2000-300-8B17.89234.8440.53318.5723.75R2000-300-12A17.95835.0880.55519.4748.38R2000-300-12B18.72535.3670.55519.6294.85G2000-180-8A24.93834.4980.74425.6672.94R2000-180-8B28.46034.7670.84829.4823.61R1500-300-8A18.70234.5310.55018.9921.49R1500-300-12A20.12535.0880.57320.105-0.11R1500-300-12B20.49235.3670.57320.265-1.17

通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，在保證誤差<10%的基礎(chǔ)上，影響系數(shù)k的擬合曲線如下：

k=260(t/L)1/9/D+0.058,內(nèi)配鋼筋，

k=340(t/L)1/9/D-0.290,內(nèi)配GFRP筋.

(4)

2.3 抗彎剛度修正公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

采用抗彎剛度修正公式對(duì)試件抗彎剛度進(jìn)行計(jì)算.分別采用公式(1)、式(2)及式(3)計(jì)算GFRP管配筋混凝土試件[16]的抗彎剛度，并與試驗(yàn)抗彎剛度[16]進(jìn)行比較，列表4.

通過(guò)對(duì)表4抗彎剛度數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)直接參考的國(guó)內(nèi)外鋼管混凝土規(guī)范，無(wú)法準(zhǔn)確地計(jì)算出GFRP管配筋混凝土試件[16]的抗彎剛度.對(duì)于國(guó)內(nèi)的鋼管混凝土規(guī)范，即使在公式中忽略了配筋對(duì)材料抗彎剛度的影響，其最終結(jié)果依然超出試驗(yàn)值很多；對(duì)于歐洲的鋼管配筋混凝土規(guī)范，除個(gè)別試件(G2000-180-8A和R2000-180-8B)外，理論計(jì)算結(jié)論未能與整體試驗(yàn)數(shù)據(jù)保持較好的一致性.

此外，通過(guò)對(duì)比表4的修正值EI和試驗(yàn)值EI′，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)修正公式計(jì)算的抗彎剛度值能夠較好地吻合所有試件的抗彎剛度試驗(yàn)值，波動(dòng)范圍小于10%.這也表明修正公式關(guān)于GFRP管配筋混凝土各參數(shù)的修正的推測(cè)是較為合理的.

3 抗彎剛度修正公式驗(yàn)證

通過(guò)選取BGRC抗彎試件[20]、BRCS(T)-5抗彎試件[21]、GRC抗彎試件[15]，利用修正公式(3)計(jì)算各試件的抗彎剛度值，并與相對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)抗彎剛度值進(jìn)行比較.各試件的試驗(yàn)抗彎剛度值由荷載-位移圖及撓度計(jì)算公式得出.計(jì)算結(jié)果如表5.

通過(guò)表5的修正值EI和試驗(yàn)值EI′，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)修正公式計(jì)算的抗彎剛度值能夠較好地吻合所有試件的抗彎剛度試驗(yàn)值，波動(dòng)范圍小于10%.這也驗(yàn)證了修正公式(3)在GFRP管配筋混凝土抗彎剛度計(jì)算中的適用性.

4 結(jié)論

本文通過(guò)試驗(yàn)分析和國(guó)內(nèi)外規(guī)范中抗彎剛度理論公式的分析，提出了關(guān)于GFRP管配筋混凝土構(gòu)件抗彎剛度的修正公式，抗彎剛度修正公式對(duì)提高GFRP管配筋混凝土的抗彎剛度的計(jì)算精度具有較好的參考價(jià)值.

表4 試件抗彎剛度計(jì)算結(jié)果及對(duì)比

試件編號(hào)國(guó)內(nèi)規(guī)范Bscm/×10-12N-1·mm-2歐洲規(guī)范(EI)eff/×10-12N-1·mm-2修正值EI/×10-12N-1·mm-2試驗(yàn)值EI′/×10-12N-1·mm-2(EI-EI′)/EI′/%G2000-300-8A20.326 29.161 173.509 143.278 727.03G2000-300-8B20.326 29.161 173.543 373.457 632.48G2000-300-12A27.020 99.858 014.193 533.957 845.96G2000-300-12B27.020 99.858 014.213 214.165 881.14R2000-300-8A20.326 29.151 165.765 645.539 444.08R2000-300-8B20.326 29.151 165.819 255.613 873.66R2000-300-12A27.020 99.869 526.571 746.074 628.18R2000-300-12B27.020 99.869 526.627 336.327 734.74G2000-180-8A3.569 731.261 221.132 131.099 892.93R2000-180-8B3.569 731.271 451.324 431.279 363.52R1500-300-8A20.326 29.151 165.946 785.861 571.45R1500-300-12A27.020 99.869 526.782 736.790 09-0.11R1500-300-12B27.020 99.869 526.832 606.911 45-1.14

表5 試件剛度計(jì)算對(duì)比結(jié)果

序號(hào)試件編號(hào)修正值EI/×10-12N-1·mm-2試驗(yàn)值EI′/×10-12N-1·mm-2(EI-EI′)/EI′/%1BGRC11.582 811.495 165.862BGRC21.676 161.609 414.153BGRC31.764 771.639 647.634BGRC41.851 271.757 655.335BGRC51.937 051.893 752.296BGRC61.937 051.843 165.097BGRC101.691 921.562 038.328BGRC111.818 391.707 436.509BGRC121.859 501.732 287.3410BGRC131.892 031.723 119.8011BGRC141.560 331.564 36-0.2612BGRC151.541 161.567 75-1.7013BRCS(T)-51.693 891.563 438.3514GRC-21.333 871.233 398.1515GRC-31.679 581.597 575.13

抗彎剛度修正公式考慮了配筋類型、構(gòu)件尺寸、GFRP管厚度等參數(shù)對(duì)試件抗彎剛度的影響.經(jīng)過(guò)修正公式計(jì)算的抗彎剛度值能夠較好地吻合所有試件的抗彎剛度試驗(yàn)值，波動(dòng)范圍小于10%，其和傳統(tǒng)規(guī)范公式相比具有明顯的優(yōu)勢(shì).

引用了多組代表性的GFRP管配筋混凝土典型構(gòu)件的數(shù)據(jù)計(jì)算抗彎剛度，并與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了抗彎剛度修正公式的適用性，指導(dǎo)GFRP管配筋混凝土在相關(guān)工程領(lǐng)域中的應(yīng)用.