陳 楨，楊 旻

（1.上汽大眾汽車有限公司 上海，201805；2.殼牌（中國）有限公司，上海 200336）

0 引言

隨著我國汽車保有量越來越高，停車日益困難，自動(dòng)化立體車庫容量大、占地面積少、停車方便，是解決停車問題的一個(gè)有效方法[1]，常見的自動(dòng)化立體車庫有升降橫移式、巷道堆垛式、垂直升降式、垂直循環(huán)式等[2]，近年來出現(xiàn)了許多新型立體車庫，例如倉儲(chǔ)平面移動(dòng)式停車設(shè)備，其特點(diǎn)是車庫密度高、安全可靠、自動(dòng)化程度高、具有自動(dòng)對(duì)中裝置、存取車效率高[3]。隨著立體車庫的發(fā)展，有很多學(xué)者研究其存取車策略[4]，由于各種立體車庫的結(jié)構(gòu)及選取目標(biāo)函數(shù)的不同，各種存取車策略在實(shí)際的應(yīng)用中有許多的不同點(diǎn)。

常見的立體車庫存取車策略研究大多針對(duì)只有一個(gè)升降機(jī)的自動(dòng)化立體車庫，如李劍鋒等人利用改進(jìn)遺傳算法研究了巷道堆垛式立體車庫調(diào)度策略[5]；魯立等人對(duì)出入庫的策略提出了一種基于社會(huì)最小等待時(shí)間的出入庫優(yōu)化算法，將其應(yīng)用于存取車優(yōu)化[6]；孫軍艷等人利用改進(jìn)的交叉算子遺傳算法對(duì)三種不同庫容的升降橫移式與巷道堆垛式立體車庫進(jìn)行存取車調(diào)度優(yōu)化[7]。

本文的研究對(duì)象是具有兩臺(tái)汽車升降機(jī)的存取分離式倉儲(chǔ)平面移動(dòng)式立體車庫，相對(duì)于只布置一臺(tái)汽車升降機(jī)的倉儲(chǔ)平面移動(dòng)式立體車庫，其整體用戶存取車等待時(shí)間更短。由于在車庫的結(jié)構(gòu)確定的情況下，存取車由升降機(jī)和搬運(yùn)機(jī)完成，因此車庫的存取車效率與存取策略有密切的聯(lián)系，本文將針對(duì)具有兩臺(tái)升降機(jī)即具有單獨(dú)的入庫口和出庫口的立體車庫進(jìn)行存取車策略優(yōu)化并比較各策略的存取車效率。

1 立體車庫結(jié)構(gòu)

本文所研究立體車庫的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中1～3層為SUV等大型汽車存放區(qū)，4～9層為中小型汽車存放區(qū)。左右分別設(shè)置兩臺(tái)汽車升降機(jī)，每臺(tái)升降機(jī)配備一臺(tái)汽車搬運(yùn)器。在本立體車庫中若進(jìn)行存車任務(wù)，則控制系統(tǒng)控制1號(hào)升降機(jī)開門，汽車駛?cè)肷禉C(jī)內(nèi)的搬運(yùn)器，等待駕駛員及乘客離開。升降機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)分配的具體車庫位置停到對(duì)應(yīng)的樓層。搬運(yùn)器連同車輛從升降機(jī)內(nèi)離開，運(yùn)輸汽車到指定位置后，返回升降機(jī)內(nèi)，升降機(jī)1返回初始位置。若執(zhí)行取車任務(wù)，汽車升降機(jī)2升到對(duì)應(yīng)樓層，搬運(yùn)器從升降機(jī)內(nèi)離開將汽車取出后運(yùn)入升降機(jī)，升降機(jī)降至出口，等待駕駛員將車輛開離即完成取車。

圖1 立體車庫示意圖

2 庫位分配策略設(shè)計(jì)

在進(jìn)行車輛存取的過程中，控制系統(tǒng)需要為每一輛進(jìn)入車庫的汽車分配庫位，目前常用的庫位分配方法為自然排序存取法、存車優(yōu)先策略和取車優(yōu)先策略：自然排序存取法對(duì)車庫的所有庫位依次編號(hào)，并對(duì)當(dāng)前空余的庫位統(tǒng)計(jì)并排序，依次配對(duì)給的需要存車的車輛[8]。取車方法類似，查詢到客戶車輛存放的實(shí)際庫位編號(hào)，而后依次執(zhí)行取車操作。這種傳統(tǒng)存取模式優(yōu)點(diǎn)是簡單可靠，控制系統(tǒng)簡單，缺點(diǎn)是車庫存取效率不高；存車優(yōu)先策略即將汽車放在樓層較低且靠近入口處的庫位；取車優(yōu)先策略即將車存在樓層較低靠近出口處的庫位，這兩個(gè)目標(biāo)在汽車存放位置上存在矛盾；同時(shí)本車庫采用會(huì)員制，會(huì)員等級(jí)越高，其車輛的存取車優(yōu)先級(jí)越高。

因此綜合用戶存車體驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)存車秩序，本文設(shè)計(jì)的自動(dòng)化立體車庫庫位分配策略如下：

1）用戶存取車：存車時(shí)用戶按照到達(dá)車庫的先后順序?qū)⑵囬_入升降機(jī)后離開，取車時(shí)用戶按照啟動(dòng)取車任務(wù)的先后順序?qū)⑵噺纳禉C(jī)開走完成取車。

2）庫位樓層分配：1～3層大型車輛存放區(qū)和4～9層中小型車輛存放區(qū)在庫位分配時(shí)相互獨(dú)立。即若下一輛要存放的轎車為中小型車輛，則只考慮4～9層的庫位。

圖2 平面立體式立體車庫二維坐標(biāo)圖

3）庫位分配：考慮存車優(yōu)先、取車優(yōu)先以及車庫用戶會(huì)員制，本文設(shè)計(jì)一種策略可調(diào)的自動(dòng)化立體車庫庫位分配方法。在有大量汽車需要入庫的時(shí)采用存車優(yōu)先策略，快速存車，緩解車庫入口擁堵情況；在正常情況下采用取車優(yōu)先策略，將車輛停放在出庫口附近，減少出庫時(shí)間同時(shí)將靠近入口的庫位空出來以備存車集中時(shí)減少存車等待；會(huì)員等級(jí)高的用戶無論是在存車優(yōu)先還是取車優(yōu)先的策略下，其汽車存放位置都需要相對(duì)靠近出口，以減少會(huì)員取車等待時(shí)間。

3 庫位分配策略實(shí)現(xiàn)

3.1 數(shù)學(xué)模型建立

為實(shí)現(xiàn)，上述庫位分配策略，本文以最小化總出庫、入庫時(shí)間為目標(biāo)分別建立數(shù)學(xué)模型，為便于建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)做出如下設(shè)定：

1）本仿真過程中所有需要存放的車輛均為中小型汽車，即本文只以4～9層為例進(jìn)行庫位分配，1～3層的庫位分配方法與4～9層類似；

2）由于本車庫前后為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以本文只考慮4～9層的前區(qū)庫位，庫位編號(hào)如圖2所示，后區(qū)庫位分配方法與前區(qū)類似；

3）在整個(gè)仿真過程中，立體車庫運(yùn)行正常，不考慮其余非正常影響因素；

4）設(shè)某時(shí)刻共有Nm輛車需要入庫，共有Ns個(gè)空余庫位，若Nm>Ns，則取Nm=Ns，剩余未能被分配的汽車放到立體車庫后區(qū)空余庫位上分配。

建模過程中的相關(guān)變量設(shè)定如下，設(shè)庫位坐標(biāo)號(hào)為（i，j），i為樓層號(hào)，j為庫位列號(hào)；設(shè)升降機(jī)沿y軸的平均運(yùn)行速度為v1，搬運(yùn)器沿x軸的平均移動(dòng)速度為v2；庫位在x軸方向的寬度為s，1～3層的平均層高為h1，4～9層的平均層高為h2；設(shè)司機(jī)將車駛?cè)?駛出汽車升降機(jī)的時(shí)間為T0，搬運(yùn)器從汽車升降機(jī)移出或移入的時(shí)間為T2，搬運(yùn)器將車輛存入/取出庫位的時(shí)間為T3。

3.1.1 存車優(yōu)先模型

只考慮某時(shí)刻的存在的Nm輛需入庫車輛，存車優(yōu)先策略要求存車所需要的總時(shí)間最短。編號(hào)為k的車輛要存到（i，j）（i>3，0

將Nm輛車全部存入立體車庫所需要的時(shí)間如式(2)所示。

存車優(yōu)先策略的目標(biāo)函數(shù)即如式(3)所示。

式中，GI為最少總存車時(shí)間，s。

3.1.2 取車優(yōu)先模型

取車優(yōu)先策略要求將所有待取車輛從車庫取出所需要的總時(shí)間最短。設(shè)編號(hào)為k的車輛要從（i，j）（i>3，0

將Nm輛車全部取出所需要的時(shí)間如式(5)所示。

取車優(yōu)先策略的目標(biāo)函數(shù)即如式(6)所示。

式中，GO為最少總?cè)≤嚂r(shí)間，s。

3.1.3 會(huì)員制度模型

會(huì)員制度即為把會(huì)員等級(jí)高的用戶車輛停放在相對(duì)同一批入庫車輛更靠近出庫口的位置，這個(gè)目標(biāo)可以與出庫優(yōu)先策略合并。若某車的VIP等級(jí)為u，則參考會(huì)員制度的出庫優(yōu)先目標(biāo)函數(shù)可以表達(dá)如式(7)所示。

VIP等級(jí)越高，u的值就會(huì)越大，Pk被放大的倍數(shù)越大，這輛車的取車時(shí)間相對(duì)于其他VIP等級(jí)低的用戶對(duì)總?cè)≤嚂r(shí)間的影響就會(huì)越大。為了降低取車總時(shí)間，只能盡量減少Pk的值，即會(huì)把該VIP等級(jí)高的車停放的越靠近出口。

3.1.4 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

綜合考慮以上因素，為實(shí)現(xiàn)在庫位分配過程中能夠根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整庫位分配策略的需求，本文采用權(quán)重系數(shù)法來建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，將權(quán)重w1分配給存車優(yōu)先模型，將權(quán)重w2分配給綜合了會(huì)員制度的取車優(yōu)先模型，有大量車輛需要入庫時(shí)，增大權(quán)重w1，正常情況則增大權(quán)重w2。則若將Nm個(gè)車輛存入車庫，則庫位分配的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如式(8)所示。

3.2 遺傳算法求解

遺傳算法借鑒生物進(jìn)化的過程來解決問題，在種群中通過交叉、變異等操作逐步找到更優(yōu)的解，并淘汰較差的解，多次進(jìn)化后得到近似最優(yōu)解[9]，其計(jì)算過程如圖3所示。

圖3 遺傳算法計(jì)算過程

3.2.1 染色體編碼與解碼

編碼是遺傳算法設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟之一，它是解空間與問題空間轉(zhuǎn)換的橋梁，編碼方式直接影響遺傳算法的運(yùn)算結(jié)果。目前常用的編碼方式有實(shí)數(shù)編碼、二進(jìn)制編碼、浮點(diǎn)數(shù)編碼等。

本文采用浮點(diǎn)數(shù)編碼將待入庫車輛與遺傳算法的染色體結(jié)合，設(shè)有Ns個(gè)空閑庫位（n1，n2，n3，……，nNs）和Nm個(gè)待入庫的車輛（m1，m2，m3，……，mNm），經(jīng)過選擇交叉變異后得到一條浮點(diǎn)數(shù)組成的染色體（β1，β2，β3，……，βNs），該染色體與空閑庫位一一對(duì)應(yīng)，即βi對(duì)應(yīng)庫位ni，將庫位按照其對(duì)應(yīng)β_i的數(shù)值從小到大排序，取前Nm個(gè)庫位分別對(duì)應(yīng)于待入庫車輛。舉例說明：此時(shí)共有6個(gè)空閑庫位[15，16，18，25，29，57]和5個(gè)要入庫的車輛[1，2，3，4，5]，這五輛車的VIP等級(jí)為[0.56，0.12，0.32，0.86，0.19]，若有一條染色體G=[0.4，0.7，0.03，0.1，0.21，066]，即基因0.4對(duì)應(yīng)15號(hào)庫位、0.7對(duì)應(yīng)16號(hào)庫位……以此類推。將庫位按照G排序后得到[18，25，29，15，57，16]，即1號(hào)車輛存入18號(hào)庫位，2號(hào)車輛存入25號(hào)庫位，以此類推，而后根據(jù)車輛的VIP等級(jí)及其對(duì)應(yīng)的庫位去計(jì)算該條染色體的適應(yīng)度信息。

3.2.2 遺傳運(yùn)算

本文使用MATLAB的遺傳算法優(yōu)化工具箱，在選取下一代個(gè)體時(shí)，采用輪盤賭選擇法，代溝值設(shè)為0.9，在產(chǎn)生新個(gè)體時(shí)使用單點(diǎn)交叉。本文給定最大遺傳代數(shù)Maxgen，當(dāng)遺傳運(yùn)算次數(shù)等于Maxgen后，停止運(yùn)算并輸出適應(yīng)度最優(yōu)的個(gè)體，通過多次的運(yùn)算發(fā)現(xiàn)，設(shè)最大遺傳代數(shù)為30代完全能夠得到系統(tǒng)的最優(yōu)解，如圖4所示，這里為留有一定的余量設(shè)最大遺傳代數(shù)為50代。遺傳算法優(yōu)化過程如下：

1）設(shè)定基本參數(shù)值，選擇權(quán)重w1和w2的值，最大遺傳代數(shù)為50，遺傳代數(shù)初始值為1，種群容量為70；

2）根據(jù)空閑庫位的數(shù)量設(shè)定染色體的長度，按照浮點(diǎn)數(shù)編碼產(chǎn)生70條染色體，作為遺傳算法的初始種群；

3）根據(jù)編碼方式解碼出每條染色體對(duì)應(yīng)的庫位排列信息和車輛信息，根據(jù)式(8)，計(jì)算每條染色體的適應(yīng)度；

4）按照適應(yīng)度對(duì)染色體進(jìn)行排列，根據(jù)代溝值使用輪盤賭選擇染色體，并對(duì)未被選中的染色體進(jìn)行交叉操作得到新的染色體，重新組成下一代種群；

5）遺傳代數(shù)加一，并判斷是否達(dá)到了最大遺傳代數(shù)，如果達(dá)到了則輸出目前適應(yīng)度函數(shù)最低的那條染色體，對(duì)這條染色體進(jìn)行解碼，得到庫位分配信息；若未達(dá)到則返回步驟3）繼續(xù)計(jì)算。

4 優(yōu)化結(jié)果分析

圖4 遺傳算法收斂情況

本文對(duì)立體車庫的存取策略進(jìn)行了三種分析，假定現(xiàn)在4～9層的立體車庫60個(gè)庫位，已經(jīng)在編號(hào)為[37，43，45，47，61，67，73，75，87，88]的庫位上存放了10輛車，有20輛車需進(jìn)行空余庫位分配，且其VIP等級(jí)按照序號(hào)排為[0.13，0.29，0.17，0.02，0.33，0.88，0.25，0.37，0.38，0.01，0.95，0.85，0.15，0.45，0.23，0.25，0.52，0.67，0.99，0.33]。計(jì)算過程中其余相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

按照表1所述參數(shù)取不同的權(quán)重值進(jìn)行遺傳算法求解，得到如下結(jié)果。

1）w1=0.9，w1=0.1

按照上述權(quán)重值即存車優(yōu)先，得到的庫位分配結(jié)果如圖5中藍(lán)色色塊所示，色塊內(nèi)數(shù)字代表入庫車輛的編號(hào)，即1號(hào)汽車分配在42號(hào)庫位，2號(hào)汽車分配在33號(hào)庫位……以此類推，可看到這20輛車的庫位分配情況為存車優(yōu)先時(shí)車輛存放位置多集中在入口處，并且VIP等級(jí)較高的6號(hào)、11號(hào)、12號(hào)、18號(hào)車及19號(hào)車相對(duì)靠近車庫出口。

2）w1=0.1，w1=0.9

取上述參數(shù)即為取車優(yōu)先，算法的收斂情況與上述情況類似，這里不再贅述。遺傳迭代計(jì)算出來的庫位分配結(jié)果如圖中粉色色塊所示，1號(hào)汽車存放在66號(hào)庫位，2號(hào)汽車存放在76號(hào)庫位等。由圖可知，取車優(yōu)先時(shí)，車輛存放位置多集中在出口處，且VIP等級(jí)較高的6、11、12、18及19號(hào)車相對(duì)靠近車庫出口。

表1 基本仿真數(shù)據(jù)設(shè)定

圖5 庫位分配情況

3）常規(guī)入庫

常規(guī)入庫即按照空余車庫編號(hào)從小到大依次存入，如圖5中棕色色塊所示。

下面計(jì)算三種不同的存車策略將20輛車存入車庫所用的存、取車時(shí)間，如表2所示。

表2 存取車各策略的遺傳算法結(jié)果比較

采用存車優(yōu)先模式，存車時(shí)間相對(duì)于常規(guī)入庫減少了4.35%，相對(duì)于取車優(yōu)先提高了14.272%。采用取車優(yōu)先模式分配庫位，取車時(shí)間相對(duì)于常規(guī)入庫分配減少了14.431%，相對(duì)于存車優(yōu)先模式減少了15.078%。因此采用本文設(shè)計(jì)的庫位分配方法能夠在特定情況下有效減少存、取車時(shí)間，以適應(yīng)不同時(shí)段的需求。

5 結(jié)語

本文使用遺傳算法求解自動(dòng)化立體車庫庫位分配問題，在考慮會(huì)員優(yōu)先策略的同時(shí)，設(shè)計(jì)了一種通過調(diào)整權(quán)重來改變庫位分配策略的方法，以適應(yīng)立體車庫不同時(shí)段的需求。在存在50個(gè)空余庫位、20輛待入庫車輛的的情況下，得出以下結(jié)論：相對(duì)于常規(guī)入庫方法，本文所設(shè)計(jì)的方法在存車優(yōu)先時(shí)能夠減少4.35%的存車時(shí)間，在取車優(yōu)先時(shí)能夠減少14.431%的取車時(shí)間，并且相對(duì)于同批入庫的其他車輛，會(huì)員級(jí)別高的用戶車輛被安排在更靠近車庫出口的庫位，實(shí)現(xiàn)了縮短高級(jí)會(huì)員取車等待時(shí)間的目標(biāo)。