梅占啟

摘 ? 要：文章對衛(wèi)星鐘漂的特性進(jìn)行了建模分析，仿真驗(yàn)證在沒有時(shí)鐘預(yù)測校正的情況下衛(wèi)星鐘漂對導(dǎo)航性能的影響。在無校正時(shí)，衛(wèi)星鐘漂移所造成的偽距測量以及定位結(jié)果的偏差較大，雖然原子頻標(biāo)的輸出頻率值可以校準(zhǔn)，但頻漂無法改變。因此，對于導(dǎo)航定位應(yīng)用而言，必須使用預(yù)測模型等方法對原子鐘輸出的時(shí)間信息進(jìn)行校正。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星定位;鐘漂;偽距誤差;定位誤差

如果長時(shí)間不對衛(wèi)星鐘進(jìn)行校時(shí)，衛(wèi)星鐘會(huì)偏離始的中心頻率，造成衛(wèi)星時(shí)間不同步[1]。衛(wèi)星鐘一般采用銣鐘或銫鐘、精度很高，其頻率準(zhǔn)確度分別達(dá)到10﹣10和10﹣12，穩(wěn)定度分別為3×10﹣13和1×10﹣12，但是頻率仍有漂移，而且漂移率不是常數(shù)，有時(shí)還會(huì)因溫度變化、頻率校正等引起反映為高階導(dǎo)數(shù)的漂移[2]。高階導(dǎo)數(shù)的影響較小，在很短時(shí)間內(nèi)可以忽略不計(jì)。但鐘速不準(zhǔn)和鐘漂引起的時(shí)鐘偏差累計(jì)是不能忽略的，其誤差將直接導(dǎo)致定位的偏差。原因：對于單點(diǎn)定位的用戶，為了求解自己的位置，需要已知4顆以上衛(wèi)星的偽距以及這些衛(wèi)星的位置。衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)必須將衛(wèi)星鐘的誤差發(fā)送給用戶，使用戶能夠進(jìn)行衛(wèi)星位置的計(jì)算和偽距測量。衛(wèi)星鐘的偏差會(huì)使用戶得到這顆衛(wèi)星錯(cuò)誤的發(fā)射時(shí)刻，一方面，導(dǎo)致錯(cuò)誤的偽距測量結(jié)果，另一方面，會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的衛(wèi)星位置計(jì)算。

1 ? ?數(shù)學(xué)建模

精度因子（Dilution of Precision，DOP）可以將偽距測量的偏差與位置的偏差關(guān)聯(lián)起來[4]，可以估算出由于衛(wèi)星鐘的漂移所造成的位置誤差。通過單個(gè)偽距誤差和DOP值對位置誤差進(jìn)行估算并不是完全精確的，但可以大致反映出衛(wèi)星鐘的漂移對定位所造成影響的程度。更為準(zhǔn)確的計(jì)算需要知道參與定位的各顆衛(wèi)星的鐘漂、這些衛(wèi)星確切的位置以及用戶的位置。

2 ? ?仿真分析

首先，分析漂移率對定位性能的影響，假設(shè)在t=0時(shí)，剛剛進(jìn)行了一次星鐘修正，此時(shí)的衛(wèi)星鐘頻率與標(biāo)稱值相同，考察僅由頻率漂移率對偽距及定位的影響。衛(wèi)星鐘漂移率分別為1×10﹣14秒/天、1×10﹣13秒/天、1×10﹣12秒/天時(shí)，偽距測量誤差隨時(shí)間的變化如表1所示。

由表1可知，校準(zhǔn)后的原子頻標(biāo)頻率會(huì)隨著時(shí)間推移變得越來越不準(zhǔn)，在沒有校正以及模型修正的情況下，當(dāng)衛(wèi)星鐘漂移率為1×10-12秒/天時(shí)，守時(shí)一天所帶來的測距誤差可以達(dá)到13 m左右。

假設(shè)PDOP值為2，由衛(wèi)星鐘漂造成的定位結(jié)果漂移由表2所示。當(dāng)衛(wèi)星鐘漂移率為1×10-12秒/天時(shí)，守時(shí)一天所帶來的測距誤差可以達(dá)到26 m左右。

下面利用實(shí)測的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，并分析在接收機(jī)不進(jìn)行星鐘校正時(shí)，定位結(jié)果的漂移，可以計(jì)算得到由于星鐘漂移所產(chǎn)生的偽距誤差。由漂移率導(dǎo)致的定位結(jié)果的變化如圖1所示，高度單位為m。

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能夠通過觀測量與星地距離比較可得星地鐘差，扣除地面站鐘差后，可得衛(wèi)星鐘鐘差，利用一段時(shí)間觀測的衛(wèi)星鐘差對后面一段時(shí)間的鐘漂進(jìn)行建模，并將模型參數(shù)通過星歷傳遞給用戶接收機(jī)以進(jìn)行鐘漂的修正。因此，由衛(wèi)星鐘漂造成的用戶定位誤差并非是以上分析中得到的大小。星鐘實(shí)際引入接收機(jī)的誤差主要來自衛(wèi)星鐘漂預(yù)測的殘差。因此，減小鐘漂對系統(tǒng)影響的關(guān)鍵在于精確的時(shí)鐘確定性模型的建立以及高性能的原子鐘時(shí)間預(yù)測技術(shù)的研發(fā)。

3 ? ?結(jié)語

本文對衛(wèi)星鐘漂的特性進(jìn)行了建模，通過仿真驗(yàn)證并分析了在沒有時(shí)鐘預(yù)測校正的情況下衛(wèi)星鐘漂對導(dǎo)航性能的影響?？梢钥吹?，無校正時(shí)衛(wèi)星鐘漂移所造成的偽距測量以及定位結(jié)果的偏差是非常嚴(yán)重的。雖然原子頻標(biāo)的輸出頻率值是可以校準(zhǔn)的，但頻漂是無法改變的。因此，對于導(dǎo)航應(yīng)用而言必須使用預(yù)測模型等方法對原子鐘輸出的時(shí)間信息進(jìn)行校正。

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