張 森 白著華 李 洋 陳麗娟 李明珠

（青島理工大學信息與控制工程學院，山東 青島 266520）

隨著高鐵迅猛發(fā)展，給人們的出行帶來了極大的便利，能夠?qū)Ω咚俟泛推胀熊嚻鸬綔p壓的作用。分析高鐵對高速公路以及普通列車的客流量起到減壓作用，并選擇發(fā)展不同的城市，給出所選城市高鐵配置的最佳數(shù)量。

1 數(shù)據(jù)處理與模型建立

通過搜集資料得到山東高鐵近10年的通道里程和客流量數(shù)據(jù)。為了合理研究高鐵引入通道后對公路的影響，對高鐵通車后高速公路的客流密度增長率與高鐵的里程數(shù)做出折線圖以觀察高鐵出現(xiàn)對高速公路客流密度的影響，如圖1所示。

圖1 2009～2018年客流密度增長率

由圖1可以看出，高鐵出現(xiàn)后高速公路的客流量密度增長率逐年降低，甚至近幾年出現(xiàn)負值，表明高鐵的出現(xiàn)確實減輕了高速公路的客流壓力，并且效果逐年遞增。這可初步說明高鐵的開通對于高速公路的客流量的確起到了減壓的作用。建立數(shù)學模型研究高鐵的開通如何減輕高速公路以及普通列車的客流量，并給予理論的說明和實例分析。

2 線性回歸分析

針對以上數(shù)據(jù)分析利用SPSS對高鐵通車里程以及客流密度增長率進行一元線性回歸分析，結(jié)果如表1所示。

表1 線性回歸分析結(jié)果

它們的標準化系數(shù)為-1.858，說明高鐵對高速公路的車輛通行影響較大，起到較好的緩解作用，同時驗證圖1所得的理論結(jié)論。

因此，高鐵的開通對高速公路的車輛通行壓力有所減緩，并且十分顯著。

3 高速鐵路的誘增客流量預測

所謂的誘增客流量就是指某種客運方式新建或改造之后，改善了原來通道內(nèi)的交通供給的能力以及服務水平等因素，從而將原有的潛在客運需求誘發(fā)為新的客流量的一個過程。

4 新建高速鐵路誘增客流量的生長規(guī)律

高鐵誘增客流量的變化過程會經(jīng)歷三個階段，其分別為聚集形成的階段、快速發(fā)展的階段和成熟穩(wěn)定的階段，其各階段的變化曲線如圖2所示。

圖2 高鐵誘增客流量的變化過程

5 誘增客流量的預測

本文此處選用了國際上比較認可的重力預測模型，主要考慮了區(qū)域客運通道內(nèi)各節(jié)點之間的廣義出行費用，從而對誘增客流量進行了預測：

設(shè)節(jié)點 A與B 之間的趨勢客流量為QAB：

式中：SEA、SEB——為客運通道內(nèi)節(jié)點A、B的社會經(jīng)濟指標；TAB——為客運通道內(nèi)節(jié)點A、B的交通阻抗；α、β、γ——模型中的參數(shù)。

此處，交通阻抗指的是乘客從節(jié)點A到B所需要付出的運輸代價，本文中采用兩地之間的廣義費用函數(shù)來代表交通阻抗。

6 不同城市高鐵數(shù)量的預測

經(jīng)過搜集資料可得北京、濟南、桂林的人口、GDP、人均GDP如表2所示。

表2 北京、濟南、桂林的人口、GDP、人均GDP情況

將表2中得到的 2018年北京、濟南和桂林的人口、GDP的預測值代入重力模型公式，計算2018年北京、濟南和桂林的趨勢客流量。將公路與高速鐵路的廣義出行費用代入公式中得出2018年高鐵誘增客流量。計算結(jié)果見表3。

表3 北京、濟南、桂林的計算結(jié)果 /億人

通過搜集數(shù)據(jù)可得，2018年北京、濟南和桂林的客運指標如表4所示。

表4 北京、濟南、桂林的客運指標

2018年北京、濟南、桂林的高鐵客運量和高鐵客運比例如圖3所示。

圖3 2018年北京、濟南、桂林的高鐵客運量和高鐵客運比例

根據(jù)上述得出的logit高鐵誘增客流量的生長過程曲線，可以預測出北京、濟南、桂林三地未來五年的高鐵客運量如表5所示。

表5 北京、濟南、桂林未來五年的高鐵客運量 /億人

7 建立多元線性規(guī)劃模型

先以北京為例，設(shè)有x輛短程、y輛遠程，遠程客運量為2.83億人次，日均遠程客運量為62.53萬人次，短程客運量為0.77億人次，短程客運量為16.58萬人次。建立方程：

解得x=59，y=260。

即五年后北京短程高鐵有59輛、遠程高鐵應有260輛。同樣的方法可得濟南五年后短程高鐵有70輛、遠程高鐵應有72輛；桂林短程高鐵有45輛、遠程高鐵應有39輛。

本文所建立的多種模型都是基于高速道路通行及預測問題，實際實用性強，充分利用了所搜數(shù)據(jù)并對具體地點的具體高速道路通行情況進行了計算分配與預測，對具體地點未來需要高鐵數(shù)量方面都得出了數(shù)據(jù)與結(jié)論，為各地計算高速鐵路問題提供了良好的模型與方法，具有較廣的適用范圍。

8 結(jié)語

經(jīng)過計算可以得出高鐵的數(shù)量和當?shù)氐慕?jīng)濟狀況相掛鉤，經(jīng)濟水平高的地區(qū)高鐵的總數(shù)量也較多，同時我們還發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟水平高的地區(qū)所需要的遠程高鐵的數(shù)量也明顯較多，這充分說明經(jīng)濟因素是影響高鐵數(shù)量的一個重要因素。