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聚焦《不等式選講》中的經(jīng)典問題

2019-12-06 06:27高艷山
關(guān)鍵詞:思維零點區(qū)間

高艷山

不等式選講是高考的選考內(nèi)容之一,主要考查絕對值的幾何意義,絕對值不等式的解法,以及不等式證明的基本方法(比較法、分析法、綜合法和放縮法等)。一定要注意分類討論思想和絕對值不等式性質(zhì)的應(yīng)用。

聚焦1——絕對值不等式求解中的“零點分類法和公式法”

反思:絕對值不等式的求解思維方法:①利用“零點分段法”求解。先令每個絕對值符號內(nèi)的代數(shù)式為零,并求出相應(yīng)的根,并將這些根按從小到大的排序把實數(shù)集分成若干個區(qū)間,由所分區(qū)間去掉絕對值符號組成若干個不等式,解這些不等式,求出解集,取各個不等式解集的并集求得原不等式的解集。體現(xiàn)了分類討論的思想。②利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式:|ax-+b≤c; |ax+b}≥c;lx-a|+lx- bl≥c。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。③通過構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的圖像求解。體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想。

聚焦2-絕對值不等式中的“三角不等式”的溝通作用

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