摘 ?要：黃金在人類(lèi)文明的發(fā)展歷程中擁有不可替代的重要性，它同時(shí)具有商品屬性與貨幣屬性。國(guó)際貨幣基金組織在1975年宣布實(shí)行牙買(mǎi)加體系，各國(guó)可以合法實(shí)行浮動(dòng)匯率制度，黃金從制度上退出了貨幣化。然而，世界各國(guó)仍然將黃金儲(chǔ)備作為本國(guó)低于匯率風(fēng)險(xiǎn)的重要工具，這也使得黃金在制度上退出貨幣化之后，依然保留了一定的貨幣屬性。本文通過(guò)構(gòu)建包含不同資產(chǎn)的均值方差最優(yōu)投資組合，對(duì)比包含黃金與不含黃金的投資組合在資產(chǎn)配置比例與投資組合業(yè)績(jī)表現(xiàn)之間的區(qū)別，分析黃金在我國(guó)金融市場(chǎng)環(huán)境下的資產(chǎn)配置價(jià)值。

關(guān)鍵詞：黃金;資產(chǎn)配置;避險(xiǎn);均值方差模型

一、引言

黃金在人類(lèi)文明的發(fā)展歷程中擁有不可替代的重要性，它同時(shí)具有商品屬性與貨幣屬性。隨著大航海時(shí)代的開(kāi)啟，國(guó)際貿(mào)易日趨興盛，國(guó)家間對(duì)于不同貨幣的體系建設(shè)需求日趨迫切。由于黃金在各國(guó)文明中均被視為珍貴之物，因此歷史上第一個(gè)國(guó)際貨幣制度選擇了國(guó)際金本位貨幣制度。由于黃金與白銀儲(chǔ)量的稀缺，可以很好的穩(wěn)定一個(gè)宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)體內(nèi)流通的貨幣總量，防止出現(xiàn)惡性通貨膨脹。

英國(guó)首先于1816年制訂了《金本位制度法案》，約定英鎊可以?xún)稉Q若干固定重量的黃金，隨后其他國(guó)家也陸續(xù)制訂了金本位貨幣制度，并根據(jù)本國(guó)貨幣可兌換的黃金重量來(lái)確定貨幣間匯率。20世紀(jì)20年代開(kāi)始，主要工業(yè)國(guó)家開(kāi)始實(shí)行金匯兌本位制度。隨著兩次世界大戰(zhàn)，世界經(jīng)濟(jì)與國(guó)際貿(mào)易發(fā)生了翻天覆地的變化。美國(guó)于1944年聯(lián)合西方經(jīng)濟(jì)體建立了布雷頓森林體系。隨著美國(guó)短期債務(wù)加劇，黃金儲(chǔ)備漸漸不足，布雷頓森林體系于1960年瓦解。國(guó)際貨幣基金組織在1976年宣布實(shí)行牙買(mǎi)加體系，各國(guó)可以合法實(shí)行浮動(dòng)匯率制度，至此黃金從制度上徹底退出貨幣化。

然而，世界各國(guó)仍然將黃金儲(chǔ)備作為本國(guó)低于匯率風(fēng)險(xiǎn)的重要工具，這也使得黃金在制度上退出貨幣化之后，卻仍然保留了一定的貨幣屬性。在出現(xiàn)區(qū)域性或世界性的地緣政治事件及金融市場(chǎng)波動(dòng)的情況下，黃金一直以來(lái)都是投資者避險(xiǎn)的首選資產(chǎn)。因此本文將以黃金作為研究對(duì)象，通過(guò)構(gòu)建多資產(chǎn)均值方差模型，來(lái)分析投資組合中黃金作為對(duì)沖和避險(xiǎn)資產(chǎn)的作用。

二、文獻(xiàn)綜述

胡恩同（2005）總結(jié)了黃金的雙重屬性及其定價(jià)機(jī)制：由于黃金同時(shí)具有商品屬性和貨幣屬性，其定價(jià)邏輯取決于以下因素：1.國(guó)際政治局勢(shì)是否穩(wěn)定;2.國(guó)際經(jīng)濟(jì)和金融發(fā)展態(tài)勢(shì)是否相對(duì)穩(wěn)定;3.通貨膨脹;4.利率以及5.信用貨幣基礎(chǔ)穩(wěn)定性。

楊艷林（2012）分析了1990-2012年期間黃金價(jià)格與世界各國(guó)股票市場(chǎng)之間的相關(guān)性，得出以下結(jié)論：對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家市場(chǎng)，黃金是強(qiáng)對(duì)沖資產(chǎn)，也是強(qiáng)避險(xiǎn)資產(chǎn);對(duì)于一般發(fā)達(dá)國(guó)家市場(chǎng)和新興市場(chǎng)，黃金的對(duì)沖和避險(xiǎn)屬性較弱。

均值—方差模型（Mean-Variance Model）是由Markowitz在1952年提出的描述投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的模型（H.Markowitz，1952）。Markowitz把風(fēng)險(xiǎn)定義為期望收益率的目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，首次將數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法應(yīng)用到投資組合選擇的研究中。這種模型方法使相互制約的目標(biāo)能夠達(dá)到最佳的平衡效果。盡管Fischer等學(xué)者（Fischer，Black，L.Robert，1992）在Markowitz的均值方差模型基礎(chǔ)上提出Black-Litterman模型，但是該模型中主觀(guān)意見(jiàn)矩陣對(duì)投資者的判斷能力要求很高，Black-Litterman的模型準(zhǔn)確性并不一定比均值方差模型更優(yōu)（孟勇，2011）。因此本文選擇使用傳統(tǒng)均值方差模型構(gòu)建投資組合。

三、研究意義

盡管黃金對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家市場(chǎng)具有對(duì)沖和避險(xiǎn)的功能，但在我國(guó)市場(chǎng)一直處于較弱的地位。隨著上海黃金交易所已連續(xù)超過(guò)十年成為全球最大黃金現(xiàn)貨場(chǎng)內(nèi)交易市場(chǎng)，國(guó)內(nèi)黃金定價(jià)機(jī)制逐漸成熟（上海黃金交易所市場(chǎng)價(jià)格數(shù)據(jù)研究課題組，2017），其對(duì)沖和避險(xiǎn)功能可能增強(qiáng)。本文通過(guò)均值方差模型，以不同目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差水平構(gòu)建預(yù)期收益最大化的投資組合，并對(duì)比包含黃金和不含黃金的投資組合在資產(chǎn)配置比例和投資組合業(yè)績(jī)表現(xiàn)之間的區(qū)別，分析黃金在2015至2019年期間我國(guó)市場(chǎng)環(huán)境下的資產(chǎn)配置價(jià)值。

四、研究設(shè)計(jì)

本文使用上證綜指、中證國(guó)債指數(shù)、布倫特原油期貨 、上海期貨交易所螺紋鋼、橡膠、黃金期貨主力合約價(jià)格用于構(gòu)建均值方差模型，以3%、5%、10%這三檔年化目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差作為邊際條件，求實(shí)現(xiàn)最大預(yù)期收益率的投資組合。以2009年3

月27日至前一年末的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算各項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率、收益率方差、資產(chǎn)之間協(xié)方差，據(jù)此調(diào)整投資組合資產(chǎn)配置比例，2015年1月1日至2019年6月28日用于驗(yàn)證投資組合表現(xiàn)。通過(guò)對(duì)比投資組合（含黃金）與投資組合（不含黃金）之間的表現(xiàn)來(lái)評(píng)估黃金的資產(chǎn)配置價(jià)值。

以下為本次研究的假設(shè)條件：

（1）投資組合的資產(chǎn)配置比例每年1月1日進(jìn)行調(diào)整;

（2）根據(jù)資產(chǎn)歷史收益率計(jì)算預(yù)期收益率、收益率方差與標(biāo)準(zhǔn)差、資產(chǎn)之間的協(xié)方差;

（3）投資組合的最優(yōu)資產(chǎn)配置比例為在一定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，期望收益最大;

（4）交易費(fèi)用忽略不計(jì);

（5）布倫特原油期貨、上海期貨交易所螺紋鋼、橡膠、黃金期貨可以做空;

（6）資產(chǎn)不可杠桿交易。

基于以上假定，Markowitz給出的投資者資產(chǎn)配置優(yōu)化模型為：

其中Rp為投資組合預(yù)期收益率，Var（Rp）為投資組合方差，wi，wj為資產(chǎn)i，j的投資比例，Cov（Ri，Rj ）為兩個(gè)證券之間的協(xié)方差，Ri，Rj為第i，j個(gè)資產(chǎn)的收益率。需要注意的是，E（Ri ）需要對(duì)預(yù)期收益率進(jìn)行概率分布后加權(quán)計(jì)算。模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是，投資者可預(yù)先確定一個(gè)期望收益，通過(guò)上式可確定投資者在每個(gè)資產(chǎn)的投資比例（項(xiàng)目資金分配），使其總投資風(fēng)險(xiǎn)最小。不同的期望收益就有不同的最小方差組合，負(fù)相關(guān)的資產(chǎn)之間可以相互抵消部分方差，這就構(gòu)成了最小方差集合。

均值方差投資組合的資產(chǎn)配置比例通過(guò)Microsoft Excel?中的規(guī)劃求解功能計(jì)算，據(jù)此求得每種情況下的投資組合資產(chǎn)配置比例。

五、樣本選擇

本文使用上證綜指、中證國(guó)債指數(shù)、布倫特原油期貨 、上海期貨交易所螺紋鋼、橡膠、黃金期貨主力合約價(jià)格用于構(gòu)建均值方差模型，以3%、5%、10%這三檔年化目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差作為邊際條件，求實(shí)現(xiàn)最大預(yù)期收益率的投資組合。以2009年3月27日至前一年末的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算各項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率、收益率方差、資產(chǎn)之間協(xié)方差，據(jù)此調(diào)整投資組合資產(chǎn)配置比例，2015年1月1日至2019年6月28日用于驗(yàn)證投資組合表現(xiàn)。

六、研究計(jì)算與結(jié)果分析

從圖1中我們可以看出，包含黃金的投資組合在不同目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的條件下，資產(chǎn)配置中以國(guó)債為主;隨著投資組合目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差增加至10%，上證綜指與螺紋鋼（空頭）的配置比例增加;黃金在投資組合中的配置比例幾乎為0%。根據(jù)資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)黃金與國(guó)債弱相關(guān)，與上證綜指、原油、橡膠、螺紋鋼均為一定程度上的正相關(guān)，難以起到對(duì)沖和避險(xiǎn)的作用。因此黃金在投資組合中所占比重較小。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，黃金所占比例僅在2016年間達(dá)到峰值4.33%，其他時(shí)間段幾乎為0%。

通過(guò)對(duì)比表1、表2的投資組合績(jī)效指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，不含黃金的投資組合在年化收益率、實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)差的表現(xiàn)基本優(yōu)于包含黃金的投資組合，盡管幅度較小。包含黃金的投資組合增加了一種資產(chǎn)選擇的可能性，但投資組合績(jī)效反而降低，說(shuō)明黃金的預(yù)期收益和收益率標(biāo)準(zhǔn)差與實(shí)際情況相差較大，并且由于與其他資產(chǎn)基本處于不相關(guān)或正相關(guān)，難以降低投資組合收益率標(biāo)準(zhǔn)差。同樣對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的績(jī)效評(píng)估指標(biāo)：夏普比率和索提諾比率，不含黃金的投資組合表現(xiàn)優(yōu)于包含黃金的投資組合。

七、結(jié)論

根據(jù)本文所構(gòu)建的各均值方差最優(yōu)投資組合表現(xiàn)來(lái)看，不含黃金的投資組合在年化收益率、實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)差的表現(xiàn)基本優(yōu)于包含黃金的投資組合，盡管幅度較小;風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的績(jī)效評(píng)估指標(biāo)：夏普比率和索提諾比率，不含黃金的投資組合表現(xiàn)優(yōu)于包含黃金的投資組合。

包含黃金的投資組合在不同目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的條件下，資產(chǎn)配置中以上證綜指與中證國(guó)債指數(shù)為主，黃金在投資組合中的配置比例幾乎為0%。包含黃金與不含黃金的最優(yōu)投資組合資產(chǎn)配置比例相差無(wú)幾。黃金在投資組合中所占比重較小，其比例僅在2016年間達(dá)到峰值4.33%，其他時(shí)間段幾乎為0%。黃金與股票之間存在不穩(wěn)定的弱正相關(guān)關(guān)系，與債券之間存在不穩(wěn)定的弱負(fù)相關(guān)關(guān)系，使用黃金作為避險(xiǎn)資產(chǎn)對(duì)于我國(guó)市場(chǎng)來(lái)說(shuō)并不是一個(gè)好的選擇。這一結(jié)論與陳秋靜（2013）的研究相符。

注釋?zhuān)?/p>

因上海能源交易所原油期貨上市時(shí)間較短，缺少歷史數(shù)據(jù)，因此使用北海布倫特原油期貨連續(xù)結(jié)算價(jià)格替代。

資產(chǎn)配置比例為負(fù)表示空頭。

參考文獻(xiàn)

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[7]陳秋靜."黃金市場(chǎng)是投資者的避風(fēng)港嗎？——基于黃金、股票和債券市場(chǎng)間的實(shí)證研究." 浙江金融 7（2013）：56-59.

作者簡(jiǎn)介：徐宜偲（1986-），男，漢族，吉林省長(zhǎng)春人，學(xué)歷：新加坡國(guó)立大學(xué)土木工程學(xué)學(xué)士，北京大學(xué)金融學(xué)碩士（在讀），研究方向：金融學(xué)，單位：北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院。