石 磊，楊超宇

(1.阜陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程科技學(xué)院,安徽 阜陽(yáng) 236031;2.安徽理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,安徽 淮南 232001)

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)能夠進(jìn)行酒窖內(nèi)溫濕度、微生物等信息檢測(cè)，在白酒生產(chǎn)制作環(huán)節(jié)中經(jīng)常被部署在封閉的酒窖環(huán)境內(nèi)。在白酒發(fā)酵過(guò)程中，傳感器節(jié)點(diǎn)由于長(zhǎng)期受到高溫，高濕度等因素的影響，其采樣數(shù)據(jù)會(huì)參雜越來(lái)越多的噪聲，且傳感器節(jié)點(diǎn)的能量消耗也會(huì)很快，傳感器節(jié)點(diǎn)的工作性能可能發(fā)生變化，甚至出現(xiàn)軟硬件故障。同時(shí)在封閉的工作環(huán)境內(nèi)，生產(chǎn)工作人員也無(wú)法方便的檢測(cè)傳感器節(jié)點(diǎn)的工作運(yùn)行狀態(tài)是否正常，所以需要一個(gè)能夠及時(shí)檢測(cè)出傳感器節(jié)點(diǎn)故障的算法。

目前已有的對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行故障診斷的方法主要有粗糙集、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)的方法等[1-3]。這些方法主要通過(guò)節(jié)點(diǎn)與其鄰居節(jié)點(diǎn)交換的數(shù)據(jù)，或者在分簇之后、收集鄰接簇成員節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)后，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的故障診斷。但是都沒(méi)有充分考慮傳感器節(jié)點(diǎn)在一定時(shí)空維環(huán)境下，采集數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。尤其針對(duì)酒窖內(nèi)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在正常狀態(tài)下是緩和線(xiàn)性變化的過(guò)程，當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障時(shí)，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)在時(shí)空維上出現(xiàn)不規(guī)則變化。針對(duì)以上提出的問(wèn)題，本文提出了一種基于時(shí)空馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)的傳感器節(jié)點(diǎn)故障檢測(cè)算法[4-6]。

1 馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)能夠?qū)陀^世界的關(guān)系進(jìn)行描述，使用隨機(jī)場(chǎng)數(shù)學(xué)理論模型是一種常用的分割方法，其中，基于馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)(Markov Random Field，MRF)的節(jié)點(diǎn)鄰域關(guān)系的研究最受關(guān)注[7-9]。MRF是一個(gè)較為成熟的描述現(xiàn)實(shí)世界對(duì)象空間對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法體系，這個(gè)理論由S.Geman與D.Geman共同提出。

MRF首先有一系列的隨機(jī)變量X={X1，X2，…，Xn}存在于S中，每個(gè)隨機(jī)變量Xi取值xi范圍為0-L，全部的隨機(jī)變量構(gòu)成一個(gè)整體，定義為隨機(jī)場(chǎng)。聯(lián)合概率密度P(x)可以采用P(X=x)=P(X1=x1，…，Xn=xn)表達(dá)。

在具有鄰域系統(tǒng)N的網(wǎng)格集合S上定義的隨機(jī)場(chǎng)X稱(chēng)為MRF，能且僅能滿(mǎn)足如下的兩個(gè)約束條件：

(1) 正定型：P(x)>0，?x∈Ω；

(2) Markov特性：P(xi|xS/i)=P(xi|xNi)。

網(wǎng)格S當(dāng)前所在位置之外的其他位置網(wǎng)格元素集合記為S/i，其標(biāo)記值構(gòu)成的集合x(chóng)Ni采用公式xNi={xj|j∈Ni，j≠i}表示。

MRF體系的應(yīng)用首先需要確定目標(biāo)函數(shù)，確定的原則通常采用最大后驗(yàn)概率(MAP)為最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)。MRF因此需要結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)及概率估計(jì)方法共同完成實(shí)際應(yīng)用。其中，MRF-MAPD的結(jié)合就是一種常用的應(yīng)用體系結(jié)構(gòu)。

MRF算法首先根據(jù)物理空間結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的分布構(gòu)建標(biāo)記場(chǎng)，并初始化單團(tuán)似然度分布值。之后計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻標(biāo)記場(chǎng)與前一時(shí)刻標(biāo)記場(chǎng)的全局能量差，只要全局能量沒(méi)有趨于平衡，就迭代循環(huán)計(jì)算。在每次迭代過(guò)程中，依次遍歷當(dāng)前標(biāo)記場(chǎng)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的局部能量值并累加、歸一化，作為全局能量值計(jì)算的依據(jù)[10-12]，MRF算法流程如圖1所示。

圖1 MRF算法流程圖

2 時(shí)空馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)的節(jié)點(diǎn)故障診斷算法

2.1 算法概述

近幾年來(lái)，對(duì)于利用Gibbs分布定義的MRF已經(jīng)廣泛應(yīng)用于無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中。本節(jié)提出一種新的基于時(shí)空馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)(Spatial-Temporal Markov Random Field，STMRF)的酒窖環(huán)境監(jiān)測(cè)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障診斷方法。酒窖環(huán)境監(jiān)測(cè)過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在酒窖內(nèi)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)與其空間上距離最近的鄰域節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)，差別不會(huì)很大，傳感器節(jié)點(diǎn)間具有關(guān)聯(lián)性。其次，酒窖內(nèi)環(huán)境是平緩的變化過(guò)程，因此在節(jié)點(diǎn)正常時(shí)，采集數(shù)據(jù)不會(huì)出現(xiàn)劇烈的變化差，傳感器節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與前面t-n時(shí)刻節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有一定的變化關(guān)系。而當(dāng)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障時(shí)，比如，節(jié)點(diǎn)損壞、斷電等問(wèn)題，節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)與其空間鄰域的節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)與它自身在前t-n時(shí)刻采集數(shù)據(jù)可能就會(huì)出現(xiàn)異常變化。因此在每個(gè)時(shí)刻t，依據(jù)節(jié)點(diǎn)空間分布標(biāo)記場(chǎng)建立時(shí)空馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型[13-14]。

首先根據(jù)酒窖傳感器網(wǎng)絡(luò)獲取全部節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)當(dāng)前值，作為初始化標(biāo)記場(chǎng)的數(shù)值。對(duì)Gibbs能量函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，將酒窖傳感器當(dāng)前狀態(tài)的前t-n時(shí)間段數(shù)據(jù)保存，與當(dāng)前采集數(shù)據(jù)進(jìn)行均值融合，從而構(gòu)建時(shí)空馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)，從而對(duì)采集數(shù)據(jù)序列中數(shù)據(jù)分布進(jìn)行分析，從而判斷出節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，算法流程如圖2所示。

圖2 STMRF算法流程

STMRF同時(shí)考慮酒窖傳感器節(jié)點(diǎn)的空間位置相關(guān)性及時(shí)間連續(xù)性。通過(guò)二階時(shí)空鄰域體系，定義時(shí)間域與空間域上的二元基團(tuán)集合。針對(duì)空間分布的傳感器節(jié)點(diǎn)node在時(shí)刻t采集的數(shù)據(jù)，建立二維平面空間，考慮其8個(gè)空間域鄰點(diǎn)的標(biāo)記值，從時(shí)間維上考慮前k個(gè)時(shí)刻的采集數(shù)據(jù)標(biāo)記場(chǎng)中與當(dāng)前時(shí)刻節(jié)點(diǎn)nodet相對(duì)應(yīng)位置的鄰域節(jié)點(diǎn)nodet-1，以及這兩個(gè)酒窖傳感器附近的8個(gè)空間鄰域傳感器，共有時(shí)空關(guān)系上的18個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)。將能量勢(shì)團(tuán)c的定義擴(kuò)展到節(jié)點(diǎn)node的時(shí)空二階鄰域系統(tǒng)中所有時(shí)間域二元基團(tuán)與空間域二元基團(tuán)的集合[15-16]，如圖3所示。

(a)空間鄰域系統(tǒng)

(b)時(shí)間鄰域系統(tǒng)圖3 二階鄰域系統(tǒng)

2.2 基于STMRF的故障診斷算法實(shí)現(xiàn)

本節(jié)提出一種基于STMRF的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障檢測(cè)算法。將酒窖WSN傳感器節(jié)點(diǎn)投影到平面上，傳感器節(jié)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)為M×N，設(shè)t時(shí)刻，節(jié)點(diǎn)集合為S，S={s1，s2，…，sM×N}，假定我們得到采集數(shù)據(jù)為F，記為f={f1，f2，…，fM×N}，節(jié)點(diǎn)集合為n={n1，n2，…，nM×N}，節(jié)點(diǎn)故障問(wèn)題求解得到的各節(jié)點(diǎn)分類(lèi)標(biāo)記場(chǎng)記為ω={ωs1，ωs2，…，ωsM×N}，ωs∈Λ={1，2，…，L-1}，L是類(lèi)別的總數(shù)，在本文中，對(duì)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的判斷，就可以分為正常和故障兩種，L的值取2。

為了滿(mǎn)足下列公式最大化條件，基于Bayes后驗(yàn)概率，進(jìn)行MAP估計(jì)，即最大后驗(yàn)概率估計(jì)。

(1)

在數(shù)據(jù)確定的情況下，P(F)為先驗(yàn)分布，為固定常數(shù)值，在此簡(jiǎn)化略去。

P(ω|F)∝P(ω)P(F|ω)

(2)

在先驗(yàn)概率P(ω)及似然函數(shù)P(F|ω)確定的情況下，酒窖傳感器節(jié)點(diǎn)故障檢測(cè)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，即為求解下列公式的最優(yōu)化值。

(3)

公式(3)由均值μλ及方差σλ確定P(F|ω)高斯分布狀態(tài)，其中γ∈Λ。

(4)

對(duì)其取對(duì)數(shù)可以得到

(5)

(6)

|It-μi，t-1|≤Dσi，t-1

(7)

其中，第i個(gè)高斯函數(shù)均值為μi，t-1，式中，根據(jù)實(shí)際環(huán)境測(cè)試，D自定義取值2.6，為固定常系數(shù)。在t-1時(shí)刻，第i個(gè)高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差取值為σi，t-1。

由于大多數(shù)的酒窖傳感器標(biāo)記場(chǎng)值能夠依據(jù)其時(shí)空鄰域傳感器節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記場(chǎng)值決定，因此先驗(yàn)概率P(ω)符合MRF模型。利用MRF與Gibbs隨機(jī)場(chǎng)的等價(jià)性，根據(jù)能量函數(shù)即可計(jì)算先驗(yàn)概率P(ω)。

假如在鄰域系統(tǒng)S上的馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)設(shè)為F，當(dāng)且僅符合如下條件時(shí)，其聯(lián)合分布滿(mǎn)足與M相關(guān)基團(tuán)Gibbs分布，

(8)

(9)

如果只考慮一階和二階的鄰域系統(tǒng)，上式中的能量函數(shù)表示為

(10)

模型中設(shè)定的參數(shù)為β，即耦合系數(shù)，一般取值范圍為0.2～2.6，耦合系數(shù)能夠確定系統(tǒng)區(qū)域相同構(gòu)造性。傳感器節(jié)點(diǎn)r為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)c的鄰域節(jié)點(diǎn)。

2.3 能量函數(shù)優(yōu)化

一般馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)僅僅依賴(lài)于空間位置鄰域標(biāo)記場(chǎng)確定勢(shì)函數(shù)，而在本文中，構(gòu)建了一種新的同時(shí)考慮時(shí)間及空間相關(guān)性的時(shí)空馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)。因此對(duì)勢(shì)函數(shù)取值時(shí)，需要同時(shí)判斷時(shí)間序列上相鄰節(jié)點(diǎn)標(biāo)記場(chǎng)值[17-19]。本算法中考慮酒窖內(nèi)環(huán)境采集數(shù)據(jù)的連續(xù)性，并且由于其值會(huì)對(duì)當(dāng)前傳感器節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)是否正確有很大的影響，因此，首先計(jì)算前k時(shí)刻酒窖內(nèi)傳感器分區(qū)域節(jié)點(diǎn)標(biāo)記場(chǎng)均值，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻傳感器節(jié)點(diǎn)標(biāo)記場(chǎng)值與均值的差值是否在閾值范圍內(nèi)，判斷該節(jié)點(diǎn)標(biāo)記場(chǎng)是否為可信任，即，傳感器節(jié)點(diǎn)是否出現(xiàn)故障，如圖4所示。

圖4 時(shí)空域團(tuán)標(biāo)記場(chǎng)

設(shè)定向量?p={?p1，?p2，…，?pn}存放前k相鄰時(shí)刻傳感器采集數(shù)據(jù)標(biāo)記場(chǎng)值的均值，計(jì)算公式如(10)式。

(11)

勢(shì)函數(shù)形式修改為：

V(ωc)=V{s，r}(ωc，ωr)=

β是定義在空間和時(shí)間鄰域關(guān)系上的基團(tuán)參數(shù)，將β依據(jù)空間以及時(shí)間的鄰域關(guān)系，分別取值βs，βt?？臻g鄰域傳感器節(jié)點(diǎn)相關(guān)性通過(guò)βs表示，時(shí)間序列上相鄰傳感器節(jié)點(diǎn)相關(guān)性則通過(guò)βt表示。

2.4 酒窖WSN節(jié)點(diǎn)故障判斷

算法采用最大后驗(yàn)概率估計(jì)方法求解該模型，綜合公式(6)和公式(14)可得如公式(13)。

(13)

MRF-MAP理論體系下的目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題，能夠通過(guò)代入先驗(yàn)分布及似然函數(shù)后，計(jì)算上式最大值ω估計(jì)值?得到

(14)

對(duì)上式取對(duì)數(shù)后，得到目標(biāo)函數(shù)為

(15)

對(duì)標(biāo)記場(chǎng)估計(jì)值進(jìn)行閾值比較，判斷得出傳感器節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)是否正常，從而診斷得出傳感器結(jié)點(diǎn)是否存在故障。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在阜陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院的實(shí)踐工廠白酒發(fā)酵環(huán)境中，在酒窖內(nèi)布置分別部署50～150個(gè)傳感器，在運(yùn)行120d后，采用本文故障診斷算法，檢測(cè)酒窖內(nèi)無(wú)線(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)運(yùn)行狀態(tài)。酒窖實(shí)際環(huán)境如圖5所示。隨著傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量越來(lái)越多，節(jié)點(diǎn)故障率相對(duì)也會(huì)增加，其關(guān)聯(lián)如圖6所示。

圖5 酒窖實(shí)驗(yàn)環(huán)境

圖6 節(jié)點(diǎn)故障率

采用本文算法與貝葉斯算法(BAYES)、支持向量機(jī)算法(SVM)同時(shí)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)故障檢測(cè)，然后對(duì)檢測(cè)診斷正確率進(jìn)行比較，如圖7所示，本文算法在節(jié)點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，無(wú)法充分利用節(jié)點(diǎn)空間和時(shí)間鄰域的采集數(shù)據(jù)信息，因此檢測(cè)正確率不高，與BAYES、SVM算法檢測(cè)率相當(dāng)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，利用隨機(jī)場(chǎng)鄰域信息能夠極大提高故障診斷率。圖8中顯示了不同算法在檢測(cè)過(guò)程中的運(yùn)行時(shí)間，可以看出本文算法在提高診斷正確率的同時(shí)，算法運(yùn)行時(shí)間沒(méi)有額外增加，與其他算法運(yùn)行耗費(fèi)時(shí)間相當(dāng)。

圖7 故障診斷正確率

圖8 算法運(yùn)行時(shí)間比較

4 結(jié)論

本文提出了一種基于STMRF的酒窖無(wú)線(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)故障診斷方法，方法在馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)訓(xùn)練計(jì)算U1(ω，F(xiàn))過(guò)程中，對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)空間分布進(jìn)行區(qū)域劃分，對(duì)所劃分區(qū)域的實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)計(jì)算均值和方差，從而進(jìn)一步計(jì)算MRF標(biāo)記場(chǎng)值。其次，對(duì)能量函數(shù)U2(ω)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，將時(shí)間維上前k個(gè)時(shí)刻的標(biāo)記場(chǎng)均值作為能量函數(shù)判斷參考依據(jù)，并設(shè)定不同的能量函數(shù)值βs，βt。最后，在阜陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院酒窖環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過(guò)與其他故障診斷算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證出本算法在保持較低運(yùn)行時(shí)間復(fù)雜度的同時(shí)提高了故障節(jié)點(diǎn)的檢出率，可以有效提升無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)的可靠性，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存周期。