龍學(xué)智, 劉蘇峽**, 莫興國(guó), 陳學(xué)娟

基于Copula的京津冀平原作物水分利用效率驅(qū)動(dòng)因子分析*

龍學(xué)智1,2, 劉蘇峽1,2**, 莫興國(guó)1,2, 陳學(xué)娟1,2

(1. 中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所陸地水循環(huán)及地表過(guò)程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100101; 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院/中丹學(xué)院 北京 100049)

農(nóng)業(yè)是京津冀地區(qū)最主要的用水部門, 提高農(nóng)業(yè)用水效率有助于緩解京津冀水資源壓力, 實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展?；赩IP模型模擬的1980—2013年京津冀平原作物水分利用效率(WUE)、作物凈初級(jí)生產(chǎn)力(NPP)、作物實(shí)際蒸散發(fā)(ETa), 結(jié)合同期年平均氣溫(Tmean)、年降水量(Pre)和年日照時(shí)數(shù)(Sun), 應(yīng)用Copula函數(shù)理論分別建立WUE與NPP、ETa、Tmean、Pre、Sun的5組聯(lián)合概率分布函數(shù), 計(jì)算各驅(qū)動(dòng)因子在低、中、高取值條件下WUE大于任一特定取值的可能性(定義為WUE條件概率), 探索WUE的驅(qū)動(dòng)關(guān)系。結(jié)果表明: 1)驅(qū)動(dòng)因子NPP、ETa、Sun取值越大, WUE大于任一特定取值的可能性越大; 而驅(qū)動(dòng)因子Tmean和Pre取值越小, WUE大于任一特定取值的可能性越大。2)若以各驅(qū)動(dòng)因子分別在高、低取值條件下的WUE條件概率的差值來(lái)反映WUE對(duì)各驅(qū)動(dòng)因子大小的敏感程度, WUE對(duì)NPP的大小最為敏感, 而后依次是Sun、ETa、Pre、Tmean。3)對(duì)比不同驅(qū)動(dòng)因子相同取值條件下的WUE條件概率, 較低的NPP會(huì)明顯抑制WUE的大小, 提高NPP對(duì)WUE的提升有明顯的保障作用。綜上所述, 作物WUE同時(shí)受光合作用和蒸騰作用兩個(gè)生理過(guò)程控制, 較難確定光合和蒸騰對(duì)WUE的驅(qū)動(dòng)關(guān)系; WUE與驅(qū)動(dòng)因子的聯(lián)合概率分布和條件概率分析指出, 在京津冀平原可以采用在控制耗水的條件下提高NPP的策略, 該策略可能比在控制產(chǎn)量的條件下減少耗水的策略更有效。

京津冀平原; 作物水分利用效率; 驅(qū)動(dòng)因子; Copula函數(shù); VIP模型; 作物凈初級(jí)生產(chǎn)力(NPP)

京津冀以北京為核心, 天津和河北為兩翼, 是我國(guó)政治、經(jīng)濟(jì)、文化和科技中心?！毒┙蚣絽f(xié)同發(fā)展規(guī)劃綱要》將其定位為“以首都為核心的世界級(jí)城市群、區(qū)域整體協(xié)同發(fā)展改革引領(lǐng)區(qū)、全國(guó)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)新引擎、生態(tài)修復(fù)環(huán)境改善示范區(qū)”。1956—2014年京津冀地區(qū)多年平均水資源量約為240億m3, 水資源公報(bào)統(tǒng)計(jì)的2001—2016年平均水資源量約為183億m3, 較多年平均值減少約24%, 且人均水資源量不到全國(guó)平均水平的1/10, 水資源極其緊缺[1-2]。京津冀地區(qū)長(zhǎng)期過(guò)度開發(fā)利用水資源來(lái)支撐經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展, 引起了一系列的水環(huán)境問(wèn)題, 如河道斷流、水體污染嚴(yán)重、地下水漏斗等, 水資源已經(jīng)成為限制地區(qū)發(fā)展的關(guān)鍵要素[1]。

水資源公報(bào)數(shù)據(jù)顯示, 2001—2016年京津冀地區(qū)多年平均農(nóng)業(yè)用水量約為171億m3, 約占地區(qū)總用水量的67%左右, 是京津冀地區(qū)最主要的用水部門, 也被廣泛認(rèn)為是地下水過(guò)度開采的主要原因[3]。京津冀地區(qū)廣泛采用冬小麥()和夏玉米()一年兩熟輪作的耕種模式, 其中冬小麥生育期降水量遠(yuǎn)低于作物需水量, 地下水灌溉成了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要保障[4]。因此, 提高農(nóng)業(yè)用水效率是緩解京津冀地區(qū)水資源壓力的有效途徑, 也是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。

農(nóng)業(yè)種植的用水過(guò)程可以概括為3個(gè)主要環(huán)節(jié), 即從水源輸水到農(nóng)田的過(guò)程、田間灌溉過(guò)程、作物吸收及生長(zhǎng)過(guò)程, 因此便產(chǎn)生了對(duì)應(yīng)上述3個(gè)過(guò)程的農(nóng)業(yè)用水效率評(píng)價(jià)方法, 分別為輸配水效率、田間灌水效率、作物水分利用效率[5-6]。灌溉水有效利用系數(shù)常被用作灌溉用水效率的表征指標(biāo), 通常表示為灌入田間可被作物利用的水量與灌溉用水總量之比, 也可以表示為輸配水效率與田間灌水效率的乘積, 是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)。作物水分利用效率則反映的是作物吸收水分并進(jìn)行光合作用生成產(chǎn)物的過(guò)程對(duì)應(yīng)的用水效率, 表示為作物產(chǎn)量與蒸散發(fā)量的比值。馮保清[6]詳細(xì)梳理了不同尺度灌溉用水效率評(píng)價(jià)的理論和方法, 確定了灌區(qū)、省級(jí)區(qū)域、全國(guó)這 3個(gè)尺度的灌溉水有效利用系數(shù)的評(píng)價(jià)方法, 并研究了相應(yīng)的影響因素。隨著遙感技術(shù)的發(fā)展, 基于遙感信息的作物水分利用效率得到了廣泛的研究, 尚松浩等[5]總結(jié)了遙感技術(shù)在蒸散發(fā)模型和作物估產(chǎn)模型等方面應(yīng)用的研究進(jìn)展, 并評(píng)述了其在作物水分利用效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用情況。目前, 遙感信息與模型結(jié)合的作物水分利用效率研究已經(jīng)在多個(gè)區(qū)域和不同尺度得到廣泛開展[7-10]。此外, 以經(jīng)濟(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的全要素農(nóng)業(yè)用水效率的理論和應(yīng)用也在近年得到迅速發(fā)展,在多個(gè)區(qū)域和不同尺度范圍均有應(yīng)用[11-12]。

采用多種統(tǒng)計(jì)方法分析水文時(shí)間序列已有長(zhǎng)足進(jìn)展[13]。Copula函數(shù)理論被引入水文水資源研究后, 其在多變量水文分析中得到了廣泛的應(yīng)用[14]。熊立華等[15]較早地在國(guó)內(nèi)水文研究中介紹了Copula函數(shù)的定義、屬性和構(gòu)造方法, 并嘗試建立了河流上下游兩個(gè)站點(diǎn)的最大洪水聯(lián)合分布函數(shù)。Salvadori等[16]系統(tǒng)性介紹了Copula函數(shù)在水文極值及其重現(xiàn)期研究中的應(yīng)用。Hao等[17]應(yīng)用Copula函數(shù)及條件概率分析對(duì)中國(guó)東部地區(qū)由極端高溫引起的干旱進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估; Madadgar等[18]應(yīng)用Copula函數(shù)和條件概率分析研究了降水量和土壤濕度與農(nóng)作物產(chǎn)量的關(guān)系, 用于估計(jì)干旱對(duì)作物產(chǎn)量的影響。

目前, Copula函數(shù)理論在農(nóng)業(yè)用水效率研究中的應(yīng)用較少, 特別是在作物水分利用效率的研究中尚少見(jiàn)報(bào)道。李浩鑫等[19]基于傳統(tǒng)的灌溉用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系, 建立了PCA-Copula灌溉用水評(píng)價(jià)方法, 并在7個(gè)灌區(qū)進(jìn)行了實(shí)證分析。Zhao等[20]應(yīng)用Copula函數(shù)建立了灌溉用水量與灌溉用水效率的聯(lián)合分布, 并分析了不同水平年的河流流量與灌溉用水效率的關(guān)系。

本文以京津冀平原為研究區(qū), 應(yīng)用Copula函數(shù)理論分別建立作物水分利用效率(water use efficiency, WUE)與作物凈初級(jí)生產(chǎn)力(net primary productivity, NPP)、作物實(shí)際蒸散發(fā)(actual evapotranspiration, ETa)、年平均氣溫(annual mean temperature, Tmean)、年降水量(annual precipitation, Pre)、年日照時(shí)數(shù)(sunshine duration, Sun)等5個(gè)隨機(jī)變量的5組聯(lián)合分布, 采用條件概率分析研究WUE與NPP、ETa、Tmean、Pre、Sun 5個(gè)驅(qū)動(dòng)因子的關(guān)系, 建立WUE相對(duì)于上述各因子的Copula譜系, 探索提高WUE的潛在途徑以緩解地區(qū)水資源壓力。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)資料

1.1 研究區(qū)概況

京津冀平原是北京市、天津市和河北省的全部平原區(qū), 是華北平原的一部分, 西起太行山脈, 北靠燕山山脈, 東臨渤海, 總面積約9.5′104km2。京津冀平原為溫帶大陸性季風(fēng)氣候, 降水在年內(nèi)分布不均, 主要集中在6—9月。京津冀平原絕大部分屬于海河流域, 為我國(guó)嚴(yán)重缺水地區(qū), 地下水超采嚴(yán)重。研究區(qū)內(nèi)主要采用冬小麥和夏玉米一年兩熟輪作的耕種模式, 小麥和玉米的播種面積占糧食作物總播種面積的80%左右, 灌溉用水主要依賴地下水。

1.2 數(shù)據(jù)資料

本文采用的WUE被定義為NPP和ETa的比值, NPP和ETa數(shù)據(jù)來(lái)源于VIP分布式生態(tài)水文模型(vegetation interface process model, 簡(jiǎn)稱VIP模型)對(duì)研究區(qū)1980—2013年的模擬結(jié)果[21]。VIP模型以降水、氣溫、日照時(shí)數(shù)、相對(duì)濕度和大氣壓等氣象要素作為驅(qū)動(dòng), 基于DEM數(shù)據(jù)、土壤類型、土地利用類型和植被類型等地理信息, 模型具體設(shè)置和模擬驗(yàn)證參見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。

分析所用的平均氣溫(Tmean)、降水(Pre)和日照時(shí)數(shù)(Sun)等氣象數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng), 采用ANUSPLIN插值軟件, 基于研究區(qū)的DEM數(shù)據(jù), 經(jīng)空間插值獲得。

利用研究區(qū)土地利用類型資料提取出1980—2013年京津冀平原耕地, 再根據(jù)VIP的輸出結(jié)果和氣象要素輸入數(shù)據(jù), 獲得WUE、NPP、ETa、Tmean、Sun和Pre 6個(gè)變量在1980—2013年空間平均值的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 單變量概率分布函數(shù)估計(jì)

隨機(jī)變量概率分布函數(shù)估計(jì)是水文頻率分析的核心內(nèi)容, 主要包括分布函數(shù)的選擇和參數(shù)的估計(jì)兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題, 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)水文變量總體概率分布的描述。分布函數(shù)的選擇即線型的選擇, 目前國(guó)內(nèi)外常用的線型有十幾種, 本文以正態(tài)分布、Gamma分布、GEV分布、極值分布(extreme value distribution, EV)和Logistic分布作為備選分布函數(shù)。分布函數(shù)的參數(shù)估計(jì)方法主要有矩法、權(quán)函數(shù)法、適線法和最大似然估計(jì)法等方法, 本文采用最大似然估計(jì)法進(jìn)行隨機(jī)變量分布函數(shù)的參數(shù)估計(jì)。

采用Gringorten公式來(lái)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率, 其表達(dá)式為:

應(yīng)用最大似然估計(jì)法分別對(duì)備選分布函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì), 由K-S檢驗(yàn)樣本是否服從相應(yīng)理論分布, 再通過(guò)比較均方根誤差RMSE優(yōu)選最合適的分布函數(shù)。

2.2 二維Copula聯(lián)合分布函數(shù)

如果和連續(xù), 則是唯一的。如果是一個(gè)Copula函數(shù), 且和分別為邊緣分布, 則是和的一個(gè)聯(lián)合分布函數(shù)。

2.2.1 Copula函數(shù)形式

表1 Copula函數(shù)形式及參數(shù)取值范圍

和分別為隨機(jī)變量和邊緣分布函數(shù), 分別表示隨機(jī)變量≤的概率和隨機(jī)變量≤的概率。為Copula函數(shù)的參數(shù)。andis the probability distribution function of random variableand, respectively, which is the probability whenis not large than observedandis not large than observedrespectively.is the parameter of Copula function.

2.2.2 Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)

目前常用的Copula函數(shù)參數(shù)估計(jì)方法主要有Kendall相關(guān)系數(shù)法、最大似然估計(jì)法、適線法等。Sadegh等[22]提出了基于馬爾科夫鏈蒙特卡羅模擬(Markov chain Monte Carlo, MCMC)的Copula函數(shù)參數(shù)估計(jì)算法, 并開發(fā)了多變量Copula分析工具箱(Multivariate Copula Analysis Toolbox, MvCAT)。本文應(yīng)用MvCAT工具進(jìn)行Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)。

2.2.3 Copula函數(shù)的擬合檢驗(yàn)

Zhang等[23]引入AIC指標(biāo)(Akaik’s information criterion, AIC)用于Copula函數(shù)的優(yōu)選, 其表達(dá)式為:

此外, RMSE也被用于反映Copula函數(shù)的擬合情況, 表達(dá)式如下:

2.3 基于二維Copula函數(shù)的條件概率

3 結(jié)果與分析

3.1 WUE及相關(guān)變量的邊緣分布擬合

S檢驗(yàn), 表明5種備選分布函數(shù)均能用于擬合WUE等6個(gè)隨機(jī)變量的分布。以RMSE作為評(píng)價(jià)邊緣分布擬合情況的依據(jù), RMSE越小則擬合結(jié)果越好, 不難發(fā)現(xiàn)WUE、NPP和ETa 3個(gè)VIP模型模擬的變量分別用EV分布、正態(tài)分布和Logistic分布能夠較好地?cái)M合其邊緣分布, 而Tmean、Sun和Pre 3個(gè)氣象要素則均能通過(guò)GEV分布實(shí)現(xiàn)較好的邊緣分布擬合。最大似然估計(jì)法給出了6個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的邊緣分布函數(shù)的參數(shù)估計(jì)值, 相應(yīng)的邊緣分布函數(shù)及參數(shù)如表3所示。

表2 1980—2013年研究區(qū)作物水分利用效率及相關(guān)變量的邊緣分布假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果

表3 1980—2013年研究區(qū)作物水分利用效率及相關(guān)變量的邊緣分布函數(shù)

WUE、NPP、ETa、Tmean、Sun、Pre 6個(gè)隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù), 擬合情況如圖1所示。柱狀圖為各隨機(jī)變量觀測(cè)樣本的概率密度, 表示為區(qū)間內(nèi)樣本量與樣本總量的比值再除以區(qū)間長(zhǎng)度, 柱狀圖面積的總和等于1; 點(diǎn)劃線是根據(jù)RMSE最小準(zhǔn)則所選定的邊緣分布函數(shù)計(jì)算的概率密度函數(shù), 不難發(fā)現(xiàn), 概率密度函數(shù)能夠較好地反映各隨機(jī)變量的概率分布情況。圖1中虛線表示各隨機(jī)變量的經(jīng)驗(yàn)頻率, 實(shí)線則表示邊緣分布函數(shù)擬合的理論累計(jì)概率, 結(jié)果表明根據(jù)RMSE最小準(zhǔn)則所選定的邊緣分布函數(shù)擬合情況較好, 參數(shù)估計(jì)合理, 因此, WUE、NPP和ETa分布服從EV分布、正態(tài)分布和Logistic分布, Tmean、Sun和Pre服從GEV分布。

圖1 1980—2013年研究區(qū)作物水分利用效率(a)、作物凈初級(jí)生產(chǎn)力(b)、作物實(shí)際蒸散發(fā)(c)、年平均氣溫(d)、年降水量(e)和年日照時(shí)數(shù)(f)概率分布擬合情況

3.2 WUE與相關(guān)變量的Copula聯(lián)合分布擬合及檢驗(yàn)

Copula函數(shù)能夠連接兩個(gè)隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù), 從而構(gòu)建兩變量聯(lián)合分布函數(shù)。選用Gaussian、Frank、AMH、FGM、Cubic 5種形式的Copula函數(shù), 構(gòu)建WUE-NPP、WUE-ETa、WUE-Tmean、WUE-Pre、WUE-Sun 5組兩變量聯(lián)合分布函數(shù)。采用MvCAT工具箱的MCMC方法估計(jì)Copula函數(shù)待定參數(shù), 并進(jìn)行K-S檢驗(yàn), 結(jié)果如表4所示。對(duì)于WUE-NPP等5組聯(lián)合分布而言, 在0.01的顯著性水平下, Gaussian、Frank、AMH、FGM、Cubic形式的Copula函數(shù)擬合結(jié)果的D值均小于34,0.01, 通過(guò)K-S檢驗(yàn), 表明上述5種形式的Copula函數(shù)均可用于擬合WUE-NPP、WUE-ETa、WUE-Tmean、WUE-Pre、WUE-Sun聯(lián)合分布, 需要進(jìn)一步比較擬合結(jié)果的RMSE和AIC選擇最合適的Copula函數(shù)。

表5為5種Copula函數(shù)分別擬合WUE-NPP、WUE-ETa、WUE-Tmean、WUE-Pre、WUE-Sun 5組聯(lián)合分布的RMSE和AIC, RMSE和AIC越小則擬合結(jié)果越好。Gaussian形式的Copula函數(shù)對(duì)WUE-NPP和WUE-ETa兩組聯(lián)合分布的擬合結(jié)果最優(yōu); AMH形式的Copula函數(shù)對(duì)WUE-Pre和WUE-Sun兩組聯(lián)合分布的擬合結(jié)果最優(yōu); 對(duì)于WUE-Tmean聯(lián)合分布, Cubic形式的Copula函數(shù)擬合結(jié)果的RMSE和AIC最小, 但表4所給出的該Cubic函數(shù)的參數(shù)估計(jì)值為-1, 在取值范圍的邊界處收斂, 可能會(huì)引起不確定性, 因此, 選擇次優(yōu)的FGM形式的Copula函數(shù)更合適。

圖2為Gaussian形式Copula函數(shù)對(duì)WUE-NPP和WUE-ETa聯(lián)合分布的擬合情況, FGM形式Copula函數(shù)對(duì)WUE-Tmean聯(lián)合分布的擬合情況, 以及AMH形式Copula函數(shù)對(duì)WUE-Pre和WUE-Sun聯(lián)合分布的擬合情況。橫軸為Copula聯(lián)合分布函數(shù)計(jì)算的理論概率, 縱軸為經(jīng)驗(yàn)頻率, 圖2中由經(jīng)驗(yàn)頻率與理論概率構(gòu)成的點(diǎn)分布在45°斜線附近, 且2均在0.97以上, 表明選取的Copula函數(shù)對(duì)各聯(lián)合分布的擬合情況較好, 能夠反映WUE-NPP等5組聯(lián)合概率分布情況。

表4 1980—2013年研究區(qū)作物水分利用效率與各相關(guān)變量聯(lián)合分布的Copula函數(shù)K-S檢驗(yàn)及參數(shù)估計(jì)值

表5 1980—2013年研究區(qū)作物水分利用效率與各相關(guān)變量聯(lián)合分布的Copula函數(shù)RMSE和AIC值

WUE-NPP: 作物水分利用效率和作物凈初級(jí)生產(chǎn)力的聯(lián)合分布; WUE-ETa: 作物水分利用效率和作物實(shí)際蒸散發(fā)的聯(lián)合分布; WUE-Tmean: 作物水分利用效率和年平均氣溫的聯(lián)合分布; WUE-Pre: 作物水分利用效率和年降水量的聯(lián)合分布; WUE-Sun: 作物水分利用效率和年日照時(shí)數(shù)的聯(lián)合分布。針對(duì)每組聯(lián)合分布, 5個(gè)備選Copula函數(shù)的擬合結(jié)果中最小的RMSE和AIC加粗, 表明擬合結(jié)果最優(yōu), 相應(yīng)的Copula函數(shù)用于描述作物水分利用效率和各相關(guān)變量的聯(lián)合分布情況。WUE-NPP: the joint probability distribution of water use efficiency and net primary productivity. WUE-ETa: the joint probability distribution of water use efficiency and actual evapotranspiration. WUE-Tmean: the joint probability distribution of water use efficiency and annual mean air temperature. WUE-Pre: the joint probability distribution of water use efficiency and annual precipitation. WUE-Sun: the joint probability distribution of water use efficiency and sunshine duration. The smallest RMSE and AIC among 5 candidate Copula functions was bolded, standing for the best fitting of the joint probability distribution of water use efficiency and other relevant variables.

圖2 1980—2013年研究區(qū)作物水分利用效率分別與作物凈初級(jí)生產(chǎn)力(a)、作物實(shí)際蒸散發(fā)(b)、年平均氣溫(c)、年降水量(d)、年日照時(shí)數(shù)(e)的聯(lián)合分布的擬合情況

WUE-NPP: 作物水分利用效率和作物凈初級(jí)生產(chǎn)力的聯(lián)合分布; WUE-ETa: 作物水分利用效率和作物實(shí)際蒸散發(fā)的聯(lián)合分布; WUE-Tmean: 作物水分利用效率和年平均氣溫的聯(lián)合分布; WUE-Pre: 作物水分利用效率和年降水量的聯(lián)合分布; WUE-Sun: 作物水分利用效率和年日照時(shí)數(shù)的聯(lián)合分布。WUE-NPP: the joint probability distribution of water use efficiency and net primary productivity. WUE-ETa: the joint probability distribution of water use efficiency and actual evapotranspiration. WUE-Tmean: the joint probability distribution of water use efficiency and annual mean air temperature. WUE-Pre: the joint probability distribution of water use efficiency and annual precipitation. WUE-Sun: the joint probability distribution of water use efficiency and sunshine duration.

3.3 WUE條件概率分析

聚焦WUE受NPP、ETa、Tmean、Pre、Sun等變量大小的影響, 根據(jù)各變量邊緣分布函數(shù)上33%和67%兩個(gè)分位點(diǎn), 將NPP、ETa、Tmean、Pre、Sun劃分為低(Low, L)、中(Medium, M)、高(High, H)3種取值情形, 使各變量為低(L)、中(M)、高(H)取值的可能性均為33%左右, 如表6所示, 并在此基礎(chǔ)上建立WUE條件概率分布。

表6 研究區(qū)作物水分利用效率的相關(guān)變量的取值條件

圖3 作物凈初級(jí)生產(chǎn)力(NPP, a)、作物實(shí)際蒸散發(fā)(Eta, b)、年平均氣溫(Tmean, c)、年降水量(Pre, d)、年日照時(shí)數(shù)(Sun, e)在低(L)、中(M)、高(H)取值條件下的作物水分利用效率的條件概率分布

P|L,P|M, andP|Hare the conditional probability distribution of water use efficiency under low (L), medium (M), and high (H) value conditions of net primary productivity, actual evapotranspiration, annual mean air temperature, annual precipitation, and sunshine duration.

圖4 研究區(qū)作物水分利用效率對(duì)相關(guān)變量大小的敏感程度

4 結(jié)論與討論

本文以水資源緊缺的京津冀平原為研究區(qū), 應(yīng)用Copula函數(shù)理論分別建立WUE與NPP、ETa、Tmean、Pre、Sun 5個(gè)相關(guān)變量的5組聯(lián)合分布函數(shù), 采用條件概率分析研究了WUE與5個(gè)潛在驅(qū)動(dòng)因子之間的關(guān)系, 得到以下結(jié)論:

1)WUE條件概率指驅(qū)動(dòng)因子在不同取值條件下WUE大于任一特定取值的可能性。驅(qū)動(dòng)因子NPP、ETa、Sun取值越大, WUE大于任一特定取值的可能性越大; 而驅(qū)動(dòng)因子Tmean和Pre取值越小, WUE大于任一特定取值的可能性越大。

2)若以各驅(qū)動(dòng)因子分別在高、低取值條件下的WUE條件概率的差值來(lái)反映WUE對(duì)各驅(qū)動(dòng)因子的敏感程度, 結(jié)果顯示, 京津冀平原耕地WUE對(duì)NPP的大小最為敏感, 而后依次是Sun、ETa、Pre、Tmean。

3)作物WUE同時(shí)受光合作用和蒸騰作用兩個(gè)生理過(guò)程控制, 較難確定光合和蒸騰對(duì)WUE的驅(qū)動(dòng)關(guān)系, 本文從WUE與驅(qū)動(dòng)因子的聯(lián)合分布和條件概率分析指出, 在京津冀平原采用在控制耗水的條件下提高NPP來(lái)提高WUE的相應(yīng)策略可能比采用在控制產(chǎn)量的條件下減少耗水的策略更有效。

圖5 研究區(qū)作物水分利用效率受作物凈初級(jí)生產(chǎn)力(NPP)、作物實(shí)際蒸散發(fā)(ETa)、年平均氣溫(Tmean)、年降水量(Pre)和年日照時(shí)數(shù)(Sun)在低(a)、中(b)、高(c)取值的影響對(duì)比

本文采用的WUE被定義為NPP和ETa的比值, 由于WUE是NPP直接計(jì)算而來(lái), 兩者之間本身存在較大的相關(guān)關(guān)系。Gilbert等[25]指出在WUE的研究中, 不宜將WUE與作物產(chǎn)出或作物蒸散發(fā)建立線性回歸, 因?yàn)閃UE中既包含有作物產(chǎn)出項(xiàng)也包含有作物蒸散發(fā)項(xiàng), 這種形式的線性回歸可能會(huì)得出不正確的結(jié)果。本文基于Copula函數(shù)理論的研究方法不需要假設(shè)WUE與驅(qū)動(dòng)因子之間存在線性關(guān)系或構(gòu)建特定的多元回歸方程, 在WUE的研究中更具有一般性, 給WUE研究提供了新的視角和方法。

雖然WUE直接由NPP和ETa計(jì)算而來(lái), 但NPP和ETa觀測(cè)值對(duì)WUE觀測(cè)值大小的影響方向可以不一致, 比如WUE的提高可能由以下事件導(dǎo)致: 1)NPP提高, ETa減小; 2)NPP提高, ETa不變; 3)NPP提高, ETa提高, 且NPP提高的幅度大于ETa提高的幅度; 4)NPP不變, ETa減小; 5)NPP減小, ETa減小, 且ETa減小的幅度大于NPP減小的幅度。在概率空間中, 并不需要對(duì)相關(guān)性做出特定要求, 例如事件A包含事件B, 譬如事件A是自然數(shù), 事件B是偶數(shù), 那么事件A和事件B的相關(guān)性就很高。但是從概率空間可以判斷, 當(dāng)事件A發(fā)生時(shí), 事件B不一定發(fā)生; 然而事件B發(fā)生了, 事件A就一定發(fā)生。采用Copula函數(shù)理論來(lái)探討NPP和ET對(duì)WUE的驅(qū)動(dòng), 就是為探討影響的可能性。

WUE由光合作用和蒸騰作用兩個(gè)生理過(guò)程控制, 且光合作用和蒸騰作用兩個(gè)過(guò)程受到CO2濃度、溫度、濕度、光照強(qiáng)度等影響, 動(dòng)態(tài)響應(yīng)機(jī)制十分復(fù)雜, 而且作物葉片的光合作用與蒸騰作用在對(duì)驅(qū)動(dòng)因子的響應(yīng)過(guò)程中有趨同性, 很難確定兩個(gè)過(guò)程分別處于什么狀態(tài)會(huì)使WUE最優(yōu)[26]。本文通過(guò)條件概率分析了NPP、ETa、Tmean、Pre和Sun不同取值大小對(duì)京津冀平原耕地WUE的影響, NPP越大則WUE大于任一特定取值的可能性越大, 且效果較其他變量明顯, 說(shuō)明在京津冀平原采用提高NPP的相應(yīng)策略來(lái)提高WUE可能更有效。京津冀地區(qū)面臨嚴(yán)重的水資源短缺問(wèn)題, 根據(jù)本文的結(jié)論, 在緩解地區(qū)水資源壓力時(shí)并不能單獨(dú)以提高WUE作為水資源管理的目標(biāo), 而應(yīng)當(dāng)在控制水資源用量的基礎(chǔ)上進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)高效用水, 這與水利部于2016年發(fā)布的《京津冀協(xié)同發(fā)展水利專項(xiàng)規(guī)劃》工作方針是一致的, “節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力” “以水資源水環(huán)境承載力為剛性約束, 以水資源高效循環(huán)利用為前提”。

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Analysis of water use efficiency and driving factors in the Beijing-Tianjin-Hebei Province Plain using the Copula method*

LONG Xuezhi1,2, LIU Suxia1,2**, MO Xingguo1,2, CHEN Xuejuan1,2

(1. Key Laboratory of Water Cycle and Related Land Surface Processes, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China; 2. School of Natural Resources and Environment / Sino-Danish College, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Agricultural irrigation accounts for >65% of water use in the Beijing-Tianjin-Hebei Province Plain. Improving the agricultural water use efficiency will help relieve the pressure on the water resources found in the Beijing-Tianjin-Hebei Plain and promote sustainable development. Based on water use efficiency (WUE), net primary productivity (NPP), and actual evapotranspiration (ETa) from 1980 to 2013 simulated by the VIP model, combined with the annual mean air temperature (Tmean), annual precipitation (Pre), and annual sunshine duration (Sun), the Copula method was used to create five groups of joint probability distributions: WUE and NPP, ETa, Tmean, Pre, and Sun. Conditional probability was calculated based on the hypothesis that WUE was greater than any particular value under low, medium, and high value ranges of each driving factor. The findings showed that the greater the values of NPP, ETa, and Sun, the more likely was WUE to be greater than any particular value. However, the lower the values of Tmean and Pre, the more likely was WUE to be greater than any particular value. The sensitivity of WUE to variation in the value of each driving factor was reflected by the difference of the conditional probability of WUE under high and low value ranges, suggesting that WUE was most sensitive to the variation in the value of NPP followed by those of Sun, ETa, Pre, and Tmean. Comparison of the conditional probabilities of WUE under the same value conditions of NPP, ETa, Tmean, Pre, and Sun showed that a lower NPP clearly suppressed WUE and that improvement in NPP guaranteed a higher value of WUE. Crop WUE is controlled simultaneously by photosynthesis and transpiration, which makes it difficult to ascertain the driving mechanism underlying WUE. Based on the joint probability distribution determined using the Copula method and conditional probability analysis, we concluded that improving NPP when water consumption is controlled may be a more effective strategy than reducing water consumption when grain yield is controlled to adopt in the Beijing-Tianjin-Hebei Province Plain.

Beijing-Tianjin-Hebei Province Plain; Water use efficiency; Driving factors; Copula; VIP model; Net primary productivity (NPP)

K903

2096-6237(2019)12-1833-13

10.13930/j.cnki.cjea.190340

* 國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題(2016YPC0401402)和國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41471026)資助

劉蘇峽, 主要從事水文水資源研究。E-mail: liusx@igsnrr.ac.cn

龍學(xué)智, 主要從事水文水資源研究。E-mail: longxz.15s@igsnrr.ac.cn

2019-05-06

2019-08-26

* This study was supported by the National Key Research and Development Plan of China (2016YPC0401402) and the National Natural Science Foundation of China (41471026).

, E-mail: liusx@igsnrr.ac.cn

May 6, 2019;

Aug. 26, 2019

龍學(xué)智, 劉蘇峽, 莫興國(guó), 陳學(xué)娟. 基于Copula的京津冀平原作物水分利用效率驅(qū)動(dòng)因子分析[J]. 中國(guó)生態(tài)農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)(中英文), 2019, 27(12): 1833-1845

LONG X Z, LIU S X, MO X G, CHEN X J. Analysis of water use efficiency and driving factors in the Beijing-Tianjin-Hebei Province Plain using the Copula method[J]. Chinese Journal of Eco-Agriculture, 2019, 27(12): 1833-1845