焦文玲， 任樂梅， 唐勝楠， 姜賽賽

(1.哈爾濱工業(yè)大學 建筑學院 寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學與技術工業(yè)和信息化部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150000； 2.深圳市燃氣工程設計有限公司， 廣東 深圳 518000)

作者簡介:焦文玲,女,教授,博士,主要從事城鎮(zhèn)燃氣供應保障與安全、能源應用等方向的研究。

1 概述

隨著城鎮(zhèn)的不斷發(fā)展，大量天然氣管網(wǎng)處于建設中，已有的天然氣管網(wǎng)也在不斷擴大規(guī)模，然而城鎮(zhèn)高、中、低壓各級管網(wǎng)錯綜復雜、管道長度數(shù)量龐大，管道事故無法避免[1]。通過對城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)事故工況的分析以及管網(wǎng)失效性評價可以用來指導管網(wǎng)后期調度決策，保障供氣安全性。因此，掌握燃氣管網(wǎng)在事故狀態(tài)下的運行參數(shù)，對燃氣管網(wǎng)事故下水力工況進行模擬和評估對保障整個管網(wǎng)的可靠性，提高管網(wǎng)的供氣能力有重要的意義[2]。

燃氣管網(wǎng)事故工況是指因某個部件失效而不能正常工作時，系統(tǒng)的輸氣能力降低[3]。城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)事故的影響可以用管網(wǎng)系統(tǒng)的失效性來評價。國內(nèi)外學者一直致力于燃氣管網(wǎng)事故工況等的研究。文獻[4-5]采用遺傳算法對管網(wǎng)建設費用、城鎮(zhèn)管網(wǎng)優(yōu)化設計方法開展了研究。文獻[6]基于Pipeline Studio 軟件，搭建了4環(huán)管網(wǎng)模型，探討不同位置管段失效對系統(tǒng)供氣可靠性的影響，并提出了提高環(huán)狀燃氣管網(wǎng)水力可靠性的措施與思路。文獻[7]進行了管道失效研究并建立了相應的評價模型。文獻[8]構建了模糊綜合層次評價數(shù)學模型，對城市燃氣管網(wǎng)失效可能性進行評估。文獻[9]對城鎮(zhèn)天然氣輸配管網(wǎng)事故條件下的調度措施進行了分析和探討。文獻[10-11]提出了天然氣管網(wǎng)綜合定量風險分析方法，對比分析了天然氣管網(wǎng)風險的定性和定量的評估方法。文獻[12]利用改進的遺傳算法提高了優(yōu)化天然氣輸配管網(wǎng)目標函數(shù)的收斂速度。

從國內(nèi)外相關研究可以看出，城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)事故工況以及失效風險是研究的熱點，而事故工況下各用戶得到的供氣量是分析研究事故工況的基礎。以往的研究一般假設所有用戶供氣量按相同比例均勻下降，這與實際情況差別甚遠。本文建立節(jié)點服務壓力和實際壓力與節(jié)點實際供氣量的分段函數(shù)關系式，并用遺傳算法求解含有分段函數(shù)供氣量的事故工況水力計算模型，得到準確的事故工況各節(jié)點參數(shù)，從而為進一步的管網(wǎng)評價奠定基礎。經(jīng)算例分析驗證，本文提出的求解方法和綜合評價模型的效果良好。

2 基于遺傳算法的管網(wǎng)事故工況模型求解

① 燃氣管網(wǎng)事故工況水力計算模型

為解決傳統(tǒng)城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)事故工況計算存在的不合理假設，本文提出在標準工況(溫度為273.15 K，壓力為101 325 Pa)下，事故工況實際供氣量的分段函數(shù)關系式，以基本的環(huán)狀管網(wǎng)水力計算方程為基礎，采用遺傳算法求解管網(wǎng)事故工況的水力計算模型。

a.事故工況實際供氣模型

根據(jù)管網(wǎng)發(fā)生事故后的實際供氣情況，將各個節(jié)點分為正常供氣、部分供氣、停止供氣3種狀態(tài)。各節(jié)點的實際供氣量與節(jié)點壓力存在一定的關系，用以下分段函數(shù)進行描述：

正常供氣(p>psev)時：

qval=qreq

(1)

部分供氣(pmin≤p≤psev)時：

(2)

停止供氣(p

qval=0

(3)

式中p——節(jié)點實際壓力,MPa

psev——節(jié)點服務壓力(滿足供氣量時對應的壓力), MPa

qval——節(jié)點實際供氣量,m3/h

qreq——節(jié)點所需氣量,m3/h

pmin——節(jié)點要求的最小壓力,MPa

將分段函數(shù)表達的節(jié)點流量用于環(huán)狀管網(wǎng)水力計算模型中。

b.事故工況水力計算模型

管網(wǎng)事故工況的水力計算模型由節(jié)點流量平衡方程、管段壓力降方程和環(huán)能量方程組成，如式(4)～(6)所示，其中節(jié)點流量平衡方程是一個分段函數(shù)，各節(jié)點實際供氣量由式(1)～(3)確定[13]。

(4)

(5)

(6)

式中j——管段編號

P——管段數(shù)量

aij——管段j與節(jié)點i的關聯(lián)元素，當節(jié)點i位于管段j的起點時，aij=-1；當節(jié)點i位于管段j的終點時，aij=1；當節(jié)點i與管段j無關時，aij=0

qj——管段j的體積流量,m3/h

i——節(jié)點編號

m——節(jié)點數(shù)量

Δp——管段j的絕對壓力2次方差，MPa2

Sj——管段j的阻力系數(shù)(與管道特性有關),MPa2·hα/m3α

α——管段水力參數(shù)

bkj——管段j與環(huán)路k的關聯(lián)元素，當管段j位于環(huán)路k中并且與環(huán)路方向相同時，bkj=1；當管段j位于環(huán)路k中并且與環(huán)路方向相反時，bkj=-1；當管段j不在環(huán)路k中時，bkj=0

k——環(huán)路編號

n——環(huán)路數(shù)量

② 節(jié)點流量保證率

對于多氣源的燃氣管網(wǎng)，如果某個氣源不能達到規(guī)定的供氣壓力或流量，甚至停止供氣，將對管網(wǎng)的總供氣能力產(chǎn)生影響。某一管段發(fā)生事故停止供氣時，對管網(wǎng)各節(jié)點的影響程度是不同的，各節(jié)點影響程度的大小可用節(jié)點流量保證率來表示，即節(jié)點的實際供氣量與節(jié)點所需氣量的比值，用式(7)表示：

(7)

式中Ts,i——氣源s發(fā)生事故時，節(jié)點i的流量保證率

qireq——節(jié)點i所需氣量,m3/h

從式(7)可以看出，若氣源s發(fā)生事故，當節(jié)點i的壓力小于該節(jié)點要求的最小壓力時，節(jié)點實際流量為0，流量保證率也為0；當節(jié)點i的壓力介于某一規(guī)定值(此處規(guī)定為服務壓力)和最小壓力之間時，節(jié)點實際供氣量介于0和所需氣量之間，流量保證率介于0和1之間；當節(jié)點i的壓力大于該節(jié)點的服務壓力時，能保證該節(jié)點的所需氣量，流量保證率為1。通過計算流量保證率可以得出事故工況下各個節(jié)點被影響的程度，從而更好地指導調度決策。

事故工況水力計算模型中增加了節(jié)點流量和節(jié)點壓力的相關關系，這使得模型的求解變得更加復雜。該模型的求解在于尋找最優(yōu)的節(jié)點流量，使其與實際流量差值最小。因此采用遺傳算法對該模型進行求解。

③ 遺傳算法的實現(xiàn)

遺傳算法是現(xiàn)如今很多管網(wǎng)優(yōu)化計算方法中處于發(fā)展中的一門學科。它在各工程領域中已經(jīng)得到了較為廣泛的應用[14]。

在燃氣管網(wǎng)事故工況模型中采用遺傳算法求解事故工況下各節(jié)點流量。事故工況下各節(jié)點實際流量均處于正常工況節(jié)點流量和零之間，將各節(jié)點實際流量看作種群，采用實數(shù)值編碼，以已有的環(huán)網(wǎng)水力計算程序為基礎，使用水力計算的三個基本方程作為約束條件；此外，還要滿足節(jié)點實際流量與節(jié)點壓力之間的關系式，最后，通過遺傳算法中各種群的進化，得到最優(yōu)種群，即事故工況下各節(jié)點實際流量。

求解的具體步驟如下：

a.生成初始種群：在0和正常工況下各節(jié)點流量之間，隨機生成一些符合條件的向量，這些向量組成一個初始種群——節(jié)點流量群。

b.將種群代入編好的環(huán)網(wǎng)水力計算程序，求得各節(jié)點壓力矩陣。分別計算各節(jié)點的實際供氣量，即為理論節(jié)點流量。

c.計算這每個個體的適應度函數(shù)值：適應度函數(shù)定義為初始節(jié)點流量和理論節(jié)點流量差值的絕對值和的相反數(shù)。目標函數(shù)是使得適應度函數(shù)為最大值。

d.尋找本代種群中的最優(yōu)個體，如果該適應度值滿足終止條件，則完成計算；如果不滿足，則繼續(xù)對本代種群個體進行遺傳變異操作，產(chǎn)生下一代種群，返回第b步，直到滿足終止條件。

e.當滿足終止條件時，尋找本代種群中適應度最大的個體，即為遺傳操作過程的最優(yōu)解，結果輸出，計算終止，即得到事故工況下各節(jié)點流量值，完成模型的求解。

3 管網(wǎng)系統(tǒng)失效程度評價模型建立

本文采用綜合評價的方法來實現(xiàn)對管網(wǎng)發(fā)生事故后的失效性評價，它的目的是將多個指標最終轉化成一個能夠綜合反映管網(wǎng)運行情況的指標[15]。本文選取管網(wǎng)各節(jié)點流量和壓力作為評價因素，各因素的數(shù)值由氣源發(fā)生事故后各節(jié)點流量和壓力受影響的程度給出，建立二級綜合評價模型，進行歸一化處理，以此評價管網(wǎng)系統(tǒng)的失效程度。

① 建立數(shù)學評價模型

被評價對象的影響因素組成的集合就是因素集，用U表示，即，其中：U1=(u11,u12,…,u1m)，U2=(u21,u22,…,u2m),m為節(jié)點數(shù)量，u1i為節(jié)點i壓力影響程度的性能指標，u2i為節(jié)點i流量影響程度的性能指標。

評價結果通常被分成幾個等級，構成評語等級集，用V表示。燃氣管網(wǎng)系統(tǒng)失效評價的評語等級分5級，即V=(v1,v2,v3,v4,v5)，其中：v1為嚴重失效，v2為較嚴重失效，v3為中等失效，v4為較輕微失效，v5為輕微失效。

② 確定評價因素的權重集

評價燃氣管網(wǎng)系統(tǒng)失效的因素類權重集可以表示為A=(A1,A2)T，各個因素權重集分別表示為A1=[a11,a12,…,a1m],A2=[a21,a22,…,a2m]。

因素類權重集是按因素集中各因素的重要程度來分配權重。通過分析節(jié)點壓力與節(jié)點流量對管網(wǎng)的影響程度以及經(jīng)驗比選，選取因素權重矩陣C=[0.4,0.6]。因素權重集A1和A2要根據(jù)管網(wǎng)中各節(jié)點的重要程度來確定。一般認為，管網(wǎng)中節(jié)點所需氣量越大，節(jié)點對管網(wǎng)供氣的影響越大，重要程度也就越大。因此A1和A2均由各節(jié)點所需氣量占管網(wǎng)總氣量的比值來確定，見式(8)、(9)：

A1=[a11,a12,…,a1m]=

(8)

A2=[a21,a22,…,a2m]=

(9)

式中A1——影響因素1(節(jié)點壓力)的權重集合

A2——影響因素2(節(jié)點流量)的權重集合

③ 一級評價模型建立

一級評價是指按一類中的各因素進行綜合評價，為單因素評價。一級評價模型是分別評價管網(wǎng)中的節(jié)點壓力和節(jié)點流量。每個因素的綜合評價模型見式(10)：

(10)

式中bj——第j個影響因素的一級評價指標矩陣

Uj——被評價對象的影響因素集

④ 二級評價模型建立

二級評價是綜合考慮各因素對評價結果的影響，計算時將一級評價作為其單因素集。二級評價模型是對評價對象的所有因素進行綜合評價，即對節(jié)點壓力和節(jié)點流量進行綜合評價。二級評價模型見式(11)：

(11)

式中B——二級綜合評價指標矩陣

C——因素權重矩陣

C1——節(jié)點壓力權重

C2——節(jié)點流量權重

⑤ 綜合性能指標的確定

當管網(wǎng)中某氣源發(fā)生事故后，由節(jié)點壓力和節(jié)點流量這兩個因素來表征燃氣管網(wǎng)的失效程度，由這兩個狀態(tài)變量定義管網(wǎng)的失效性能曲線，來反映管網(wǎng)因素性能指標與狀態(tài)變量之間的對應關系，以此評價管網(wǎng)的運行工況，如圖1所示。在定義失效性能曲線時，首先建立一個0～5的性能指標標尺，隨著狀態(tài)變量的變化，性能指標在“完全失效”和“正常狀態(tài)”之間變化。分值越低，表示管網(wǎng)的失效程度越高。

節(jié)點壓力是管網(wǎng)運行中重要的狀態(tài)變量。當管網(wǎng)中節(jié)點壓力高于該節(jié)點的服務壓力時，性能指標為5，節(jié)點處于“正常狀態(tài)”；當節(jié)點壓力低于節(jié)點要求的最小壓力時，節(jié)點處于“完全失效”狀態(tài)，性能指標為0；當節(jié)點壓力低于服務壓力較小范圍時，節(jié)點流量雖不能完全滿足，但在可接受的范圍內(nèi)，即節(jié)點的失效程度為“輕微失效”和“較輕微失效”；當節(jié)點壓力低于服務壓力較大時，節(jié)點處于“較嚴重失效”和“嚴重失效”程度。節(jié)點壓力性能指標曲線如圖1a所示。

節(jié)點流量是評價管網(wǎng)運行狀態(tài)的另一個重要指標。以節(jié)點所需氣量的70%為分界線，區(qū)別節(jié)點的“中等失效”和“較嚴重失效”狀態(tài)。節(jié)點流量性能指標曲線如圖1(b)所示。

圖1 管網(wǎng)節(jié)點性能曲線

通過管網(wǎng)系統(tǒng)失效程度評價模型和節(jié)點壓力和節(jié)點流量性能指標曲線，可以對管網(wǎng)失效進行綜合評價，得出氣源發(fā)生事故后管網(wǎng)失效程度綜合性能指標。管網(wǎng)失效程度與綜合性能指標對應表見表1, 其中邊界值均定義為后一失效程度(如1分屬于較嚴重失效，其他類推)，分數(shù)5定義為正常狀態(tài)，分數(shù)0為完全失效狀態(tài)。

表1 管網(wǎng)失效程度與綜合性能指標對應表

4 算例分析

研究以下管網(wǎng)算例，燃氣管網(wǎng)含事故點軟件截圖見圖2，不同顏色代表不同管徑，管徑見圖例。該燃氣管網(wǎng)算例共設有兩個氣源，在圖2中用“●”示意，兩氣源壓力均為0.2 MPa，管網(wǎng)設計壓力0.3 MPa，共包含241個節(jié)點、323個管段。在該算例中，取節(jié)點要求的最小壓力為0.01 MPa，節(jié)點服務壓力為0.07 MPa。管段上事故點以“×”示意，發(fā)生故障，管網(wǎng)結構發(fā)生變化。采用遺傳算法來求解事故工況水力計算模型。

① 正常工況各節(jié)點壓力分布

正常工況即各節(jié)點實際供氣量為節(jié)點所需氣量，按高峰小時流量計，用解節(jié)點方程法[16]求得正常工況各節(jié)點壓力分布散點圖(軟件截圖)，見圖3。由圖3中可以看出：

a.管網(wǎng)壓力分布比較均勻，各節(jié)點壓力均在0.08 MPa以上。

b.管網(wǎng)總供氣量為13 432 m3/h，左側氣源供氣7 760 m3/h，右側氣源供氣5 672 m3/h，兩側氣源流量的分配與管網(wǎng)管徑的分布和兩氣源出口壓力的設定有關。

② 事故工況各節(jié)點壓力分布

遺傳算法優(yōu)化的終止迭代次數(shù)設定為300，種群規(guī)模為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.05，經(jīng)過選擇、交叉和變異，得到事故工況下各節(jié)點流量。最終的適應度函數(shù)值為-46.78 m3/h，即各節(jié)點流量誤差的總和為46.78 m3/h，平均每個節(jié)點的誤差為0.19 m3/h，精度能夠滿足要求。

事故工況各節(jié)點壓力分布散點圖(軟件截圖)見圖4，事故工況下，節(jié)點最低壓力為0.039 MPa，比正常工況節(jié)點最低壓力有較大降低。

圖4 事故工況各節(jié)點壓力分布散點圖(軟件截圖)

③ 事故工況各節(jié)點流量保證率分布

事故工況下各節(jié)點流量保證率分布見圖5。從圖中可知以下4點。

a.可以確定受該事故影響相對較大的范圍，在圖中以紅色橢圓粗略圈出。

b.雖然發(fā)生事故，事故區(qū)域周圍節(jié)點依然保持很高壓力，所以管網(wǎng)事故點周圍供氣不受影響；右側氣源保證右側多數(shù)節(jié)點的供氣不受影響。在事故管段影響下，受影響區(qū)域處于兩個氣源供氣末端交匯處，這個區(qū)域節(jié)點基本處于氣流末端，壓力較低，因此受到事故影響較大。

c.事故發(fā)生后，管網(wǎng)節(jié)點流量保證率各不相同，有別于傳統(tǒng)燃氣管網(wǎng)水力計算事故分析中各節(jié)點流量均勻降低的假設。

d.節(jié)點流量保證率最低在0.6左右，應確定受影響嚴重區(qū)域內(nèi)用戶的性質，進一步制定調度決策，盡可能提高事故工況下的管網(wǎng)供氣能力。

圖5 各節(jié)點流量保證率散點圖(軟件截圖)

5 結論

① 應用遺傳算法對管網(wǎng)事故工況下水力計算模型進行求解，得到事故工況各節(jié)點實際流量，以及此時整個管網(wǎng)的壓力分布。遺傳算法計算效率高，穩(wěn)定性強，通過遺傳算法的使用，極大地提高了事故工況下流量求解的準確性。

② 提出節(jié)點流量保證率的表達式，用于分析事故的影響程度，并進一步指導管網(wǎng)的調度決策。通過算例分析發(fā)現(xiàn)，事故發(fā)生后，管網(wǎng)節(jié)點流量保證率各不相同，有別于傳統(tǒng)燃氣管網(wǎng)水力計算事故分析中各節(jié)點流量均勻降低的假設，為管網(wǎng)調度提供了指導。

③ 建立多氣源供氣管網(wǎng)某氣源發(fā)生事故后管網(wǎng)失效程度二級綜合評價模型，對事故管網(wǎng)進行綜合評估。

④ 通過算例分析驗證了應用遺傳算法事故工況水力計算模型的準確性，確定了管網(wǎng)供氣受影響最嚴重的區(qū)域，為管網(wǎng)調度決策起到指導作用。