陳婕

單元綜合練習(xí)的改進(jìn)和優(yōu)化是學(xué)生減負(fù)、課堂高效、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容比較多且有一定難度，教師在命制單元綜合練習(xí)時(shí)，要用新的教學(xué)和評價(jià)理念來指導(dǎo)，遵循教育教學(xué)規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)。運(yùn)用內(nèi)容分析法對小學(xué)數(shù)學(xué)高年級單元綜合練習(xí)的題型進(jìn)行研究，可以促進(jìn)題目的設(shè)計(jì)與改進(jìn)，提高單元綜合練習(xí)命題的效度和信度。

一、建立分析目標(biāo)

本文研究的對象是小學(xué)數(shù)學(xué)高年級（五年級和六年級）單元綜合練習(xí)的題型，主要研究材料是2015學(xué)年第一學(xué)期到2018學(xué)年第一學(xué)期期間海珠區(qū)教育發(fā)展中心命制的單元綜合練習(xí)中所出現(xiàn)的題型，研究分析的內(nèi)容是單元綜合練習(xí)中題型的類別及思考改進(jìn)方向，其目的是提高《小學(xué)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)命題研究》中單元綜合練習(xí)題庫的質(zhì)量。

二、確定選擇分析單位

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)”，其中結(jié)果性目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語進(jìn)行表述，過程性目標(biāo)則使用了“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語來表述。

“了解、理解、掌握、運(yùn)用”這四個(gè)結(jié)果性目標(biāo)的術(shù)語是遞進(jìn)和因果關(guān)系的。“了解”指從具體實(shí)例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征，根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象;“理解”是指描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系;“掌握”是在理解的基礎(chǔ)上把對象用于新的情境;“運(yùn)用”是綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)動態(tài)的過程 “經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平過程性目標(biāo)的動詞，要求我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程。只有這樣做，學(xué)生才能真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，形成初步的探索和解決問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

單元綜合練習(xí)作為考查學(xué)習(xí)結(jié)果的重要依據(jù)之一，運(yùn)用內(nèi)容分析法對其題型進(jìn)行分類，分析每類題型出現(xiàn)的次數(shù)，及所對應(yīng)的考查的結(jié)果性目標(biāo)和過程性目標(biāo)進(jìn)行分析，便于更好地設(shè)計(jì)題型以考查學(xué)生結(jié)果性和過程性的學(xué)習(xí)情況。

三、設(shè)計(jì)分析維度體系

本文將以各種題型對應(yīng)的結(jié)果性目標(biāo)“了解、理解、掌握、運(yùn)用”和過程性目標(biāo)“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”為分析維度，分析各題型是否符合現(xiàn)行《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中提到的“四基”教學(xué)要求。

四、量化分析材料

2015學(xué)年第一學(xué)期到2018學(xué)年第一學(xué)期期間，海珠區(qū)教育發(fā)展中心為學(xué)校五、六年級共提供了28份單元綜合練習(xí)。這28份綜合練習(xí)中，主要題型有： 填空題、判斷題、選擇題、計(jì)算題、統(tǒng)計(jì)題、操作題等。

這28份單元綜合練習(xí)中，共有八大類型題目。這些類型的題目對結(jié)果性目標(biāo)的考查達(dá)成度比較高，能考查到學(xué)生對知識最終的掌握情況。但是同時(shí)能看到，這些類型的題目，對考查過程性目標(biāo)是比較欠缺的，可以說基本上是無法考查到學(xué)生學(xué)習(xí)過程及知識形成過程的，對學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究思維的培養(yǎng)也沒有指導(dǎo)性。

單元綜合練習(xí)對教學(xué)應(yīng)具有導(dǎo)向作用。要在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，重視基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累，達(dá)到“四基”的要求，單元綜合練習(xí)的題型可以作適當(dāng)?shù)母潞脱a(bǔ)充，既考查到結(jié)果性目標(biāo)，也考察到過程性目標(biāo)，為全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成為綜合發(fā)展的人才而服務(wù)。

五、分析推論

基于對以上材料的分析，在單元綜合練習(xí)的題型設(shè)計(jì)上，要更好地體現(xiàn)過程性目標(biāo)，檢驗(yàn)學(xué)生對知識形成過程的真正理解程度，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的可持續(xù)發(fā)展，我們可以進(jìn)行更多的嘗試和突破。

（一）重視語言表達(dá)，開發(fā)數(shù)學(xué)表達(dá)題型

學(xué)習(xí)的過程是通過感知、理解、抽象、運(yùn)用這幾個(gè)環(huán)節(jié)來完成的，思維活動是內(nèi)隱的學(xué)習(xí)過程，那語言表達(dá)則是外顯的學(xué)習(xí)能力。正所謂“言為心聲，言乃說，心乃思”。在單元綜合練習(xí)中，開發(fā)數(shù)學(xué)表達(dá)題型，再現(xiàn)知識形成的過程，使某些知識點(diǎn)的過程性目標(biāo)也能進(jìn)行考查，并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的完整性、準(zhǔn)確性和條理性。

每個(gè)單元綜合練習(xí)中，都可以設(shè)計(jì)一道數(shù)學(xué)表達(dá)的題目，占5分的比例，考查學(xué)生對解答過程的準(zhǔn)確表達(dá)。所選題目，可以跟書上的例題或練習(xí)題雷同，也可以創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)。

如在五年級學(xué)習(xí)了《分段計(jì)費(fèi)（解決問題）》后，單元綜合練習(xí)中可以設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)學(xué)生思維過程及數(shù)學(xué)表達(dá)能力的題目：

撥打市內(nèi)電話，固定電話和手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別如下：

固定電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：前3分鐘收費(fèi)06元，之后每超過1分鐘收費(fèi)03元。（不滿1分鐘按1分鐘收費(fèi)）

手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每分鐘收費(fèi)03元。（不滿1分鐘按1分鐘收費(fèi)）

小明打電話給媽媽，通話時(shí)長為50秒。小紅打電話給朋友，通話時(shí)長為4分鐘。你建議他們最好用什么方式打電話省錢呢？

類似這樣的題目，改編了教材的練習(xí)，計(jì)算比較簡單，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后，學(xué)生都能用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和準(zhǔn)確的語言表達(dá)自己思考的過程， 表現(xiàn)出較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。

數(shù)學(xué)表達(dá)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面，在單元綜合練習(xí)中也應(yīng)該占一定的分值，數(shù)學(xué)表達(dá)題目的開發(fā)值得數(shù)學(xué)教師的重視。

（二）關(guān)注思維過程，設(shè)計(jì)創(chuàng)新開放題型

對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價(jià)，除了要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果外，更要重視學(xué)習(xí)過程。因此在單元綜合練習(xí)中，要關(guān)注學(xué)生的思維過程，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。關(guān)注思維過程，就要用心設(shè)計(jì)創(chuàng)新開放的題型，不要讓學(xué)生局限于課本的題型。創(chuàng)新開放題型，不僅能啟發(fā)學(xué)生自主地去分析問題和解決問題，而且能達(dá)到過程性目標(biāo)的“體驗(yàn)、經(jīng)歷、探索”。

如在六年級學(xué)習(xí)了《圓柱》后，單元綜合練習(xí)中除了常規(guī)的直接運(yùn)用公式計(jì)算表面積的題目外，還可以這樣設(shè)計(jì)：

請你制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可以供搭配選擇。

你認(rèn)為（）和（）的材料搭配較適合。

你選擇的材料制作水桶容積是（）升。

這類創(chuàng)新開放的題型，打破學(xué)生的思維定勢，有助于培養(yǎng)學(xué)生篩選信息、重組信息的能力，拓寬學(xué)生的思維活動空間，對培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新意識有積極的作用，能真正把結(jié)果性目標(biāo)“應(yīng)用”落到實(shí)處。

（三）滲透數(shù)學(xué)閱讀，嘗試閱讀分析題型

閱讀是當(dāng)今教育的一個(gè)熱點(diǎn)詞，數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)亮點(diǎn)。在單元綜合練習(xí)中，開發(fā)閱讀分析題型，能考查學(xué)生綜合運(yùn)用各學(xué)科知識解決問題的能力。

如在五年級學(xué)習(xí)了《小數(shù)乘法》后，單元綜合練習(xí)中可以設(shè)計(jì)閱讀分析題型，讓學(xué)生在閱讀理解理解中溝通知識間的聯(lián)系，加強(qiáng)對學(xué)生從具體情境中獲取信息、分析信息和解決問題能力的考查：

嗨，大家好！我叫水表，我身上有7個(gè)小圓，每個(gè)圓上指針?biāo)傅臄?shù)字表示該數(shù)位上的數(shù)值。如×1000的小圓上的指針?biāo)傅臄?shù)字是4或4過一點(diǎn)，就表示水表千位上的讀數(shù)是4000或4000多，同理，在×100、×10、×1、×01、×001、×0001、×00001的小圓上分別表示幾百、幾十、幾、十分之幾、百分之幾和千分之幾。合起來就是當(dāng)前累計(jì)用水的噸數(shù)。如2007年5月31日，東東家的水表讀數(shù)是4135373噸，你看懂了嗎？那就回答后面的問題吧。

東東家6月30日的水表讀數(shù)是多少噸？

已知每噸水費(fèi)為250元，東東家6月需要付水費(fèi)多少錢？

在這一命題中，學(xué)生的閱讀能力、分析能力、觀察能力、比較能力和抽象概括等能力都得到了全面的考查，關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)有數(shù)的組成、小數(shù)的減法、小數(shù)的乘法等內(nèi)容。

閱讀分析題型有利于培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用規(guī)律的能力，在單元綜合練習(xí)的命題中可以多嘗試閱讀分析題型。

本文基于內(nèi)容分析法，對單元綜合練習(xí)的題型進(jìn)行了初步的探析，并提出了一些可行的嘗試和突破。在命制單元綜合練習(xí)時(shí)，本著基于學(xué)生、基于課程、基于發(fā)展的的原則，適當(dāng)更新題目的類型，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展，同時(shí)提高教師的命題能力。

責(zé)任編輯 龍建剛